分形理论特点在机械工程的操作

1、分形理论特点在机械工程的操作 分形理论是目前进展起来的一种新型理论，分形理论的基础理论是分形几何学。在对分形几何学举行研究的过程中，为了能越发直观、精确地对现实中的几何问题举行反映，由此衍生出了相应的分形信息和分形结构。这样的分形理论能采用数学方式来对客观事物举行描述，进一步反映出物体的真切属性和状态。基于这样的分形理论特点而言，募集前分形理论在机械工程中得到了较为广泛的应用，能在最大程度上真切地反映出机械工程中存在的问题，以此来提高机械工程的整体质量和效率。在对分形理论概念和主要特点举行描述的基础上，对分形理论在机械工程中的详细实践举行了分析。 分形理论是在20世纪70年月被提出的，因为分形

2、理论能解决生活中所存在的大量现实集合问题，所以，目前这样的分形理论正在不断进展当中。在分形理论基础不断完美的状况下，分形理论已经应用到各个行业中，并取得了较好的效果。而机械工程作为评价我国科技进展水平的重要指标，分形理论在机械工程中的应用也进一步推进了机械工程的更快进展。通过分形理论的应用，能越发直观地向人们反映机械物体的实际运动过程中的状态，并能越发精确地对机械故障和机械断裂举行审查，解决了大多数机械工程中所消失的问题。在将来的进展中，分形理论在机械工程中将会得到更大程度的应用。 1分形理论的概念和主要特点 对于分形理论而言，最早的起源是为了从数学角度来对集合问题举行描述和研究，分形理论的提

3、出者为Mandelbrot，其在科学杂志上提出了描述英国海岸线长度的问题。海岸线作为一种极其不逻辑的曲线，为了从实际结构上来对海岸线举行区别，不能单单从样子上来对其举行描述，从在空中拍摄的海岸线样子看，相比较的两张照片看上去极其相像，这样的相像指的是局部形态和整体形态的相像，这样的相像性在自然界中广泛存在。同样，这样的相像性也体现在目前的机械工程中。 比如，机械工程中存在着较多样子不规章且非常复杂的物体，这样的物体无法被细致描述，但在分形理论提出之后，我们可以借助这样的理论来对其举行评价和研究。针对目前分形理论的定义看，因为分形理论正在不断的进展中，所以，无法对其举行较为科学、明确的定义，但从

4、字面角度看，我们大致可以这样描述分形理论：分形理论中的分形主要指的是一些复杂、零碎，同时具有一些相像特征的物质，这些物质能够构成一定的系统，但是从数学角度来看的话，分形具有一定的比例性，在囫囵分形体系中，能对其中的部分内容举行放大，但不规章程度不会发生变化。 此外，在分形体系中，举行部分的旋转、位移和放大时，这些变化都具有一定的相像性。从以上的描述中可以得出分形理论的主要特征，主要包括了比例性和置换不变性，作为分形体系中的基本特征，这样两种特性能够保证在实际的分形体系并不是彻低杂乱无章、无迹可寻的，而从分形理论的定义中也可以得出分形理论的另外一种特点能基于分数维度和数学的方法来对事物举行描述和

5、研究。基于以上所描述的两种特性可以看出，在现实物质世界中，全部的物体都能通过其中的比例性来反映物体的不规章样子，进而对物体举行越发清楚明白的描述和研究。 2分形理论的进展过程 分形理论最早出生于20世纪70年月，当初只是为了对客观事物举行容易的描述，但在之后的进展过程中，分形理论渐渐成熟，其进展历程大致可以分为以下几个阶段。 2.1分形理论的提出阶段 这个阶段发生在18701930年，在这个阶段中，人们首先提出了分形理论的基本定义，并从各个角度对分形理论举行了认识和研究。在此基础上，进展出了一些分形理论所能够适用的对象。在这个阶段中，具有代表性的大事表现在Weierstrass证实了继续函数中

6、随意一点不具有有限或无限导数。在此理论提出之后，人们在此基础上又进展了各种不同的分形对象，包括皮亚诺曲线、布朗运动和康托尔三分集，这些分形对象都能表现出分形理论的基本特征。 2.2分形理论的成熟阶段 人们在对分形理论举行越发深化的研究分析之后发觉，分形对象体现在自然界的各个方面。在分形对象不断增多的基础上，分形理论也渐渐变得成熟起来。在这样的阶段中，人们不仅对分形理论举行了越发严格、科学的定义，同时，也形成了相应的分形理论体系。在基于数学角度对分形理论举行描述的基础上，提出了维数的概念，虽然分形理论得到了极大的补充，但也具有一定的局限性，分形理论处于理论研究阶段，没有与其他领域产生较大的联系，

7、有用性较差。 2.3分形理论的完美阶段 在这个阶段当中，分形理论不仅形成了自立的专业和学科，对分子几何的内容、意义和方法举行了科学阐述，同时，与其他学科产生了较大的联系。在研究中，分形理论的有用性得到了极大的提升，目前，分形理论已经应用到机械工程领域、力学领域、分子链领域和材料控制中。在进展历程中可以看出，分形理论具有较为强大的应用性，作为现代社会中较为重要的一种理论，机械工程在实际的进展过程中也开头利用分形理论来解决各种机械难题。 3分形理论在机械工程中的详细实践 分形理论是非线性科学中较为重要的一个组成部分，在人们的深化研究下，分形理论能以较为严谨的数学描述方式来对无规章事物举行客观、精确

8、的描述和评价，同时，具有比例性和置换不变形的特性，从而使分形理论能解决机械工程中的问题，其详细实践和应用体现在以下方面。 3.1在机械摩擦研究中的应用 机械摩擦具有多个方面的内容，就分形理论在机械摩擦当中的实践应用而言，主要是应用在粗糙表面的接触磨损预报和摩擦温度分布等方面的研究中。因为分形参数具有相对自立性的特点，能对粗糙表面与机械构建的外形特点举行直接、客观的描述。此外，按照分形体系所建立的摩擦学研究模型结果看，可以忽视其中测量仪器精度和取样长度的影响，这样能进一步提升模型的精确性和有效性。 3.1.1研究粗糙表面的分形特征机械零件的表面粗糙程度与所使用机械的整体性能之间存在着较大的联系，

9、为了能够精确直观地对零件表面的形貌特点举行分析，目前已经创建了30多项参数，但是因为粗糙零件表面的高度变化极其不逻辑，属于一种非安稳的随机过程，在对方差值举行猎取的过程中，需要留意其中样品的实际长度。而且在另外一个方面，因为测量仪器辨别率的不同，得出的结果也会具有一定的差异性。在这样的状况下，传统的参数只能对某一标度下的粗糙零件形貌举行描述。但是采用分形理论能够表现出粗糙零件表面的唯一特征，其主要表现方式为采用分维定义和相应的计算方法来对其表现分形维度和分形参数举行决定，以此来对粗糙零件表面的实际形貌举行描述。 3.1.2描述滑动摩擦表现的温度分布状况在传统的摩擦温度研究模型当中，只能对零件接

10、触区中的最大温度和平均温度举行预报，其结果数值也并不明确，为了对机械零件滑动接触面中摩擦表现的温度分布状况举行精确描述，可以采用分形理论来对传统的温度研究理论举行描述，并且建立相应的温度分布密度函数和温度堆积分布函数，这样的函数建立能够在最大程度上对接触面中的温度分布状况举行真切推导，在这样的研究下，能够对研究油的使用状况、机械零件表面的氧化和机械零件的高温磨损供应条件。 3.1.3磨损预报的分形模型研究磨损预报始终都是机械工程中较为重要的一个部分，机械零件在运动的过程中会因为摩擦而产生一定的磨损，为了对材料的磨损逻辑举行研究，需要建立相应的磨损数值模型，但是就有摩擦系数的不决定，目前所建立的

11、磨损数值模型都只能够在大方面上对摩擦逻辑举行预报研究，不能应用到实际当中。而分形理论的建立能够在较大程度上为磨损模型的建立供应良好的基础，这样的分形理论能够对材料的性能参数和分形参数举行研究，并且在此基础上能够对磨损举行定量分析，从而得出磨损率的最低分维值，此数值与实验所得出的数值基本相像，这样就体现了分形理论在机械工程上应用的有效性和精确性。 3.2应用在疲惫断裂的分析中 机械零件的疲惫断裂往往具有不规章的特性，这样的不规章特性不仅表现在断裂样子上，也表现在了断裂裂纹所产生的的延长路径上。而这样的不规章性也使机械体的断裂现象产生了较大的不决定性。为了对机械零件的疲惫断裂现象举行精确分析，传统

12、的方法主要包括标准方差法和峰值分布法，这些方法通过对断裂面积和方差举行计算和决定，从而对疲惫断裂面举行分析，但其分析结果往往是不精确的。在这样的状况下，可以采用分形理论来解决平直延长的疲惫断裂面问题。目前，人们已经建立了相应的疲惫裂纹分析系统，并对疲惫裂纹所产生的影响举行了分析，在此分析的基础上，可以在一定程度上对疲惫裂纹的延长速度和范围举行控制，具有极高的适用性。 3.3应用在机械故障的研究 中利用分形理论来对机械故障举行研究分析，目前主要表现在以下2个方面：对机械零件磨屑的分形特征举行提取，在对模型的分形维数举行研究和计算的基础上，来对机械设备的磨损率举行计算，从而为机械设备的在线故障诊断

13、供应依据；对机械设备的运行特征信号举行测量，并按照所测量的实际结果对信号的分形特征举行提取，从而对机械设备的故障状态和实际运行状况举行分析。按照机械运行特征的不同，可以采用不同的分形理论故障诊断方法，对于上述的机械故障研究方法，一般可以应用在机械摩擦和旋转机器的故障诊断当中。 3.4应用到复杂产品的设计中 在目前的机械工程当中，产品设计是较为重要的一部分，好的产品设计能在较大程度上提升产品的内在品质、质量和设计成本，不同于其他的机械工程活动，设计作为一种发明性的活动，在目前现代化的科技应用中，智能化设计和自动化设计将是机械产品设计的最主要的进展方向。但在传统的产品设计中消失了较多问题，主要表现在实际设计过程中只采用单一学问领域的符号推理技术，但这样的技术只能在较小程度上解决一些局部问题。在目前的产品设计当中，除了计算机集成系统在产品设计中所占领的主要位置之外，人也是设计领域中较为重要的一部分，为了体现出创新设计的主要模式，部分设计者在分形理论的基础上提出了产品复杂性设计的观点，即要想体现出设计对象的复杂性，就可以实行分形理论的设计方法，这样能保