经济学贾俊平统计学方差分析与实验设计学习教案

1、会计学1经济学贾俊平统计学方差分析与实验设经济学贾俊平统计学方差分析与实验设计计第一页，共99页。第第 8 章章 方差分析与方差分析与实验设计实验设计第1页/共98页第二页，共99页。yyyy-M-d第2页/共98页第三页，共99页。yyyy-M-d第3页/共98页第四页，共99页。yyyy-M-d第4页/共98页第五页，共99页。第5页/共98页第六页，共99页。第6页/共98页第七页，共99页。yyyy-M-d第7页/共98页第八页，共99页。yyyy-M-d第8页/共98页第九页，共99页。yyyy-M-d第9页/共98页第十页，共99页。第10页/共98页第十一页，共99页。yyyy-

2、M-d第11页/共98页第十二页，共99页。yyyy-M-d第12页/共98页第十三页，共99页。yyyy-M-d总误差总误差(wch)总平方和总平方和(SST)处理误差处理误差随机误差随机误差处理平方和处理平方和(SSA)误差平方和误差平方和(SSE)第13页/共98页第十四页，共99页。yyyy-M-d第14页/共98页第十五页，共99页。第15页/共98页第十六页，共99页。yyyy-M-d第16页/共98页第十七页，共99页。第17页/共98页第十八页，共99页。第18页/共98页第十九页，共99页。yyyy-M-d第19页/共98页第二十页，共99页。yyyy-M-d第20页/共98

3、页第二十一页，共99页。yyyy-M-d第21页/共98页第二十二页，共99页。第22页/共98页第二十三页，共99页。yyyy-M-d等第23页/共98页第二十四页，共99页。yyyy-M-d第24页/共98页第二十五页，共99页。yyyy-M-d第25页/共98页第二十六页，共99页。yyyy-M-d第26页/共98页第二十七页，共99页。yyyy-M-dijiijy第27页/共98页第二十八页，共99页。yyyy-M-d好像好像(ho xin)不一样？不一样？第28页/共98页第二十九页，共99页。yyyy-M-d第29页/共98页第三十页，共99页。yyyy-M-d第第1步：选择步：选

4、择“工具工具 ”下拉菜单下拉菜单第第2步：选择【数据分析】选项步：选择【数据分析】选项第第3步：在分析工具中选择【单因素方差分析】步：在分析工具中选择【单因素方差分析】 ， 然后选择【确定】然后选择【确定】第第4步：当对话框出现时步：当对话框出现时 在【输入在【输入(shr)区域区域 】方框内键入数据单元格】方框内键入数据单元格区域区域 在【在【】方框内键入】方框内键入0.05(可根据需要确定可根据需要确定) 在【输出选项在【输出选项 】中选择输出区域】中选择输出区域第30页/共98页第三十一页，共99页。yyyy-M-d拒绝拒绝(jju)H0第31页/共98页第三十二页，共99页。yyyy-

5、M-dn第第1步：选择【步：选择【Analyze】，并选择【】，并选择【General Linear Model-Univaiate】进入】进入(jnr)主对话框主对话框n第第2步：将因变量步：将因变量(销售额销售额)选入【选入【Dependent Variable】，】，将自变量将自变量(超市位置超市位置)选入【选入【Fixed Factor(s)】n第第3步步 (需要均值图时需要均值图时)点击【点击【Plots】，将】，将“超市位置超市位置”选入【选入【Horizontal Axis】，在【】，在【Plots】下点击【】下点击【Add】，】，点击【点击【Continue】回到主对话框】回到

6、主对话框n(需要多重比较时需要多重比较时)点击【点击【Post-Hoc】，将】，将“超市位置超市位置”选入【选入【Post-Hoc Test for】，在【】，在【Equal Variances Assumed】下选择一种方法，如】下选择一种方法，如LSD，点击【，点击【Continue】回到主对话框回到主对话框第32页/共98页第三十三页，共99页。yyyy-M-d(需要相关统计(tngj)量时)点击【Options】，在【Display】下选中【Descriptive】，点击【Continue】回到主对话框(需要方差齐性检验时)点击【Options】，在【Display】下选中【Homog

7、eneity tests】，点击【Continue】回到主对话框(需要对模型的参数进行估计时)点击【Options】，在【Display】下选中【Parameter estimates】，点击【Continue】回到主对话框(需要预测值时)点击【Save】，并在【Predicted Values】下选中【Unstandardized】，点击【Continue】回到主对话框；点击【OK】(注：选择【Analyze-Compare Means】，并选择【One-Way-ANOVA】也可以进行单因素方差分析，但得到的结果不如上面多)第33页/共98页第三十四页，共99页。yyyy-M-d使用【使用【

8、Analyze】 【Compare Means】 【One-Way-ANOVA】的输出】的输出(shch)结果结果使用【使用【Analyze-General Linear Model-Univariate】的输出】的输出(shch)结果结果第34页/共98页第三十五页，共99页。yyyy-M-dT T e e s s t t s s o o f f B B e e t t w w e e e e n n - - S S u u b b j j e e c c t t s s E E f f f f e e c c t t s sDependent Variable: 销售额174008.000

9、a287004.00013.357.0004528384.00014528384.000695.190.000174008.000287004.00013.357.000214958.000336513.8794917350.00036388966.00035SourceCorrected ModelIntercept超市位置ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .447 (Adjusted R Squared = .414)a. 第一行第一行(Corrected Model)是

10、对整个方差分析模型是对整个方差分析模型(mxng)的检验。的检验。其原假设是：模型其原假设是：模型(mxng)中的因素中的因素(超市位置超市位置)对因变量对因变量(销售额销售额)无无显著影响。由于本例只有超市位置一个因素，所以等价于对超市位置显著影响。由于本例只有超市位置一个因素，所以等价于对超市位置因素的检验。由于显著性水平因素的检验。由于显著性水平Sig.接近于接近于0，表明该模型，表明该模型(mxng)是是显著的显著的第二行第二行(Intercept)是模型是模型(mxng)的常数项的常数项(即截距即截距)。其检验的原假。其检验的原假设是：，即不考虑超市位置时，销售额的平均值为设是：，即

11、不考虑超市位置时，销售额的平均值为0。虽然检验结果。虽然检验结果拒绝了原假设，但由于截距在实际分析中没有实际意义，可忽略拒绝了原假设，但由于截距在实际分析中没有实际意义，可忽略第35页/共98页第三十六页，共99页。yyyy-M-dT Te es st ts s o of f B Be et tw we ee en n- -S Su ub bj je ec ct ts s E Ef ff fe ec ct ts sDependent Variable: 销售额174008.000a287004.00013.357.0004528384.00014528384.000695.190.000174

12、008.000287004.00013.357.000214958.000336513.8794917350.00036388966.00035SourceCorrected ModelIntercept超市位置ErrorTotalCorrected TotalType III Sumof SquaresdfMean SquareFSig.R Squared = .447 (Adjusted R Squared = .414)a. 第 三 行 以 下 是 对 模 型 中 因 素第 三 行 以 下 是 对 模 型 中 因 素 ( 超 市 位 置超 市 位 置 ) 的 检 验的 检 验最 下 面

13、一 行最 下 面 一 行 ( C o r r e c t e d To t a l ) 是 校 正 后 的 总 平 方 和是 校 正 后 的 总 平 方 和检验超市位置因素的显著检验超市位置因素的显著(xinzh)性水平接近于性水平接近于0，拒绝原假设，拒绝原假设，表明，表明(i)至少有一个不等于至少有一个不等于0，这意味着超市位置对销售额有显，这意味着超市位置对销售额有显著著(xinzh)影响影响表的下方还给出了模型的判定系数表的下方还给出了模型的判定系数(R Squared = 0.447 )和调整后和调整后的判定系数的判定系数(Adjusted R Squared = 0.414)，它反

14、映的是超市位置，它反映的是超市位置这一因素对销售额度误差的影响程度，其平方根则是超市位置与这一因素对销售额度误差的影响程度，其平方根则是超市位置与销售额之间的相关系数销售额之间的相关系数第36页/共98页第三十七页，共99页。yyyy-M-d Intercept是模型中的截距，它表示不考虑是模型中的截距，它表示不考虑“超市位置超市位置”这一因素影响时销售额总的平均值为这一因素影响时销售额总的平均值为260万元，这实际上万元，这实际上就是超市位置在写字楼的平均销售额。由于就是超市位置在写字楼的平均销售额。由于3个位置的超市一共有个位置的超市一共有3个参数，在估计模型的参数时，将最后一个参数，在估

15、计模型的参数时，将最后一个水平（本例为写字楼）作为个水平（本例为写字楼）作为(zuwi)参照水平，这相当于强迫参照水平，这相当于强迫=0，而另外两个参数（居民区和商业区，而另外两个参数（居民区和商业区）的估计值是检验结果实际上就是与参照水平相比较的结果。比如，居民区的参数）的估计值是检验结果实际上就是与参照水平相比较的结果。比如，居民区的参数1=119=379-260 ，表，表示超市位置在居民区时对销售额的附加效应，即比平均销售额（参照标准为写字楼的平均销售额）高出示超市位置在居民区时对销售额的附加效应，即比平均销售额（参照标准为写字楼的平均销售额）高出119万元；商业区的参数万元；商业区的参

16、数2=165=425-260 ，表示超市位置在商业区时对销售额的附加效应，即比平均销售额，表示超市位置在商业区时对销售额的附加效应，即比平均销售额（参照标准为写字楼的平均销售额）高出（参照标准为写字楼的平均销售额）高出165万元。这两个参数检验的显著性水平均接近于万元。这两个参数检验的显著性水平均接近于0，都是显著的，都是显著的 方差分析模型方差分析模型(mxng)的参数估计的参数估计 第37页/共98页第三十八页，共99页。yyyy-M-d第38页/共98页第三十九页，共99页。第39页/共98页第四十页，共99页。yyyy-M-d第40页/共98页第四十一页，共99页。yyyy-M-d第4

17、1页/共98页第四十二页，共99页。yyyy-M-d第42页/共98页第四十三页，共99页。yyyy-M-d第43页/共98页第四十四页，共99页。yyyy-M-d第44页/共98页第四十五页，共99页。第45页/共98页第四十六页，共99页。yyyy-M-d第46页/共98页第四十七页，共99页。第47页/共98页第四十八页，共99页。yyyy-M-d第48页/共98页第四十九页，共99页。yyyy-M-d第49页/共98页第五十页，共99页。第50页/共98页第五十一页，共99页。yyyy-M-d第51页/共98页第五十二页，共99页。yyyy-M-d第52页/共98页第五十三页，共99页

18、。yyyy-M-d第53页/共98页第五十四页，共99页。yyyy-M-d第54页/共98页第五十五页，共99页。yyyy-M-dijjiijky第55页/共98页第五十六页，共99页。yyyy-M-dn 在用在用SPSS中进行方差分析时，需要把多个样本的观测值作中进行方差分析时，需要把多个样本的观测值作为为(zuwi)一个变量输入一个变量输入(本例为本例为“销售额销售额”)，然后把两个因素，然后把两个因素(“超市位置超市位置”和和“竞争者数量竞争者数量”)分表单列，并于相应的销售额对分表单列，并于相应的销售额对应应n第第1步：选择【步：选择【Analyze】，并选择【】，并选择【Genera

19、l Linear Model-Univaiate】进入主对话框】进入主对话框n第第2步：将因变量步：将因变量(销售额销售额)选入【选入【Dependent Variable】，将自】，将自变量变量(超市位置和竞争者数量超市位置和竞争者数量)选入【选入【Fixed Factor(s)】n第第3步：点击【步：点击【Model】，并点击【】，并点击【Custom】；将超市位置】；将超市位置F和竞争者数量和竞争者数量F分别选入【分别选入【Model】；在【】；在【Build Term(s)】下选择【下选择【Main effects】。点击【】。点击【Continue】回到主对话框】回到主对话框n 第5

20、6页/共98页第五十七页，共99页。yyyy-M-dn第第4步：步：(需要均值图时需要均值图时)点击【点击【Plots】，将】，将“超市位置超市位置”选入【选入【Horizontal Axis】，】，将将“竞争者数量竞争者数量”选入【选入【Separate Lines】，在【】，在【Plots】下点击【】下点击【Add】，点击】，点击【Continue】回到主对话框】回到主对话框n(需要多重比较时需要多重比较时)点击【点击【Post-Hoc】，将】，将“超市位置超市位置”和和“竞争者数量竞争者数量”分别选分别选入【入【Post-Hoc Test for】，在【】，在【Equal Varianc

21、es Assumed】下选择一种方法，如】下选择一种方法，如LSD，点击【，点击【Continue】回到主对话框】回到主对话框n(需要相关统计量、方差齐性检验、对模型的参数进行估计时需要相关统计量、方差齐性检验、对模型的参数进行估计时)点击【点击【Options】，】，将将“超市位置超市位置”和和“竞争者数量竞争者数量”分别选入【分别选入【Display Means for】，在【】，在【Display】下选中【下选中【Descriptive】(计算因素的描述统计量计算因素的描述统计量)、【、【Homogeneity tests】(方差齐方差齐性检验性检验)、【、【Parameter esti

22、mates】(估计模型中的参数估计模型中的参数)、【、【Residual】(输出残差输出残差分析分析(fnx)的散点图矩阵的散点图矩阵)n(需要预 测 值 时需要预 测 值 时 ) 点 击 【点 击 【 S ave 】 ， 并 在 【】 ， 并 在 【 Pr e di c t e d Va l ue s 】 下 选 中】 下 选 中【Unstandardized】。点击【】。点击【Continue】回到主对话框。点击【】回到主对话框。点击【OK】 第57页/共98页第五十八页，共99页。yyyy-M-d第58页/共98页第五十九页，共99页。yyyy-M-d第59页/共98页第六十页，共99页

23、。yyyy-M-dl第一行第一行(Corrected Model)是对所使用的方差分析模型的检验是对所使用的方差分析模型的检验(jinyn)。其原假设是：模型中的所有因素。其原假设是：模型中的所有因素(超市位置和竞争者数量超市位置和竞争者数量)对因变量对因变量(销售额销售额)无显著影响，即无显著影响，即i=0和和j=0。由于显著性水平。由于显著性水平Sig.接近于接近于0，表明该模型是显著的，表明该模型是显著的第60页/共98页第六十一页，共99页。yyyy-M-dl第二行第二行(Intercept)是模型的常数项是模型的常数项(即截距即截距)。其检验的原假。其检验的原假设设(jish)是：是

24、：=0，即不考虑超市位置和竞争者数量时，即不考虑超市位置和竞争者数量时，销售额的平均值为销售额的平均值为0。虽然检验结果拒绝了原假设。虽然检验结果拒绝了原假设(jish)，但由于截距在实际分析中没有实际意义，可忽略不计但由于截距在实际分析中没有实际意义，可忽略不计l第三行和第四行是对超市位置和竞争者数量影响效应的检验第三行和第四行是对超市位置和竞争者数量影响效应的检验。由于两个因素检验的显著性水平均接近于。由于两个因素检验的显著性水平均接近于0，拒绝原假设，拒绝原假设(jish)，表明超市位置和竞争者数量对销售额均有显著影响，表明超市位置和竞争者数量对销售额均有显著影响l表的下方还给出了模型的

25、多重判定系数表的下方还给出了模型的多重判定系数(R Squared = 0.727)和调整后的多重判定系数和调整后的多重判定系数(Adjusted R Squared =0.681)，它反映的是超市位置和竞争者数量联合起来对销售额误差的它反映的是超市位置和竞争者数量联合起来对销售额误差的影响程度影响程度 。其平方根则是超市位置和竞争者数量与销售额之。其平方根则是超市位置和竞争者数量与销售额之间的多重相关系数间的多重相关系数 第61页/共98页第六十二页，共99页。yyyy-M-dlIntercept是模型中的截距是模型中的截距，它表示不考虑，它表示不考虑“超市位置超市位置(wi zhi)”和和

26、“竞争者数量竞争者数量”这两个因素影响时销售额总的平均值这两个因素影响时销售额总的平均值为为294.667万元万元第62页/共98页第六十三页，共99页。yyyy-M-dl下面分别是对超市位置下面分别是对超市位置(wi zhi)的影响效应和竞争者数量的影响的影响效应和竞争者数量的影响效应的估计效应的估计(有条件的估计有条件的估计)。由于。由于3个位置个位置(wi zhi)的超市一共的超市一共有有3个参数，在估计模型的参数时，将最后一个水平个参数，在估计模型的参数时，将最后一个水平(本例为写字本例为写字楼楼)作为参照水平，这相当于强迫作为参照水平，这相当于强迫3=0，而另外两个参数，而另外两个参

27、数(居民居民区和商业区区和商业区)的估计值是检验结果实际上就是与参照水平相比较的估计值是检验结果实际上就是与参照水平相比较的结果。比如，居民区的参数的结果。比如，居民区的参数1=119 ，表示超市位置，表示超市位置(wi zhi)在居民区时对销售额的附加效应；竞争者数量的参数在居民区时对销售额的附加效应；竞争者数量的参数2=-82.667，表示竞争者数量为，表示竞争者数量为“0个个”时，竞争者数量对销售额的时，竞争者数量对销售额的附加效应，等等附加效应，等等l从表中可以看出，竞争者数量等于从表中可以看出，竞争者数量等于2个时的显著性水平个时的显著性水平(0.196)较较大，表明竞争者数量等于大

28、，表明竞争者数量等于2个时对销售额的影响不显著，而其他个时对销售额的影响不显著，而其他各显著性水平都很小，表明因素的其他水平对销售额均值有显著各显著性水平都很小，表明因素的其他水平对销售额均值有显著影响影响 第63页/共98页第六十四页，共99页。yyyy-M-d第64页/共98页第六十五页，共99页。yyyy-M-d第65页/共98页第六十六页，共99页。yyyy-M-d 纵坐标是估计的销售额的边际纵坐标是估计的销售额的边际(binj)均值。条线分别表示不同竞争者数量均值。条线分别表示不同竞争者数量(和不考虑超市位置和不考虑超市位置)的销的销售额情况。由于本例使用的只考虑主效应的方差分析模型

29、，所以线条折线是平行的售额情况。由于本例使用的只考虑主效应的方差分析模型，所以线条折线是平行的第66页/共98页第六十七页，共99页。yyyy-M-d l图的坐标分别是观测值图的坐标分别是观测值(Observed)、预测值、预测值(Predicted)和标准化残差和标准化残差(Std. Residual)。如果模型拟合的效果很好，则预测值和观测值应当有明显的相关，呈现出较强的线性趋势。而标准化残差则应该随机地分布在一个水平带之内。从图中可以看出，预测值和观测值的散点图具有明显的关系。预测值和残差的散点图随机分布在一个水平带之内，模型没有违背正态性假定。如果模型拟合的效果很好，则预测值和观测值应

30、当有明显的相关，呈现出较强的线性趋势。而标准化残差则应该随机地分布在一个水平带之内。从图中可以看出，预测值和观测值的散点图具有明显的关系。预测值和残差的散点图随机分布在一个水平带之内，模型没有违背正态性假定(jidng)的情况，这表明本例中采用的方差分析模型的拟合效果很好的情况，这表明本例中采用的方差分析模型的拟合效果很好第67页/共98页第六十八页，共99页。第68页/共98页第六十九页，共99页。yyyy-M-d第69页/共98页第七十页，共99页。yyyy-M-d第70页/共98页第七十一页，共99页。yyyy-M-d第71页/共98页第七十二页，共99页。yyyy-M-d第72页/共9

31、8页第七十三页，共99页。yyyy-M-dijijjiijky第73页/共98页第七十四页，共99页。yyyy-M-dn 在用在用SPSS中进行方差分析时，需要把多个样本的观测值作为中进行方差分析时，需要把多个样本的观测值作为一个变量输入一个变量输入(本例为本例为“销售额销售额”)，然后，然后(rnhu)把两个因素把两个因素(“超市超市位置位置”和和“竞争者数量竞争者数量”)分表单列，并于相应的销售额对应分表单列，并于相应的销售额对应n第第1步：选择【步：选择【Analyze】，并选择【】，并选择【General Linear Model-Univaiate】进入主对话框】进入主对话框n第第2

32、步：将因变量步：将因变量(销售额销售额)选入【选入【Dependent Variable】，将自变】，将自变量量(超市位置和竞争者数量超市位置和竞争者数量)选入【选入【Fixed Factor(s)】n第第3步：点击【步：点击【Model】，并点击【】，并点击【Custom】；先将超市位置】；先将超市位置F和竞争者数量和竞争者数量F分别选入【分别选入【Model】，再将二者同时选入，此时】，再将二者同时选入，此时在【在【Model】下出现】下出现“超市位置超市位置*竞争者数量竞争者数量”；在【；在【Build Term(s)】下选择【下选择【Interaction】 n 第74页/共98页第七

33、十五页，共99页。yyyy-M-dn第第4步：步：(需要均值图时需要均值图时)点击【点击【Plots】，将】，将“超市位置超市位置”选入选入【Horizontal Axis】，将】，将“竞争者数量竞争者数量”选入【选入【Separate Lines】，在】，在【Plots】下点击【】下点击【Add】，点击【】，点击【Continue】回到主对话框】回到主对话框n(需要多重比较时需要多重比较时)点击【点击【Post-Hoc】，将】，将“超市位置超市位置”和和“竞争者数竞争者数量量”分别选入【分别选入【Post-Hoc Test for】，在【】，在【Equal Variances Assumed

34、】下选择一种方法，如下选择一种方法，如LSD，点击【，点击【Continue】回到主对话框】回到主对话框n(需要相关统计量、方差齐性检验、对模型的参数进行估计需要相关统计量、方差齐性检验、对模型的参数进行估计(gj)时时)点点击【击【Options】，将】，将“超市位置超市位置”和和“竞争者数量竞争者数量”分别选入【分别选入【Display Means for】，在【】，在【Display】下选中【】下选中【Descriptive】(计算因素的描述统计算因素的描述统计量计量)、【、【Homogeneity tests】(方差齐性检验方差齐性检验)、【、【Parameter estimates】

35、(估计估计(gj)模型中的参数模型中的参数)、【、【Residual】(输出残差分析的散点图矩阵输出残差分析的散点图矩阵)n(需要预测值时需要预测值时)点击【点击【Save】，并在【】，并在【Predicted Values】下选中】下选中【Unstandardized】。点击【】。点击【Continue】回到主对话框。点击【】回到主对话框。点击【OK】 第75页/共98页第七十六页，共99页。yyyy-M-dl含有一项交互效应含有一项交互效应(超市位置超市位置*竞争者数量竞争者数量)l从各项检验从各项检验(jinyn)的显著性水平来看，均小于的显著性水平来看，均小于0.05。表明超市位置、竞争者数量及其交互作用对销售额