人教版数学八年级下册第十八章测试题含答案

1、人教版数学八年级下册第十八章测试卷一.选择题（共10小题）1 .以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（A.梯形B.平行四边形C.菱形 D.矩形2 .如图，是屋架设计图的一部分，点 D是斜梁AB的中点，立柱BC DE垂直于横梁 AC, AB=4m, / A=30 ,贝U DE等于（） CA. 1m B. 2m C. 3m D. 4m3 .若平行四边形的一边长为5,它的两条对角线的长可能是（）A, 4 和 3 B. 4 和 8 C. 4 和 6 D. 2 和 124 .菱形相邻两角的比为1： 2,那么它们的较长对角线与边长的比为（）A. 2： 3 B.后 2j C. 2： 1D.

2、技 15 .如图，AABC周长为1,连接 ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2016个三角形的周长为6 .在RtAABC中，/C=90, AB=16cm,点D为AB的中点，则CD的长为（A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm7 .如图，平行四边形 ABCD中,AB=6cm, AD=10cm,点P在AD边上以每秒1cm 的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发， 在CB间往返运动，两个点同时出发，当点 P到达点D时停止（同时点Q也停 止），在运动以后，以P、D、Q、B四点组成平行四边形的次数有（）A

3、. 1次 B. 2次C. 3次D. 4次8 .如图，一根木棍斜靠在与地面（OM）垂直的墙（ON）上，设木棍中点为P, 若木棍A端沿墙下滑，且B沿地面向右滑行.在此滑动过程中，点 P到点。的距离（A.变小 B.不变C.变大 D.无法判断9 .如图， ABC中，CDAB于D,且E是AC的中点.若 AD=6, DE=5,则CD的长等于（）A. 5 B. 6 C. 7 D. 810.平面直角坐标系中，四边形ABCD的顶点坐标分别是A（-3, 0）, B （0, 2）,C （3, 0） , D （0, -2）,则四边形 ABCD是（）A.矩形B.菱形C.正方形 D.平行四边形二.填空题（共5小题）11

4、.如图，ZXABC中，AD是中线，AE是角平分线，C4AE于F, AB=10, AC=6, WJ DF的长为.12 .已知平行四边形ABCD的周长为44,过点A作AE，直线BC于E,作AF，直 线 CD于点 F,若 AE=5, AF=6, WJ CE+CF的值为.13 .用20cm长的铁丝围成一个平行四边形，使长边比短边长 2cm,则它的长边 长为,短边长为.14 .在直角三角形中，斜边上的中线为 3,那么斜边长为 .15 .如图，在RtzXABC中，CD是斜边AB上的中线，若 AB=2,则CD=.三.解答题（共7小题）16 .已知：如图，/ ABC=Z ADC=90, E、F分别是AG BD

5、的中点.求证：EF17 .在4ABC中，AD=BF点D, E, F分别是AC, BC, BA延长线上的点，四边 形ADEF为平行四边形.18 .已知：如图，A, B, C, D在同一直线上，且 AB=CD AE=DF AE/ DF.求 证：四边形EBFCg平行四边形.第22页共20页19 .如图，在RtzXABC中，/ ACB=90,点E, F分别是边AC, AB的中点，延长BC到点D,使2CD=BC连接DE.(1)如果AB=1Q求DE的长;(2)延长DE交AF于点M,求证：点M是AF的中点.EF/DG,且 EF=DG20 . zABC的中线BD、CE相交于O, F, G分别是BO、CO的中点

6、，求证:21 .如图，/ ACB玄ADB=90, M、N分别为AB、CD的中点.求证：MNXCD.22 .如图，AD是4ABC的中线，AE/ BC, BE交AD于点F,交AC于G, F是AD的中点.(1)求证：四边形ADCE是为平行四边形;AE相等的边.(2)若EB是/ AEC的角平分线，请写出图中所有与参考答案与试题解析一.选择题（共10小题）1 .以三角形的一条中位线和第三边上的中线为对角线的四边形是（A.梯形B.平行四边形C.菱形 D.矩形【解答】解：如右图： D、E、F分别是三角形的三边的中点 . DF/ AC, EF/ ABAE、AD分别在AC AB上DF/ AE, EF/ AD 四

7、边形是平行四边形.故选B.2 .如图，是屋架设计图的一部分，点 D是斜梁AB的中点，立柱BC DE垂直于横梁 AC, AB=4m, / A=30 ,则 DE等于（） CA. 1m B. 2m C. 3m D. 4m【解答】解：二点D是斜梁AB的中点，立柱BC, DE垂直于横梁AC,点E是AC的中点，DE是直角三角形ABC的中位线，根据三角形的中位线定理得：DE=-BC, 又.在 RtAABC中，AB=4m, / A=30,BC=-AB=2m. z故 DE=-BC=1m,故选：A.3 .若平行四边形的一边长为5,它的两条对角线的长可能是（A. 4 和 3 B. 4 和 8 C, 4 和 6 D,

8、 2 和 12【解答】解：如图，过点C作CF/ BD,交AB延长线于点F,一四边形BFCM平行四边形，CF=BD在 AFC中：AC- CF AF AC+CF,即 AC BD 2AB AC+BD,v AB=5,选项中只有D中的数据能满足此关系：8 - 4=45X28+4=12, 故选B.4 .菱形相邻两角的比为1: 2,那么它们的较长对角线与边长的比为（A. 2: 3 B.技 2 C, 2: 1 D.技 1【解答】解：如图在菱形ABCD中，连接AG BD交于点O,. /ADC=2Z DAB, Z ADOZ DAB=180,丁. / DAB=60,./DAO=30, /AOD=90,设 OD=a,

9、贝U AD=2a, OA=/3a,.AC=2OA=%a, .AC： AD=Rja： 2a=/3： 1,故选D.5 .如图，4ABC周长为1,连接 ABC三边中点构成第二个三角形，再连接第二个三角形三边中点构成第三个三角形，以此类推，第2016个三角形的周长为1201612015A. 22016B. 22017 C 电D.学）【解答】解：根据三角形中位线定理可得第二个三角形的各边长都等于最大三角形各边的一半，那么第二个三角形的周长二 ABC的周长1X,第三个三角形的周长为 MABC的周长（7r） 2,第2016个三角形的周长一（-）2015.故选D.6 .在RtAABC中，/C=90, AB=1

10、6cm,点D为AB的中点，则CD的长为（A. 2cm B. 4cm C. 6cm D. 8cm【解答】解：:/ C=90,点D为AB的中点,一 1 一CD=-AB=8cmT,故选：D.7 .如图，平行四边形 ABCD中，AB=6cm, AD=10cm,点P在AD边上以每秒1cm的速度从点A向点D运动，点Q在BC边上，以每秒4cm的速度从点C出发，【解答】解:四边形ABCD为平行四边形,在CB间往返运动，两个点同时出发，当点 P到达点D时停止（同时点Q也停 . PD/ BQ.若要以P、D、Q、B四点组成的四边形为平行四边形，则 AP=BQ设运动时间为t.当 0t,AP=t, PD=1O-1, C

11、Q=4t, BQ=10- 4t,10-t=10-4t,方程无解；当黑t5 时，AP=t, PD=10- t, BQ=4t- 10,10-t=4t- 10,解得：t=4;当 5t15时，AP=t, PD=10- t, CQ=4t- 20, BQ=30- 4t,解得:10-t=30-4t, t10,/. CF=DFCD=6/3- 10,/. C&CF=EGCF=2-j3.如图2中，当/ BAD是锐角时，由可知：DF=G/3, BE=83,.-.CF=1G-6/3, CE=12-5V3,C&CF=22-11n/3.故答案为：或22+11心.小/ 、Z、/ 、X鼠0 J -13 .用20cm长的铁丝围

12、成一个平行四边形，使长边比短边长2cm,则它的长边长为 6cm ,短边长为 4cm .【解答】解：设平行四边形的两边分别为 xcm, (x-2) cm,由题意 2x+ (x-2) =20,解得x=6,平行四边形的两边分别为6cm, 4cm,故答案为6cm, 4cm.14 .在直角三角形中，斜边上的中线为 3,那么斜边长为 6【解答】解：二.直角三角形斜边上的中线长为 3,:斜边长是6.故答案为：6.15 .如图，在RtzXABC中，CD是斜边AB上的中线，若 AB=2,则CD= 1【解答】解：在RtABC中，: CD是斜边AB上的中线，AB=2,CD-AB=1,故答案为1.三.解答题(共7小题

13、)16 .已知：如图，/ ABC=Z ADC=90, E、F分别是AC BD的中点.求证：EF BD.【解答】证明：如图，连接BE、DE,. /ABC玄 ADC=9 0, E 是 AC 的中点,BE=DE=-AC,.F是BD的中点,EF BD.17 .在AABC中，AD=BF点D, E, F分别是AC, BC, BA延长线上的点，四边 形ADEF为平行四边形.【解答】证明：二.四边形ADEF是平行四边形,AD=EF AD/EF,；/2=/ 3,又. AD=BF. BF=EF./ 1=/ 3,/ 1=/2,AB=AC18 .已知：如图，A, B, C, D在同一直线上，且 AB=CD AE=DF

14、 AE/ DF.求 证：四边形EBFCg平行四边形.【解答】证明：连接AF, ED, EF, EF交AD于O.AE=DF AE/ DF. 四边形AEDF为平行四边形， . EO=FQ AO=DQ又AB=CD .AO- AB=DO- CD, BO=CO又. EO=FO 四边形EBFCg平行四边形.19.如图，在RtABC中，/ ACB=90,点E, F分别是边AC, AB的中点，延长BC到点D,使2CD=BC连接DE.(1)如果AB=1Q求DE的长；(2)延长DE交AF于点M,求证：点M是AF的中点.在RtzABC中，F是AB的中点，CF=-AB=5,u二.点E, F分别是边AC, AB的中点，

15、 . EF/ BC, EF=-BC, 2CD=BCEF=CD EF/ CD, 四边形EDC笈平行四边形，DE=CF=5(2)如图2,二四边形EDCF平行四边形,CF/ DM,点E是边AC的中点，点M是AF的中点.D C郅I jrDC口20. zXABC的中线BD CE相交于O, FDG,且 EF=DG；G分别是Ba CO的中点，求证：EF/【解答】证明：连接DE, FGv BD CE是4ABC的中线，.D, E是AB, AC边中点，DE/ BC, DE=-BC,同理：FG/ BC, FG=-BC,DE/ FG, DE=FG四边形DEFG是平行四边形,EF/ DG, EF=DGMN LCD.21 .如图，/ ACB玄ADB=90, M、N分别为AB、CD的中点.求证:【解答】证明：如图，连接CM、DM,/ACB玄 ADB=90, M 为 AB 的中点, .CMAB, DM=-AB,CM=DM=rAB,.N为CD的中点, MN LCD.22 .如图，AD是4ABC的中线，AE/ BC, BE交AD于点F,交AC于G, F是AD的中点.(1)求证：四边形ADCE是为平行四边形；(2)若EB是/ AEC的角平分线，请写出图中所有与 AE相等的边.【解答】(1)证明：: AD是4ABC的中线, BD=CDv AE