深圳市中考模拟测试数学试卷试题1含答案

1、深圳市中考模拟测试数 学 说明：1试题卷共4页，答题卡共4页。考试时间90分钟，满分100分。2请在答题卡上填涂学校班级姓名考生号，不得在其它地方作任何标记。3本卷选择题112，每小题选出答案后，用2B铅笔将答题卷选择题答题区内对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案（含作辅助线）必须用规定的笔，写在答题卷指定的答题区内，写在本卷或其他地方无效。第一部分 选择题一、选择题（本题共有12小题，每小题3分，共36分，每小题有四个选项，其中只有一个是正确的）1. 12的倒数是（） A、-2 B、2 C、 12 D、 122.如图是五个相同的小正方体搭成的几何体，这几个几何体的主视图是（）A、B、C、D

2、、3. 下列计算正确的是（） A、2a3+a2=3a5B、（3a）2=6a2C、（a+b）2=a2+b2D、2a2a3=2a54. 下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（） A、B、C、D、5. 据测算，世博会召开时，上海使用清洁能源可减少二氧化碳排放约16万吨，将16万吨用科学记数法表示为（） A、1.6×103吨 B、1.6×104吨 C、1.6×105吨 D、1.6×106吨6. 如图，ABCD，ABE=60°，D=50°，则E的度数为（）A、40°B、30°C、20°D、10°7

3、. 某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人( ) A、赚16元B、赔16元C、不赚不赔D、无法确定8. 某班级第一小组7名同学积极捐出自己的零花钱支持地震灾区，他们捐款的数额分别是（单位：元）50，20，50，30，25，50，55，这组数据的众数和中位数分别是（） A、50元，20元 B、50元，40元 C、50元，50元 D、55元，50元9.如图，观察二次函数y=ax2+bx+c的图象，下列结论：a+b+c0， 2a+b0， b24ac0， ac0其中正确的是（）A、 B、 C、 D、10. 如图，正六边形ABCDEF内接于O，半径为

4、4，则这个正六边形的边心距OM和的长分别为（）A、2，B、2， C、，D、2，11. 如图，在ABCD中，用直尺和圆规作BAD的平分线AG交BC于点E若BF=6，AB=5，则AE的长为（）A、4 B、6 C、8 D、1012. 如图，G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的点，且AG=CE，AEEF，AE=EF，现有如下结论：BE=GE； AGEECF； FCD=45°； GBEECH，其中，正确的结论有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、4个11题图 12题图第二部分 非选择题二、填空题（本题共有4小题，每小题3分，共12分）13. 因式分解：a34a= _14. 从3、1、

5、2这三个数中任取两个不同的数，积为正数的概率是_15. 用同样大小的黑色五角星按图所示的方式摆图案，按照这样的规律摆下去，第99个图案需要的黑色五角星_ 个16. 如图，ABC的内心在x轴上，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，2），点A的坐标是（3，b），反比例函数y=（x0）的图象经过点A，则k= _三、解答题（本题共7小题，其中第17题6分，第18题6分，第19题7分，第20题8分，第21题8分，第22题8分，第23题9分，共52分）17. 计算：+（1）2013+（3）0 18. 解不等式组并写出它的所有非负整数解19. 丹东是个美丽的旅游城市，吸引了很多外地游客，某旅行社对今年

6、五月接待的外地游客来丹东旅游的首选景点做了一次抽样调查，根据收集到的数据，绘制成如下统计图（不完整），请根据图中提供的信息，完成下列问题：（1）此次共调查了 人（2）请将两幅统计图补充完整（3）“凤凰山”部分的圆心角是 度。（4）该旅行社今年五月接待来丹东的游客2000人，请估计首选去河口的人数约为 人。20.为解决江北学校学生上学过河难的问题，乡政府决定修建一座桥，建桥过程中需测量河的宽度（即两平行河岸AB与MN之间的距离）在测量时，选定河对岸MN上的点C处为桥的一端，在河岸点A处，测得CAB=30°，沿河岸AB前行30米后到达B处，在B处测得CBA=60°，请你根据以上

7、测量数据求出河的宽度（参考数据： 1.41， 1.73，结果保留整数）21. 某开发商要建一批住房，经调查了解，若甲、乙两队分别单独完成，则乙队完成的天数是甲队的1.5倍；若甲、乙两队合作，则需120天完成（1）甲、乙两队单独完成各需多少天？（2）施工过程中，开发商派两名工程师全程监督，需支付每人每天食宿费150元已知乙队单独施工，开发商每天需支付施工费为10 000元现从甲、乙两队中选一队单独施工，若要使开发商选甲队支付的总费用不超过选乙队的，则甲队每天的施工费最多为多少元？总费用=施工费+工程师食宿费22. 如图，在直角坐标系中，M经过原点O（0，0），点A（，0）与点B（0，），点D在劣

8、弧上，连接BD交x轴于点C，且COD=CBO(1) 求M的半径;(2) 求证：BD平分ABO;(3) 在线段BD的延长线上找一点E，使得直线AE恰好为M的切线，求此时点E的坐标23. 如图，抛物线y=x2+bx+c交x轴于点A（3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）(1) 求抛物线的函数表达式；(2) 若点P在抛物线上，且SAOP=4SBOC ， 求点P的坐标；(3) 如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQx轴，交抛物线于点D，交x轴于点E，是否存在点Q，使得直线AC将ADE的面积分成1:2的两部分？若存在，求出所有点Q的坐标，若不存在，请说明理由。参考答案一、单选题1. A2.C3.D4

9、. A5. C6. D7. B 解：设赚了25%的衣服是x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服是y元，则（1-25%）y=120，解得y=160元，则赔了160-120=40元；4024；赔大于赚，在这次交易中，该商人赔了40-24=16元故选B8. C9.C 解：由图象可知当x=1时，y0，a+b+c0，故不正确；由图象可知01，1，又开口向上，a0，b2a，2a+b0，故正确；由图象可知二次函数与x轴有两个交点，方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根，0，即b24ac0，故正确；由图象可知抛物线开口向上，与y轴的交点在x轴的下方，a0，

10、c0，ac0，故不正确；综上可知正确的为，故选C10. D11. C 解：连结EF，AE与BF交于点O，如图，AB=AF，AO平分BAD，AOBF，BO=FO=BF=3，四边形ABCD为平行四边形，AFBE，1=3，2=3，AB=EB，而BOAE，AO=OE，在RtAOB中，AO=4，AE=2AO=812. B 解答四边形ABCD是正方形，B=DCB=90°，AB=BC，AG=CE，BG=BE，由勾股定理得：BE=GE，错误；BG=BE，B=90°，BGE=BEG=45°，AGE=135°，GAE+AEG=45°，AEEF，AEF=90

11、6;，BEG=45°，AEG+FEC=45°，GAE=FEC，在GAE和CEF中GAECEF，正确；AGE=ECF=135°，FCD=135°90°=45°，正确；BGE=BEG=45°，AEG+FEC=45°，FEC45°，GBE和ECH不相似，错误；即正确的有2个二、填空题13. a（a+2）（a2） 14.15. 150 【解答】解：当n为奇数时：通过观察发现每一个图形的每一行有个，故共有3（）个；当n为偶数时，中间一行有个，故共有+1个所以当n=99时，共有3×=150个故答案为1501

12、6. -15解：ABC的内心在x轴上，OB平分ABC，点B的坐标是（2，0），点C的坐标是（0，2），OB=OC，OBC为等腰直角三角形，OBC=45°，ABC=90°，AB2+BC2=AC2 ，（32）2+b2+22+22=（3）2+（b+2）2 ， 解得b=5，A点坐标为（3，5），k=3×5=15三、计算题17. 解：原式=414+12=218. 解：由得：x2；由得：x，不等式组的解集为2x，则不等式组的所有非负整数解为：0，1，2，319. 解：（1）调查的总人数是：30÷10%=300（人）；（2）凤凰山的人数是：300×20%=6

13、0（人），选择河口的人数所占的比例：×100%=33%，选择市内景区的所占比例：×100%=25%， （3）“凤凰山”部分的圆心角是：360×20%=72°，（4）估计首选去河口的人数约为：2000×33%=660（人）20.【解答】如图，过点C作CDAB于点D，通过解直角ACD和直角BCD来求CD的长度过点C作CDAB于点D，设CD=x在直角ACD中，CAD=30°，AD= = x同理，在直角BCD中，BD= = x又AB=30米，AD+BD=30米，即 x+ x=30解得x=13答：河的宽度为13米21.解：（1）设甲队单独完成需

14、x天，则乙队单独完成需1.5x天根据题意，得+=1解得x=200经检验，x=200是原分式方程的解答：甲队单独完成需200天，乙队单独完成需300天（2）设甲队每天的施工费为y元根据题意，得200y+200×150×2300×10 000+300×150×2，解得y15150答：甲队每天施工费最多为15150元22.（1）解：点A（，0）与点B（0，），OA=，OB=，AB=，AOB=90°，AB是直径，M的半径为：（2）解：COD=CBO，COD=CBA，CBO=CBA，即BD平分ABO（3）解：如图，过点A作AEAB，垂足为A，交BD的延长线于点E，过点E作EFOA于点F，即AE是切线，在RtAOB中，tanOAB=，OAB=30°，ABO=90°OAB=60°，ABC=OBC=ABO=30°，OC=OBtan30°=×=，AC=OAOC=，ACE=ABC+OAB=60°，EAC=60°，ACE是等边三角形，AE=AC=，AF=AE=，EF=AE=，OF=OAAF=