练习习题 (8)

1、第三章 练习题一、填空题31一根长度为L的轻杆AB（其质量可忽略），两端分别固定质量为m1和m2的两个小球，此系统绕通过其中心O并垂直AB连线的轴转动时，其转动惯量为 。32一质量为M，半径为R的转台，以角速度1转动，转动摩擦不计，有一质量为m的蜘蛛垂直落在转台边缘（转台的转动惯量）。此时转台的角速度2为_；若蜘蛛慢慢爬向转台中心，至离转台中心的距离为r时，转台的角速度3为_。33一转速为1200r/min的飞轮，因制动而均匀的减速，经10s停止转动，则飞轮的角加速度为，从开始制动到停止转动飞轮转过的圈数为_；开始制动后5s时飞轮的角速度为_。设飞轮转动惯量为J，其制动力矩为_。34自由刚体共

2、有6个自由度，其中3个自由度，3个自由度。35一均匀细杆AB，长为l，质量为m。A端挂在一光滑的固定水平轴上，它可以在竖直平面内自由摆动。杆从水平位置由静止开始下摆，当下摆至角时，B端速度的大小 。36一质量为M，长为L的均匀细棒绕通过中心与棒垂直的转轴转动，其转动惯量等于 ；若细棒绕通过一个端点与棒垂直的转轴转动，其转动惯量等于 。 O L 填空题39题37一飞轮的转动惯量为,其角动量在内从减到 在此期间作用于飞轮上的平均力矩 ,飞轮作功为 。38一质量为的小球固定在一质量不计、长为的轻杆一端，并绕通过杆另一端的水平固定轴在竖直平面内旋转。若小球恰好能通过最高点而作圆周运动，则在该圆周的最高

3、点处小球的速度 ；如果将轻杆换成等长的轻绳，则为使小球能恰好在竖直平面内作圆周运动，小球在圆周最高点处的速度 。39长为L质量为m的均匀细棒可绕通过其一端并与棒垂直的光滑水平轴O转动.设棒从水平静止位置开始释放，则它摆到竖直位置时的角加速度为；角速度为。310一飞轮以角速度0绕光滑固定轴旋转，飞轮对轴的转动惯量为J1；另一静止飞轮突然和上述转动的飞轮啮合，绕同一转轴转动，该飞轮对轴的转动惯量为前者的二倍啮合后整个系统的角速度_。二、选择题31关于力矩有以下几种说法，其中正确的有：（ ）(A)当合力为零时，合力矩必定为零；(B)当合力矩为零时，合力必定为零；(C)作用力与反作用力对同一参考点的力

4、矩之和一定为零；(D)内力矩不会改变定轴转动刚体的角动量。32刚体角动量守恒的充分而必要的条件是() (A) 刚体不受外力矩的作用； (B) 刚体所受合外力矩为零；(C) 刚体所受的合外力和合外力矩均为零；(D) 刚体的转动惯量和角速度均保持不变。选择题34题33花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为J0，角速度为然后她将两臂收回，使转动惯量减少为J0这时她转动的角速度变为 （） (A) ； (B) ； (C)； (D) 3， 34如图所示，一静止的均匀细棒，长为L、质量为M，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O在水平面内转动，转动惯量为一质量为m、速率为v的子

5、弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为，则此时棒的角速度应为 （）。选择题35题(A) ； (B) ； (C) ； (D) 。 35用三段长度为L的均匀细杆（杆的质量可忽略不计），将三个质量均为的小球（视为质点）连接起来，并使它们保持在一直线上，如图所示，当此系统以角速绕图中的点转动时，三个球的总角动量是（ ）。选择题36(A)3L2 ； (B) 9L2 ；(C)14L2 ； (D) 18L2 。36一可绕OA轴转动的直径为1m的圆盘，所受力情况如图所示，F1、F2、F3、F4作用点到O点的距离分别是1米、米、米、米，则盘受到的力矩和为：（ ）(A) ；(B)

6、 ；(C) ；(D) 26N。37有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上： （ ） (A)这两个力都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零； (B)这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(C)这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零； (D)这两个力对轴的合力矩为零时，它们合力也一定是零。选择题38题 O38半径为R、质量为M的均匀圆盘，挖去一直径为R的圆形部分，如图所示，则对通过圆心O且与圆面垂直的轴的转动惯量是（ ）(A)3MR2/8； (B) 1MR2/4； (C)13MR2/32； (D)7MR2/16；311有两个力作用在一个有固定转轴的刚体上：(A) 这两个力

7、都平行于轴作用时，它们对轴的合力矩一定是零；(B) 这两个力都垂直于轴作用时，它们对轴的合力矩可能是零；(C) 当这两个力的合力为零时，它们对轴的合力矩也一定是零；(D) 当这两个力对轴的合力矩为零时，它们的合力也一定是零。在上述说法中：()(A) 只有(1)是正确的；(B) (1)、(2)正确，(3)、(4)错误；(C) (1)、(2)、(3)都正确，(4)错误； (D) (1)、(2)、(3)、(4)都正确。三、计算题31一长为L=的均匀细棒，质量M=，可绕水平轴O在竖直平面内转动，开始时棒自然垂直悬挂，现有质量为m=10g的子弹以v=300m/s的速率射入棒中，假定射入点离O点的距离为2

8、L/3，如图。求： 棒开始运动时的角速度；棒的最大偏转角。32一半径为r的圆盘可绕通过圆盘中心、且与盘面垂直的水平轴转动，圆盘的转动惯量为，盘上绕有一根不可伸长的轻绳，绳与圆盘间无相对滑动。当绳端系一质量为的物体时，物体匀速下降。若在绳端改系一质量为的物体，物质加速下降。假设圆盘与轴间的摩擦力矩为恒量，并不计空气阻力。求：（1）圆盘与轴间的摩擦力矩；（2）质量为的物体的加速度。计算题32、3题33一质量为的物体悬于一条轻绳的一端，绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示轴水平且垂直于轮轴面，其半径为，整个装置架在光滑的固定轴承之上当物体从静止释放后，在时间内下降了一段距离试求整个轮轴的转动惯量(用、

9、和表示)计算题35题35对综合性力学问题，常常将其划分为若干阶段来处理。根据题目的条件，每个阶段可以选择不同的研究对象和力学定律，前一阶段的末状态即为后一阶段的初状态。请采用这种思路求解下面的问题。在题目所列表格中填入你所划分的阶段，每个阶段所选择的研究对象，所使用的力学规律及其适用条件，列出解题所需要的所有方程，不必计算出结果。 如图所示，一质量为M，长度为L的均匀细棒自由下垂，并且可以绕固定点O自由转动。现有一质量为m的小泥团以与水平方向夹角为的速度击中棒长的3/4处，并粘在其上。求细棒摆到最高点时与竖直方向的夹角。划分阶段（1分）研究对象（1分）物理定律（2分）适用条件（2分）方程（4分）计算题3434轻绳跨过一个质量m0的圆盘状定滑轮，其一端悬挂质量为m的物体，另一端施加一竖直向下的拉力F，使定滑轮按逆时针转动，如图所示，如果滑轮的半径r，求（1）物体与滑轮之间的绳子张力（2）物体上升的加速度。计算题36题36一匀质细棒长为2L，质量为m，以与棒长方向相垂直的速度v0在光滑水平面内平动时，与前方一固定的光滑支点O发生完全非弹性碰撞碰撞点位于棒中心的一侧处，如图所示求棒在碰撞后的瞬