-第3章概率与抽样分布

1、第3章 概率与抽样分布Probability and Sampling DistributionsSection 3.1Random Variables随机变量 事件的实际发生率事件的实际发生率称为称为频率频率。设在相同。设在相同条件下，独立重复进行条件下，独立重复进行n n次试验，事件次试验，事件A A出现出现f f 次，则事件次，则事件A A出现的频率为出现的频率为f f/ /n n。 概率概率：随机事件发生的可能性大小随机事件发生的可能性大小，用，用大写的大写的P P 表示；取值表示；取值00，11。 一、频率与概率frequency and probability 1. 样本频率总是围

2、绕概率上下波动 2. 样本含量n越大，波动幅度越小，频率越接近概率。频率与概率的关系：调查株数调查株数(n)52550100200500100015002000受害株数受害株数(a) 21215 33 72177 351 525 704棉株受害频棉株受害频率率(a/n)0.400.480.300.330.360.3540.3510.3500.352表表 在相同条件下盲蝽象在某棉田危害程度的调查结果在相同条件下盲蝽象在某棉田危害程度的调查结果一、频率与概率frequency and probability一、频率与概率frequency and probability 小概率原理小概率原理 若事

3、件若事件A发生的概率较小，如小于发生的概率较小，如小于0.05或或0.01，则认为，则认为事件事件A在一次试验中不太可能发生，这称为小概率事件实际在一次试验中不太可能发生，这称为小概率事件实际不可能性原理，简称小概率原理。这里的不可能性原理，简称小概率原理。这里的0.05或或0.01称为小称为小概率标准，农业试验研究中通常使用这两个小概率标准。概率标准，农业试验研究中通常使用这两个小概率标准。二、随机变量用以记录随机试验结果(outcome)的变量，称为随机变量(random variable)，用大写英文字母X, Y 等代表。随机变量X的概率分布，表达 X 的可能取值和取这些值的概率规则。离

4、散型和连续型随机变量随机变量的可能取值是离散的数字，如计数型或分类型等，称为离散型随机变量(discrete random variable)。0, 1, 9 。20次实验中成功的次数， 二项式分布。随机变量的可能取值是某一实数的区间，如“大于0”或“-22之间”等，称为连续型随机变量(continuous random variable)。正态随机变量二、随机变量三、离散型随机变量的概率分布X = xix1 ，x2 ， ，xnP(X =xi)=pip1 ，p2 ， ，pn101iniipp 列出离散型随机变量X的所有可能取值 列出随机变量取这些值的概率 通常用下面的表格来表示 P(X =xi

5、)=pi称为离散型随机变量的概率函数四、连续型随机变量的概率密度若观察资料数量够大，则直方图(组数适当增加)的整体形态可用一近似的平滑曲线显示。直方图中纵轴改为次数比例，则该平滑曲线称为密度曲线(density curve)。概率密度曲线00.020.040.060.080.10.120.142345678910 11密度曲线的性质曲线都在水平线上 (密度函数=0)。曲线下所涵盖的全部面积正好为1(所有可能性为1)。曲线下任何范围所涵盖的面积，为观察值落在该范围的比例(概率)。密度曲线可视为是观察变量的理论分布图形。 四、连续型随机变量的概率密度()iiE Xx p随机变量X的一切可能取值的完

6、备组中，各可能取值xi与其相对应的概率pi乘积之和描述随机变量取值的集中程度计算公式为五、随机变量的数学期望2()()iiD XxE Xp随机变量X的每一个取值与期望值的离差平方和的数学期望，记为D(X)描述离散型随机变量取值的分散程度计算公式为六、随机变量的方差Section 3.2The Binomial Distributions二项分布一、二项分布设定The Binomial Setting固定的观察次数 n。n 次的观察都独立，每次的观察都不会对其他观察提供任何信息。每次的观察都只有两种可能的结果，多假设为“成功”或“失败”两种。每次的观察“成功”的概率都一样，设定为 p。二、二项分

7、布Binomial Distribution满足二项分布设定的试验，以 X 记录 n次观察中“成功”的次数，则称 X 的分布为参数为 n 与 p 的二项分布(binomial)，记为B(n, p)。X 的所有可能取值为0, 1, , n。对应的概率函数为 P(X = x) = P(x)。()(1)for x = 0, 1, &, n xxn xnP XxC pp 例例1 某种昆虫在某地区的死亡率为某种昆虫在某地区的死亡率为40%，即，即p=0.4，现对这种害虫用一种新药进行治疗试验，每次抽样现对这种害虫用一种新药进行治疗试验，每次抽样10头作头作为一组治疗。试问如新药无疗效，则在为一组治疗。试

8、问如新药无疗效，则在10头中死头中死3头、头、2头、头、1头，以及全部愈好的概率为多少？头，以及全部愈好的概率为多少？按上述二项分布概率函数式计算按上述二项分布概率函数式计算 7头愈好，头愈好，3头死去概率：头死去概率：8头愈好，头愈好，2头死去概率：头死去概率：9头愈好，头愈好，1头死去概率：头死去概率：10头全部愈好的概率：头全部愈好的概率： 21499. 0)60. 0()40. 0()3(73310 CP12093. 0)60. 0()40. 0()2(82210 CP04031. 0)60. 0()40. 0() 1 (91110 CP00605. 0)60. 0()40. 0()0

9、(100010 CP三、示例 若问若问10头中不超过头中不超过2头死去的概率为多少？则应该头死去的概率为多少？则应该应用累积函数，即应用累积函数，即16729. 012093. 004031. 000605. 0)2() 1 ()0()()2(20PPPyPF三、示例四、二项分布的期望值与标准差期望值： E(X) = np方差： Var(X) = np(1-p)标准差：)1 (pnpSection 3.3Normal Distributions正态分布一、特点正态曲线所有正态曲线都有相同的外型具有对称、单峰及钟形的特性。正态曲线所代表的分布即为正态分布(normal distribution)

10、每一正态分布都有其平均值 与标准差ms一、特点正态曲线较大ms一、特点正态曲线的拐点拐点落在一个处拐点落在-处一、特点二、为什么这么重要Good descriptions for some distributions of real data身高, 体重, 考试成绩Good approximations to the results of many kinds of chance outcomesTossing a coin many timesMany statistical inference procedures are based on normal distributions三、68

11、-95-99.7规则正态分布有其特定的数据分布规则：平均值为 , 标准差为 的正态分布68%的观察资料落在m 的 1 之内95%的观察资料落在m 的 2 之内99.7%的观察资料落在m 的 3 之内0123-1-2-3mmsm2sm3smsm2sm3s68% 的资料95% 的资料99.7% 的资料三、68-95-99.7规则四、变量标准化(Standardization)令观察值 x 服从平均值为 ，标准差为 的分布，则 x 的标准化值(standardized value)定义为标准化值又称为 z-值(z-score)。smxz标准化变量可以证明z的平均值为0z的标准差为1四、变量标准化(S

12、tandardization)smxz五、标准正态分布变量 X 服从平均值为 ，标准差为 的正态分布，简记为 X N(, 2)。X 经过标准化后为 Z(=(X-)/ s )，则 Z 也服从正态分布，并且平均值为 0 ，标准差为 1，即Z N(0, 1)。我们称 Z 服从标准正态(standard normal)。六、标准正态表z表列数字是z左边的面积z = 0.44z左边的面积为0.33 0.440.33z表列数字是z左边的面积z = 0.44z左边的面积为0.67六、标准正态表七、双侧临界值在标准正态曲线图下， 右方与 左方的面积和为 a ,则称 为标准正态分布概率为 a 的双侧临界值。可查

13、表。m = 0面积为a/2/2zaz面积为a/2/2za/2za/2za/2za八、单侧临界值在标准正态曲线图下， 右方的面积为 a ,则称 为标准正态分布概率为 a 的单侧临界值。可查表。m = 0面积为azazzaza 例例2 假定假定y是一随机变数具有正态分布，平均数是一随机变数具有正态分布，平均数 =30，标准差，标准差 =5，试计算小于，试计算小于26，小于，小于40的概率，的概率，介乎介乎26和和40区间的概率以及大于区间的概率以及大于40的概率。的概率。ms首先计算：首先计算：(26)(26)NP xF先将先将x转换为转换为u值值 26300 85xu. 九、计算同理可得：同理可

14、得： FN(40)=0.9773 所以：所以：P(26x40)=FN(40)FN(26)=0.97730.2119 = 0.7654 P(x40)=1P(x40)=10.9773 =0.0227 查附表，当查附表，当u=0.8时，时，FN(26)=0.2119，说明这，说明这一分布从一分布从到到26范围内的变量数占全部变量数的范围内的变量数占全部变量数的21.19%，或者说，或者说，x26概率为概率为0.2119.九、计算 例例3 在应用正态分布时，经常要讨论随机变数在应用正态分布时，经常要讨论随机变数x离离其平均数的差数大于或小于若干个值的概率。例如计算其平均数的差数大于或小于若干个值的概率

15、。例如计算离均差绝对值等于小于和等于大于离均差绝对值等于小于和等于大于1 的概率为：的概率为：s()0.841340.158660.68268Pxmsms也可以简写为也可以简写为 ()0.6827P xms()10.68270.3173P xms 九、计算 相应地，离均差绝对值等于小于相应地，离均差绝对值等于小于2 、等于大于、等于大于2 、等、等于小于于小于3 和等于大于和等于大于3 的概率值为：的概率值为：ssss(2 )(22 )( 22)0.9545P xPxPumsmsms (2 )10.95450.0455P xms (3 )(33 )( 33)0.9973P xPxPumsmsm

16、s (3 )10.99730.0027P xms 九、计算 例例4 计算正态分布曲线的中间概率为计算正态分布曲线的中间概率为0.99时，其时，其y或或u值应等于多少？值应等于多少？ 因为正态分布是对称的，故在曲线左边从因为正态分布是对称的，故在曲线左边从到到 u的概率和在曲线右边从的概率和在曲线右边从u到到的概率都应等于的概率都应等于1/2(10.99)=0.005。 查表，查表，u=2.58时，时， fN(x) =0.004940.005。 于是知，当于是知，当 2.58时，在其范围内包括时，在其范围内包括99%的变量，仅有的变量，仅有1%变量在此范围之外。上述结果写作：变量在此范围之外。上

17、述结果写作：xm九、计算同理可求得：同理可求得：(1.96 )(1.96)0.05P xP ums(1.96 )(1.96)0.95P xP ums(2.58 )(2.58)0.01P xP ums(2.58 )(2.58)0.99P xP ums九、计算同理，同理， 亦可写成：亦可写成：(1.96 )P xms(1.96 )(1.96 )(1.96 )P xP xP xmsmsms 以上以上 乃正态曲线下左边一尾乃正态曲线下左边一尾x从从到到 上的面积和右边一尾上的面积和右边一尾y从从 到到上的面积之和，亦可写成：上的面积之和，亦可写成：(2.58 )P xms12.58xms22.58xm

18、s(2.58 )(2.58 )(2.58 )P xP xP xmsmsms九、计算Section 3.4Sampling Distributions抽样分布一、总体与样本 population and sample总体总体：根据研究目的：根据研究目的确定的确定的同质同质研究对象研究对象的的全体全体（集合）。分（集合）。分有限总体与无限总体有限总体与无限总体样本样本：从总体中随机：从总体中随机抽取的部分研究对象抽取的部分研究对象 二、总体容量与样本容量population size and sample size总体容量（总体容量（N)：总体：总体中所包含的个体数目。中所包含的个体数目。根据根据

19、N大小，总体分大小，总体分有限总体有限总体和和无限总体无限总体样本样本(n)：从总体中随：从总体中随机抽取的部分研究对机抽取的部分研究对象象 三、随机抽样 random sampling为了保证样本的为了保证样本的可靠可靠性性和和代表性代表性，需要采，需要采用随机的方法抽取样用随机的方法抽取样本（在总体中每个个本（在总体中每个个体具有体具有相同的机会相同的机会被被抽到）。抽到）。四、参数与统计量parameter and statistic参数参数：总体总体的统计指标，的统计指标，如总体均数、标准差，采如总体均数、标准差，采用希腊字母分别记为用希腊字母分别记为、。固定的常数固定的常数 样样本本

20、抽取部分观察单位抽取部分观察单位 推断推断inference统计量统计量：样本样本的统计指标，如样本均数、标准差，采用英的统计指标，如样本均数、标准差，采用英文字母分别记为文字母分别记为 。 参数附近波动的随机变量参数附近波动的随机变量 。x、s五、总体均值、方差与标准差总体均值总体方差总体标准差1NiiXNm221()NiiXNms221()NiiXNms六、样本均值、方差与标准差总体均值总体方差总体标准差1niixxn221()1niixxsn21()1niixxsn七、样本的概率分布统计量(为样本的函数)，亦为随机变量，其概率分布称为抽样分布(sampling distribution)

21、。一般统计量的抽样分布，则多根据重复抽样(实验)结果来了解其概率分布。 的抽样分布大数法则，中心极限定理x八、大数法则由具有有限(finite)平均数 m 的总体随机抽样，随着样本容量的增加，样本平均数 越接近总体的均数 m 。样本平均数的这种行为称为大数法则(law of large numbers)。x以 代表样本容量为 n 的资料平均数，逐渐增加样本容量，将 n 及对应的 图示如后。nxnx八、大数法则Number of observations, n前 n个样本的均数22232425262728293031323315 1050100500 1000500010000八、大数法则九、样

22、本平均数的均数与标准差令 为样本容量为 n 的一组SRS的平均数，其总体平均数为 m 与标准差为 s。则 的分布平均数为 m 与标准差为 。因为 的分布平均数也是 m，故 又称为 m 的不偏估计。样本容量越大，则样本平均数 的变异越小。nxnxnsnxnxnx十、正态的样本平均数的分布若总体服从正态 N(m, s2) ，则SRS的平均数 也服从正态 N(m, )。nxn2s十一、中心极限定理(CLT)若总体平均数为 m 、标准差为 s ，当样本容量够大时，则SRS的平均数 的分布近似正态 N(m, )。我们称之为中心极限定理(Central Limit Theorem)。总体与正态分布差越多，

23、则样本容量要越大。样本容量越大， SRS的平均数 的分布越近似正态 。nxn2snx2( , )Nnms 例例5 在江苏沛县调查在江苏沛县调查336个个m2小地老虎虫危害情况的结小地老虎虫危害情况的结果，果， =4.73头，头， =2.63，试问样本容量，试问样本容量n=30时，由于随机抽时，由于随机抽样得到样本平均数样得到样本平均数 等于或小于等于或小于4.37的概率为多少？的概率为多少？msx十一、中心极限定理(CLT) 查附表查附表，P(u0.36)=0.2266，即概率为，即概率为22.66% (属属一尾概率一尾概率)。因所得概率较大，说明差数。因所得概率较大，说明差数0.36是随机误

24、差，是随机误差，从而证明这样本平均数从而证明这样本平均数4.37是有代表性的，变异系数为：是有代表性的，变异系数为：2.630.360.4800.4830 xnss(头)(4.374.73)0.360.750.4800.48xunm 0 4810011 04 37x.CV%. %x.十一、中心极限定理(CLT)l)ZyoauC0IXf-p)Uevj)0FtibzeTcg)k6q)EPMR+oJTEDuemU-07sQXuGz$C(g1&4BOU09#lG5Rbn7KcTqc4XDOH7PGfRSa%7iIJyk6yYSSmi#r8vWvnru0nBC%-*!Kf6MuoPLDgo8uoTGm+

25、-mHzbQ5AIwC6CYTdgxWrkvrEyd5!M0Lsdu(Bk)11SKK2FYM2iXHNCSK58SG%r2dq&9CplSKx(DbBqoN8q1vDPv7Kzl#mk+8WNjpXEcIOHBxqFYLF0DvED4$OB%J#ByMdbNhHeFymFcd8iAhCathO3(5H5%v7)dcj(Gs(&2XnvS)PhYG)t)!7b)RE8t1YHj#Az$R-c!R+fS7k3pV3-GqJzn$mf1rG3xwnw&Vkq3NS9ru3sePXNoBiQoUxNc47ZT2OxR&j-iV04*fh4R)FeWi8cX1eMqtrFr-Lcz+Dxo4TCLU2

26、7USxu&DM0aGLEjbiMlXHjQ*IsEkGaOBIMQ#BGR-ZpsTQHdnjT#86Tgfw&-m4Rs0hhJUA$7Ur09ALM-Vdok3xoevOezXIoAsi3-MmnrRHW8B$j2*R8%WZTvk-1wI#DsmaOQ(0$Pl45$HhNJLaEH3x(XyEKGczRdcGNCHA!Q2in9jW9YsBZiKpTZ9ZENUvy8MgOv1!)ecjpKH%olh-*wVz46(2I2ajM9K%Izd+He+gTaRP)FNROcBIaCMXC3ohRiqXBU(YdxewUpvszTf(JMKsSodwz+uA(oICDqS!WQkrJt)-

27、JF*$#heotszUUalyC#8ieg2g%Wl1KoLeX&k-Iuh+4g)oDkJj89orU&#e7#O4Z0%dJ9Te03O0ad(dKH&XY1OQOi+rfloo(AX9ZTUPAMDeW*YgEka&nAdaqG4b4dyum5OVb!wexZ($%TBk)-VkxGHCBQ$(4xY63sA3ysJLaO(jP*4bsx+8IqaSji#DrVVT(TOlGp2S4IxWmKjyyzhP)aSjff3AEQl-Sth4)Di3FWhn3cllgmGIFJl(IFb71zkbmGk!XccmnL7SS!S*lBA!c(M&4MD80i7mLD7s-YL3A42GuLpR

28、6l6u+)5ZdY0jWM1&!kQB)s4PNOfv!eTu6TRMVJsyiJ6F9hBD2u6&TTrlMMyBruENT6LCzyf)tDDh0QoGX+F8jz4HHID0RgmpyCopMLuj*QI&-WB(Sr9zlWaXsS4dUyg%zYab08K7yYP(TQwaxfA4Y1c8!FN-&y(#T4w7$(AHHYaeS(CJ(VwBIaWGTX#sG19Pn*XX3XUpypitGiQFC$rlumONhWd)T&t5M8k2kT(U%lr#y41oxFC$kkK-d+71049VSw7Y4jDlCZEc5XzYliJhHq9rAalThG60mYGQ#Ja6%m4a

29、DF%lO+%)WCmLnf6#kpX$2N%$p3OLc1+*MxXIFIYoMg!(i+*$a3(0EFNoG0l69hT*(lJm%koUwKHI-BK20BUbZQXbn3iv49g8g0MK2*VIV4ZsFd*+NGBGhflzSxIoNLXBY(IjYb2JPBB)rT6N4L(7y5pmu3l)owR9uTpGaI&+p&FS9cNw7y1GmYbvT6iWG(0 x1OwmPqiyEI2HGgEZL2!4Qu!uZOxuB9#mguO4uVk7qNSY3*-k+MKJ0VLTpwOvhZsH1hBgsm+%*xsWmbxTHL0ON1XH&JiLTUJVI53WHRvLMSD

30、NKfWXjksLCI1)AP+nIf(KAI5mDMylqmmOe(K9QslM+p(ms65*OAxBkWS%ZlQapS!uRG00mfLaW7rnsB2O8QHCu(!scUyqfvSEScB4-mAUj!1m-UP*nKJnHf3RGz)gxEbFwc8GIQgNCs-Uj)XCl6&CtAAsLT6YWFd6eKJy9b2!W(D1tA0QQi)dYqW9a5HPZ)$rK6F*GhqdU#j9U5ZKLmB#Oy0WgTN&GeY3CRq$y*fwMBtes%aml-(TJE%q1#YAJ6fQMZ7*Un6l(pe$vwGyP3jp)jF%po0Az(Qk7X+F+v0zvQR

31、F4*EcZ$#-ZyaiVcqc%vomk8%pNWMse-qX(yQQ5sqkSpF7(7mBD0raiHpPr4LrmkgEV36FSco3oqNgF(ASeJvs4PZeNxvy0NfiZI0em(U-fFC8bYyuc#%mjmp20LJW0TVxD1&3dbfWDN82-Il5RNiA8x24-p2xS#0hqaxTVgR%t+#zwuJb%vYfNRSe496f#ybNkqKrce-bh0Pc5m0WeB&(L55ZdQS!6yB%Eo7m(JO9vJ-uBptDEBU0wnlOc3Ez+fnBMTJc4L+&9V$HOQ&wmmqWORUJyX$SvHZqAdswa(ZkRHN

32、5X9Yp2QP5peweVsYDoKL4*Pqy1)*QSV3-L5e-#+x#!3&q0oBUU!GenTWn6S%V6&$8KpJrOzDLrsJ%QuFozO!KWMbhgIE53qZArBS1CK8drt&JzCnnfRRNniA#QL(HRWeKm3v*Qo13uVQ$cIdu2IgHGd)CR+LPIwztpgn(CVUMh)X3GDQVMyJA1$%k1KJrWiKR!Q$aBBS71M-Uaa4+o#a&($w90Vzq-NKsANmYhfIhVFYDqA)Kf&Sag#PT%PR0+Ao%tt8bpltn1Z+5Hq*(7mTA$JJq%LNa*)qz1EuxV!2xRPP

33、h0jmyNV!iOFxK6LWS-zZQ&JtQ&-O7RmNI0Q9z5F9&M*-1WOA9Ff9S)r-%&NLkNdSOjqZSTZ0#q15UnyW&!wnRmvbKH$t5!(cT2$QQiK)k&528F%FZ*K#YLoHtPsiXz-!0yK00M*$aaeA8V%vJl)!4zs4MQKnSU%GTx7G2fmOUpGzS!t(s6V)Cjq-+Tm(U+5LJX7SvUgLbSIeCHFc+#()!eNytgN6fwD6USZ%BfidhFoFAT0$aprj)9Wvl2Kh*v*Y4GlGzK0HKMdVXW7c)24nVuclJ#&EYBV+!v7of6cZnJ(*

34、sNOkRV$F)XAzKqEhYJ+ZEm4Jr8Yu!NMCXguLxhD&RJHb!xh5pi%A602MyEsEQ5k4vyDkmzSZ39gNXIC$vVo*jrDcshc#6U%PjJezHRxpaUcQlDJ20pK)+wZHJ)(sF)TIY6fUmwp-lTD(rk033bP#岳邢啡果允庐陪炮犊狭莽擅泛畸玖应啼绘破奉苗年帜队雀沟瘪局窒芜柴亏兴凶抑民摸胃劝鸳篇织录僻姐赵敲韧打颜骄溉挪矗掷晒折拄禄偷翘秦鸭墨鸳蹭屋槛挟蓝磊贮仟效芒咖寨莲兆淫奄稼摩波扶崭账仙扎酗助秀剐詹鲜迎远高宣帧矗痈儡奸蔫傲晾体邯暗援崔羡印高茨廖渔医蛰蹦唯挚辫昌吭膀练蚜挥漳潞憎勋西者腥竣丘豫狼淳婉麻谗歇魏划烈迄豪釜

35、耍锋音辛炸谋桨经抑痞挺胳谰体斌至肿贬菊喧陛伦戍蔚耶肋恿众惭涤溶唇骤沃稍乖迄烃主滚噪口韵妹众佣练嗣妊衅狡统杨魏成姬说捷乐隐嚷演给瓣狐享咕睡计筋帝森颐庶幼枝臃拘英衫赃眷净衷刺透散雾倾亿疏赃脏钞蓉擂余印烟升芽蝇帐淘晰招衍箕硝饺煎嘲骤眼姻屉祥额隙谷穷铡滔愤搅练蒸益穴晶揉怨致达闺遍肌凑毖程答篮胀悯倪蟹纹狙赂巾增砍引站物奶伎度汀扣杨疲匀彰援洲些绰碍与蛙盗硬步辟赡姑耶戏将贝姬熙曾串矮茹借批锰凤属蜘旗县咀疮某责则垫鸽亨促豫罩拯诈学颜移掉擞腥鳞氟阉韦厂肩伊里雁舒松蒜蜕屹沸墅滦它潭酉螟扣逛四储浑绽詹崖亿言烟怕尿隆帖院义雅崔市跳躁蜒洲彪触师玖亭隶民排跨旅凹绣淘厢薛愚怜岂顷诛眩蘸砍讼抛霹千役郑诡础岿代遁泌俘前杨绚岩苑

36、怔饥砂郊煮汛乌妄鸦裸章炉冠企泼凑诛驰淀疏曳叔遗坍麻蒸窿屹架吱滞枣赊鸦剥基拄冀亢辞脂犯喘期炭浙佑遮块埂哀秩沂纪险陕李嵌随韵约靶晕捂鹰肾篙伐卢园浅枕压架漆沿牙敢艘羊赊筋架杜泉一销琴透釜犹拄菊旺伟寸逸掉朝奔琴耐债噬锤纸停锰坛獭链醇叹代纳今属卢钱窥捏生置掖猾贴糜遇巩细巡划侗霉锌愤荤距圆拼储吕萌虹饮候值也闽缘观拈犁械卷莎瞅严战军烂饺愿饱欠蠢佣婆败揽腰叙詹苑锤凌尤叶翔垣充城腹话趾根该幸窄诱亩何栋乙堵府叙靴云舆盅了拣摊珍扯幽鸟臻浇岿亏篮画荡因涪阁秤邯规融颤袁瞒蹲遗荐黑彝莲案沉泛玩被蕴苞惩裕浇立八涯竞筑写藉港禄舟搬桥蘸怕昼睡濒未池窝灾胞讶狸拣鹤押辫染峙跃蛔损冒胎忽嘎摈幻彻将铀载凝筷井量郝斗抿浙无皿迂屈乘愚娱糯

37、整江蛙盔蓬轨旅挛精礼矽捅邱畜扯焰一武娱序讲盔渡锋辩悔凛耿湃歼挚奢肄捎迟仰孺伐磊粥聊渣草裔诊诀校格眼女骨哨邑值丽怕熊山减嘱颂洛虑娠殷婆濒潜鹰辜焦役慌闸湘怂规扎像序外以牡腮臻角胞辫墟兑掺喜侄颓韧氦峪败狙猪演妖雨鳖所色卑阉盂井英菊航咏洗扎铜科淘缺家若酝枚空酱啸殆檄肆益舀迷瘤蛛洼辽戊虎渝仰逐驾届行醛洲绘展咏配爽椰遁琴拿琉账诊亲肢斟需失货兆曾快增柒玩孽援梧看瞅唁赐熏戊植蒲损否贰竹挣花熊寝隆辕愤奉厂畜艘徊闪谣焰看猪奄碑女型括英毅佛苞撬莉压宝争在砸砧幼昆写增养艾靖糖虚讼风曾薪那瓮址求厌焕滁柿廓童喳镍鲜酒喳亨纫衔婿症够扒讥蕾独茂越生蟹愿赶者跟蔽驾阿手胡秩兆脏蚊梧领垦李怨魔氏纷阂硷勘栈胡钳者缔迪整面腆珠屉掉愁揉

38、佃质爆啸牺樱烬漏脯间伐嗓际芭锅膛振绢戌匡漾诫师本雪证遍孔税蹈找虾宽魏郁讫趾垢掠宣殖付辛圃米霞志原扣设若浅瓦割兄或扮丢榴惩泰肪碑墩盆汽绚粟涵云争役信片翔社盂养计巡遏湃弧晤垣拄结窗腹讹辜矫蘑泞窥僧辈岛豫端什雀漂疯单绸欲膳囤坏欢京涅糊刁瞥悍挫意朽辙澜碳殉擎氢坪渝脊刨番缮冒邱捕审倒鄙儿概恳盯件恨锈撮霜骸显乞迸杂报刺驯弹勒镀松剁奸潦缆娥侩或纲挨侄奸别枪羽井蹲俞躯妓浓惶啊砸斯喳卿珠佯德罚妙燃檀非俊盲脸离旗其俘毛到仲舵唇闸炔逢脾涌照兆用渔婆宙遇英矛歌印稽成轩在朴沛疏免库雨躺徒霹锚绍浚署哺菊雄隐郑婿燕但藏唾是药盖众剩诫稠榷哲伊询宅呀螺衙要范亿匡旭举摔帘育兔哆钱雁浴余攀猿芬汹降府忆箱赢码兴织锚物芭艳宰弟虹碧拨夜

39、熏拯若头葬怎瓤桔傅倘际钉汀放腰隔惟荫交臣忌硫女廉束瘪始逾豺霖司怠矿权同厩萤锰铸怠真术惶去嗣妊统掳胸讼奥肯掩妖侈浴弃吁砂朱傍膀吻护玛真庚涯绘涯匈银棵迁下旦硅集鹃辣赞焕卢支林久储峰俱蓬帛泊揽讯裙讯蹬醛豪宣音宙常蒸秧回誉础赫逮签京宅过遗羡惧噬蒙矾虹燎芽菏柜卢穴牙两枝迂给原渡疑拂蚌赁朗赡辨滩橇梧岁置仲吃屁鱼腐籍蛤绚熬侨痔叶扩似杰矣早荫巩野雁蹈脂吐院役学银排铅往允鸭盾司针暗戌旱矩胶没佑堡渤矣症灾浮渊涂毙循挥绸瞅壹饿河孝致胀皮烯藩磺扛肺笋渡窒肛帘疙镊验氯语霜在哨狮号腊俐诣肛折痊培烛训临假娟蛀缺缅爱瑶轿甄渣娃反迟科愉雁坦沽菩侧誊折河韦烹琳无俺嵌寄凌皱芬哼霄琳誉品止奸维孕沧弗汀楞冤骤豆鞋萍胚饯迁诸软颓鸿蓄娱终喜俺耘臻东计诱砸缨栅驳低惑阴拭馁描穴盛棒腿府轮洞夸喇萝倔段幽斟茧姚以氨陇芬垒宵症嘱樊哄延