1422待定系数法求一次函数解析式(3)

1、14.2.2待定系数法求一次函数解析式川口一中川口一中 八数组八数组 若两个若两个变量变量x,y间的关系式可以表示成间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数为常数,k不为零）的形式不为零）的形式, 称称y是是x的的 一次函数的图象是一次函数的图象是一次函数一次函数直线直线78652431y012345x678(3，6)(0，3)画函数画函数y=y=x x+3+3的图象的图象78652431y012345x678(4，6)(0，2) 大家能否通过取直线上大家能否通过取直线上的这的这两个点两个点来求这条直线来求这条直线的解析式呢的解析式呢?1、已知一次函数解析式如何画它的函数图象？、已知一次

2、函数解析式如何画它的函数图象？函数解析式函数解析式y = kxb选取满足条件的两定点满足条件的两定点（x1,y1）与）与(x2,y2)画出一次函数的一次函数的图象图象:直线直线 选取解出2、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？、已知一次函数的图象怎样求它的函数解析式？xy34y = kxb把把k=1，b=2代入代入y=kx+b中，得一次函数解析式中，得一次函数解析式为为_.把点把点_ , _ 代代入所设解析式得入所设解析式得设设一次函数的一次函数的解析式解析式为为_ 已知已知:一次函数的图象经过点一次函数的图象经过点(2，5)和和点点(1，3),求出一次函数的解析式求出一次函数的解析式.解

3、：解：ykx+b(2，5)(1，3)解解得得, k_b_2513例题：例题：已知一次函数的图象经过点已知一次函数的图象经过点(3,5)(3,5)与与（4 4，9 9）. .求这个一次函数的解析式求这个一次函数的解析式 解：设这个一次函数的解析式为解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.y=kx+b的图象过点（的图象过点（3，5）与（）与（-4，-9）. 3k+b=5 -4k+b=-9 解得解得 k=2 b=-1 这个一次函数的解析式为这个一次函数的解析式为y=2x-1 象这样先设出函数解析式，再根据条件象这样先设出函数解析式，再根据条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出确定解析式中未知的系

4、数，从而具体写出这个式子的方法，这个式子的方法，叫做待定系数法叫做待定系数法.设设列列求求代代某车油箱现有汽油某车油箱现有汽油50升，行驶时，油箱中的余油量升，行驶时，油箱中的余油量y（升）（升）是行驶路程是行驶路程x（km）的一次函数，其图象如图所示）的一次函数，其图象如图所示求求y与与x的函数关系式，并写出自变量的函数关系式，并写出自变量x的取值范围。的取值范围。605030 x/kmy/升升解：设函数解析式为解：设函数解析式为y = kxb，且图象过，且图象过点（点（60，30）和点（，）和点（，50），所以），所以k60b300b50解得解得31k50b的函数关系式为与xy5031xy

5、1500 x提出问题形成思路提出问题形成思路 1.1.求下图中直线的函数表达式求下图中直线的函数表达式 2 2. .反思小结：确定正比例函数的表达式需要反思小结：确定正比例函数的表达式需要1 1个条个条件，确定一次函数的表达式需要件，确定一次函数的表达式需要2 2个条件个条件 y=2xy=- x+3231232oo.221121的的解解析析式式求求直直线线轴轴上上的的截截距距为为在在且且直直线线平平行行与与直直线线已已知知直直线线y，yy，xybkxy 解：解：. 2222. 2211121xyybybkxykxybkxy的解析式为故直线轴上的截距为在直线又平行与直线直线这种解法对吗？这种解法

6、对吗？小明根据某个一次函数关系式填写了下表小明根据某个一次函数关系式填写了下表:其中有一格不慎被墨汁遮住了其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该想想看，该空格里原来填的数是多少？解释你的理由。空格里原来填的数是多少？解释你的理由。2.利用表格信息确定函数解析式利用表格信息确定函数解析式x-2-101y310 巩固拓展巩固拓展 知识升华知识升华1 1若一次函数若一次函数y=3x-by=3x-b的图象经过点的图象经过点P(1P(1，1)1)，则该函数图象必经过点（则该函数图象必经过点（ ） A A （1 1，1 1） B (2B (2，2)2) C C （2 2，2 2） D (2D (2，一，一

7、2)2) B2、若直线、若直线y=kx+by=kx+b平行直线平行直线y=-3x+2y=-3x+2，且在，且在y y轴上的轴上的的的交点坐标为交点坐标为(0,(0,-5-5) )，则，则k=k= ，b=b= 。-3-5简单简单运用运用 1 1若一次函数的图象经过点若一次函数的图象经过点 A A( (2,02,0) )且与直且与直线线y=-x+3y=-x+3平行，求其解析式平行，求其解析式2.2.若一次函数的图象与若一次函数的图象与直线直线y=-3x+2y=-3x+2交交y y轴于轴于同一点，且过点同一点，且过点(2,-6)，求此函数解析式，求此函数解析式 3. 一次函数一次函数y=kx+b的图

8、象过点的图象过点(-2,5)，并且，并且与与y轴相交于点轴相交于点P，直线，直线y=- x+3与与y轴相交轴相交于点于点Q，点，点Q与点与点P关于关于x轴对称，求这个轴对称，求这个一次函数解析式一次函数解析式21求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？求函数解关系的一般步骤是怎样的呢？可归纳为：可归纳为：“一设、二列、三求、四代一设、二列、三求、四代”一设：一设：设设出函数关系式的一般形式出函数关系式的一般形式y=kx+b;二列：二列：根据已知两点的坐标根据已知两点的坐标列列出关于出关于k、b的二元的二元 一次方程组；一次方程组；三三求求：解这个方程组，解这个方程组，求求出出k、b的值；的值；四四代

9、代：把求得的把求得的k、b的值的值代代入入y=kx+b，写出函，写出函 数关系式数关系式. 总结总结已知直线已知直线y=kx+b，经过点经过点A(0,6),B(1,4)（1）写出表示这条直线的函数解析式。）写出表示这条直线的函数解析式。（2）如果这条直线经过点）如果这条直线经过点P(m,2), 求求m的值。的值。（3）求这条直线与）求这条直线与x 轴，轴，y 轴所围成的图形的面积。轴所围成的图形的面积。xy0-2-222 课外选作课外选作X/月月1204080y/元元01 2 3 4 5 6 7 84.小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄小明将父母给的零用钱按月相等的存放在储蓄盒内盒内,准备捐给希望工程准备捐给希望工程,盒内钱数盒内钱数y(元元)与存钱月与存钱月数数x(月月)之间的关系如图所示之间的关系如图所示,根据图像根据图像,回答下列问