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文档简介
1、(A) 3 个(B) 4个(C) 5 个(D) 6 个第一章 整式的运算班级 座号 姓名一. 填空题1 . 一个多项式与2x2 -x +2的和是3x2 2x +1,则这个多项式是 2 .若多项式(m+2 x/,y23xy4.若a = -1, b = -2时,代数式a2 -a的值是。是五次二项式,则 m=.3 .写出一个关于 x的二次三项式,使得它的二次项系数为1,则这个二次三项式是22.单项式34的次数是【 7(A) 8 次(B) 3 次(C) 4 次(D) 5 次3.今天数学课上,老师讲了多项式的加减,放学后,小明回到家拿出课堂笔记,认真的复13(-2 x2+4xy- 2 y2)=1习老师课
2、上讲的内容,他突然发现一道题:(-x2+3xy- 2 y2)1-2x2+y2空格的地方被钢笔水弄污了,那么空格中的一项是()(A) -7xy(B) 7xy(C) -xy(D) xy4 .下列多项式次数为3的是【】(A) -5x2+6x- 1(B) Ttx2+x- 1(C) a2b+ ab+b2(D) x2y2-2xy-15 .下列说法中正确的是【】(A)代数式一定是单项式(B)单项式一定是代数式(C)单项式x的次数是0(D)单项式冗2x2y2的次数是6。6 .下列各题能用同底数幕乘法法则进行计算的是()(A) . (x -y)2(x y)3(0 . (x y)2 (x y)27.下列各式中计算
3、正确的是:(B) . (-x - y)(x y)2(D) . -(x-y)2(-x-y)3)(A). (x4)3 =x7(B). (-a)25 = -a10( C). (am)2 =(a2)m =a2m若m为正整数,且a=1,则-(T2m)2m卡的值是:()(A) . 1(B) . -1(C) . 0(D). (-a2)3 = -a6 8(D) . 1 或一19.已知:I x I =1, 35(A) - 4 或-4三.解答题1.计算m13m 42m 血(1)a a -2a a -3a aI y I = 2 ,贝U(B)、(x20) 3-x3y2 的值等于()3534 或 4(C)、42 . 3
4、2 7(2)(a ) - 4a a5(D)、- 4-5(a3)3(3)(5x 2y3-4x 3y2+6x) + 6x(5) (x+2)(y+3)-(x+1)(y-2)(7) . (3x +2y)2 -(3x 2y)2(4) x2 .x4 (-x3)2 - x7 - x,、2(3mn+1)(3mn-1)-(3mn-2)(8) . (x+y)2(x-y)2(9).(3x -2y)( -2y -3x)(4y2 9x2)(10)、0.125100 x 81002.化简求值:(x+2y)2 _(x+y)(3x_y) 5y2 2x,其中,x= 2, y=;3. (1)已知 a2 +ab =_3, ab +
5、b2 =7,试求 a2 +2ab+b2,a2 _b2 的值。(2)已知:a + 1 = 3 , 求a2 +,的值。 aa4 . a、b、c是三个正整数,且b2=2ac+l,以b为边长的正方形和分别以 a、c为长和宽的长方形,哪个图形的面积大?大多少?5 .乘法公式的探究及应用.(1)如左图,可以求出阴影部分的面积是 (写成两数平方差的形式); (2)如右图,若将阴影部分裁剪下来,重新拼成一个矩形,它的宽是长是,面积是 (写成多项式乘法的形式)(3)比较(4)运用用眦部分面积,可以得 得到的ML计算下列各题:-b一 10.3 9.7.(2ma n -p)(2m -n + p)北师大版七年级下期整
6、式测试题150分(120分钟)一、选择题(共30分,每题3分)1 .多项式x3-4x2y2+3xy-1的项数、次数分别是().A. 3、4 B. 4、4C. 3、3D. 4、32,若0.5a2by与4axb的和仍是单项式,则正确的是()3A. x=2,y=0 B, x= -2,y=0 C, x=-2,y=1 D, x=2,y=13 .减去-2x后,等于4x2 3x5的代数式是 ()A. 4x25x 5B. -4x2+5x+5C. 4x2-x-5D. 4x2-54 .下列计算中正确的是()A. an -a2=a2nB. (a3) 2 = a5C,x4 x3 x= x7 D,a2n3 + a3n
7、= a3n65 .x2m+1可写作(A.(x2)叫1B.(x。2+1C.xx2mD.(x。m 16 .如果 x2kxab= (xa) (x+b),贝Uk 应为()A.a+bB.abC.baD.ab7 .(-a-b2 等于().A.a2 b2B.a2 -b2C.a2 2ab b2D.a2 - 2ab b28 .若a?b,下列各式中成立的是()22A.(a+ b)= ( a+ b)B.(a+b)(a b) = (b+a)(b a)C.(a b)= (ba)D.(ab)= (b a)9 .若 a+b=-1,贝U a2+b2+2ab 的值为 ()A. 1B. 1 C. 3D. 310 .两个连续奇数的
8、平方差是()A. 6的倍数B. 8的倍数 C. 12的倍数 D. 16的倍数二、填空题(共21分,每题3分)11 . 一个十位数字是a,个位数学是b的两位数表示为10a+b,交换这个两位数的十位数字和个位数字,又得一个新的两位数,前后两个数的差是 12 . x+y= 3则 5-2x-2y=.13,已知(9n)2=38,贝U n=.14. 若(x+5) (x 7) =x2+m奸 n, 则 mn=, n =.15. (2ab) () =b2-4a2.16. (x-2y+1) (x 2y-1) 2= ()2() 2 =:17. 若 m2+m1=0则 m3+2m2+2008=三、计算题(共30分,每题
9、5分)18. (3) (2a3b) 2 (2a+3b) 2;19. (2x + 5y) (2x 5y) ( 4x2 25y2);20. (x-3) (2x+1) -3 (2x-1) 2.21. 4a2x2 ( 2a4x3y3) + ( - a5xy2);5222. (20an 2bn 14an 1bn+1 + 8a2nb) + (2an 3b);23. 解方程:(3x+2)(x1)=3(x 1)(x+1).四、解答题(共59分,24-26每题5分,27-29每题8分,30、31每题10分)24. 已知 3a=5, 9b=10,求 3am.25. 已知多项式2x3-4x2-1除以一个多项式A,得
10、商式为2x,余式为x.1。求这 个多项式.26. .当x = -3时,代数式ax5+bx3+cx-8的值为6,试求当x = 3日寸,ax5+bx3 + cx-8 的值.27. 已知(a+b) 2=10, (a-b) 2=2,求 a2+b2, ab 的值.228. 已知 a+b=5, ab= 7,求 a二,a2-ab+ b2的值.229. 已知 a2+b2 + c2=ab+ bc+ ac, 求证 a=b=c.30. (1)正方形的边长增大5cm面积增大75cm2.求原正方形的边长及面积. (2)正方形的一边增加4厘米,邻边减少4厘米,所得的矩形面积与这个正方形的边长减少2厘米所得的正方形的面积相
11、等,求原正方形的边长.31. 在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好一个除 0以外的数,然后按以下顺序计算:(1)把这个数加上2后平方.(2)然后再减去4.(3两除以原来所想的那个数,得到一个商.最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?五、压底题(10分)32.已知 a2+6a+b2 10b+ 34=0,求代数式(2a+b) (3a 2b) +4ab 的值.一、选择题1 . B 2. D 3 . A 4 . D.5. C 6. B.7. C 8 . C.9. A10 . B二、填空题11
12、 . 9 (a-b)12 . 1113 . 214 . 2, 35.15 . 2a b.216 . x 2y, 1x4xy+4y.17 . 2009三、计算题_ 4_2.2_418 . 16a -72a b + 81b4419 . 625y416x4220 . 10x + 7x 6.21 . 16ax4y522 . 10abn1 + 7a2bn4an+ 323 .将方程变形为:3x2-x-2=3 (x2-1 ),去括号、移项得:-x-2=-3 ,解得x=1 四、解答题24 . 3a招=3a 32b=3a 9b=50. 125 . x -2x - 一 ;226 . -22 ;27 . a +b
13、= (a+b) + (a b) =6,2ab= 1 (a+b) 2+ (a b) 2 =2.42.2.4.28 . a= - (a+ b) 2-2ab = 1 (a+b) 2-ab=.2222a2ab+ b2= (a+b) 23ab= 4.29 .用酉己方法,a2 + b2+c2ab bc ac= 0, . 2 (a2 + b2+c2 ab acbc) =0,即(a b) + (bc) + (ca) =0. .= a=b=c.126. x> - 1 .330 . (1)设原正方形的边长为xcm,由题意得(x+5) 2-x2=75,整理得5(x+5+x) =75 (或者10x+25=75)
14、,解得x=5,故原正方形的边长为5cmi面积 为 25cmi(2)设原正方形的边长为 xcnn,由题意得(x+4) (x-4) = (x-2) 2,整理得x2-16=x2-4x+4,移项解得x=5,故原正方形的边长为5厘米.探究拓广31 .解:设这个数为x,据题意得,(x +2 j -4口4 = (x2 +4x +4-4 广4 = x +4。如果把这个商告诉主持人,主持人只需减去4就知道这个数是多少。五、压底题32 .【提示】配方:(a+3) 2+ (b 5) 2 = 0, a= 3, b= 5,【答案】41.北师大七年级数学下册第一章整式的运算单元测试一、耐心填一填(每小题3分,共30分)2
15、1 .单项式-m的系数是,次数是 33, 4 2, 2 32 . (-a3b4 ) -(ab2 )=.3 .若 A=x-2y, B=4x-y,则 2A-B=4 .( -3m +2/2 +3m 产.5 . 4 2005 M0.252006 =.6 .若 x2n =3,则 x6n =一, 121417 .已知 a+=5,则 a + =. a + =. aaa8 .用科学计数法表示:-0 00024 =.229 .右 m + n=10, mn=24,则 m +n =10 . (2 +1 X22 +1 X 24 +1 )的结果为二、精心选一选(每小题3分,共30分)11 .多项式x3 -4x2y2 +
16、3xy -1的项数、次数分别是().A. 3、4 B . 4、4 C . 3、3 D . 4、312 .下列各式计算正确的是()44c 4caa a2 35r 236A x + x =2x B. -x 弋x) =x C. (x ) =x D. (x y) =x y2 人13 .(qb)等于()2. 22. 22222A- a +bb . a bC . a +2ab+bd . a 2ab+b14 .下列多项式的乘法中可用平方差公式计算的是().11、.99a. (1+x)(x+1) b . (-a+b)(b _-a) c. (a + b/a b) d , (x y*y +x)215 .下列各式计
17、算结果与 a 4a+5相同的是().2222a. (a 2 ) +1 b . (a+2)+1 c , (a+2)1 d . (a2)116 .若(y+3 / y 一2 )= y2+my + n ,则 m、n 的值分别为()a. m=5, n =6 b . m=1, n =6 C . m=1, n=6 d . m = 5, n = 617 . 一个长方体的长、宽、高分别是3a4、2a、a,它的体积等于()八 _3.22_3_2_2_A. 3a -4a B. aC. 6a -8a D. 6a - 8a118 .右要使9y2 +my+是完全平方式,则 m的值应为()。4A. ±3B . -
18、3C. ±-D -3319 .不论x、y为什么数,代数式 x2+y2 +2x4y+7的值 ()A.总不小于 2B.总不小于 7C.可为任何有理数D.可能为负数20 .下列各式的计算中不正确的个数是().A. 4个 B .3个 C .2个 D .1个 三、用心想一想(21题16分,2225小题每小题 4分,26小题8分,共40分)21 .计算:28 .6(1) 2a +a 丁a(-2x4 42x10 - 2x2 3 2x4 5 x4 3.(3) (x-y-5)(x + y -5 )(4)用乘法公式计算:10052.122 .已知 a +b 2a+6b+10=0,求 a -一 的值 b2
19、3 .先化简并求值:24 ,1 .-(2a+b) (2a b)(a+b) 2(a 2b)(a+2b),其中 a = ,b=2.24.已知 ab=9 , ab = -3,求 a2 +3ab +b2的值.25 .在一次联欢会上,节目主持人让大家做一个猜数的游戏,游戏的规则是:主持人让观众每人在心里想好 一个除0以外的数,然后按以下顺序计算:(1)把这个数加上2后平方.(2 )然后再减去4. (3 )再除以原来所想的那个数,得到一个商最后把你所得到的商是多少告诉主持人,主持人便立即知道你原来所想的数是多少,你能解释其中的奥妙吗?26 .请先观察下列算式,再填空:_22_2_2_3 -1 =8父1,5
20、 -3 =8父2.22. 22-22 7-5 =8X;9 () =8X4;() -9 =8X5; 132 - () 2 = 8X;通过观察归纳,你知道上述规律的一般形式吗?请把你的猜想写出来你能运用本章所学的平方差公式来说明你的猜想的正确性吗?附加题: 221 .把2x +4x1化成a(x + h) +k (其中a, h, k是常数)的形式32222 .已知 a b=b c= ,a + b + c =1 贝I ab + bc + ca 的值等于5绝密档案B第一章整式的运算单元测试(2)、填空题:(每空2分,共28分)1 .把下列代数式的字母代号填人相应集合的括号内:2A. xy+1 B.2x2
21、+yC. -yD3c 1 3c 22005 cG. -x -2ax -xH.x+y+z I. -38ab1 421E. 一一 x4F.x1J. -(x y)3K. 2ab 一 c(1)单项式集合(2)多项式集合(3)三次多项式(4)整式集合9 22 .单项式9a2bc的系数是 3 .若单项式2x3yn-3是一个关于x、y的五次单项式,则n = .4 . (2x+y) 2=4x2+y 2.5.计算:-2a 2(1ab+b2)-5a(a 2b-ab 2)=263 3h42.,12h 36 .abc " ab =,4. 27 . -x2与2y2的和为A, 2x2与1-y2的差为B,则A3B
22、=8 - (x -y X +y X2 +y2 k4 +y4 k8 +y8 卜.,则原9 .有一名同学把一个整式减去多项式xy+5yz+3xz误认为加上这个多项式,结果答案为5yz-3xz+2xy题正确答案为 .10 .当a =,b =时,多项式 a2+b2-4a+6b+18有最小值.二、选择题(每题3分,共24分)1 .下列计算正确的是()23c 5236/c、 6333、26(A)x +x =2x(B)x x =x (C)x x=x(D)(-x)=-x2 .有一个长方形的水稻田,长是宽的2.8倍,宽为6.5父102 ,则这块水稻田的面积是()(A) 1.183刈07(B) 1.183 X10
23、5(Q 11.83X107( D) 1.183X1063 .如果 x2 kx - ab =(x a) (x + b),贝U k 应为()(A) a+b(B)a b(C)b a(D) a b4 .若(x3) 0 2 (3x 6) -2有意义,则x的取值范围是()(A) x >3(B) x*3 且 x*2( C) x *3 或 x*2( D) x < 25 .计算: 仁:/_5: +(x _m0 匚10+(4产得到的结果是()5 . 4 . 2(A) 8(B) 9(C) 10( D) 116 .若 a = - 0.4 2, b =4 2, c =,d =则a、b、c、d的大小关系为(A
24、) a<b<c<d (B) b<a<d<c(C) a<d<c<b(D) c<a<d<b7.下列语句中正确的是()(A) (x-3.14 ) 0没有意义(B)任何数的零次募都等于1(C) 一个不等于0的数的倒数的p次募(p是正整数)等于它的p次募(D)在科学记数法 ax 10 n中,n一定是正整数8.若25x2 +30xy +k为一完全平方式,则 k为()(A) 36y 2(B) 9y2(C) 4y2( D) y2三、解答下列各题 (每小题6分,共48分)1 .计算(1) ( 3xy 2x23y2) + (x25xy+3y2
25、)1x2 (5x2 2x+ 1) 5(3) ( - 5 ab .化简求值:(1) 4 (x2+y) (x2y) ( 2x2y) 2 , 其中 x=2, y= -5c) a3bc ( - 8abc) 2310(4) ( 0.125) .10.计算:0.259 ;<643 (-)父7° =5 K(215) 3 +( )2006 X( _23)2005 135(5) 1 xy (x2 + y) (x2y) + - x2y7-3xy 4 + ( - x4y) 228(6) (a+b c) ( a-b c)2.用简便方法计算: 22(1)1.2345 +0.7655 +2.469 父0.
26、7655 ,.2(2) 9999X1000110000(2)已知:2xy =2 , 求:(x2+y1 2) (x y) 2+2y (x y)+4y4.已知:a22(a1) (a2b) = - 5 求:代数式 a b ab 的值.5.已知:a2+b22a+6b+10 = 0, 求:a2005 1 的值.b6,已知多项式 x2+nx+3与多项式x 2-3x+m的乘积中不含 x 2和x 3项,求m> n的值.7.请先阅读下面的解题过程,然后仿照做下面的题.已知:x2+x_1=0,求:x3 +2x2 +3 的值.若:1+x+x2+x3=0,求:x+x2+x3+x2004 的值.附加题:1,计算:
27、2003200422220032003-20032005 -22.已知:多项式3x3 +ax2+bx +42能被多项式x25x+6整除,求:a、b的值.绝密档案C第一章整式的运算单元测试(3)一.填空题.1 . 在代数式 3 x,y+2, 5m中 为单项式,为多项式a 42 .多项式4x2y2nx4 * *y2 x+1是一个次项式,其中最高次项的系数为533.当 k =一 一、2一 21-时,多项式x 3kxy3y - xy + 8中不含xy项.34. (y -x)2n <x - y)nd(x - y)=.5.计算:(3xy2 -6x2y) + (-2x)=.6. (-x -3)()=9
28、-x2227. (3x 2y) 一 =(3x -2y).8. ( )-(5x 2 +4x1) =6x2 8x +2.9.计算:3122-1 -313 31114.当 X =2时,4x 4x +1有最大值,这个值是15. 一个两位数,个位上的数字为a,十位上的数字比个位上的数字大2,用代数式表示这个两位数为16.若a、b互为倒数,则a2003 Mb2004.选择题.1.代数式:5abc, - 7x2 +1,-|x, 0,53x -12ab一中,单项式共有()个.A.1 个B.2C.3D.42 .下列各式正确的是()-_222A. (2a b)2 =4a2 b2B.D.(x - y)3(y -x)
29、2 = (x - y)53 .计算 _(a)32 ,(§)/结果为(A. 9 a5B.C.-9a6D.,12 , 一4. (a2b)的运算结果是(2122a. a2-b2 b. a24- 4bC.2a ab -b2,1 , 2d. a -ab b45.若(x a)(x +b)的乘积中不含 x的一次项,则a, b的关系是A.互为倒数B. 相等C.互为相反数 D.a, b都为06 .下列各式中,不能用平方差公式计算的是()A. (4x -3y)( -3y -4x) B. (2x2 -y2)(2x2 y2)C. (a b -c)( -c -b a) d. ( -x y)(x - y)7 .
30、若0.5a2by与4axb的和仍是单项式,则正确的是()3A.x=2,y=0B.x= - 2,y=0 C.x= - 2,y=1D.x=2,y=18.观察下列算式:_1221=2, 22=4,345672 =8, 2 =16, 2 =32, 2 =64, 2 =128,c82 =256, 根据其规律可知108的末位数是A、2 B 9.下列各式中,相等关系一定成立的是、(x 6)(x -6) -x2 -6C、(x y)2 = x2y2、6(x -2) x(2 -x) = (x -2)(x -6)10.如果(3x 2 y 2xy 2)+M> 3x+2y ,则单项式 M等于()A、xy ; B
31、、一 xy; C、x; D、- y11 .如果(-am ) =amn成立,则()A、m是偶数,n是奇数 B 、m n都是奇数C、m是奇数,n是偶数 D 、n是偶数12 .若 A= 5a2 -4a+3 B= 3a24a+2 ,则 人与8()A、A= B B 、A>B C 、A< B D 、以上都可能成立 三.计算题.( -2a)3 <-a2)2 (2a3 a2)2(Ja5)2.1231321.12、(2) ( m n -m n mn) (- -mn) -3m(2nmn)24612(3) (2x y 1)(1 -2x -y) (x 2)2 - 2(x 2)(x - 2) (x -
32、 2)2 _222 2_24_42(x 2y)2(x2 4y2)2(x -2y)2 -(x4 -2y4)2四.解答题.已知将(x3+mx+n)(x23x+4)乘开的结果不含 x3和x2项.(1)求m> n的值;(2)当m n取第(1)小题的值时,求 (m + n)(m2 - mn +n2)的值.五.解方程:(3x+2)(x - 1)=3(x - 1)(x+1).六.求值题:1 .已知 (x-y 2 =625,x+y=工,求xy的值. 3662 .已知 a b=2,b c=- 3,c d=5,求代数式(a c)(b d) +(a d)的值.3 .已知:42=a4, 272 =3b 代简求值
33、:(3a2b)2 (a3b)(2a+b)+(3a + b)(3a b) (7 分) 七.探究题 .观察下列各式:(x1)(x+1) = x2-1 根据前面各式的规律可得 :(x1)(xn+xn二十+x+1)=.(其中n为正整数)(2)根据(1)求1十2+22+23十十262 +263的值,并求出它的个位数字.北师大版七年级数学(下)第一章单元测试题(时量:90分钟总分:100分)班级姓名成绩一、填空题:(每小题2分,计24分)(-9v231、单项式(2x ¥)的系数是,次数是52、多项式_x2y_3xy)一(x + xy) = -3xy + y。 11、0.1256 26 46 工
34、-3x2 一2n中,三次项系数是646、23、若 am =2,an =3,则am3m_2n,a4、单项式一2x2y,1 xy2,2x2y,xy2 的和是5、若 2x# 3x.=36x:贝Ux =6、7、8、(_6x 18x2 -8x3)-: (-6x)=,11,、,1.1 、(a b)( b a)=2332若(x+4)(x 3) =x2 mx n ,贝m =9、5)=一(x x x x x) M 2 M 4 M 4。10、(、z 2、_121、代数式-x3 +2x + 24是A、多项式 B 、三次多项式D 、四次三项式2、-a -(b +c)去括号后应为A、 -a -b c B-c3、n 1
35、22 n(x ) (x )4n4n 3A 、 x B 、 x4n 1 xA、a° =1C、(-a 3)( -a -3)222、(a - b) = a - b4、下列式子正确的是/5 44 5(-a ) = (-a )5、下列式子错误的是A、(-2)2C、(-2)3161、-(2”)264- (2”)3161100/199(一2)-2 C7、(p-q)4+(q - p)3A、 p q B-p -q8、已知 3a =5,9b =10,则3agA、 一50 B 、50500、不知道9、 a+b =2,ab = 2,则 a2b2D 、±810、一个正方形的边长若增加 3cmiA 、
36、8cm B 、6cm C 、它的面积就增加39cm,这个正方形的边长原来是5cm、10cm计算:(每小题4分,共计24分)1、/ 2、33、24(-a ) (b ) (ab)、(-gx,)3,(2xy)2,43、4、z 3 6 5 654 943333(x y x y x y ) x y451051012、,112、x -(2x - y ) ( x - - y )2323125、2-x-(x-1) -(x-1) 6、5xy2 - $2x2y -3xy2 -(xy2 -2x2y) + (- xy)2四、先化简,再求值(每小题 7分,共计14分)11、(2a + 3b)(2a 3b)+(a 3b)2 ,其中 a = 5,b= 312 .2、已知 A =x
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