（推荐）上海市杨浦高级中学高三数学不等式与函数人教版

1、上海市杨浦高级中学高三数学不等式与函数一、填空题（本大题共12小题，每小题4分，共48分）1.是成立的_条件.2.函数的定义域为_.3.已知函数在定义域内存在反函数，且，则=_.4. 拟定从甲地到乙地通话m (min)的电话费由f (m)1.06(0.50×m1)（元）给出，其中m0m是大于或等于m的最小整数(如3=3，3.74，3.14)，则从甲地到乙地通话时间为5.5min的话费为_元.5.已知 ，则的值为_.6.设有两个命题：关于x的不等式对于一切恒成立；函数=是减函数，若命题有且有只有一个是真命题，则实数的取值范围是_.7.已知二次函数f（x）= x23x + p1，若在区间

2、0，1内至少存在一个实数c，使f（c）0，则实数p的取值范围是_.8.已知b，c，用c表示，有 9.函数f (x)x2x，xn, n1 (nz)的值域中恰有10个不同整数，n值为 10. 已知函数.给出下列命题：f(x)必是偶函数；f(0)= f(2)时，f(x)的图象必关于直线x=1对称；若，则f(x)在区间上是增函数；f(x)有最小值. 其中正确命题的序号是 .11. 函数与图像关于直线对称，则的单调增区间是_.12.函数组f (t)；g(x)log3(3x1)log(3x1)；f (x)；D(x) 其中kz；f (x)；其中的奇(非偶)函数有 ，非奇非偶函数有 (只填写答案代号)二、选择

3、题（本大题共4小题，每小题4分，共16分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合要求的.）13.函数的反函数图像是（ ）A B C D14.若函数的定义域、值域都是(b>1) （ ）Ab=2 BCD15.将奇函数yf (x)图象沿x轴正方向平移2个单位，所得图象为C，又图象C'与C关于原点对称，则C'对应的函数为()Ayf (x2)Byf (x2) Cyf (x2)Dyf (x2)16.已知函数满足且-1，1时，则方程解的个数是（ ）A4 B. 6 C.8 D. 10 三、解答题（本大题共6小题，共86分，解答应写出文字说明，证明过程，或演算步骤）17.(本题满分12分

4、)已知函数(1) 当时，求函数的最大值和最小值；(2) 求实数a的取值范围，使在区间上是单调函数。18.（本题满分12分）解关于的不等式19. （本题满分14分）已知，若非是非充分而不必要条件，求实数的取值范围。20.（本题满分14分）某工厂统计资料显示，产品次品率p与日产量n (件)的关系表如下：n123498p1又知每生产一件正品盈利a元，每生产一件次品损失元（）.(1)将该厂日盈利额T（元）表示为日产量n (件)的一种函数关系式；（2）为了获得最大盈利，该厂的日产量应定为多少件？(精确到1件) 21（本题满分16分）已知函数，其中是大于零的常数（1） 求函数的定义域；（2） 当时，求函数

5、在上的最小值；（3） 若对于任意恒有，试确定的取值范围。22. （本题满分18分）设函数是定义在上的偶函数,其图象关于对称,对任意的,都有且.（1）求,及;（2）证明是周期函数;（3）已知,求。参考答案一、填空题：1.必要非充分 2. 3. 4. 5. 1 6. 7. 8. 9. 4或 10. 11. 12.;二、选择题:13.C;14.A;15.D;16.C17.解：（1）x=1时，;-(6分)（2）a的取值范围为-(12分)18.当时,-(6分);当时,-(12分)19. 解： 20. 解：（1）由题意可知-（3分） -（6分）.,当且仅当，-（12分）故时取最大值，即取最大值.-（14分）21解：（1）由已知得, 当a>1时，<0 恒成立只需x>0当时,-(4分) 综上：当a>1时,函数的定义域为当时，函数的定义域为-(6分)（2）当1<a<4时，令，用单调性的定义来判断 g(x)在区间上是增函数，易得-（2分）（3）当时，恒有f(x)>0 , 故当a>2时，原命题成立-(16分)2