信息技术与数学课程整合

1、信息技术与数学课程整合信息技术与数学课程整合扬州大学数学科学学院扬州大学数学科学学院张波张波email:2006/7扬州扬州技术背景技术背景在在“校校通校校通”工程基础设施建设基本完成的地区，基工程基础设施建设基本完成的地区，基础教育信息化正进入以信息技术与课程整合为重点的础教育信息化正进入以信息技术与课程整合为重点的应用新阶段应用新阶段在这些地区，衡量基础教育信息化效益的标志是能否在这些地区，衡量基础教育信息化效益的标志是能否在本地区全面支持课程改革，从而全面地提高教育质在本地区全面支持课程改革，从而全面地提高教育质量和使用效益。量和使用效益。信息技术应用的关键在教师，为此，急需开发广泛借信

2、息技术应用的关键在教师，为此，急需开发广泛借鉴国际成功经验、从中国教育实际出发的、使绝大多鉴国际成功经验、从中国教育实际出发的、使绝大多数数师能受益的教师专业发展课程数数师能受益的教师专业发展课程课程背景概率统计内容已经成为高中数学的概率统计内容已经成为高中数学的主干内容主干内容微积分的基础已经进入高中数学课微积分的基础已经进入高中数学课程程算法在必修课中得到初步介绍算法在必修课中得到初步介绍离散数学思想在教材中逐步渗透离散数学思想在教材中逐步渗透什么是信息技术与课程整合什么是信息技术与课程整合 信息技术与课程整合信息技术与课程整合究竟是什么究竟是什么？“integrate”是一个外是一个外来

3、名词，其本意是很清来名词，其本意是很清楚的，就是把信息技术楚的，就是把信息技术融入课程中、融入教和融入课程中、融入教和学的过程中以及融入课学的过程中以及融入课堂中。这里课程、教学堂中。这里课程、教学和课堂是主体，技术作和课堂是主体，技术作为不可缺少的新颖的学为不可缺少的新颖的学习手段、方式融入课程、习手段、方式融入课程、教学和课堂之中。教学和课堂之中。 信息时代学生的三项基本能力信息时代学生的三项基本能力 信息时代学生应该掌握的信息时代学生应该掌握的最重要的能力是最重要的能力是3X3X：探究（探究（eXploringeXploring）、）、表达表达（eXpressingeXpressing）

4、交流交流（eXchangingeXchanging） 即利用新式的数字化媒体即利用新式的数字化媒体和工具来探究、表达和交和工具来探究、表达和交流思想。流思想。重新理解信息技术与课程整合重新理解信息技术与课程整合 在现代教学观指导下，结合学科教学规律和在现代教学观指导下，结合学科教学规律和学生认知规律，学生认知规律，在信息通讯技术平台上在信息通讯技术平台上“重重构构”现代学科教学现代学科教学 信息技术作为资源的来源、交流的平台和认信息技术作为资源的来源、交流的平台和认知的工具知的工具 多样化的教育技术手段与新型教学方式在教多样化的教育技术手段与新型教学方式在教育教学过程中的整合育教学过程中的整合

5、在信息通讯技术平台上在信息通讯技术平台上“重构重构”现代学科教学现代学科教学 应用信息通讯技术这一平台应用信息通讯技术这一平台“重构重构”教学的过程，教学的过程，是课程现代化的过程。信息技术与学科整合应当是是课程现代化的过程。信息技术与学科整合应当是全方位的，涉及到教学理念、教学目标、教学内容、全方位的，涉及到教学理念、教学目标、教学内容、教学策略和教学手段的革新教学策略和教学手段的革新。必须改变传统的单一。必须改变传统的单一辅助教学的观点，从课程的整体观考虑信息技术的辅助教学的观点，从课程的整体观考虑信息技术的功能与作用。创造数字化的学习环境，创设主动学功能与作用。创造数字化的学习环境，创设

6、主动学习情景，创设条件让学生最大限度地接触信息技术，习情景，创设条件让学生最大限度地接触信息技术，让信息技术成为学生强大的认知工具，最终达到改让信息技术成为学生强大的认知工具，最终达到改善学习的目的善学习的目的。多样化的教育技术手段与新型教多样化的教育技术手段与新型教学方式在教育教学过程中的整合学方式在教育教学过程中的整合 现代教育技术应用现代教育技术应用激发学生学习积极性激发学生学习积极性开阔学生视野开阔学生视野改变传统教学方式改变传统教学方式促进学生的学习促进学生的学习 构建学生为中心课堂构建学生为中心课堂讨论与合作学习式的课讨论与合作学习式的课堂堂传授式学习与探究式学传授式学习与探究式学

7、习相结合习相结合自主学习自主学习面向学生，面向学生，走进课堂，走进课堂，服务教学。服务教学。 教育部副部长教育部副部长 陈小娅陈小娅整整 合合 方方 向向我们应该学什么我们应该学什么学会按照学习主题在网上收集、筛选、整合和应用学会按照学习主题在网上收集、筛选、整合和应用课程资源。课程资源。学会学会并掌握并掌握基于网络环境的课程设计、基于网络环境的课程设计、实施实施和评价和评价的教学策略和模式的教学策略和模式。根据数学学科根据数学学科特点特点，开展，开展信息技术与数学教学的信息技术与数学教学的专专题题研讨研讨，掌握网络环境下学生自主学习、合作学习，掌握网络环境下学生自主学习、合作学习和探究学习实

8、验研究的理论和方法和探究学习实验研究的理论和方法课程结构与学习模式课程结构与学习模式课程模块课程模块模块模块1. 信息技术与课程整信息技术与课程整合新方向和实践探索合新方向和实践探索模块模块2.互联网课程资源的收互联网课程资源的收集、集、 筛选与集成筛选与集成模块模块3.网络环境下探究学习网络环境下探究学习模式模式 模块模块4.多元智能与合作学习多元智能与合作学习模式模式模块模块5.数学教学的互动课程数学教学的互动课程模块模块6.信息技术支持的教师信息技术支持的教师课堂教学行为研究课堂教学行为研究模块模块7.一线教师教学研究一线教师教学研究学员研讨学员研讨1. 交流学校课程整合的做法和效果交流

9、学校课程整合的做法和效果2.2.探讨学科整合的新方向探讨学科整合的新方向 学员实习学员实习1.互联网教学资源的搜索、编码和互联网教学资源的搜索、编码和上传上传2. 学员撰写教学设计学员撰写教学设计 学员自学学员自学浏览中小学教学资源应用案例库、浏览中小学教学资源应用案例库、课程讲义和正在开发的学习中心资课程讲义和正在开发的学习中心资源源常用数学工具软件常用数学工具软件 Maple MathCAD Mathematic Matlab Scilab 几何画板几何画板 数学实验室数学实验室Scilab-数值计算软件 .MATLAB 语言应用的一个很重要的局限是其费用太高。从早年开始，法国 INRIA

10、 就开始研究能和 MATLAB 比较接近的软件 SciLab，并立足于使之免费使用。SciLab 主要侧重与控制系统计算机辅助设计，在该方面有很多独到的功能，其语句格式也和 MATLAB 类似。数学实验室是张景中院土研制和开发的，具有自动解题、根据条件证明立体几何题，并在解题证题过程中，自动画出图象等功能。该软件在世界上具有领先的地位。为此2000年江总书记亲自给张院土颁发了500万元奖金。 教学教学= =学科知识学科知识+ +一般教学模式？一般教学模式？ 教学不等同于学科知识加一般教学模式，教学不等同于学科知识加一般教学模式，不同学科有其特殊的教学规律和教学策略。不同学科有其特殊的教学规律和

11、教学策略。不存在什么教学设计的普遍原理，即使有一不存在什么教学设计的普遍原理，即使有一般意义下的教学模式，也需要在特定学科情般意义下的教学模式，也需要在特定学科情境的基础上重新加以阐释或组织。要提高信境的基础上重新加以阐释或组织。要提高信息技术应用的有效性，回归学科、探索学科息技术应用的有效性，回归学科、探索学科教学的特殊规律势在必行。教学的特殊规律势在必行。“形似形似”还是还是“神拟神拟”？ 以往的应用中往往以往的应用中往往过份关注教和学的程序过份关注教和学的程序和形式，把教学过程看和形式，把教学过程看成是线性的、程式化的、成是线性的、程式化的、确定的和预成性的，忽确定的和预成性的，忽视了对

12、学习规律和学习视了对学习规律和学习策略的研究。策略的研究。追求程式追求程式化的教学设计模式实质化的教学设计模式实质上上“屏蔽屏蔽” 了教学过了教学过程互动生成，也抑制了程互动生成，也抑制了教师和学生的主动创造教师和学生的主动创造性。性。 从课本上找现成答案到从课本上找现成答案到从网络上找现在答案从网络上找现在答案语文课还是美术欣赏课？语文课还是美术欣赏课？如何走进课堂如何走进课堂？ “走进课堂走进课堂”是信息技术和课程整合的是信息技术和课程整合的方向。这里讲的课堂指的是日常的课堂教方向。这里讲的课堂指的是日常的课堂教学，而不仅仅是示范课、公开课。从我国学，而不仅仅是示范课、公开课。从我国中小学

13、的实际出发，绝大部分课堂最多配中小学的实际出发，绝大部分课堂最多配置一台计算机，即使在发达国家，生机比置一台计算机，即使在发达国家，生机比也不可能达到也不可能达到1 1比比1 1，因此，我们要特别关，因此，我们要特别关注的是研究只有一台计算机的环境下如何注的是研究只有一台计算机的环境下如何应用，而不是仅仅研究人手一机的教学应应用，而不是仅仅研究人手一机的教学应用。用。 整合整合从从“读数学读数学”到到“做数学做数学” 传统的数学教学是一种传统的数学教学是一种“读读”的教学，的教学，没有调查对象，没有观察现象，没有设计没有调查对象，没有观察现象，没有设计实验，没有收集数据，学生没有讨论他们实验，

14、没有收集数据，学生没有讨论他们的观点，也没有机会独立思考和解决问题。的观点，也没有机会独立思考和解决问题。相反地，他们仅仅是相反地，他们仅仅是“读读”了数学。了数学。如何重塑数学教学如何重塑数学教学来自课堂的实践经验表明，来自课堂的实践经验表明，“做中学做中学”是学生是学生学习的最好方式。当学习感兴趣的事物时，学学习的最好方式。当学习感兴趣的事物时，学生对概念的理解更全面，对经验的记忆更持久，生对概念的理解更全面，对经验的记忆更持久，同时自信心也得到了发展，他们相信自己有能同时自信心也得到了发展，他们相信自己有能力理解科学和解决问题。力理解科学和解决问题。要高度重视科学的思维过程，设计的教学活

15、动要高度重视科学的思维过程，设计的教学活动与学生在不同发展阶段的思维方式相对应。与学生在不同发展阶段的思维方式相对应。如何重塑数学教学（续如何重塑数学教学（续）信息通讯技术的引入并不是构建信息通讯技术的引入并不是构建“读科学读科学”的的模式，而是要开辟做中学的第二渠道，在模式，而是要开辟做中学的第二渠道，在“虚虚拟环境拟环境”下的做中学不能替代真实环境下的做下的做中学不能替代真实环境下的做中学，但它大大拓宽了做中学的范围，并且有中学，但它大大拓宽了做中学的范围，并且有助于通过模拟手段探究科学和数学概念之间的助于通过模拟手段探究科学和数学概念之间的深层次的数量关系深层次的数量关系做中学不等于蛮干

16、，它提倡为理解而学，要开做中学不等于蛮干，它提倡为理解而学，要开展科学讨论，解释实验探究的结果，理解概念展科学讨论，解释实验探究的结果，理解概念和原理，这就要求教师在和原理，这就要求教师在“做中学做中学”中发挥至中发挥至关重要的引领作用关重要的引领作用一节澳大利亚的数学一节澳大利亚的数学“整合课整合课” 这是一节澳大利亚初二的这是一节澳大利亚初二的数学课，前一节课学生学数学课，前一节课学生学习了多边形内角和的性质，习了多边形内角和的性质，这节课是巩固复习多边形这节课是巩固复习多边形内角和的性质，要求学生内角和的性质，要求学生把已学的解决向题的方法把已学的解决向题的方法迁移到多边形外角和性质迁移

17、到多边形外角和性质的探究中，从而理解有关的探究中，从而理解有关的数学概念和解决问题的的数学概念和解决问题的方法。方法。 “整合课整合课”的教学过程的教学过程 整节课分为两个阶段。整节课分为两个阶段。第一阶段是推测，要求第一阶段是推测，要求从五边形开始，发现外从五边形开始，发现外角和的一些性质。学生角和的一些性质。学生在纸上写下自己的思考在纸上写下自己的思考和推测。第二阶段学生和推测。第二阶段学生分组进行计算机模拟，分组进行计算机模拟，应用数学教学软件验证应用数学教学软件验证自己的推测。自己的推测。“整合课整合课”的学习工具的学习工具 教学应用的计算机模拟软件是教学应用的计算机模拟软件是美国专业

18、探究学习网站美国专业探究学习网站Explorelearning提供的外边形提供的外边形内角和互动教学插件，插件有一内角和互动教学插件，插件有一根滑干，移动滑干可变动图形的根滑干，移动滑干可变动图形的边的数目，还有提示按钮，按提边的数目，还有提示按钮，按提示按钮，将添加辅助线把正多边示按钮，将添加辅助线把正多边形分割为若干三角形，从而帮助形分割为若干三角形，从而帮助学生归纳正多边形内角和性质，学生归纳正多边形内角和性质，此外还提供了测量正多边形边长此外还提供了测量正多边形边长和内（外）角角度大小的工具。和内（外）角角度大小的工具。 评论1 这堂课是一堂巩固复习课，这堂课是一堂巩固复习课，TIMS

19、S-R的录像研的录像研究中还有一节瑞士的巩固复习课，采用的是常规究中还有一节瑞士的巩固复习课，采用的是常规的通过练习和讨论巩固复习的教学策略，把两节的通过练习和讨论巩固复习的教学策略，把两节课对看是非常有意思的。课对看是非常有意思的。本节课的教学特点在于本节课的教学特点在于教师不是把五边形外角和的求解作为一个简单的教师不是把五边形外角和的求解作为一个简单的习题来处理，而是习题来处理，而是突出了数学猜测、验证、归纳突出了数学猜测、验证、归纳的实验属性，的实验属性，强调推测、强调容错、强调知识迁强调推测、强调容错、强调知识迁移，这样学习成了学生的自主探究，揭示了数学移，这样学习成了学生的自主探究，

20、揭示了数学知识的发生和发展过程知识的发生和发展过程评论2课堂气氛并不课堂气氛并不“热闹热闹”，这种必要的沉默反而体现，这种必要的沉默反而体现了中学理科教学培养学生独立思维和探究的学科特了中学理科教学培养学生独立思维和探究的学科特点。点。 信息技术是给学生信息技术是给学生“做做”的，不是给学生的，不是给学生“看看”的的板书也不仅仅是写字，而是交流的工具。从设施环板书也不仅仅是写字，而是交流的工具。从设施环境看，课堂上设备可谓齐全，但教师还是边讲边用境看，课堂上设备可谓齐全，但教师还是边讲边用板书写上板书写上“推测推测”这个词，是用来突出主题，也是这个词，是用来突出主题，也是一种交互，因此，所谓用

21、多媒体演示取代板书是提一种交互，因此，所谓用多媒体演示取代板书是提高效率的说法是片面的。高效率的说法是片面的。 案例案例 二二利用利用 “测量测量”功能开展功能开展数学实验活动数学实验活动 lBCAGFEDIH面积 AGH = 0.71 cm2面积 IBE = 0.71 cm2面积 CFD = 0.71 cm2面积 ABC = 0.71 cm2图图1M面积 ACB = 0.40 cmBCAIHGFEDNOJPKQR面积 EBI = 0.40 cm2面积 FCD = 0.40 cm2面积 AHG = 0.40 cm2面积 MHIN = 2.00 cm2面积 JFGK = 2.00 cm2面积 E

22、OPD = 2.00 cm2长度 长度OP = 4.33 cm长度 长度DE = 1.08 cm图2评论发现四边形MHIN、JFGK、EOPD的面积相等，而且得到四边形MHIN、JFGK、EOPD的面积是三角形AGH、IBE、CDF、ABC的面积的五倍，多次拖动鼠标变换图形仍得这样的结论；又测量ED、OP的长度，发现它们是近似4倍的关系；通过观察，觉得四边形MHIN、JFGK、EOPD可能是梯形。这些猜想都成立吗？需要我们进一步证明。通过测量，学生自己发现数学真理，对学生认识和掌握数学科学研究方法、深入理解和消化数学真理都是十分有益的。利用教育软件中的测量功能进行的测量探究可分为：随意测量探究

23、；试验测量探究；有规律地测量探究。什么是现代数学教学什么是现代数学教学以培养学生数学素养为目标，以科学探究为核心以培养学生数学素养为目标，以科学探究为核心 数学教学本质上是活动的教学数学教学本质上是活动的教学 变变“读科学读科学”为为“做科学做科学” 积极开展科学讨论积极开展科学讨论 在在“做科学做科学”基础上加强科学阅读基础上加强科学阅读 在现代教学观指导下，应用信息技术平台在现代教学观指导下，应用信息技术平台“重构重构”现代数学教学现代数学教学遵循儿童认知的客观规律，促进科学形态向儿童可接受的教育形态的转遵循儿童认知的客观规律，促进科学形态向儿童可接受的教育形态的转化化 以学习绩效作为评价

24、基准，不仅重视基本知识基本技能的习得，更要关以学习绩效作为评价基准，不仅重视基本知识基本技能的习得，更要关注在什么情境之中，什么条件之下，怎样更有效地应用知识的能力。注在什么情境之中，什么条件之下，怎样更有效地应用知识的能力。 教学方式的改变教学方式的改变 视课程为法定，不可越雷视课程为法定，不可越雷池一步池一步 把注意力放在学生对信息把注意力放在学生对信息的获取上的获取上 通过讲授、教科书和演示通过讲授、教科书和演示来传授科学知识来传授科学知识在一个单元或一章结束之在一个单元或一章结束之后对学生进行事实性知识后对学生进行事实性知识测验测验对课程要有所选择，要对课程要有所选择，要根据情况作某些改动根据情况作某些改动 把注意力放在学生对数把注意力放在学生对数学知识、观念和探究方学知识、观念和探究方法的了解和运用上法的了解和运用上 为在学生中