数字逻辑绪论

1、2022-4-13逻辑代数基础-数字电路12022-4-13逻辑代数基础-数字电路2数字逻辑绪论 l本章是逻辑电路的数学基础 重点是逻辑代数的基本运算规律、逻辑函数的表示方法和化简方法。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路3何谓何谓“数字电路数字电路”？2022-4-13逻辑代数基础-数字电路4“数字电路数字电路”的目标？的目标？事物逻辑数值其它2022-4-13逻辑代数基础-数字电路5数字逻辑书目数字逻辑书目数字信号脉冲数字电路逻辑设计0 12022-4-13逻辑代数基础-数字电路6数制数制事物数值其它数制数制常用进制进制转换2022-4-13逻辑代数基础-数字电路7代码代码事物数值其它

2、代码代码BCD概念2022-4-13逻辑代数基础-数字电路8常用常用BCD代码代码8421码余3 码2421 码5121 码631-1 码单 位间距码余 3循环码移存码000000011000000000011000000100001100010100000100010010000101100010200100101001000100101001101110100300110110001100110111001001011001401000111010001110110011001000011501011000101110001001011111000111601101001110011001

3、0000101110111117011110101101110110100100111111108100010111110111011011100111011009100111001111111111001110101010002022-4-13逻辑代数基础-数字电路92022-4-13逻辑代数基础-数字电路10逻辑代数逻辑代数事物逻辑逻辑数值其它2022-4-13逻辑代数基础-数字电路11逻辑代数逻辑代数何谓何谓“逻辑代数逻辑代数”？客观事物逻辑关系0，11849 布尔代数1938 开关代数2022-4-13逻辑代数基础-数字电路12逻辑代数之基本逻辑逻辑代数之基本逻辑“与”“或”“非”1.

4、是什么（为什么）？2.表示符号？3.基本逻辑符号化？2022-4-13逻辑代数基础-数字电路13逻辑代数之逻辑运算逻辑代数之逻辑运算与运算或运算非运算1.形式化描述2.运算规则3.逻辑符号2022-4-13逻辑代数基础-数字电路14复合逻辑运算复合逻辑运算1.5种基本符合运算2,逻辑符号3.异或与同或运算规则4.异或与同或之间的关系基本逻辑运算逻辑函数2022-4-13逻辑代数基础-数字电路15逻辑函数逻辑函数定义按某种逻辑关系，用有限个与、或、非逻辑运算将逻辑变量x0, x1, xn结合起来，得到的表达式： Ff（ x0, x1, xn ）称为逻辑函数真值表特性？是一种表格，它的左边(输入栏

5、)列举了所有输入变量的全部取值组合，右边(输出栏)列出了每一种输入取值组合下对应的函数值。重点2022-4-13逻辑代数基础-数字电路16如何把现实逻辑抽象为一张真值表？如何把现实逻辑抽象为一张真值表？开关A开关B灯向上向上亮向上向下灭向下向上灭向下向下亮例：楼道灯控制电路的真值表220VFBAABF0010101001112022-4-13逻辑代数基础-数字电路17如何由真值表写出对应的逻辑函数？如何由真值表写出对应的逻辑函数？与或式或与式选择真值表中所有函数值F1所对应的输入变量取值组合，用逻辑乘表示它们（逻辑乘是这样来确定的：当输入变量的取值为1时，用原变量表示，当输入变量的取值为0时，

6、用反变量表示)，再将全部逻辑乘逻辑乘相加。选择真值表中所有函数值F0所对应的输入变量取值组合，用逻辑加表示它们（逻辑加是这样来确定的：当输入变量的取值为0时，用原变量表示，当输入变量的取值为1时，用反变量表示)，再将全部逻辑加逻辑加相乘。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路18例： 楼道灯控制电路逻辑函数的建立 ABF001010100111A BABFA BABABABF(AB)(AB)2022-4-13逻辑代数基础-数字电路19多个逻辑函数之间的关系多个逻辑函数之间的关系逻辑函数的意义逻辑函数的相等具有相同输入变量的两个逻辑函数F和G，如果在任意输入取值下其函数值都相等, 则逻辑函数F

7、和G相等。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路20逻辑函数的特性逻辑函数的特性-三个规则三个规则代入规则反演规则对偶规则用逻辑函数F代替任意含有变量A的等式中的全部变量A，则等式仍然成立变号、变常量、变变量，保留原有的运算和书写顺序不变，凡是不属于单个变量的非运算符号保留不变。变号、变常量，保留原有的运算和书写顺序不变，凡是不属于单个变量的非运算符号保留不变。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路21练习练习DBA)CDB(CABF21.写出下列函数的对偶函数和反函数2022-4-13逻辑代数基础-数字电路22ABCABCABCABCF(ABC )(ABC )(ABC )(ABC )练习

8、练习2.由以下真值表写出逻辑函数F的“与或”和“或与”表达式ABCF00000010010001111000101111011111A B CA B CA B CA B CFA B CA B CA B CA B C2022-4-13逻辑代数基础-数字电路23逻辑代数中的定律和公式逻辑代数中的定律和公式复合逻辑运算基本逻辑运算逻辑函数定律和公式定律和公式化简、复杂研究2022-4-13逻辑代数基础-数字电路24基本定律基本定律1.01律：0，原变量，反变量，与”与”或”“同或”“异或”逻辑运算构成的公式。2.交换律： ”与”或”“同或”“异或”逻辑运算前后置变量可互换位置。3.结合律：多个相同逻

9、辑构成的平行运算可任意结合其中的两个变量以先行运算。4.分配律：5.反演律：多个相同逻辑构成的平行运算可任意结合其中的两个变量以先行运算。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路25常用公式常用公式ABAABA)BA)(BA(AABA1.吸收律：2.填加项定理：BABAAAB)BA(AA)BA(ACAABBCCAAB对偶，推论，证明？2022-4-13逻辑代数基础-数字电路26练习练习CAABBCCAABBAABBABA)BA)(BA()BA)(BA(A+BC = (A+B)(A+C)BA)(CA(CAAB2022-4-13逻辑代数基础-数字电路27逻辑函数的标准形式逻辑函数的标准形式120n

10、iiima)(120iiiMan1.最小项表达式最小项表达式2.最大项表达式最大项表达式最小项最大项性质表示符号：mi | MiF=任何函数iimM转化方法？关系相邻项2022-4-13逻辑代数基础-数字电路28逻辑函数的最简表达式逻辑函数的最简表达式最简与或与或表达式最简或与或与表达式与或表达式中乘积项的个数最少，每个乘积项中包含的变量数最少？化简意义2022-4-13逻辑代数基础-数字电路29逻辑函数的简化逻辑函数的简化1.公式化化简2.卡诺图化简2022-4-13逻辑代数基础-数字电路30公式法化简公式法化简A)CBCB(A)CBCB(A)CBCB(A)CBBC(ACBACABCBAAB

11、CF1DCACABDDCACABDDCABCCDBAACF22022-4-13逻辑代数基础-数字电路31公式法化简公式法化简CABACBCABACBCBBABACBCBBAF3CACBBACABACBCBBABACBCBBAF3逻辑函数最简形式可能有多个！2022-4-13逻辑代数基础-数字电路32公式法化简公式法化简ACAB)CB)(BA)(BA()CBA)(CBA)(CBA()CBA)(CBA(F4ACAB)CB(A)F(FBCABCBAABBCACBACBACABABCF*44*42022-4-13逻辑代数基础-数字电路33公式法化简练习公式法化简练习DCBCABCDCBC)CB(ABC

12、DCDBABDCABCBAADBACAF5ABC)CDCDB(CBA)CDA)(BA)(BA)(BA(F62022-4-13逻辑代数基础-数字电路34公式法化简练习公式法化简练习CDBAABCF)DBBF(AC)FB)(DB(AC)FED)(FB()FECA)(DB)(CA)(BA(AF7DCACBDADCACDBCBCDBDADCACBCBDAF82022-4-13逻辑代数基础-数字电路35PacknGoing2022-4-13逻辑代数基础-数字电路36卡诺图法化简逻辑函数卡诺图法化简逻辑函数？1：什么是卡诺图卡诺图？2：为什么要用卡诺图ABCF00000010010001111000101

13、1110111112022-4-13逻辑代数基础-数字电路37？1：2变量和四变量的卡诺图2022-4-13逻辑代数基础-数字电路38用卡诺图表示逻辑函数用卡诺图表示逻辑函数1014621115739135181240CDAB 00 01 11 1000 01 11 10MH(A,B,C,D)m(0,1,5,7,8,10,132,3,4,6,9,1,15)1,12, 4()1 1111111100000000 3120BA 0 10 1MF(A,B)m(0,13),2( 001157314620CAB00 01 11 100 1MG(A,B,C)m(3,5,60,7)(2,4),1, 1111

14、00002022-4-13逻辑代数基础-数字电路39用卡诺图合并最小项用卡诺图合并最小项1、逻辑相邻可使得多个相邻乘积项（相加项）合并为一个简化的乘积项（相加项）；2、卡诺图可方便地看出最小项（相加项）是否逻辑相邻；3、卡诺圈：在卡诺图上把相邻的最小项方格（“1”格）或最大项方格（“0”格）用一个圈标识；每一个圈可产生一个合并项；圈可扩大且只准许圈住2i 个格子；4、卡诺图可方便地看出最小项（相加项）是否逻辑相邻；什么位什么位置上的格子才相邻？置上的格子才相邻？5、如何通过卡诺圈写出对应的和并项？6、化简步骤化简步骤：逻辑函数-卡诺图-卡诺圈-合并项-简化后的逻辑函数2022-4-13逻辑代数

15、基础-数字电路40卡诺圈的圈法卡诺圈的圈法2022-4-13逻辑代数基础-数字电路41如何由卡诺圈产生最小项？如何由卡诺圈产生最小项？DBDB11111111CDAB00 01 11 10 00 01 11 10BDDB11111111 00 01 11 1000 01 11 10ABCD2022-4-13逻辑代数基础-数字电路42用卡诺图法化简逻辑函数用卡诺图法化简逻辑函数l1. 从没有相邻项的孤立1格圈起，先圈只有一种圈法的主要项，再由少到多逐渐扩大圈的覆盖面，圈要尽可能大，但必须保证圈内1格数是 2i 个，任意1格允许被重复多次圈入；l2. 同一卡诺图可以有多种圈法，应选择一种合适的圈法

16、，直到所有1格无遗漏地至少被圈一次，且圈的总数尽可能少；l3. 也可以圈“0格”化简，得到最简或与表达式；但是，决不允许在同一卡诺图内既圈“0格”同时又圈“1格”2022-4-13逻辑代数基础-数字电路431111111CDAB 00 01 11 1000 01 11 10)15,12,10, 8 , 5 , 4 , 0(m)D,C,B,A(F1DCDBACBAABCDF1例12022-4-13逻辑代数基础-数字电路44多余项 11111111CDAB 00 01 11 1000 01 11 10)13,11, 7 , 6 , 5 , 3 , 1 , 0(m)D,C,B,A(F2DCBCBAC

17、DBCBAF2DA例22022-4-13逻辑代数基础-数字电路4511111111CDAB 00 01 11 1000 01 11 10)15,13,11,10, 5 , 4 , 2 , 0(m)D,C,B,A(F33FA C DBCDACDBCD3FA B DABCABDABC2022-4-13逻辑代数基础-数字电路4611111111111CDAB 00 01 11 1000 01 11 10)15,14,11,10, 9 , 8 , 7 , 6 , 5 , 2 , 0(m)D,C,B,A(F5BCDBBABDAF511111111111CDAB 00 01 11 1000 01 11 1

18、0 显然右边圈法更好左边圈法结果是DCACDBBABDAF52022-4-13逻辑代数基础-数字电路47 1111101111011111CDAB 00 01 11 1000 01 11 10)14,13,12,11,10, 9 , 8 , , 7 , 6 , 4 , 3 , 2 , 1 , 0(m)D,C,B,A(F6CACADBF6CACADB)CA)(CA()DB()DCBA)(DCBA(F6圈1化简圈0化简2022-4-13逻辑代数基础-数字电路48111111111111CDAB 00 01 11 1000 01 11 10DCCBACACBCDBF7CBCDBCACBADC m3+

19、m11 m4+m5 +m12 +m13m0+m1+m4 +m5m10+m11m2+ m6+ m14 + m10DCCACBCBF72022-4-13逻辑代数基础-数字电路49卡诺图化简中的卡诺图化简中的“任意项任意项”l定义：当逻辑函数变量的某些取值组合不会出现时（变量之间存在某种约束关系），或者函数在某些变量取值下的输出不确定，可能为0，也可能为1，这样的变量取值组合所对应的最小项称为任意项（约束项、随意项）。l具有任意项的逻辑函数称为非完全描述逻辑函数。l对于非完全描述逻辑函数，合理地利用任意项可以将逻辑函数进一步化简。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路50l非完全描述逻辑函数的任意

20、项在表达式中用d (或 d) 表示，在卡诺图中用“”表示。00101GRY00 01 11 100 1P(R,G,Y)m(3,4)d(2,5,7) MdP(R,Y,G)(0,1,6)(2,5,7) 2022-4-13逻辑代数基础-数字电路51任意项参与化简任意项参与化简00101GRY00 01 11 100 1PRY GRYG00101GRY00 01 11 100 1PRYYG结论：1、合理使用任意项，可以使逻辑函数最简单；2、任意项可以作为1格、也可以作为0格参与化简，应以有利于获得最简表达式为前提。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路52练习题： 1、当输入8421BCD为奇数时电

21、路的输出为1，否则为0，写出该电路的最简与或表达式。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路53数字电路分类数字电路分类组合逻辑电路时序逻辑电路1.无反馈回路2.无记忆单元3.输出只取决于当前输入1.有反馈回路2.有记忆单元3.输出取决于当前输入和前一刻电路所处的状态2022-4-13逻辑代数基础-数字电路54数字电路的学习思路数字电路的学习思路组合逻辑电路时序逻辑电路分析设计2022-4-13逻辑代数基础-数字电路55组合逻辑电路组合逻辑电路组 合 逻辑 电 路x1x2xnZ1Z2ZnZ1f1 (x1，x2, xn)Z2f2 (x1，x2, xn)Znfn (x1，x2, xn)2022-4

22、-13逻辑代数基础-数字电路56普通组合逻辑电路的分析普通组合逻辑电路的分析逻 辑 图 逐级写出输出表达式 化简和变换列真值表概括电路逻辑功能2022-4-13逻辑代数基础-数字电路57ABABA BBABABABABABAF)(ABF11 1 1 1(真值表略)异或逻辑2022-4-13逻辑代数基础-数字电路58经典组合逻辑电路介绍经典组合逻辑电路介绍CICO全加器1.什么是一位全加器？2.一位全加器（全减器）的真值表？3.如何设计一位全加器？4.如何设计多位全加器？030303PQCICO 4位全加器逻辑符号2022-4-13逻辑代数基础-数字电路59全加器的设计全加器的设计1.普通组合逻

23、辑电路设计方法2.由一位半加器设计一位全加器1.级联形成多位全加器2.超前进位全加器2022-4-13逻辑代数基础-数字电路60 全加器的真值表CIi-1AiBiSiCOi0000000110010100110110010101011100111111全加器的表达式一位全加器的逻辑符号CICO1iiiiCIBAS1111)()(iiiiiiiiiiiiiiiiiCIBCIABACIBABACIBABACO2022-4-13逻辑代数基础-数字电路61半加器ABSCO0000011010101101 列出半加运算的真值表，进而得出半加器的逻辑函数表达式和逻辑图BABABASABCO &=1

24、ABSCOABSCO半加器逻辑符号2022-4-13逻辑代数基础-数字电路62用半加器构成全加器1ABCA BAB(A B)CA B C AB+(A B)CCBAFBCACABHFH2022-4-13逻辑代数基础-数字电路63逐位进位全加器B1A1F1CICOB2A2F2CICOB3A3F3CICOCIB0A0F0CO2022-4-13逻辑代数基础-数字电路64超前进位全加器F1=X1 Y1= A1 B1 CI1X1=A1B1( A1 + B1) = A1 B1Y1=CI1X2=A2B2( A2 + B2) = A2 B2Y2=A1B1CI1+A1 + B1 =( A1+B1 ) (A1B1

25、+ CI1 ) = A1B1 + ( A1+B1 ) CI1 = CO1 = CI2同理可得：X3、Y3 、X4、Y4 进而得出：F3、 F4和CO4最终写出全加器的各位全加和F1 F4 、向高位的进位CO1 CO4(向更高位的进位)F2=X2 Y2= A2 B2 CI22022-4-13逻辑代数基础-数字电路65&1111B4 A3A4B3 A2B2A1B1CI1&111CO4F4F3F2F1Y3X3Y4X4Y2Y1X2X1& & & &1111111=1=1=1=14位超前进位全加器CT54/74283逻辑图2022-4-13逻辑代数基础-数

26、字电路662022-4-13逻辑代数基础-数字电路672022-4-13逻辑代数基础-数字电路68练习练习l1.8421BCD转换为余3BCD的电路。l2.设计一个四位的全加 /全减电路。 S3 S2 S1 S0C3 C0-1 A3 A2 A1 A0 B3 B2 B1 B0=1=1=1=1被加数/被减数加数/减数加减控制2022-4-13逻辑代数基础-数字电路69l能够实现编码操作的电路称为编码器；l编码器的作用是将一系列信号状态转换成二进制代码；l如果需要编码的信息量是N，二进制代码的码长是 n 位，则应满足关系： 2n N 2n1；l常见的编码器有二进制编码器和二十进制（BCD）编码器；l

27、优先编码器：能首先对输入进行优先排序，仅仅对优先级别最高的输入编码，而对其它输入不作任何响应；l常用中规模的优先编码器有：8线3线优先编码器CT54/74148、 CT54LS/74LS148、CC4532；10线4线优先编码器CT54/74147、 CT54LS/74LS147、CC40147等。编码器2022-4-13逻辑代数基础-数字电路708线线3线优先编码器线优先编码器0/Z101/Z112/Z123/Z134/Z145/Z156/Z167/Z17V18ENa1a2a3a1011121314151617118 aHPRI/BININ0IN1IN2IN3IN4IN5IN6IN7Y0YE

28、XY2Y1STYSYS 选通输出端,当本片编码时 YS1，当本片不编码时 YS0，送低位片作为选通信号;YEX 扩展输出端,YEX1时表示本片不编码，输出代码全1;当多片扩展使用时，作为扩展输出代码的最高位。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路71输 入输 出STIN0IN1IN2IN3IN4IN5IN6IN7Y0Y1Y2YEXYS111111011111111111100000001001001010011010010011101101001111100010011111101010011111111001001111111111018线3线优先编码器CT54/74148真值表2022-

29、4-13逻辑代数基础-数字电路72优先编码器扩展应用用8线3线扩展为16线4线优先编码器STHPRI/BIN(高位片)0 1 2 3 4 5 6 7 ENYSY0Y1Y2YEXHPRI/BIN(低位片)0 1 2 3 4 5 6 7 ENYSY0Y1Y2YEX&ST0 7 8 15 Y0Y1Y2Y3YEX2022-4-13逻辑代数基础-数字电路73l将编码时赋予每个二进制代码原来的含义“翻译”出来，在相应的输出端以事先规定的电平输出的电路称为译码器；l常见的译码器有：二进制译码器(变量译码器)、二十进制译码器、显示译码器等；l双2线4线译码器CT54S/74S139、 CT54LS/7

30、4LS139、3线8线译码器CT54S/74S138、 CT54LS/74LS138、 CC74HC138，4线16线译码器CT54/74154、 CT54LS/74LS154、CC74HC154， 4线10线译码器CT54/7442、 CT54S/74S42、 CT54LS/74LS42等译码器2022-4-13逻辑代数基础-数字电路743线8线译码器(BIN/OCT)CT54/741383线8线译码器逻辑符号EN0123124BIN/OCTY0Y2Y1STBA0Y3A14567Y4Y5Y6Y7A2STCSTA&A0 A2 地址输入端Y0 Y7 译码输出端STASTB 选通输入端ST

31、C ； STA 1 STB STC 0时 译码2022-4-13逻辑代数基础-数字电路75STASTB+STCA2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7111111111011111111100000111111110001101111111001011011111100111110111110100111101111010111111011101101111110110111111111103线8线译码器CT54/74138真值表2022-4-13逻辑代数基础-数字电路76A3A2A1A0Y0Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y7Y8Y90000011111111100011011111111001

32、011011111110011111011111101001111011111010111111011110110111111011101111111111011100011111111011001111111111010111111111111111111111114线10线译码器CT54/7442真值表4.1.3 译码器 2022-4-13逻辑代数基础-数字电路772线4线译码器扩展应用A0A1ENBIN/OCTY0Y2Y1STY3 3 2 1 0 1 2ENBIN/OCTY0Y2Y1STY3 3 2 1 0 1 2A212线4线译码器扩展构成3线8线译码器2022-4-13逻辑代数基础-

33、数字电路784线10线译码器扩展应用0 1 7 8 9BCD/DEC1 2 4 80 1 7 8 9BCD/DEC1 2 4 80 1 7 8 9BCD/DEC1 2 4 80 1 7 8 9BCD/DEC1 2 4 8BIN/OCT0 1 2 31 2ENDA0A1A2A3A4Y31Y24Y23Y16Y15Y8Y7Y0用BIN/OCT和BCD/DEC扩展构成的5线32线译码器2022-4-13逻辑代数基础-数字电路79译码器的重要应用译码器的重要应用l译码器与最小项之间的关系l译码器实现逻辑函数的应用2022-4-13逻辑代数基础-数字电路80l对二进制代码译码，并驱动显示器件，用人们熟悉的

34、十进制数码显示出来的电路称为显示译码器。l显示器件的显示方式各不相同，其译码电路也不尽相同。l常见的显示器件是七段数码显示器如：发光二极管(LED)数码管、液晶数码显示器(LCD)、荧光数码管等。显示译码器2022-4-13逻辑代数基础-数字电路81七段LED数码管abcdegfa b c d e f ga b c d e f g共阳连接共阴连接2022-4-13逻辑代数基础-数字电路82七段显示译码器(BIN/7.SEG)CT54/7448BIN/7.SEGabcdefgA0A1A2A3&1BIRBOLTRBI七段显示译码器逻辑符号A0A3 BCD码输入 a,b,c,d,e,f,g

35、译码输出 ;驱动共阴连接LEDLT 灯测试输入 ; LT0 时，七段全亮RBI 灭零输入 ; RBI0, A0A30000 时灭零（七段全灭）BIRBO 消隐输入灭零输出 ; BI0时，七段全灭 灭零时，RBO02022-4-13逻辑代数基础-数字电路83七段LED显示器的驱动A3A2A1A0abcdefg00001111110000101100000010110110100111111001010001100110101101101101101011111011111100001000111111110011111011驱动共阴连接七段LED显示器abcdegf2022-4-13逻辑代数基础

36、-数字电路84显示译码器件应用显示译码器件应用l如何级联？l如何消零？2022-4-13逻辑代数基础-数字电路85l按 n 位地址码从2n路输入数据通道中选择一个数据传送到输出端上的电路称为数据选择器(MUX) 。数据选择器2022-4-13逻辑代数基础-数字电路86双4选1数据选择器 CC4512ST1 (ST2)A1A0Y1Y2100000D10D20001D11D21010D12D22011D13D23双4选1数据选择器真值表 根据分析可以列出双4选1数据选择器的真值表，写出函数表达式： 时iiiDmDAADAADAADAAY13013011201110110011ST10A0D0D1D

37、2D301A1G03STENMUXY1Y20123双4选1数据选择器逻辑图212022-4-13逻辑代数基础-数字电路878选1数据选择器STA2A1A0YW1 000000D0D00001D1D10010D2D20011D3D30100D4D40101D5D50110D6D60111D7D78选1数据选择器真值表8选1数据选择器逻辑符号0123456702MUXD0D1D2D3D4D5D6D7A0A1A2STG07YWEN2022-4-13逻辑代数基础-数字电路888选1数据选择器扩展应用一A0A1A20 7 02MUXD0D7G07YEN0 7 02MUXD8D15G07YEN0 7 02

38、MUXD16D23G07YEN0 7 02MUXD24D31G07YEN01G030 1 2 3 ENMUXYA3A48选1扩展成32选1数据选择器2022-4-13逻辑代数基础-数字电路898选1数据选择器扩展应用二8选1扩展成32选1数据选择器的另一种结构A4A0A1A20 7 02MUXD0D7G07YEN0 7 02MUXD8D15G07YEN0 7 02MUXD16D23G07YEN0 7 02MUXD24D31G07YENYA30 1 2 3 ENBIN/OCT2112022-4-13逻辑代数基础-数字电路90l按 n 位地址码将一路输入数据分送到2n个数据输出端上的电路称为数据分

39、配器(DMUX)。l数据选择器和数据分配器联用可实现多路数据的分时传送。数据分配器D0D1D2D2n1D0D1D2D2n1An1 A1 A0MUXDMUX2022-4-13逻辑代数基础-数字电路91数据分配器1分4数据分配器逻辑符号EN012301DMUXY0Y2Y1DA0Y3A1G03 数据分配器实际上就是译码器，区别仅在于译码器中EN端的作用是选通控制，而在数据分配器中则是作为数据输入端，因此凡是需要使用数据分配器时，都采用译码器，所以集成电路产品手册上根本找不到数据分配器2022-4-13逻辑代数基础-数字电路92l具有比较两个数字数值的大小或判断是否相等的电路称为数值比较器。 数值比较

40、器0303PQPQPQCOMPPQA0A1A2A3B0B1B2B3ABABABFPQ FPQFPQ输 入输 出ABABA=BAB000100100110100110101位数值比较器真值表2022-4-13逻辑代数基础-数字电路934位数值比较器真值表输 入输 出A3 B3A2 B2A1 B1A0 B0ABABABF ABF A=BF ABA3B3 100A3B3 001A3B3A2B2 100A3B3A2B2 001A3B3A2B2A1B1 100A3B3A2B2A1B1 001A3B3A2B2A1B1A0B0100A3B3A2B2A1B1A0B0001A3B3A2B2A1B1A0B0100

41、100A3B3A2B2A1B1A0B0010010A3B3A2B2A1B1A0B00010012022-4-13逻辑代数基础-数字电路940 3 PQ PQ PQCOMP（低位片）PQB1B2B3A0A1A2A3B0FPQ FPQ FPQ0 30 3 PQ PQ PQCOMP（高位片）PQB5B6B7A4A5A6A7B40 30 14位数值比较器扩展构成8位数值比较器数值比较器扩展应用 高位片有比较结果，由高位片输出 高4位相等时，由低位片比较，高位片根据低位片比较结果(、)决定比较结果，由高位片输出 2022-4-13逻辑代数基础-数字电路95组合逻辑电路的设计组合逻辑电路的设计l1.小规模

42、集成门电路（SSI）进行设计。l2.中规模数字集成电路（MSI）进行设计。l3.存储器（ROM）、可编程逻辑器件（PLD）进行设计。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路96采用采用ssi设计电路的要求和步骤设计电路的要求和步骤l要求：器件的种类和数目尽可能少；器件间的连线尽可能简单，门电路级数尽可能少；l步骤：分析设计要求列写真值表写出逻辑函数表达式化简，变换表达式画出逻辑图试验仿真验证l练习：设计一个三人提案表决电路。l两个技巧： 1.减少尾部因子可有效简化电路。 2.利用卡诺图不交叉卡诺圈法可方便实现异或电路。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路97 例：用与门和异或门实现逻辑函数

43、)13,12,11, 9 , 8 , 7 , 6 , 1 , 0(),(mDCBAF111111111CDAB 00 01 11 1000 01 11 10解 求函数F的最简异或表达式当AB=0时：A+B= AB (AB) = AB 若卡诺图中的两个圈不重叠则这两个圈对应的乘积项之积必定为0于是可以从函数的积之和表达式写出异或表达式2022-4-13逻辑代数基础-数字电路98 ABCDACDABCB1ABCDACDABCBCABCBCACCABBA1ACA)B1(ACDBC)A1()C1)(B1)(A1()C1(ACDBABCACBACACDBABCACBACAF用异或门和与门实现的逻辑图11

44、111&ABCDF12022-4-13逻辑代数基础-数字电路99采用采用MSI设计电路的要求和步骤设计电路的要求和步骤l用MSI设计电路可省去许多繁琐的设计过程，减少甚至避免设计错误，改善电路性能。l用MSI实现组合逻辑电路的基本方法是对比法，将待实现的逻辑函数表达式与选用MSI器件的表达式进行对比。l器件有多余输入端时可空闲不用，器件容量不足时需要扩展后再应用。l数据选择器常用于实现单输出逻辑函数，译码器则多用于实现多输出逻辑函数。2022-4-13逻辑代数基础-数字电路100数据选择器实现逻辑函数的三种情况数据选择器实现逻辑函数的三种情况MUX1。 n m 2。 n m 3。 n

45、m 扩展法降维法2022-4-13逻辑代数基础-数字电路101l例1 用8选1数据选择器实现函数CBCABAF10111110CAB00 01 11 100 1D5D7D3D1D4D6D2D0A0A2 A100 01 11 100 1MUX卡诺图逻辑函数卡诺图比较的结果是： A2=A、 A1=B、 A0=C； D0 =0， D1 =1， D2 =1， D3 =1 D4 =1， D5 =1， D6 =1， D7 =0这就是说，将输入变量加到地址端，MUX的数据输入端按函数卡诺图中各方格的值对应相连。A0A1A2G070 1 2 3 4 5 6 7 ENMUXY1ABCSTF2022-4-13逻辑代数基础-数字电路102)14,13,12,11, 9 , 7 , 6 , 5 ,