中学数学教师教材教法

1、（1）有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆， 动手实践、 自主探索 与 合作交流是学习数学的重要方式。（2）义务教育数学课程标准的基本理念指出：义务教育阶段的数学课程应突出体现基础性、普及性和发展性，使数学教育面向全体学生实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。 （3） 学生是数学学习的 主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者（4）标准中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用；第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。（5）数学教学活动必须建立在学生的认知发

2、展水平和已有知识经验的基础上。教师应激发学生的学习积极 性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。（6）评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元化、评价方法多样化的评价体系，对学生的数学学习评价要关注学生数学学习的结果，更要关注他们的学习过程。（7）初中数学新课程的四大学习领域是数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。（8）标准中陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，第二类，数学活动水平的过程性目标动词。（9）学

3、生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动。（10）学生是数学学习的 主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者（11）标准中所陈述课程目标的动词分两类。第一类，知识与技能目标动词，包括了解或认识、理解、掌握、灵活运用 ，第二类，数学活动水平的过程性目标动词，包括经历或感受、体验或体会、探索。（12）义务教育数学课程标准的具体目标是知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度。（13）“数与代数”的教学应遵循的原则是过程性原则、现实性原则、探索性原则。 （14）评价主体多样化是评价主体将自我评价、学生互评、老师

4、评价、家长评价和社会评价结合起来，形成多方评价。（15）确定中学数学教学目的的依据是中学数学教育的性质、任务和培养目标、数学的特点和中学生的年龄特征。（16）数学学习背景分析主要包括教材分析，学习需要分析，学习任务分析，学生情况分析。（17）老师的教学基本功表现在教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能。（18）学生的数学学习内容应当是现实的，生动活泼的，具有挑战性的，这些内容有利于学生主动地进行观察、实验、猜测、验证、推理与交流等教学活动。（19）新课程倡导的数学教学方法动手实践，自主探索，合作交流。（20）数学课堂教学基本技能训练课堂教学组织与调控技能，导入与结

5、束技能，课堂教学语言技能，板书与应用多媒体技能，课堂观察与倾听技能，课堂启发引导与提问技能，指导学生合作学习技能（21）基础教育课程改革指导纲要中三维课程目标指知识技能目标，过程与方法目标，情感态度价值观目标（22）初中数学教学内容的六个核心概念是数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。（23）中学数学教学常用方法讲授法、探究式，合作学习（24）数学教学基本功包括教学设计的技能，语言表达的技能，组织和调控课堂的技能，实践操作的技能（25）知识与技能目标动词包括了解、理解、掌握，灵活运用。（26）数学课程的内容具有现实性、挑战性和整体性。（27）教学设计主要包括以下几方面的内容分析

6、数学学习背景，确定教学目标，选择数学教学模式，设计数学教学策略，设计课堂评价方案。（28）数与代教内容主要包括数、式，方程、不等式，函数。（29）启发学生数学学习的关键有以下几个词: 定向、架桥、置疑、揭晓。（30）合作学习小组一般应遵循组内异质，组间同质的原则。（31）数学课程目标分为知识与技能，数学思考，解决问题，情感与态度。四个具体目标。（32）标准的评价目标是为了促进学生发展及改进教师教学（33）探究学习要达到的三个基本目标理智能力发展，深层次的情感体验，建构知识。（34）“课题学习”是一种具有实践性、探索性、综合性、开放性的数学学习活动。（35）创设教学情境的基本原则有现实性、趣味性

7、、科学性、探究性和、发展性。（36）新课程教学内容的特点是综合化、过程化、现代化。（37）以学论教主要是从情绪状态、注意状态、参与状态、交往状态、思维状态、生成状态六个方面对教师课堂教学进行评价。（38）常用的中学数学教学方法有讲授法、探究式、合作学习法等。（39）建构主义教学模式有支架式教学、抛锚式教学、随机进入式教学。（40）创设教学情境的基本原则有现实性、趣味性、科学性、探究性和、发展性。二、简述义务教育数学课程标准（实验）的总体目标。答：通过义务教育阶段的数学学习，学生能够：（1） 获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方和必要的应用技能；（2） 初步学

8、会运用数学的思维方式支观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识；（3） 体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；（4） 具有初步的创新精神和实践能力，要情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。三、简述：（1）初中数学新课程的教学内容体系。1、要点：初中数学新课程的教学内容体系较以前有很大不同。按照新课程教学内容难易程度与学生的可接受性，将其称为第三学段，隶属于，具体有六个核心概念。四大学习领域：数与代数、空间与图形、统计与概率、实践与综合应用。六个核心概念：数感、符号感、空间观念、统计观念、应用意识、推理能力。

9、2 、要点：（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 标准指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”（2）你如何认识新课程的评价理念?标准指出：“评价的主体和方式要多样化”评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。四、何为说课？举例说明说课的基本内容和方法 说课，就是教师以教育教学理论为指导，在精心备课的基础上，面对同行、领导或教学研究人员，主要用口头语

10、言和有关的辅助手段阐述某一学科课程或一具体课题的教学设计（或教学得失），并与听课者一起就课程目标的达成、教学流程的安排、重、难点的把握及教学效果与质量的评价等方面进行预测或反思，共同研讨进一步改进和优化教学设计的教学研究过程。说课主要包括以下几个方面的内容：说教材：1）剖析教材，按照课程标准的要求 ,简要阐述所选内容在本课题、单元乃至学段中的地位、作用和意义，说所选内容的学习的重、难点以及确定这些重、难点的依据是什么，等。2）课时安排，根据教材编写的思路和结构特点，充分考虑学生的认知水平和年龄特征，对所选内容或课题作出合理的课时安排并阐述这样安排的依据。说教学目标：阐述知识与技能、过程与方法、

11、情感态度与价值观三个目标，并在课程标准的指导下，就学习内容的教与学的目标要求，从认知性学习目标、技能性学习目标和体验性学习目标等方面进行分层化解发，阐述依托内容载体实现这些目标要求的途径与方法。说学情：说学生的年龄特征、认知规律、学习方法和技巧及已有的生活经验和知识经验；说学生个性发展和群体提高的方法与策略；对所任教班级的班风、学风、合作精神和团队意识等方面进行全面客观的分析，同时对班级中的特殊个体的特征进行单独分析。说教法：根据本课题的内容的特点、教学目标和学生的学业情况，说出选用的教学方法和手段，以及采用这些方法和手段的理论依据。说教学程序：说教学活动展开的时间序列，包括教具学具准备，设计

12、思路，教学流程，板书设计等六、简述：（1）初中数学新课程的教学内容的特点。答：1、教学内容综合化；2、教学内容过程化；3教学内容现代化。（2）选择、确定教学内容的依据与标准。1、科学标准性，2、可行性标准，3、社会作用标准，4、教育作用标准。2、加强数学各部分内容之间的联系，发展学生的综合应用能力七、谈谈你对数学新课程所提倡的评价方式与方法的认识。（1）评价的内容由重结果转向结果与过程的并重，由重认知转向知识、情感、态度、价值观相结合。 标准指出：“价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程要关注他们在数学活动中所表现出来的情感与态度，要帮助学生认识自我、建立自信。”（2）评价的主体方式由

13、单元化转向多元化。标准指出：“评价的主体和方式要多样化”，改变单一的书面测试模式。（3）评价主体也呈现多元化趋势，不再是单一的教师评价模式。（4）评价结果的出现不再是单纯的分数或等级，采取定量与定性相结合的方式呈现，充分重视学生的个性发展。九、简述：（1）标准中，统计与概率领域的内容及要求有哪些具体变化。答：（1）反映数据统计的全过程：发现并提出问题，收集和整理数据、表示数据、分析数据、做出合理的决策，对结果进行评价、交流与改进。（2）体会抽样的必要性和随机抽样的重要性，体会用样本估计总体的初步思想。（3）根据数据做出推理和合理和论证，并初步学会用概率统计语言进行交流。十、在“空间与图形”的教

14、学实施过程中，你如何体现其教育价值。）答：（1）“空间与图形”是学生感受图形世界的现实性和丰富多采的载体。（2）“空间与图形”是学生数学思维训练的好载体。（3）“空间与图形”是数学育人的载体十一、写出“多边形内角和”一课的教学设计简案。 （主要写教学目标，重点、难点，课题引入及教学策略）十二、谈谈你对情感态度价值观目标的认识。答：标准明确表明：学生在“数学思考、解决问题、情感态度”等方面的发展比单纯在“知识与技能”方面的发展更为重要。合格公民的许多基本素质，如对自然与社会现象的好奇心、求知欲，实事求是的态度、理性精神、独立思考与合作交流的能力、克服困难的自信心、意志力、创新精神与实践能力等都可

15、以通过数学活动来培养和形成。（1）能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲（2）在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，建立自信心（3）初步认识数学与人类生活的密切联系及对人类历史发展的作用，体验数学活动充满着探索与创造、感受数学的严谨性及数学结论的确定性（4）形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考习惯十四、新课程教学策略设计和选择的基本原则包括哪几方面的内容。答（1）由于教学策略具有综合性的特征，因而必须对教学方法、步骤、组织形式和媒体加以综合考虑，考虑各因素之间的互补作用，这就要求教师具有综合思维的能力和创造性。（2）教学策略具有指向性，教学策略的选择和使用必须尽力满足

16、教学目标所提出的要求，教学活动的程序、细节都必须指向教学目标。（3）学生的起始状态决定着教学的起点，是制定教学策略的基础。（4）由于教学策略具有灵活性的特点，同一策略可能解决不同的问题，不同的策略也可以解决相同的问题，教学策略的应用应随问题情境的变化而变化，这就要求教师在设计和选择运用教学策略时要有灵活性。十七、谈谈你对数学教学的看法答：数学教学应当以学生的发展为本。教师不应是数学教学活动的“管理者”，而应成为学生数学学习的活动的组织者、引导者，参与者。老师的主要职责是向学生提供从事“观察、实验、猜想、验证、推理与交流等数学活动的机会，为学生的数学学习活动创设一个宽松的氛围，激发学生的求知欲，

17、最大限度在发挥他们数学学习的潜能，让学生在活动中通过“动手实践、自主探索、合作交流、模仿与记忆”等学习方式学习数学，获得对数学的理解，发展自我。十八、你认为课堂教学语言技能应主要包含哪些方面的内容。答：中学数学教师的语言技能有着教学语言的共性和数学语言自身的特征，主要体现在以下几个方面。（1）教师的数学教学语言必须具有科学性（2）教师的数学教学语言必须体现教育性（3）教师的数学教学语言必须具有启发性、趣味性（4）教师的数学教学语言必须符合学生的特点（5）教师必须掌握多种口语技巧，并能在教学过程中灵活运用（6）教师必须具有合理使用身体语言的技能。十九、简答题（1）初中数学新课程教学内容的价值取向

18、。答： ）教学内容要面向全体学生，即要强调以学生发展为本，尊重学生的个性化学习，又要体现教育的个性化。）教学内容注重知识之间的联系，从整体上把握数学知识，既要见“树木”又要见“森林”，关注学科内各领域及其之间的相互联系以及数学学科与其它科学的联系。）教学内容适应公民的现实需要。数学学习的内容是非常现实的，是公民需要的基本数学素养。）教学内容强调知识的形成过程。数学学习是一个充满观察与猜想的活动，是一个动态变化的过程。因此，在数学教学中必须注重知识形成的过程。二十二、试举几个现实生活中的实例，说明数学的应用价值。答案要点：数学直接或间接地推动着生产力的发展，现代科学技术越来越表现为一种数学技术。

19、例如：X射线计算机断层扫描仪（简称CT）。数学几乎在各个领域都有广泛的应用，数学已经从幕后走到台前，成为能够创造经济效益的数学技术。这使得数学素养成为公民基本素养不可缺少的重要部分。 二十四、你是如何理解数学课程四大要素间的关系的？答：它们之间是不可分割，互相联系，互相融合的有机整体，对人的发展具有十分重要的作用。这是因为知识学习和技能的掌握依赖于方法的掌握和具备各种能力，而有了知识和能力才可能去解决问题，在解决问题的过程中，提高数学学习的兴趣与信心，形成积极学习的态度，认识到数学的应用价值和教育价值，从而培养良好的个性品质。所以，作为实现课程目标的主要途径，数学课堂教学活动应当将这“四个方面

20、”同时作为我们的教学目标，而不是仅仅关注其中的一个或几个方面，如知识与技能、解决问题等，或是将其中的某一目标（例如情感与态度）作为实现其它目标过程中的一个“副产品”。另一方面，四个目标是在丰富多彩的数学活动中实现的。其中，数学思考、解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，而知识与技能的学习必须有利于其它目标的实现。 （1）创设良好的课堂教学氛围的意义。答：（1）课堂气氛是整个班级在课堂上情绪和情感状态的表现，只有积极的课堂气氛才符合学生求知的心理特点，师生之间、同学之间的关系融洽和谐，才能促进学生的学习和思维的发展。从教育的角度来看，良好的课堂气氛，是一种具有感染性的催人向上的教育情

21、境，能使学生受到感化和熏陶，产生感情上的共鸣。从教学的角度来看，生动活泼的课堂气氛，会使学生的大脑皮层处于兴奋状态，易于全身心地投入学习，更好地接受知识，并且能够使所学知识掌握牢固，记忆长久。 （2）简述“引导发现”教学模式。（2）“引导发现”模式是数学新课程中应用较为广泛的教学模式。在教学活动中，教师不是将现成的知识灌输给学生，而是将以“定论”形式陈述的材料，转化为精心设置的一个个问题链，变被动吸收式学习为主动探究式学习，激发学生的求知欲，使学生在老师的启发引导下，通过自主探索、合作交流，发现问题并解决问题，从而掌握知识与技能，自主地构建知识，发展能力的学习过程。基本结构为：创设情境提出问题

22、探究猜测推理验证得出结论。“引导发现”模式的实质是以学生自主探索、合作交流为主，充分发挥学生的主体性，激发学生的学习兴趣，产生自觉学习的内在动机，有利于学生的智能和创造性思维能力的发展，有利于培养学生发现问题、提出问题、解决问题的能力，有利于培养良好的团队合作精神。（3）标准的评价理念是什么？（3）评价时既关注学生学习结果，又关注他们的学习过程，既关注学生数学学习水平，又关注他们在数学学习活动中表现出来的情感态度和价值观；提倡多元的评价方式，改变单一的书面测试模式；评价主体多元化，不再是教师单一的评价，而是将自我评价、学生互评、，教师评价与社会评价结合起来；评价结果的呈现不再是单纯的分数或等级

23、，采用定性与定量相结合的呈现方式，充分重视学生的个性发展，力争使每个学生都能得到成功的体验。三十、写出教学设计的一般步骤，并写出课题“探索等腰三角形的性质”一课的教学目标。答：教材分析，学习任务分析，学生起点能力分析，教学目标，教学模式及教学方法，教学活动过程（包括教学环节、老师活动、学生活动、活动说明），教学后记。探索等腰三角形的性质的教学目标：知识与技能目标：学生通过实验探索发现等腰三角形的性质，掌握应用性质进行基本推理的技能。能应用等腰三角形的性质解决实际问题，进而获得初步分析、概括的能力。过程与方法目标：学生在通过折纸实验等探索等腰三角形的性质和证明的活动过程中，进一步经历观察、实验、

24、归纳、推理、交流等活动，体验数学证明的必要性，培养学生数学说理的习惯，发展几何直觉与合情推理的能力。情感与态度目标：通过等腰三角形“三线合一”的构图特点，体会几何图形的和谐美。体会在学习中和同学合作的重要性，并在数学学习活动中获得成功的体验，树立良好的自信心。三十二、简答题（1）简述课堂提问技能的实施要点。答（1）1）目的明确，重点突出。提问需要设计，可以将问题集中于教学的主要目标，问题的选择在教学内容的关键处、矛盾处，要紧扣疑难点、兴趣点、模糊点提问.2）提问应当含蓄，不能太直白。所提问题大部分要具有挑战性，能够引起学生积极思考甚至是热烈的讨论和争辩。3）提问要准确把握时机，发问的态度要自然

25、，注意问题的层次性。提问要向全体学生发问.4）对学生的回答要认真倾听，予以中肯而明确的评价，肯定合理的成分，指出需要改进的地方。 （2）简述数学课程标准的内容要求及具体变化。（2）增幅较大的部分是“统计与概率”，增加了“能借助计算器进行较复杂的运算能选择合适的估算方法”等内容，大力精简制版缺乏实际背景的技巧性过强的算术应用题，强调培养、提高学生的推理能力、抽象能力、想像力、创造力三十三、以人为本的的评价思想应具体表现在哪些方面？结合你对这一问题的认识，谈谈有哪些具体做法。答：以人为本的评价思想应具体表现：要尊重个体差异，要关注学习困难的学生，允许暂时达不到目标的学生推迟测评。教学评价在于给学生

26、找到并提供成功的支撑，使每个学生都获得成功的机会；每个学生都有自己的优势智能领域，教学评价在于让学生发现自己的优势领域，同时又认识到自己的不足，从而协调地发展自己，尽可能使自己在多方面得到发展；以人为本，就是要关注个体的处境和需求，尊重和体现个体的差异，激发个体的主体精神，以促进个体最大限度地实现自身的价值。评价要以人为本，并不是说分数就可以取消。评价要以人为本，体现在对教师的课堂教学评价中，就是要尊重教师的个性，允许教师有独特的教学方式，倡导教师扬长避短，发挥某一方面的才能，而不是强迫教师接受某一教学模式。三十五、如何选择、整合与超越教学模式。答：必须根据自己的教学实际情况选择合适的数学教学

27、模式。通常可以从以下几个方面考虑：（1）根据教学目标进行选择。每一节课都有特定的教学目标，教学目标不同，所采用的教学模式也不同。（2）根据教学内容进行选择。首先，不同的学习内容也都有各自的特点，难易程度也不尽相同，对概念，定理、公式和法则以及例题等的学习，选择的教学模式也不相同。其次，对于同一教学内容，教师的关注点不同，学生的认知情况不同，也会导致不同的教学设计，使用不同的教学模式。（3）根据学生情况进行选择。在教学活动中，学生是学习的主体，因此学生情况也是选择数学教学模式的依据。每个班的学生的年龄特征、认知结构、学习水平、学习动机、学习态度、学习风格和已有的生活经验和学习经验各不相同，必须根

28、据他们的特点选择适当的教学模式。（4）根据教师特点和教学条件进行选择。任何教学模式、教学方法都要由教师来运用，都是在特定条件下才能运用。 （2）你对“人人学有价值的数学”中有“价值的数学”是怎样理解的？（2）“有价值”的数学应该与学生的现实生活和以往的知识体验有密切的联系，是对他们有吸引力、能使他们产生兴趣的内容。“有价值”的数学应当是对学生终身学习有帮助的，适合学生在有限的学习时间里接触、了解和掌握的数学内容。包括构建知识、掌握方法、培养情感和提高能力等。而那些对学生来说有如“天外来客”般难以琢磨的内容，那些必须通过高强度训练才有可能被学生掌握的内容，就可以是“价值不大”甚至是“没有价值”的

29、数学内容。就内容来讲，“有价值的数学”包括基本的数的概念与运算，空间与图形的初步知识，与信息处理、数据处理有关的统计与概率知识等，还包括理解与掌握这些内容的过程中形成和发展起来的数学观念与能力，如数感、符号感、空间观念、统计观念、推理能力和应用意识。三十七、新课程倡导问题解决方法的多样化，那么是否方法越多越好？是否存在最优方法？谈谈你的看法。答：问题解决方法的多样化并非教学目的，而是一种手段，因此，多样化并不是方法越多越好，关键是独立思考。不存在最优的方法。每种方法都的自身的优点与不足，对解题方法进行比较的目的是使学生明确各种方法的特点，从而有助于学生根据自身的思维特征、认知水平和个人喜好选择

30、合适自己的解题方法。从这个意义上来说，解题方法的优劣是相对于学生个体的，而非针对学生群体的，由于学生自身的喜好和思维特征存在着很大的差异，因此难以存在一个统一的大家都认可的最佳方法。 （1）简述初中数学新课程教学内容的编排特点。（1）教学内容安排有以下特点：突出从实际问题情景中抽象数学模型的过程；内容编排螺旋式推进；重视数学史料的活动；重视数学的应用；突出知识之间的联系与综合。 （2）你对“基础知识和基本技能”是怎样理解的？（2）基础知识和基本技能不是一陈不变的，随着社会的进步，特别是科学技术的飞速发展，一些以前被看重的“基础知识”和“基本技能”已不再成为今天数学学习的重点，如大数目的数值计算

31、、复杂的代数运算技巧和一些图形性质的证明技巧等。相反，一些以前未受关注的知识、技能或数学思想方法却应当成为学生必须掌握的“基础知识”和“基本技能”。如使用计算器处理数据的技能，有关统计图表的知识，获取与处理统计数据并根据所得结果作出推断的技能，对变化过程中变量之间变化规律的把握与运用的意识等，是必须掌握的基础知识与基本技能。（3）简述“情境问题”模式的课堂教学基本结构和核心。（观察、分析）（猜想、探究）（求解、反驳）（学做、学用）教师导学：启发诱导、矫正解惑讲授“情境问题”模式的核心：把“质疑提问”，培养学生的问题意识，提高学生提出问题与解决问题的能力作为教与学活动的起点和归宿。四十一、什么是解题方法