静电场中EφEP随位移x变化图像问题的解题策略

1、静电场中E、小、EP随位移x变化图像问题的解题策略题型一：Ex图像【例1真空中间距为3a的两个点电荷MN,分别固定于x轴上xi=0和X2=3a的两点，在它们连线上各点的电场强度E随x变化的关系如图所示，则点电荷MIEN为(选填“同种”或“异种”)电荷，点电荷MN所带电荷量之比为。O、2a：【解析】若两点电荷为异种电荷，则连线上各点场强方向相同，因此MN为同种电荷，根据x=2a处场强为零，根据场强叠加原理和点电荷产生的电场可以得出MN两电荷的电量之比。【答案】同种，4:1【例2】两带电量分别为q和一q的点电荷放在x轴上，相距为L,能正确反映两电荷连线上场强大小E与x关系的是图()(A)(B)(C

2、)(D)【解析】两等量异种电荷的连线上场强的变化情况，可根据电场线的分布模型加以判断。由等量异种点电荷的电场强度的关系可知，在两电荷连线中点处电场强度最小，但不是零，从两点电荷向中点电场强度逐渐减小，因此A正确。【例3】空间存在一沿x轴方向的静电场，电场强度E随x变化的关系如图所示，图线关于坐标原点旋转对称，A、B是x轴上关于原点对称的两点。电子在该电场中仅受电场力作用,则()(A)电子在AB两点的电势能相等(B)电子在AB两点的加速度方向相反(C)电子从A点由静止释放后的运动轨迹可能是曲线(D)取无穷远处电势为零，则O点处电势亦为零【解析】电子从A移动到B,电场力先做负功后做正功，总功为零，

3、故AB两点的电势能相等，故A正确；电子在A、B两点受到的电场力方向相反，大小相等，故加速度方向相反，大小相等，故B正确；由于电场力方向与x轴平行，故速度与合力始终共线，故一定做直线运动，故C错误；电势高低与场强大小无关，场强为零，电势不一定为零，本题中，将一个试探电荷从O点移动到无穷远处，电场力做功不为零，说明O点电势与无穷远电势不相等,故D错误。【答案】AB【例4】空间有一沿x轴对称分布的电场，其电场强度E随x变化的图像如图所示。下列说法正确的是()(A) O点的电势最低(B) X2点的电势最高(C) Xi和一Xi两点的电势相等(D) Xi和X3两点的电势相等【解析】可画出电场线，如下<

4、;_«场强E是矢量，图像中心对称，说明E是沿X轴对称分布的电场，电场线以O点为中心指向正。负方向，沿电场线电势降落，所以O点电势最高，A错误，根据根据微元思想，中=EdX,所以取无限远为0电势，X轴上某点的电势等于该点和无限远之间Ex图象面积表示，B错误，D错误，C正确。如图所示，本题图像所对应的物理模型是一对等量正点电荷，图像反映的是连线垂直平分线上的电场分布规律。根据这个模型，再根据等量同种电荷连线平分线上场强有一极大值的特点，题中问题很容易解决。解题秘籍：(1)反映了电场强度随位移变化的规律；(2) E>0表示场强沿X轴正方向；Ev0表示场强沿X轴负方向；(3)图线与X轴

5、围成的“面积”表示电势差，“面积”大小表示电势差大小，两点的电势高低根据电场方向判定.题型二：()一X图像【例5】某静电场沿X方向的电势分布如图所示，则()A.在0Xi之间不存在沿X方向的电场B.在0Xi之间存在着沿X方向的匀强电场C.在XiX2之间存在着沿X方向的匀强电场D.在XiX2之间存在着沿X方向的非匀强电场【解析】0-X1电势不变化，等势面，电场线与等势面垂直，无x方向的电场，X1-X2中电势随X均匀降低，因此是有X方向的匀强电场。【答案】AC【例6】两个等量点电荷位于X轴上，它们的静电场的电势。随位置X变化规律如图所示(只画出了部分区域内的电势)，X轴上两点BC点，且OB>O

6、C由图可知(直接根据等量异种(A) C点的电势低于B点的电势(B) B点的场强大小大于C点的场强大小，B、C点的电场方向相同(C)正电荷可以在X轴上BC之间的某两点做往复运动(D)负电荷沿X轴从B移到C的过程中电场力先做正功后作负功【解析】两个等量异种电荷的电势分布看图即可比较BC两点电势高低,电荷的电场线分布可以判断出BC两点场强大小和方向，要在BC两点做往复运动必须受到回复力，而电场力方向始终不变，不满足回复力，从B到C电势升高，负电荷的电势能降低,电场力始终做正功。11.如图11甲所示，一条电场线与Ox轴重合，取O点电势为零，Ox方向上各点的电势。随X变化的情况如图乙所示.若在O点由静止

7、释放一电子，电子仅受电场力的作用，则()A.电子一直沿Ox负方向运动B.电场力一直做正功C.电子运动的加速度逐渐增大D.电子的电势能逐渐增大答案B解析由电势一位移图象可知，电势随位移均匀增加，相同位移间的电势差相同，电场强度恒定，电子运动的加速度恒定，C不正确；沿Ox轴方向电势增大，电场线方向与Ox轴负方向重合，电子受沿Ox轴正方向的电场力，且沿Ox轴正方向运动，电场力做正功，A不正确、B正确；由功能关系，电场力做正功，电势能减少，D不正确.【例7】两个等量异种点电荷位于x轴上，相对原点对称分布，正确描述电势。随位置x变化规律的是图()【解析】将两个等量异种电荷的电场分为三个区域：正电荷的左侧

8、、正、负电荷之间、负电荷右侧，因电场线起始于正电荷，终止于负电荷，在正电荷的左侧，电场线向左侧；正、负电荷之间，电场线向右侧；负电荷右侧，电场线向左侧。根据电场线指向电势降低的方向的特点，逐段分析知：A正确。【答案】A9.有一静电场，其电势随x坐标的改变而改变，变化的图线如图9所示.若将一带负电-的粒子(重力不计)从坐标原点O由静止释放，电场中P、Q两点的横坐标分别为1mm4mm.则下列说法正确的是()A.粒子将沿x轴正方向一直向前运动B.粒子经过P点与Q点时，加速度大小相等、方向相反C.粒子经过P点与Q点时，动能相等D.粒子经过P点与Q点时，电场力做功的功率相等一【解析】根据题中的ex图象，

9、画出电场强度E随x的变化图象及粒子的vt图象，如图所示，由图可知A错误；由牛顿第二定律知，粒子在P、Q两点时的加速度满足3p=2斑，则B错误；由vt图象知，粒子在P、Q两点时对应的时间八2分别是争0和(3小)t0,其速度相等，则C正确;粒子在P、Q两点时的功率P=Eqv,因电场强度不相同，故功率不同，则D错误.【例8】两电荷量分别为qi和q2的点电荷放在x轴上的A、B两点，两电荷连线上各点电势。随x变化的关系图线如图所示，其中P点电势最低，且AP>BP,(A) AB中点的电场强度大小为零(B) qi的电荷量大于q2的电荷量(C) qi和q2是同种电荷，但不一定是正电荷(D)负电荷从P点左

10、侧移到P点右侧，电势能先减小后增大【解析】电势随x变化的关系图线上每点切线的斜率表示电场强度知P点的场强为0,则AB中点的场强大小一定不为0。故A错误。因为P点的场强为0,所以A、B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，距离大的电量大，所以qi的电荷量大于q2的电荷量.故B正确。因为P点的场强为0,所以A、B两点的电荷在P点产生的场强大小相等，方向相反，两电荷为同种电荷，根据沿电场线方向电势逐渐降低，知两电荷为正电荷。故C错误。负电荷在P点所受电场力为0,在P点左边所受电场力向左，在P点右边所受电场力向右，负电荷从P点左侧移到P点右侧，电场力先做负功，后做正功，电势能先增大后减小。故D

11、错误。【例9】两电荷量分别为q和q2的点电荷放在x轴上的。M两点，两电荷连线上各点电势。随x变化的关系如图所示，其中A、N两点的电(A)C点的电场强度大小为零(B)A点的电场强度大小为零(C)NC间场强方向向x轴正方向势为零，ND段中C点电势最高，则(D)将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后做负功则电场强度为零,【解析】C点电势的拐点，若正点电荷从D到N点，电势能先增大后减小。故A正确；由图知A点的电势为零，则O点的点电荷的电量比M点的点电荷的电量大，且O点的电荷带正电，M点电荷带负电.故B错误；由图可知：OM、用电场强度方向沿x轴正方向,MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度

12、方向沿x轴正方向。故C错误；因为MC间电场强度方向沿x轴负方向，CD间电场强度方向沿x轴正方向，则将一负点电荷从N点移到D点，电场力先做正功后负功。故D正确。【答案】AD(2017江苏8)【例9】在x轴上有两个点电荷q1、q2,其静电场的电势。在x轴上分布如图所示。下列说法正确有(D) qi和q2带有异种电荷(E) x1处的电场强度为零(C)负电荷从x1移到x2,电势能减小(D)负电荷从x1移到x2,受到的电场力增大【解析】A由图可知：无穷远处电势为零，又有电势为正的地方，故存在正电荷；又有电势为负的地方，故也存在负电荷，所以，和q2带有异种电荷，故A正确；日电场强度等于图中曲线斜率，x1处的

13、斜率不为零，故电场强度不为零，故B错误;C负电荷从x1移到x2,电势增大，电势能减小，故C正确；D负电荷从x1移到x2,曲线斜率减小，及电场强度减小，所以，受到的电场力减小，故错误；【答案】AC解题秘籍：(1)电场强度沿x轴方向分量的大小等于。一x图线的斜率大小，若图象某段平行x轴，表明电势。在该段不随x变化，电场强度沿x轴方向分量为零，空间各点场强与x轴垂直。(2)在。一x图象中可以直接判断各点电势的大小，并可根据电势大小关系确定电场强度的方向;(3)在。一x图象中分析电荷移动时电势能的变化，可用WB=qlAB,进而分析WB的正负,然后作出判断.【例10】两个点电荷Q、Q固定于x轴上，Q位于

14、坐标原点处，MN是x轴上的两点.将一在x轴上的带正电的试探电荷从足够远处沿x轴负方向移近Q的过程中，试探电荷的电势能6随位置变化的关系如图所示，取无穷远处的电势为零，下列说法正确的是（）A. M点电势为零，N点电场强度为零B. M点电场强度为零，N点电势为零C. Q带正电，Q带负电，且Q电荷量的绝对值较小【解析】由图读出电势能Ep,由e=_£,分析电势的局低.Ep-x图象的斜率QAEP：=F,即斜D. Q带负电，Q带正电，且Q电荷量的绝对值较小巳与位移x的关A,电场强惬与位前关系B,粒子功能与位移关系C一粒子速度与位移关系D一粒子加速度与位移关系率大小等于电场力大小.由F=qE,分析

15、场强.根据正电荷在电势高处电势能大，分析电势变化，确定场强的方向，由N点场强为零，判断两电荷的电性和电量的大小.EEA由图知，M点电势能Ep=0,由。=，知M点的电势为零.巳-x图象的斜率?=F=qE,QAx则知N点场强为零.故A正确，B错误.C根据正电荷在电势高处电势能大，可知，带正电的试探电荷从远处移近Q的过程中，电势能减小，电势先降低后升高，说明Q带负电,Q带正电，N点场强为零，由E=k飞知，Q电荷量较小.故C错误，D正确.T答案AD【例11】（2014安徽17）一带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.取该直线为x轴，起始点O为坐标原点，其电势能系如图所示，下列图象中合理的是（）答案D解析带电粒子在电场中运动时