IIR滤波器实习报告

1、IIR滤波器设计实习报告 班级： 姓名： 学号：目录1. mATLAB软件简介2. 基本信号3. 设计题目3.1原理3.2涉及函数3.3仿真程序3.4运行结果3.5结论4 体会与总结1.mATLAB软件简介MATLAB是一种科学计算软件，适用于工程应用各领域的分析设计与计算。它使用方便、运算效率高且内容丰富，很容易被用户自行扩展。因此，当前已成为美国和其他国家大学教学和科学研究中最常用且必不可少的工具。MATLAB是矩阵实验室（matrix laboratory）的缩写，它是一种以矩阵运算为基础的交互式程序语言，着重针对科学计算、工程计算和绘图的需求。与其他计算机语言相比，其特点是简洁和智能化

2、，适应科技专业人员的思维方式和书写习惯，使得编程和调试效率大大提高。它用解释方式工作，输入程序立即得出结果，人机交互性能好，通过它的演示（demo）和帮助（help）命令，人们可以方便地在线学习各种函数的用法及其内涵。目前，也已成为国内外大学电子信息类学科的学生都应掌握的工具，也为相关科技人员所乐于接受。MATLAB与研究有以下特点：1起点高(1).每个变量代表一个矩阵，从MATLAB名字的来源可知，它以矩阵运算见长。当前的科学计算中，几乎无处不用矩阵计算，这使它的优势得到了充分的体现。在MATLAB中，每个变量代表一个矩阵，它可以有n*m个元素。(2).每个元素都看做复数，这个特点在其他语言

3、中是不多见的。(3).所有的运算都对矩阵和复数有效，包括加、减、乘、除函数运算等。2.人机界面适合科技人员(1).MATLAB的语言规则于笔算是相似。MATLAB的程序于可既然人员的书写习惯相近，因此，易写易读，易于在科技人员之间间交流。(2).矩阵的行列数无需定义。要输入一个矩阵，用其它语言时必须先定定义矩阵的阶数，而MATLAB则不必有阶数定义语句。输入数据的行列数就可以决定它的阶数。(3).输入算式立即得到结果，无需编译。MATLAB是以解释方式工作的，即它对每条语句解释后立即执行，若有错误也立即反应，便于编程者随时改正。这些都大大减轻了编程和调试的工作量。3.强大而简易的功能(1).能

4、根据输入数据自动确定坐标系(2).能规定多种坐标系(极坐标系、对数坐标系)(3).能绘制三位坐标系中的曲线和曲面。(4).可设置不同颜色、线型、视角等。如果数据齐全，通常只需要一条命令即可出图。4.智能化程度高(1).绘图时自动选择最佳坐标系，大大方便了用户。(2).当数值积分是自动按精度选择步长。(3).自动检测和显示程序错误的能力强，易于调试。5.功能丰富，可扩展性强MATLAB软件包括基本部分和专业扩展两大部分。基本部分包括矩阵的运算和各种交换、代数和超越方程的求解、数据处理和傅里叶变换及数值积分等等。可以充分满足大学理工科学生的计算需要。扩展部分称为工具箱。他实际上是用MATLAB的基

5、本语句编程的各种子程序集，用于解决某一方面的专门问题，或实现某一类的新算法。现在已经有控制系统、信号处理、图像处理、系统辨识、模糊集合、神经元网络及小波分析等工具箱，并且想公式推导、系统仿真和实时运行等领域发展。MATLAB的核心内容在于它的基本部分，所有的工具箱子程序都是用基本语句编写的。2.基本信号（1）指数信号（2）复指数信号（3）单位斜变信号（4）单位阶跃信号（5）正负号信号（6）单位冲激信号基本信号又称为典型信号和常用（或常见）信号。复杂信号可以用基本信号来表示。基本信号中除了前面已经熟悉的直流信号和正弦信号外，还有指数信号、斜变信号、阶跃信号、冲激信号以及正负号信号等。3设计题目：

6、IIR滤波器3.1 IIR数字滤波器设计原理利用双线性变换设计IIR滤波器（只介绍巴特沃斯数字低通滤波器的设计），首先要设计出满足指标要求的模拟滤波器的传递函数，然后由通过双线性变换可得所要设计的IIR滤波器的系统函数。如果给定的指标为数字滤波器的指标，则首先要转换成模拟滤波器的技术指标，这里主要是边界频率的转换，对指标不作变化。边界频率的转换关系为。接着，按照模拟低通滤波器的技术指标根据相应设计公式求出滤波器的阶数和截止频率；根据阶数查巴特沃斯归一化低通滤波器参数表，得到归一化传输函数；最后，将代入去归一，得到实际的模拟滤波器传输函数。之后，通过双线性变换法转换公式，得到所要设计的IIR滤波

7、器的系统函数。步骤及内容用双线性变换法设计一个巴特沃斯IIR低通数字滤波器。设计指标参数为：在通带内频率低于时，最大衰减小于；在阻带内频率区间上，最小衰减大于。以为采样间隔，绘制出数字滤波器在频率区间上的幅频响应特性曲线。程序及图形3.2涉及函数低通数字滤波器的Z域直接频率变换原型数字滤波器3dB截止频率为，则有类型映射设计参数低通：目的滤波器截止频率高通：目的滤波器截止频率带通：带通DF通带下限截止频率：带通DF通带上限截止频率带阻：带通DF通带下限截止频率：带通DF通带上限截止频率3.3仿真程序（1）低通%butterworth ditong 10jie n=0:0.01:2;N=5z,p

8、,k=buttap(N);b,a=zp2tf(z,p,k);H,w=freqs(b,a,n);magH=(abs(H).2;plot(w,magH);axis(0 2 0 1);xlabel('w/wc');ylabel('|H(jw)|2');title('Butterworth analog filter prototype');（2）带阻gridWp1=500;Wp2=800;Ws1=600;Ws2=700;Wp=Wp1 Wp2;Ws=Ws1 Ws2;Rp=0.1;Rs=50;Fs=2000;N,Wn=ellipord(2*Wp/Fs,2*

9、Ws/Fs,Rp,Rs);num,den=ellip(N,Rp,Rs,Wn,'stop');H,W=freqz(num,den);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);xlabel('HZ');ylabel('DB');%ÍÖÔ²（3）带通Wp=60 200/500;Ws=50 250/500;Rp=3;Rs=40;n,Wn=cheb1ord(Wp,Ws,Rp,Rs)b,a=cheby1(n,Rp,Wn);H,W=freqz(b,a);plot(W/(2*pi),abs(H);grid;xlabe

10、l('Hz');ylabel('DB');title('Chebysheve I Bandpass Filter')（4）高通N=5;Ws=50;Fs=100;b,a=butter(N,Ws/Fs,'high');z,p,k=butter(N,Ws/Fs,'high');H,W=freqz(b,a);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid;xlabel('Hz');ylabel('Db');N=5;Ws=50;Fs=100;b,a=butter(N,Ws/Fs,&#

11、39;high');z,p,k=butter(N,Ws/Fs,'high');H,W=freqz(b,a);plot(W*Fs/(2*pi),abs(H);grid;xlabel('Hz');ylabel('Db');3.4运行结果低通图带阻图带通图高通图3.5结论对于用双线性变换法来设计数字滤波器而言,由低通指标开始,其设计过程如下:先低通模拟频率->数字频率指标->频率预畸变,得模拟低通指标->进行模拟逼近,求模拟低通的传输函数->双线性变换,求得数字低通的传输函数. 如果想了解双线性Z变换下的高通滤波器设计，

12、可参看楼顺天等编著“基于MATLAB的系统分析与设计信号处理”3.7节，该书中给出了设计的方法，并提供了一些函数。实际上双线性Z变换法设计IIR数字滤波器并不复杂，只是有点麻烦，花些功夫还是可以搞清的。它是基于模拟的规正的低通滤波器(截止频率为1)变换而来的，在模拟滤波器设计中要把规正的低通滤波器变成非规正的低通、高通、带通和带阻，也是进行一个变换，它的变换公式是用以下S1的关系式代替传递函数中的 S：低通滤波S1/wu高通滤波wl/S1带通滤波(S12+wu*w)/(S1*(wu-wl)带阻滤波S1*(wu-wl)/ (S12+wu*wl) 例如低通滤波器，用S1/wu=>S。 式中w

13、u是低通滤波器的截止频率，或带通/带阻滤波器的高端截止频率；wl是高通滤波器的截止频率，或带通/带阻滤波器的低端截止频率。这样便构成了模拟滤波器的传递函数。 设计双线性数字滤波器首先是要把数字滤波器的频率指标进行卷绕(畸变)，因为在S平面中，w是对应于无穷大，但在数字采样以后，频率只在-ws/2至 ws/2的范围内，正负无穷大映射到正负ws/2内，频率轴被扭曲了，数字和模拟的频率轴不是线性关系，而是w1=(2/T)tan(wT/2)，上提到的wu和wl都要按这公式计算成wu1和wl1。 其次是把(2/T)(1-z(-1)/ (1+z(-1)替代各类滤波器(低通、高通、带通和带阻)传递函数中的S

14、1，再整理合并，便是z(-1)的传递函数，它分子和分母的系数便是数字滤波器的系数。4.体会与总结为期一个星期的MATLAB实训已经结束，虽然时间很短，但我还是从中学到了很多，对MATLAB有了一定的了解。 Matlab是一个基于矩阵运算的软件，它的运算功能非常强大，编程效率高，强大而智能化的作业图功能，可扩展性强，simulink动态仿真功能，主要用于仿真、验证、算法思想是否正确。在这段时间里，我们主要学习MATLAB的工具的使用，熟悉其最基础的功能，锻炼了我的实际动手能力。Help是MATLAB中最有效的命令。遇到问题，通常都可以借助help解决问题。老师一再给我们强调了help的重要性。下面是我对help的一些常用方法的总结： (1) 命令窗口直接敲“help”，你就可以得到本地机器上matlab的基本的帮助信息。 (2)对于某些不是很明确的命令，只知道大体所属范围，譬如说某个工具箱，直接在命令窗口中敲入help toolboxname，一帮可以得到本工具箱有关的信息：版本号，函数名等。 (3)知道函数名，直接用help funname就可以得到相应的帮助信息