上海工程技术大学机械设计A复习题CH03机械零件的强度-张美华20160919

1、第三章 机械零件的强度3-0 概概 述述3-1 材料的疲劳强度材料的疲劳强度3-2 机械零件的疲劳强度机械零件的疲劳强度(重点重点)3-3 机械零件的抗断裂强度机械零件的抗断裂强度3-4 机械零件的接触强度机械零件的接触强度强度定义：强度定义：抵抗断裂、点蚀及塑性变形等破坏性失效的能力抵抗断裂、点蚀及塑性变形等破坏性失效的能力 强度约束：强度约束： 疲劳定义：疲劳定义：材料、零件和构件在循环加载下，在某点或某些点材料、零件和构件在循环加载下，在某点或某些点产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成产生局部的永久性损伤，并在一定循环次数后形成裂纹、或使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。裂纹、或

2、使裂纹进一步扩展直到完全断裂的现象。3-0 概述概述l1945年美国年美国M.A.迈因纳明确迈因纳明确 提出了提出了 疲疲 劳劳 破破 坏的线性坏的线性损伤累积理论损伤累积理论 。l断裂力学断裂力学的进展丰富了疲劳理论的内容，促进了疲劳理的进展丰富了疲劳理论的内容，促进了疲劳理论的发展。论的发展。l20世纪世纪20年代开始用年代开始用概率统计概率统计方法处理疲劳试验数据。方法处理疲劳试验数据。l60年代后期年代后期 ，概率疲劳分析和设计概率疲劳分析和设计从电子产品发展到从电子产品发展到机械产品。机械产品。 1998年6月3日，德国城际快车ICE884次由慕尼黑开往汉堡，在汉诺威市的艾须德小镇以

3、200公里每小时的速度往前行驶时发生重大脱轨事故，事故造成12节车厢全部脱轨，损毁，铁路跨线桥坍塌，一百零一人死亡、八十八人受重伤。 专家们展开调查，他们从现场找到穿入车体的一块破损的车轮钢圈。经过研究，这块钢圈正是悲剧的罪魁祸首! 原来，在高铁开通之时，884号列车所用的车轮都是单层的，也就是用一块完整的钢材做成的，但是德国铁路很快发现，这种单层的车轮有其不完美的地方，那就是列车开动时，车轮会向内产生摩擦，继而产生很大的噪声，影响到车内的乘客。 要改变这种状况，办法有两个：一个是更换铁轨或者列车，另一个则是改进车轮。显然，前者不切实际，后者则相对容易和省钱。德国铁路决定实施后者。 1992年

4、8月31日，德国铁路启用改进后的064型双层车轮。与之前相比，064型车轮在原先的单层车轮外面再包上一个车轮，同时在两者之间用橡胶垫压。果然，换上双层车轮后，摩擦和噪声都没有了。 直到事故发生前，双层车轮没有发生过任何问题，这让德国铁路自信满满。 然而，他们却忽略了一个问题，那就是由于承载着很大的压力，双层车轮的金属会因为互相之间的挤压和自动伸缩产生疲劳。这种反复的挤压和伸缩会造成钢材的逐步老化直至最终的断裂，这就如同两根曲别针来来回回互相折，最终会断裂是一个道理。 德国高铁事故，双层车轮减少震动却引发疲劳破坏受拉受压受压1) 根据性质分类：)mN(955012 inPT稳定循环变应力的几个主

5、要参数：max min m a ram maxam min2minmax m2minmax amaxminr1, 1 rmax和min同侧时，r为正值;异侧时，r为负值max min m a minmax 稳定循环变应力的基本参数稳定循环变应力的基本参数共有个基本参数，知其就能求其他共有个基本参数，知其就能求其他5.应力循环特性应力循环特性ammaxamminmax2minmmax2minamaxminr1.最大应力最大应力2.最小应力最小应力3.平均应力平均应力4.应力幅应力幅几种典型的稳定循环变应力：几种典型的稳定循环变应力： 0 m minmax minmax a1 r0min ma 2

6、2max 0 a 0 rm minmax1 r1, 1, 0 r)0(1122maxminminmaxminmax rrram 002minmax ram 0t a m min max0t a m max0t a= max min10minmax ram r = 1 对称循环对称循环 r = 0 脉动循环脉动循环 -1 r+1不对称循环不对称循环nt N1.静应力作用下的强度问题静应力作用下的强度问题 b limb lim Slim Slim s lims lim3-1 材料的疲劳强度材料的疲劳强度 Slim Slim N 疲劳曲线oN0NBA310rNN有限寿命区无限寿命区C410DN1N2

7、N N1N2N0N0 以以 N0 为界，曲线分为两个区：为界，曲线分为两个区： 1）无限寿命区：当无限寿命区：当 N N0 时，曲线为水平直线，对应的疲劳极时，曲线为水平直线，对应的疲劳极 限是一个定值，用限是一个定值，用 表示。它是表征材料表示。它是表征材料疲劳强度疲劳强度的重要指标，的重要指标，是疲劳设计的基本依据。是疲劳设计的基本依据。 2）有限寿命区：有限寿命区： 当当NC N 1（尺寸越大，尺寸越大， 越小）越小）1K 只影响应力幅只影响应力幅2对于剪应力对于剪应力，只须将，只须将代替代替即行即行说明说明q1)11k(KbbeK对零件疲劳强度的影响：对零件疲劳强度的影响： 1K越大，

8、零件疲劳强度就越低越大，零件疲劳强度就越低 2零件的疲劳强度总小于材料的疲劳强度零件的疲劳强度总小于材料的疲劳强度K1e1如对称循环的疲劳极限变为如对称循环的疲劳极限变为零件的疲劳极限表示为零件的疲劳极限表示为Krreq1)11k(Kbbe有效应力集中系数尺寸系数表面质量系数强化系数) 1(1qk敏化系数理论应力集中系数45oam45DGCAe1s2/02/01oe材料材料零零件件极限应力线图极限应力线图ADGKe11Kooe2 将零件材料的极限应力将零件材料的极限应力线图中的直线线图中的直线ADG 按比例按比例向下移，成为右图所示的直向下移，成为右图所示的直线线ADG，而极限应力曲线的，而极

9、限应力曲线的 CG 部分，由于是按照静应部分，由于是按照静应力的要求来考虑的，故不须力的要求来考虑的，故不须进行修正。这样就得到了零进行修正。这样就得到了零件的极限应力线图。件的极限应力线图。/K0/2KO45C(s,0)m135GA(0,1)M(me,ae)DAD(0/2,0/2)aG不变)0,()20,20()20,20()1,0()1,0(sCKDDKAA1）坐标点及其坐标值的变化）坐标点及其坐标值的变化三个特征坐标三个特征坐标说明说明1K为综合影响系数，为综合影响系数，2K只影响只影响AG线的位置。线的位置。2）作图）作图已知已知-1 、0 、s 、 K 、根据公式计算出根据公式计算出

10、A、D坐标值坐标值 作图如下：作图如下：1找找A、D两点。两点。 A（0，-1e），），D（0/2，0e/2） 2连接连接AD并延长与并延长与CG交于交于G点，点， 折线折线AGC即为零件的极限应力曲线。即为零件的极限应力曲线。 具体作图过程如下页所示具体作图过程如下页所示K1e1Kooe245oam45DGCAe1s2/02/01oe材料材料零件零件e综合影响系数K00121KKtgeeADGoam45DGCAe1s1材料材料零件零件e1ma) ( memaae11meeaeeKmeaeK1KeK1e1 直线直线AG的方程：的方程：ADG得：得：直线直线GC的方程：的方程：meaesomCe

11、1saAG),( aemeM),( aemeMcr)1),(amMrrma112/ )(2/ )(minmaxminmax从从O点出发的斜直线点出发的斜直线OM上上r相同相同3omCe1saAG),( aemeM),(amM极限应力极限应力aememaxaememax当前应力当前应力量出纵横坐标值并计算得安全系数量出纵横坐标值并计算得安全系数 SmameaeSmaxmaxAGOomCe1saAG),( aemeM),(amM极限应力极限应力smaxaememax当前应力当前应力量出纵横坐标值并计算得安全系数量出纵横坐标值并计算得安全系数 SmaxsS OGCCCamtamminmaxmaxmi

12、ncm)2omCe1saAG),( aemeM),( aemeM),(amM极限应力极限应力aememaxaememax当前应力当前应力量出纵横坐标值并计算得安全系数量出纵横坐标值并计算得安全系数 SmaxmaxSG点左侧点左侧omCe1saAG),( aemeM),( aemeM),(amM极限应力极限应力aememaxaememax当前应力当前应力量出纵横坐标值并计算得安全系数量出纵横坐标值并计算得安全系数 SmaxsS G点右侧点右侧CCamtminmin 常数m-a=常数cammin)3omCe1saAG),( aemeM),(aemeNcammin)3),(amMmaminKmaxm

13、axsNomCe1saAG),( aemeMaKmaxss EGEComCe1sAG0min很罕见，不讨论很罕见，不讨论例例1：已知某零件材料的机械性能为：已知某零件材料的机械性能为：MPa6001MPa10000MPas800（1）试画出材料的简化极限应力图。）试画出材料的简化极限应力图。 （2）如果疲劳强度综合影响系数）如果疲劳强度综合影响系数 ，绘制此零件，绘制此零件的简化极限应力图。的简化极限应力图。 （3）若零件所受的最大应力为）若零件所受的最大应力为 ，应力，应力循环特性系数为循环特性系数为 ，求平均应力和应力幅并在图，求平均应力和应力幅并在图中标出应力点。中标出应力点。 （4）在

14、上述情况下零件的安全系数为多少？）在上述情况下零件的安全系数为多少？2KMPa500max20. 0r例例1：已知某零件材料的机械性能为：已知某零件材料的机械性能为：MPa6001MPa10000MPas800（1）试画出材料的简化极限应力图。）试画出材料的简化极限应力图。 （2）如果疲劳强度综合影响系数）如果疲劳强度综合影响系数 ，绘制此零件，绘制此零件的简化极限应力图。的简化极限应力图。 （3）若零件所受的最大应力为）若零件所受的最大应力为 ，应力，应力循环特性系数为循环特性系数为 ，求平均应力和应力幅并在图，求平均应力和应力幅并在图中标出应力点。中标出应力点。 （4）在上述情况下零件的安

15、全系数为多少？）在上述情况下零件的安全系数为多少？2KMPa500max20. 0r解：解：50020. 0minmaxminrMPa10050020. 0minMPam3002minmaxMPaa2002minmax0800600500500ma1s)2,2(00ADGC0800600500500ma300)2,2(001sK/1)2,2(00KADGCADG0800600500500ma300)2,2(001sK/1)2,2(00K500/ )2/5002/600(500/ )500600(注意:零件的图线与材料的图线斜率不同ADGCADG0800600500500ma3002003003

16、90260ADGCADGMM0800600500500ma300200300390260ADGCADGMM3 . 1200300260390cas0800600500500ma300200300300m200300280300caS的情况下安全系数?ADGCADGMM0800600500500ma300200300200300minO45350260200300260360caSmin为常数的情况下安全系数?ADGCADGMM3-2Mpas26017012.0解：解：0012Mpa33.2830)2,2(001sADGCAG170260141.67，141.67141.67，62.9675.5

17、6302038. 2202 . 03025. 2170cas例：例： 已知某轴轴肩处的尺寸为已知某轴轴肩处的尺寸为D=54mm,d=45mm,r=3mm，表面抛光，未作强化处理，材料的机械性能为：表面抛光，未作强化处理，材料的机械性能为：MPas260MPa1701MPaB560MPa2830计算综合影响系数。计算综合影响系数。2 . 1dD07. 0dr0.040.102.091.6286. 1)07. 010. 0(04. 010. 062. 109. 262. 181. 0q86. 1)07. 010. 0(04. 010. 062. 109. 262. 170. 1) 1(1qk457

18、2. 0e1b36. 21) 11(qkKbbe72. 0e70. 1k未强化取1qb4.双向稳定变应力下零件的疲劳强度双向稳定变应力下零件的疲劳强度双向应力是指零件上同时作用有双向应力是指零件上同时作用有法向和切向法向和切向同相位对称同相位对称循环稳定变应力，此时的极限应力图为循环稳定变应力，此时的极限应力图为0ea1ea1),( 11eaeaM),(11eaeaMe1e1仅受对称循环正仅受对称循环正应力或切应力时应力或切应力时零件的疲劳极限零件的疲劳极限1)()(2121eaeaAB双向应力时的极限应力图双向应力时的极限应力图0ea1ea1),( 11eaeaM),(11eaeaMaaaa

19、caOMOMS1)()(2121eaea代入代入aeS1aeS1令令1)()(22SSSScacaAB1)()(22SSSScacassSSSca22S ssSSSca22当零件承受的是不对称循环的双向应力时：当零件承受的是不对称循环的双向应力时：maKS1maKs1ssSSSca22转轴计算：转轴计算：弯曲应力按对称循环处理弯曲应力按对称循环处理单向转动扭转切应力单向转动扭转切应力按脉动循环处理按脉动循环处理双向转动扭转切应力双向转动扭转切应力按对称循环处理按对称循环处理0m31 . 0 dMWMa32 . 022dTTam32 . 00dTTam例：已知转轴危险截面的直径为例：已知转轴危险

20、截面的直径为d=40mm，弯矩，弯矩M=300Nm，转矩转矩T=800Nm，单向转动（弯矩是对称循环，转矩是脉动循，单向转动（弯矩是对称循环，转矩是脉动循环），材料的环），材料的Mpa3551Mpa20012.01.02 . 2K8 . 1K试计算在弯矩和转矩作用下的安全系数试计算在弯矩和转矩作用下的安全系数解：解：MpadMWMb88.46401 . 03000001 . 033弯曲应力MpadTWTT5 .62402 . 08000002 . 033扭转切应力0m88.46a25.312am44.302.088.462.23551maKs37.325.311.025.318.12001ma

21、Ks4 . 222ssssSca教材例题：某轴肩处，轴的材料教材例题：某轴肩处，轴的材料45钢，调质处理，查得：钢，调质处理，查得：Mpa2751Mpa1551MpaB6401.005.0mmd65mmD702r圆角半径磨削加工，不经过强化处理，轴肩处磨削加工，不经过强化处理，轴肩处NmmM133561NmmT9600000求：截面上的弯曲应力；截面上的扭转切应力；该处的求：截面上的弯曲应力；截面上的扭转切应力；该处的综合影响系数；安全系数综合影响系数；安全系数MpaWM86. 4651 . 01335613max86. 4a0m教材例题：某轴肩处，轴的材料教材例题：某轴肩处，轴的材料45钢，

22、调质处理，查得：钢，调质处理，查得：Mpa2751Mpa1551MpaB6401 . 005. 0mmd65mmD702r圆角半径磨削加工，不经过强化处理，轴肩处磨削加工，不经过强化处理，轴肩处NmmM133561NmmT9600000求：截面上的弯曲应力；截面上的扭转切应力；该处的求：截面上的弯曲应力；截面上的扭转切应力；该处的综合影响系数；安全系数综合影响系数；安全系数MpaWTT48.17652 . 09600003maxMpaam74. 82教材例题：某轴肩处，轴的材料教材例题：某轴肩处，轴的材料45钢，调质处理，查得：钢，调质处理，查得：Mpa2751Mpa1551MpaB6401

23、. 005. 0mmd65mmD702r圆角半径磨削加工，不经过强化处理，轴肩处磨削加工，不经过强化处理，轴肩处NmmM133561NmmT9600000求：截面上的弯曲应力；截面上的扭转切应力；该处的求：截面上的弯曲应力；截面上的扭转切应力；该处的综合影响系数；安全系数综合影响系数；安全系数80. 2K62. 1K求出综合影响系数：21.2001 . 086. 48 . 22751maKs62.10248.1705. 0248.1762. 11551maKs4 . 922ssssSca规律性不稳定变应力机械零件的疲劳强度计算3若应力每循环一次都对材料的破坏起相同的作用，则应力 1 每循环一次

24、对材料的损伤率即为1/N1，而循环了n1次的1对材料的损伤率即为n1/N1。如此类推，循环了n2次的2对材料的损伤率即为n2/N2，。当损伤率达到100%时，材料即发生疲劳破坏，故对应于极限状况有：1332211NnNnNn用统计方法进行疲劳强度计算不稳定变应力非规律性规律性按损伤累积假说进行疲劳强度计算5.单向不稳定变应力下零件的疲劳强度单向不稳定变应力下零件的疲劳强度0332211NNNNmrmmm1.2211NnNnMiner假说假说miziimnN110正好损坏正好损坏0332211NNNNmrmmm1.2211NnNnMiner假说假说未损坏未损坏miziimcanN10cacaS1

25、例:比较两种情况,看哪种对材料的破坏作用大?已知:500105)(Mpan104次600)(Mpa104次550104次400104次100610350701mNMpa0332211NNNNmrmmm1.2211NnNn01Nm500105)(Mpan)(Mpa610350701mNMpa在在500Mpa作用下作用下最多应力循环次最多应力循环次数为数为:11Nm01Nm500损伤率损伤率:085. 010176. 1/10/6511Nn6110176. 1N104次600104次550104次400104次1000332211NNNNmrmmm01Nm610350701mNMpaimiN01N

26、m分别代入分别代入 12 3得得:代入511004. 3N521064. 6N631048. 4N0427. 0332211NnNnNn总损伤率总损伤率:应力小于应力小于-1-1无损伤不计算无损伤不计算500105)(Mpan104次600)(Mpa104次550104次400104次100损伤率损伤率0.085损伤率损伤率0.0427更不安全更不安全,损伤更大损伤更大500105)(Mpan104次600)(Mpa104次550?次400100如果问在如果问在400Mpa下还下还能循环多少次才损坏能循环多少次才损坏则令则令1332211NnNnNn解出n3511004. 3N521064. 6N631048. 4N42411010nn机械零件的疲劳强度计算56.提高机械零件疲劳强度的措施 在综合考虑零件的性能要求和经济性后，采用具有高疲劳强度的材料，并配以适当的热处理和各种表面强化处理。 适当提高零件的表面质量，特别是提高有应力集中部位的表面加工 质量，必要时表面作适当的防护处理。 尽可能降低零件上的应力集中的影响，是提高零