流体力学课件1章

1、流体力学是研究流体机械运动规律及其应用的科学，是力学的一个重要分支。流体力学研究的对象液体和气体。流体力学发展简史流体力学的研究方法作用在流体上的力流体的主要力学性质流体力学的模型n第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段n第二阶段（16世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段n第三阶段（18世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方向发展欧拉、伯努利n第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展返回第一阶段（第一阶段（16世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段世纪以前）：流体力学形成的萌芽阶段n公元前2286年公元前2278年大禹治水疏壅导滞（洪水归于河）n公元前3

2、00多年李冰都江堰深淘滩，低作堰n公元584年公元610年隋朝南北大运河、船闸应用埃及、巴比伦、罗马、希腊、印度等地水利、造船、航海产业发展n系统研究古希腊哲学家阿基米德论浮体（公元前250年）奠定了流体静力学的基础返回返回返回第二阶段（第二阶段（16世纪文艺复兴以后世纪文艺复兴以后-18世纪中叶）流体力学世纪中叶）流体力学成为一门独立学科的基础阶段成为一门独立学科的基础阶段n1586年斯蒂芬水静力学原理n1650年帕斯卡“帕斯卡原理”n1612年伽利略物体沉浮的基本原理n1686年牛顿牛顿内摩擦定律n1738年伯努利理想流体的运动方程即伯努利方程n1775年欧拉理想流体的运动方程即欧拉运动微

3、分方程返回n帕斯卡第三阶段（第三阶段（18世纪中叶世纪中叶-19世纪末）流体力学沿着两个方世纪末）流体力学沿着两个方向发展向发展欧拉（理论）、伯努利（实验）欧拉（理论）、伯努利（实验）n工程技术快速发展，提出很多经验公式1769年谢才谢才公式（计算流速、流量）1895年曼宁曼宁公式（计算谢才系数）1732年比托比托管（测流速）1797年文丘里文丘里管（测流量）n理论1823年纳维，1845年斯托克斯分别提出粘性流体运动方程组（N-S方程）返回第四阶段（第四阶段（19世纪末以来）流体力学飞跃发展世纪末以来）流体力学飞跃发展n理论分析与试验研究相结合n量纲分析和相似性原理起重要作用1883年雷诺雷

4、诺实验（判断流态）1903年普朗特边界层概念（绕流运动）1933-1934年尼古拉兹尼古拉兹实验（确定阻力系数）流体力学与相关的邻近学科相互渗透，形成很多新分支和交叉学科返回返回理论分析方法、实验方法、数值方法相互配合，互为补充n理论研究方法力学模型物理基本定律求解数学方程分析和揭示本质和规律n实验方法相似理论模型实验装置n数值方法计算机数值方法是现代分析手段中发展最快的方法之一返回返回下一节),(limZYXmFfBMV1.质量力：作用在所研究的流体质量中心，与质量成正比重力惯性力单位质量力返回mFXBxMVlimmFYByMVlimmFZBzMVlim重力gmmgZ0mGXx0mGYy),

5、 0 , 0(),(gZYXgmGZZAFA0lim2.表面力：外界对所研究流体表面的作用力，作用在外 表面，与表面积大小成正比应力切线方向：切向应力剪切力内法线方向：法向应力压强APpAAlimATAAlimFAFnF表面力具有传递性流体相对运动时因粘性而产生的内摩擦力返回惯性、粘性、压缩（膨胀）性VmV0limVm3/1000mkg1.惯性密度常见的密度（在一个标准大气压下）：4时的水20时的空气容重（重度）比重g1v3/2 . 1mkg2.粘性：在外力作用下，流体微元间出现相对运动时，随之产生阻抗相对运动的内摩擦力微观机制：分子间吸引力、分子不规则运动的动量交换牛顿内摩擦定律：切应力：d

6、zdvAT dzdvATdzdvATzvv+dvvxzdzya.速度梯度的物理意义角变形速度（剪切变形速度）dzdvdzdvdttgdddtddzdvvdt(v+dv)dtdvdtdzd流体与固体在摩擦规律上完全不同正比于dv/dz正比于正压力，与速度无关b.动力粘度（系数）：与流体性质有关PaS运动粘度（系数）：m/s)T(f)p,T(f微观机制：液体吸引力T气体热运动T水的粘滞系数（一个大气压下）水的粘滞系数（一个大气压下）空气的空气的粘滞粘滞系数（一个大气压下）系数（一个大气压下）图图1.2 1.2 粘度随温度变化趋势粘度随温度变化趋势dv/dz牛顿流体o 牛顿流体服从牛顿内摩擦定律的流

7、体（水、大部分轻油、气体等）c.牛顿流体与非牛顿流体0dv/dzo塑性流体 非牛顿流体 塑性流体克服初始应力0后，才与速度梯度成正比（牙膏、新拌水泥砂浆、中等浓度的悬浮液等）例：汽缸内壁的直径D=12cm，活塞的直径d=11.96cm，活塞长度L=14cm，活塞往复运动的速度为1m/s，润滑油的 =0.1Pas。求作用在活塞上的粘性力。解：dndvAT2053014011960m.dLAdndvNT5 .261051 . 0053. 03注意：面积、速度梯度的取法dDL131052/ )1196. 012. 0(012/ )(0sdDv例：旋转圆筒粘度计，外筒固定，内筒转速n=10r/min。

8、内外筒间充入实验液体。内筒r1=1.93cm，外筒 r2=2cm，内筒高h=7cm，转轴上扭距M=0.0045Nm。求该实验液体的粘度。解：dydu602 nM注意：1.面积A的取法； 2.单位统一hnr1r21210rrr1Ar0045. 0211rhrsPa952. 0得3.压缩（膨胀）性a.压缩系数 p在一定温度下，密度的变化率与压强的变化成正比dpdpdpdp/pE1体积模量（弹性模量）dpVdV /dVdpVEp10水在不同压强下的压缩系数水在不同压强下的压缩系数从表中可以看出，水的压缩系数是很小的。如压强由4000kPa增加到8000kPa时相对体积的变化为：2391021. 01

9、0)40008000(10515. 0pVVp该数值表明，此时水的相对体积的变化大约为0.2%。所以工程上一般可将液体视为不可压缩的，即认为液体的体积（或密度）与压强无关dTVdVvb.膨胀系数v一个大气压下水的容重及密度一个大气压下水的容重及密度c.气体 理想气体状态方程RTpR气体常数空气R=8.31/0.029=287J/kgK 等温过程：压缩系数 等压过程：膨胀系数 绝热过程：压缩系数 低速（标准状态，v68m/s）气流可按不可压缩流体处理pdppdpdpdT1TdTTdTdTVdVp1pdppdpdpd1标准大气压下空气的容重及密度标准大气压下空气的容重及密度ghr2cos21.表面张力：由分子的内聚力引起单位：N/m发生在液气