河南科技大学校内数学建模竞赛承诺书

1、2013河南科技大学第十届大学生数学建模竞赛承诺书我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的，如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。我们参赛选择的题号是（从题目编号中选择一项填写）：A题目：参赛队员:姓名专业班级所在学院电话（

2、手机）是否报名全国竞赛队长木景坡机电111机电学队员1毛艳机电111机电学队员2牛向飞液压111机电学A食品质量安全抽检数据分析摘要随着人们对生活质量的追求和安全意思的提高，食品安全已成为社会关注的热点，也是政府民生工程的一个主题。本文结合深圳市主要食品领域的实际情况，应用SPSS数据统计软件、层次分析法建立数学模型来研究如何进行食品安全的抽检等问题。对于问题一，我们收集深圳市市场监督管理局网站公布的监测数据并进行了整理，应用SPSS软件对深圳市20102012年主要食品领域的微生物、重金属、添加剂含量等三个指标逐一

3、进行分析并得出以下结论：微生物明显下降、重金属含量略有下降、添加剂含量波动较大的结论。对于问题二，我们在问题一的基础上，应用CurveExpert1.3曲线拟合软件、SPSS数据统计软件、Excel等工具对微生物、重金属、添加剂等食品质量影响因素进行定量分析，并得出了各因素关于时间的分布函数。而后，我们又结合问题一对每种因素做出简略说明。对于问题三，由于问题三属于开放性题目，我小组经过讨论，结合我们收集到的数据及分析结果，给出了较为主观的监管措施，并提出了多层次的递阶结构的模型和适当利用高科技成果、赏罚并用等措施。关键词：食品安全抽检，SPSS数据统计软件，CurveExpert1.3曲线拟合

4、软件,基于权重的检测模型，基于高优指标的最优化模型5、问题重述“民以食为天”，食品安全关系到千家万户的生活与健康。随着人们对生活质量的追求和安全意识的提高，同时由于以及近年来接连发生的一些食品安全事故，食品安全和卫生的检测已成为全社会，乃至政府有关部门重点关注的问题之一。城市食品的来源越来越广泛，人们消费加工好的食品的比例也越来越高，因此除食材的生产收获外，食品的运输、加工、包装、贮存、销售以及餐饮等每一个涉及到食品的质量和卫生问题的环节皆可能影响食品的质量与安全。另一方面，食品质量与安全又是一个专业性很强的问题，其标准的制定和抽样检测及评价都需要科学有效的方法。深圳是食品抽检、监督最统一、最

5、规范、最公开的城市之一。请根据深圳市的食品抽检数据（注意蔬菜、鱼类、鸡鸭等抽检数据的获取），并来讨论分析下列问题：（1）如何评价深圳市这三年各主要食品领域微生物、重金属、添加剂含量等安全情况的变化趋势；（2）从这些数据中能否找出某些规律性的东西：如食品产地与食品质量的关系；食品销售地点（即抽检地点）与食品质量的关系；季节因素等等；（3）能否改进食品抽检的办法，使之更科学更有效地反映食品质量状况且不过分增加监管成本（食品抽检是需要费用的），例如对于抽检结果稳定且抽检频次过高的食品领域该作怎样的调整？二、思路流程图目标层（食品安全）据收集x相关分析）三、模型假设1、假设模型求解过程中所用的数据都是

6、合理的。2、假设调查样本在一定的范围内是均一的。3、假设所有食品生产厂商的信誉度均相同。4、假设抽检不受国家相关政策的影响。5、假设检测不同环节、不同因素的成本和工时相同。6、假设问题二中总不合格率与各影响因素呈线性关系四、符号约定X：函数自变量，表示时间y：函数因变量，表示相应指标引起的不合格率f(x):主要食品领域由微生物引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数g(x)：主要食品领域由重金属引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数h(x)：主要食品领域由添加剂引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数F(x)：食品质量总部合格率关于时间的分布函数五、问题分析与模型的建立(一)问题一的数据统计

7、及分析问题一是趋势分析题，仅需要直观分析数据。根据我组收集并整理的数据(见附表1),由SPSS软件绘制统计图如下：1、微生物图1-1.深圳市20102012年主要食品领域微生物检测结果趋势数据截图及分析图由趋势分析图可以看出，深圳市20102012年主要食品领域的微生物污染总体成下降趋势。根据我组在深圳市质监局官网收集到的数据，微生物污染主要为大肠杆菌超标、金黄色葡萄球菌污染及菌落总数超标。菌落总数、大肠菌群超标主要原因除了生产企业对生产加工环节的卫生条件管理不严格外，还与经销单位对食品的储藏环境控制有一定关系。微生物含量的下降也反映出深圳市对食品安全的重视和监管力度的加大、以及深圳市食品加工

8、、贮存条件的改善。2、重金属图1-2.深圳市20102012年主要食品领域重金属检测结果趋势数据截图及分析图4.W000E-3-2.DOOOOE-3-1 G000DE-3O.OOOMEO-222 -MA 国 222 anmffl 222 2AH 2222S1- 士QV 221 CT 221 -S 电 221 >s 221 IJE 221 clun，21 支AY 231 1>3 221 土AR 2011 -FEB 号 JAN 221一 lomrt 20若 1ZQ<M2O -OCT 22口 -SE 310 AUG 22口 JUL 20言序号由趋势分析图可以看出，深圳市201020

9、12年主要食品领域的重金属污染起伏不定,总体成下降趋势。根据我组在深圳市质监局官网收集到的数据，重金属污染主要为铅、钮，个别样品检测出铜、汞等重金属元素；其中，皮蛋、水产养殖食品的重金属污染较为严重。同时我们发现，在金属元素超标的情况中，米面制品铝残留现象较为严重，这主要是操作人员没有严格按照国家规定使用量、添加含铝膨松剂所致。由于铝元素较为特殊，我们没有将铝元素视为重金属。通过数据对比，深圳市食品的重金属超标情况较其他污染更为乐观，总体上成下降趋势。3、添加剂含量图1-3.深圳市20102012年主要食品领域添加剂检测结果趋势数据截图及分析图0.050D0-0.0-1000-0.03000-

10、0.02000-0.01000-o.ooooo-10JQ&PR匕湛 WARfJolM4E卬812 JAM HnlhJ6mo 341 f 口<221-OCTKJ01 - SEP 2011AUG 2cli 1 gLxll 号 WAY 221APR 291WAR 2011-FEB 31JAM 011-OS 80 4-0< 220-OCT 29n JEP吕言-AUG 22。JULH1OI I W17由趋势分析图可以看出，深圳市20102012年主要食品领域的添加剂含量波动较大,略有下降。根据我组在深圳市质监局官网收集到的数据，添加剂主要为防腐剂（如：山梨酸、脱氢乙酸）、色素、甜味剂

11、等。添加剂的使用反映了消费大众对食品外观、味道等要求的提高。由趋势图可看出，添加剂在每年年末的使用率明显提高，这也反映了食品经营者为迎合消费者的需求在添加剂上下的“功夫”。针对添加剂不合格问题，还有待监管部门加大监管力度。20102012年各主要食品领域微生物、重金属、添加综上所述，我组得出的深圳市剂含量等安全情况的变化趋势如下:!目标层；（污染指标，(二)问题二的数据统计及分析根据问题二的要求，我小组经过分析讨论，决定根据问题一的分析结果进一步研究深圳市20102012年主要食品领域食品质量影响因素与时间的关系，即：由微生物、重金属和添加剂含量等引起的不合格率与时间的关系。我小组收集深圳市市

12、场监督管理局网站公布的数据，通过进一步的整理，并通过Excel表格及SPSS数据统计软件得到下表和趋势图：年份季度检测总数检测指标微生物重金属添加剂不合格数不合格率(%)不合格数不合格率(%)不合格数不合格率(%)2010314568390.854100.219310.6794403225.45900.00000.0002011110592P5995.65540.0382192.06822168160.73840.185311.43032059401.94330.146241.166447661262.64490.1891132.371201211828P140.76600.00080.438

13、25461721.31810.018931.703312836170.59930.106210.74046143280.45610.0161041.693表2-1.深圳市20102012年主要食品领域食品质量各影响指标统计数据表图2-1.深圳市20102012年主要食品领域食品质量各影响指标变化趋势图融中物不介济率币金属不合格率瓶加利不合枯率由图1可知，在深圳市20102012年主要食品领域食品质量各影响指标中，由微生物引起的食品质量不合格率最高，且随时间推移呈明显下降趋势；其次是由添加剂含量引起的食品质量不合格，但波动较大，与时间的相关程度不高；影响最小的是重金属含初步各影响指标与时间的相关

14、性后，我们通过CurveExpert1.3曲线拟合软件对表1数据做进一步分析，得到各指标相应的不合格率关于时间的多项式分布函数。具体操作如下：(1)微生物拟合曲线及其函数说明： 以x轴表示时间，范围从2010年7月至2012年12月。2010年7月表示为7、8月表示为8,以此类推，至2012年12月表示为36。 以y轴表示由微生物引起的食品不合格率，以小数记。y=f(x),拟合得到的函数各项系数取2位小数，自变量x取到3次方。其他统计数字特征取3位有效数字。利用拟合软件的下图：图2-2-1.拟合曲线数据图2-2-2.拟合曲线CloseCopyHelp9S=0.02786951f=0.88638

15、0429.915.721,527.333.1匕；15thDegreePolynomialFitl=ZIPleasepres£therightmousebuttonforthegraphingfeaturesmenu.PreisF1forhelp.XAxis(units图2-2-3.拟合曲线的函数ModelInformation-15thDegreePolynomialFitCoefficientHistoyYYYCovarianceResidualComment®15thDegreePolimomialFitCoefficients:y=a+bx-cx2-dx+Thepar

16、ametersEtheabovemodelequationaregiventotherightinthecoeHicientlist.a=-01919821b=52.899869c=-14701217d=22687879e=0,21231630f=0012212791g=-0.0004021961h=5.129E733e-006i=89268769e008i=-2.391SOIGe-009k=£32fi8966M111=231446在口12图2-3-1.拟合曲线数据由上图得到深圳市20102012年主要食品领域由微生物引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数：f(x)=-80.915

17、2.90x-14.70x22.27x3误差分析(剩余误差)霆ReEduak-15thDegreePolynornialFrtResiduals6得标准差相关系数S = D(x) = 0.0279#N_rXY=0.886工(Xi-X)(Y-Y)i11N-N工(Xi-X)2£(Y-Y)2i1i1即微生物引起的不合格率与时间成正相关，且相关程度较其他因素高，说明微生物引起的不合格率受时间影响较大，这与微生物的生长条件有关，如温度、湿度等。(2)重金属拟合曲线及其函数说明：y=g(x).其他说明均与(1)相同利用拟合软件的下图:图2-3-2.拟合曲线图2-3-3.拟合曲线的函数ModelIn

18、formation-15thDegreePolynomialFit*yCoefficientHistoryCovarianceY、Residuals Comment5151.4591175Q769059670.1647575S 0.018373544 0,0011020073 28870246-105 28033732007 -3J7E58Z8e-00e 21304843虱10 1.5044549011 1,6746394 令口 13 -2.3072679e-CH4y=a+bx-1-cx2-dx+,Theparametersgtheabovemodelequationaregiventothe

19、rightinthecoeHicientlist.CloseCopyHelp由上图得到深圳市20102012年主要食品领域由重金属引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数：23g(x)=-1.46+0.77X-0.16x2+0.02x3误差分析(剩余误差)得标准差S = D(x) = 0.00104相关系数N_% (Xi -X)(Y -Y)=0.869即重金属引起的不合格率与时间成正相关，且相关程度较其他因素高，说明重金属引起的不合格率受时间影响较大，这主要体现在水产食品方面。(3)添加剂含量拟合曲线及其函数说明：y=h(x).其他说明均与(1)相同。利用拟合软件的下图：图2-4-1.拟合曲线

20、数据图2-4-2.拟合曲线17r匕;15thDegreePolynomialFitPleasepresstherightmousebuttonforthegraphingfeaturesmenu,PfeisF1forhelp.S=001945434r=0.43884311口9.915.721.527.333.1XAxis(units图2-4-3.拟合曲线的函数ModelInformation-15thDegreePolynomialFitCoefficientsHistory7CovarianceResidualsComments15thDegreePolynomialFitCoefficie

21、nts:ya+bx+cx2+dx+Theparametersfortheabovemodelequationaregiventotherightinthecoefficientlist.Close日=E6132626b=4423125c=-12806035d=2,W3EE810.2146996D013B65910.00053634342h=9,4375725&叩Ei=8,444787e009户4.B9539336009k=87961730011=5.7942962e-012CopyIHelpI由上图得到深圳市20102012年主要食品领域由添加剂引起的食品食量不合格率关于时间的分布函数

22、：h(x)=-66.1344.23x-12.81x22.10x3误差分析（剩余误差）miaResiduals-Residuals2(Ecn) 5x4 A8 2.-1230.得标准差相关系数S=，D(x) = 0.0195N_工(XX)(YY):0.439E2EN-二2二(Xi-x)21(y-y)2即添加剂含量引起的不合格率与时间成正相关，但相关程度较其他因素低，说明添加剂引起的不合格率受时间影响较小，这主要是因为添加剂为人为添加，与市场需求、消费者心理有关。在确定了各影响因素引起的不合格率关于时间的分布函数之后，根据假设6,设总不合格率与各影响因素的关系为：F(x)=Af(x)Bg(x)Ch(

23、x)D我们根据表1的统计数据，以各影响因素导致的不合格批次(根据深圳市市场监督管理局网站公布的数据)与检验总批次的比值所占的百分比作为该影响因素的权重得到下表：检测总数检测指标微生物重金属添加剂不合格数不合格率(%)不合格数不合格率(%)不合格数不合格率(%)408249732.38350.096441.58权重0.5890.0210.390得出基于权重的函数关系F(x)=0.589f(x)0.021g(x)0.390h(x)DD为除微生物、重金属、添加剂外的可能影响食品质量的因素引起的误差。同时利用CurveExpert1.3软件得出总不合格率与时间的关系：F(x)=-1.50+12.76x

24、-7.53x2+1.89x3图2-5-1.拟合曲线Please press the right moue button for the graphing features menu. Pfess F1 for help.S = 0.03001710 r = 1.18293428/ 15th Degree Polynomial Frt回 以6.613.219.826/33.027XAxis(units误差分析（剩余误差）得标准差相关系数S=，D(x)=0.0308N_工(Xi -X)(Yi-Y) i =1=1.1831N一x(XiX)2i1N_工(Y-y)2i1由上图可看出，当涉及影响因素过多时

25、，反而不会得出明显的规律。所以质监部门在抽检食品质量时，一定要做到简单随机抽样、有针对性地进行检测。结合以上分析结果，我们发现，微生物随季节变化对食品质量的影响最大。这主要发生在食品生产（尤其是加工食品、腌渍食品）和食品贮存阶段，每年的夏秋两季都是微生物导致食品出现质量问题的“危险期”。虽然深圳市市场监督管理局正逐年加强食品监管力度，但根据我小组的分析，关于微生物的不合格率在每年的夏季仍达到峰值。对此，卫生监管部门应对食品生产单位、餐饮服务单位的卫生情况严格把关，杜绝剩菜剩饭回锅、霉变食物上市、熟食储存过久等现象的发生，尤其注意夏秋两季的监查。就重金属而言，与季节变化的关系主要体现在特定食品的

26、生产阶段，如添加的防腐剂、膨化剂、非法添加的非食用添加剂、水产养殖及其产品的加工等，都有可能出现重金属元素超标的现象。对此，质检部门应注意对监测数据的整理分析，有正对性地对容易出现重金属超标的食品或附属产品（如餐巾纸、餐具等）进行重点抽检。对于食品添加剂，人为因素影响较为严重。食品生产单位、餐饮服务单位等为迎合消费者感官上的需求并为了降低成本，许多商贩便冒着被法律制裁的危险往食品中添加非法添加剂，如今几年传的沸沸扬扬的苏丹红、三氯氰胺、瘦肉精等。对此，除了有关部门的监管力度和呼吁、教育食品经营部门诚信经商外，消费者在选购食品时也一定要多留个心，平时注意了解一些有关食品添加剂的知识。（三）问题三

27、的讨论食品安全存在的隐患和根源主要可以从食品自身和政府监管两个角度来分析。 从食品自身来看，人们对于食品安全性的关注要远远高于对其质量的关注。人们对于食品安全的信心会直接影响到生活的各个方面，有时其影响的深远程度，让人无法想象。虽然食品安全事件不断，发生食品安全事件的地点、品种不同，但是造成食品安全问题的原因，却可以大致归为化学残留和添加剂、生物污染和有毒生物等。 从政府监管的角度来说，首先是缺乏统一、有效的监管体制国务院2004年出台的关于进一步加强食品安全工作的决定，对具体监管体制做出了规定：由农业部门负责初级农产品生产环节的监管；质检部门负责食品生产加工环节的监管；工商部门负责食品流通环

28、节的监管；卫生部门负责餐饮业和食堂等消费环节的监管；食品药品监管部门负责对食品安全的综合监督，组织协调和依法组织查处重大事故的农业；发展改革和商务等部门按照各自职责，负责种植、养殖、食品加工、流通、消费环节的行业管理工作。由此可见，我国食品安全管理权限分属食品药品监督管理、农业、卫生、质检、工商、科技、环保、法制等部门，形成了多部门管理格局，不同部门仅负责食品链的不同环节，是一种以分段监管为主、品种监管为辅的监管体制。政府监管部门对食品行业的监管为消费者购物时作出选择提供了强有力的依据。当然监管部门的是否具有一个科学、合理、高效的抽检方法也会成了监管是否有效的关键。我们通过对影响食品安全的微生

29、物、重金属、添加剂含量等主要因素进行分析，对食品安检的危害性因素做出定量分析；并对各影响因素大致作出分析：1） 微生物随季节变化对食品质量的影响最大。这主要发生在食品生产（尤其是加工食品、腌渍食品）和食品贮存阶段，每年的夏秋两季都是微生物导致食品出现质量问题的“危险期”。卫生监管部门应对食品生产单位、餐饮服务单位的卫生情况严格把关，杜绝剩菜剩饭回锅、霉变食物上市、熟食储存过久等现象的发生，尤其注意夏秋两季要加强抽样调查和监管。2） 重金属与季节变化的关系主要体现在特定食品的生产阶段，质检部门应注意对监测数据的整理分析，有正对性、有重点地对容易出现重金属超标的食品或附属产品（如餐巾纸、餐具等）进

30、行重点抽检。3） 食品添加剂人为因素影响较为严重，除了有关部门的监管力度和呼吁、教育食品经营部门诚信经商外，消费者在选购食品时也一定要多留个心，平时注意了解一些有关食品添加剂的知识。4） 我们通过对已有数据的整理分析和查阅资料，加强了对系统的认识，并学会了确定系统的总目标，在实际操作中弄清了规划决策所涉及的范围、所要采取的措施方案和政策、实现目标的准则、策略和各种约束条件等，广泛地收集信息。在我小组的数学建模过程中，我们首先建立一个多层次的递阶结构（将食品和食品质量的影响因素尽心分类并定量比较），按目标的不同、实现功能的差异，将系统分为几个等级层次。而后，我们确定以上递阶结构中相邻层次元素间相

31、关程度。通过构造两比较判断矩阵及矩阵运算的数学方法，确定对于上一层次的某个元素而言，本层次中与其相关元素的重要性排序-相对权值。计算各层元素对系统目标的合成权重，进行总排序，以确定递阶结构图中最底层各个元素的总目标中的重要程度。最后根据分析计算结果，考虑相应的决策。经我们研究分析，我们得出结论，对于抽检结果较差的地区、食品种类应该适当增加抽检力度，对于结果较好的应该适当减少抽检次数。同时应有效利用媒体的力量对抽检不合格的单位尽行曝光，对表现好的单位予以表彰。以达到惩恶扬善的目的。这样可以把抽样结果直接呈现在消费者面前，这样消费者在购物时自然会作出合理的选择，满面地可以淘汰掉那些屡次不合格的单位

32、与产品。起到净化市场的目的。同时我们认为质监部门可以适当利用高科技成果。例如低能量超声波检测技术的应用，此技术快速、精确、易于实现自动化，而且能对高浓度食品和光不透明性材料进行检测；食品卫生质量抽样调查中合适样本量的确定方法和抽样误差方法的改进与应用，为优化食品抽检提供了保证。利用高科技，可以提高工作人员的工作效率，大大缩减工作时间，减少对对人员的依赖程度，从而可以有效的降低抽检成本。六、模型评价:本文在建立模型时，对深圳市市场监督管理局网站提供20102012年所有食品检测数据进行了整合分析。通过合理的假设并合理运用相关软件计算出变量之间的函数关系，并得出基于权重的数学模型。这不仅使问题变得

33、简化、直观、易于求解，更减少了问题的运算量。并且我们所建立的数学模型在实际生活中也有一定推广意义，食品质量安全抽检问题在现实生活中是普遍存在的。根据我们所建立的基于权重的函数关系模型，在现实生活中的食品质量安全抽检就可以做到科学性和合理性。不过我们的模型都是在合理假设的条件下建立的，我们所求解的值有近似性，并且忽略了非重要影响因素，并且就分析层面来讲较为主观。对于那些需要精确计算的问题都不能根据此模型草率计算，而需要根据具体问题具体分析，因此如果能对此模型能做出进一步的深入和改进，使计算变得更加精确合理，将会有更高的使用价值。七、建模反思由于我们的模型是建立在各种假设基础之上，并且由于知识限制

34、，我们所得结果与实际存在不可避免的差距。为此我们在细化设计模型时，应考虑多方面因素，合理有效应用辅助软件，以得出更为准确并接近现实情况的数学模型。八、参考文献1杨万才，概率论与数理统计，北京：科学出版社，20092深圳市市场监督管理局，深圳市市场监督管理局网站，,201305013颜萍，食品生产加工过程中影响食品安全白因素及有效控制，万方数据库，20130501附表:附表1.深圳市20102012年主要食品领域食品质量影响因素数据整理污染指标年份月份检验总数不合格数不合格率（%微生物2010716961150.8848569132.28592303110.478103181103.145128

35、51214.118总4971611.22720111730313855.272224541727.0093835425.0304423100.00051745160.91792059401.94312476611262.644总195857813.9882012149410.2022406110.2463928121.29342894501.7285716101.39761851120.64882029140.6909807130.372111284100.779124859180.370总1626811310.805重金属20107169650.295856920.35192303130.1

36、301031800.000128500.000总4971100.20120111730300.0002245420.081383520.240442300.0005174540.2299205930189总19585200.1022012149400.000240600.000392800.0004289410.035571600.0006185100.0008202930.148980700.00011128400.00012485910.021总16268150.031铝残留20107169600.000856900.00092303130.1301031800.

37、000128500.000总4971130.06020111730300.000224541204.8903835100.000442300.0005174590.516920591100.48612476680.168总195851470.75120121494100.000240600.000392800.00042894100.000571600.00061851120.64882029100.000980700.00011128400.000124859210.432总16268330.203食品添加剂201071696140.825856940.70392303130.5641031

38、800.000128500.000总4971310.6242011173031131.54722454682.77138351384.551442371.65551745241.37592059241.1661247661132.371总195853871.9762012149410.202240610.246392860.64742894571.9705716243.35261851120.64882029100.4939807111.36311128470.545124859971.996总162682261.389附表2.深圳市20102012年主要食品领域微生物统计数据序列图附注创建的输出02-五月-201315时05分00