一次函数的图象性质

1、你会画出函数你会画出函数y=2=2x-1-1与与 y=-2x-1 的图的图象吗？象吗？yxo21 y=2x -1的图象是经过点的图象是经过点(0，-1)和点和点(1，1)的直线；的直线； y=-2x-1 是经过点是经过点(0，- 1 ) 点点(1， -3)的直线的直线.y=2=2x-1-1 y=-2x-1 这样画图像简单了这样画图像简单了x01y=2x-1y=-2x-1-11-1-3在同一坐标系中作出正比例函数在同一坐标系中作出正比例函数 y=0.5x y=x ,y=3x和和y= 2x , y=-x的图象的图象-6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2xy=-x-

2、6o-446246-2-2-4xy2y=0.5xy=xy=3xy=-2x（1）上面的函数都是什么函数？）上面的函数都是什么函数？（2）正比例函数）正比例函数y=kx的的图象有什么特点？图象有什么特点？(3) 上升下降？经过的象限？上升下降？经过的象限？（4）直线的倾斜程度）直线的倾斜程度 ？ 正比例函数正比例函数正比例函数正比例函数y=kx的图象是经的图象是经过（过（0，0）,(1,K)的一条直线的一条直线k0，上升；过一，三象限，上升；过一，三象限k0，上升；必过一，三象限，上升；必过一，三象限k相同，相同，b不同时，直线平行不同时，直线平行b0时与时与y轴交于原点上方轴交于原点上方b0时与

3、时与y轴交于原点下方轴交于原点下方b=0时与时与y轴交于原点轴交于原点-xy31131 xy131 xy（2）在同一坐标系中作出下列函数的图象）在同一坐标系中作出下列函数的图象（1）（2）（3）-3o-223123-1-1-2xy1xy31131xy131xy做了这三个图像你发现了做了这三个图像你发现了K,b跟图像的关系吗跟图像的关系吗?k0时与时与y轴交于原点上方轴交于原点上方b0,y随随x的增大而增大的增大而增大k=-10图象从左到右呈上升趋势图象从左到右呈上升趋势-4-3直线直线y=kx+by= - x+4. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

4、 . . . . . . . .0yxy= - x+4X的值增大的值增大k0 时时y 随随着着 x 的的 增增 大大而而减减小小6531-2-3-21-1367你你发现一次发现一次函数值的变函数值的变化有什么规化有什么规律律?4kob=0b0b0b0通过作以上一次函数的图像我们发现通过作以上一次函数的图像我们发现y=kx+b中，中，k,b的取值跟图像的位置关系如下：的取值跟图像的位置关系如下：K0时，时，y的值随的值随x的增大而增大的增大而增大当当k0)在同一坐标系中的在同一坐标系中的图象可能是（图象可能是（ ）xyoxyoxyoxyoABCD1.已知一次函数y=kx+b,y随着x的增大而减小

5、,且kb0k0k0 -k0 k0 k0(A)(B)(C)(D)C1.下列函数中，不是一次函数的是下列函数中，不是一次函数的是 （ ）10.1.2(1)6xA yB yxC yD yxx2.如图，正比例函数图像经过点如图，正比例函数图像经过点A，该函数解析式是该函数解析式是_23oyx4.点点P（a,b）点）点Q（c,d）是一次函数）是一次函数y=-4x+3图像图像上的两个点，且上的两个点，且adkxy 若函数若函数y=kx+b的图象平行于的图象平行于y= -2x的图象且的图象且经经过点（过点（0 0，4 4），）， 则直线则直线y=kx+b与两坐标轴围成与两坐标轴围成的三角形的面积是：的三角形

6、的面积是：解解:y=kx+b图象与图象与y= - 2x图象平行图象平行 k=-2图像经过点（图像经过点（0，4）b=4此函数的解析式为此函数的解析式为y= - 2x+4函数函数y= - 2x+4与两坐标轴的交点为与两坐标轴的交点为(0,4) (2,0)S= 2 4=421.柴油机在工作时油箱中的余油量柴油机在工作时油箱中的余油量Q(千克）与工作时间千克）与工作时间t（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油（小时）成一次函数关系，当工作开始时油箱中有油40千克，工作千克，工作3.5小时后，油箱中余油小时后，油箱中余油22.5千克千克(1)写出余油量写出余油量Q与时间与时间t的函数关系式的函

7、数关系式;（2）画出这个函数的图象。）画出这个函数的图象。解析式为：解析式为：Qt+40(0t8)解：（）设解：（）设ktb。把。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5分别代入上式，得分别代入上式，得 解得解得bkb5 . 35 .2240405bk（）取点（，（）取点（，40），），B（8，0）,然后连成然后连成 线段线段AB,即是所求的图形。即是所求的图形。4080tQ图象是包括图象是包括两端点的线段两端点的线段点评点评:画函数图象时，应根据函数自变量的画函数图象时，应根据函数自变量的取值范围来确定图象的范围，比如此题中，取值范围来确定图象的范围，比如此题中，因为自变量因为自变量0t

8、8，所以，所以图像是一条线段。图像是一条线段。 某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量规定剂量服用，那么每毫升血液中含药量y（毫克）随时间（毫克）随时间x（时）（时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。（1）服药后）服药后_时，血液中含药量最高时，血液中含药量最高,达到每毫升达到每毫升_毫克。毫克。（2）服药）服药5时，血液中含药量为每毫升时，血液中含药量为每毫升_毫克。毫克。（3）当）当x2时时,y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（4）当）当x2时时,y与与x之间的函数关系式是之间的函数关系式是_。（5）如果每毫升血液中含药量）如果每毫升血液中含药量3毫克毫克或或3毫克以上时，治疗疾病最有效，毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间是那么这个有效时间是_ 小时。小时。.x/时时y/毫克毫克6325O263y=3xy=-x+84点评点评（1）根据图像反映的信息解答有关问根据图像反映的信息解答有关问题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓题时，首先要弄清楚两坐标轴的实际意义，抓住几个关键点来解决问题；住几个关键点来解决问题；（2）特别注意，第）特别注意，第