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1、博士开题报告有限区域三维流场分解方法有限区域三维流场分解方法及其在中尺度系统中的及其在中尺度系统中的应用研究应用研究 指导老师：高守亭 研究员 许 秦 研究员学 生： 曹 洁（2005级硕博连读）2007年6月1 1 选题的目的和意义2 2 相关研究回顾3 3 拟解决的关键问题和4 4 已完成的工作5 5 待完成的工作6 6 本研究的主要创新点 研究手段全风场看不清楚确切的中尺度信息资料同化处理数值模拟准确性完全分解的旋转辐散和垂直运动信息然而:中尺度运动学和动力学研究中：风场信息在中尺度系统中有着重要的地位雷达、卫星等高时空分辨率探测仪中尺度数值模式的发展 问题得到一定缓解常规的观测风场：

2、时空精度不够 选题的目的和意义(续1) 选题的出发点 如何简单、有效地从全风场信息中提取中尺度流场？ 意义1)提高灾害性天气监测水平；2)深入理解中尺度系统结构机理等研究问题；3)提高中尺度系统业务预报水平。 基本思想 水平风场 旋转风辐散风 三维流场 地转风强迫的非地转风 完全的非地转风2-12-1）流函数、速度势的一般计算方法 2-22-2）调和正（余）弦方法和有限区域水平风场分解方法 2-32-3）准地转近似下的三维流场分解理论 2-42-4）半平衡近似下的三维流场分解理论 相关研究回顾(续1)2-1)2-1)流函数、速度势的一般计算方法对全球大气, 即周期条件下Poisson方程的求解

3、: ok 对有限区域问题,即耦合边条件下Poisson方程的求解:历史上有代表性的几个方法(图示)的基本思想： 在保证求得的满足D 分布,满足分布的条件下,人为地简化耦合边条件的形式（纯数学处理）难以处理难以处理1, 边条件2, 解不唯一相关研究回顾(续2)Shukla and Saha(1974) 两种迭代方案两种迭代方案历史上有代表性的几个方法(图示)Phillips(1958)Brown and Neilon (1961)Sangster(1960)相关研究回顾(续3)历史方法常导致： 计算不稳定、原始风场无法还原、边界上的系统缺失、迭代次数多、结果很不准确2-2)2-2)H-S(C)方

4、法和有限区域风场分解理论Chen等(1992a,b)提出的调和-正(余)弦展开法： 函数fi (x, y)满足：完全由内部变量决定,故称为内部部分函数fh (x, y)满足：完全由边界条件决定,故称为外部部分相关研究回顾(续4)有限区域风场分解和重建流程图相关研究回顾(续5)2-3)2-3)准地转近似下的三维流场分解理论基本思想(Xu,1992,1993): 从准地转近似下基本运动方程出发, 三维流场 准地转分量 由准地转分量激发的非地转A分量 包括重力波等信息的完全的非地转N分量2-4)2-4)半平衡近似下的三维流场分解理论 对于大尺度锋面系统,准地转假设近似成立； 然而对于高度弯曲的锋面和

5、旋涡, Allen(1990,1991), Xu(1994)等提出了更高阶近似下的三维流场分解理论。资料：NCEP再分析资料，雷达资料，模式输出资料等。 研究手段： 算法改进, 诊断分析, 动力推导, 数值模拟, 综合集成化等拟解决的关键问题： 1.改进传统天气图分析方法 中尺度系统的运动学诊断新思路 2.建立一套包含地形、热力影响的三维流场控制方程 分离天气尺度及中尺度系统的动力信息 3.运用能量学、动力学等途径找寻中尺度系统信息 为中尺度系统相关动力研究和业务应用提供新途径 本论文具体研究问题&论文章节初步安排 改进的调和余弦方法的理论及其在实际个例中的检验 改进的调和余弦方法;与常用的张

6、驰法在实际个例中的效果比较 地形坐标系下辐散风和旋转风动能收支方程的研究 方程的理论推导和物理解释;一次次天气尺度涡旋生消过程的能量学研究 水平风场分解在天气分析中的应用 对一次华北暴雨过程的分析;从风场分解角度比较两次台风过程 准地转近似下的三维流场分解理论的流程化 地形坐标下准地转近似三维Psi方程的理论求解方法及其在梅雨锋系统动力分析中的应用方程的理论推导;二维风场分解方法对梅雨锋系统水平结构的运动学分析;包含地形影响的准地转近似下的三维风场分解理论对梅雨锋系统三维结构、发生发展机理、与周围环境场相互作用的动力分析 包含地形、热力效应的更高价近似下三维流场分解理论及其在台风系统动力分析中

7、的应用方程的理论推导和算法构建;在ARPS模拟的一次台风个例中的应用 有限区域三维流场分解方法的业务化框架 4.14.1 改进的H-C算法及其在实际个例中的检验从内部分量中分离出由平均涡度散度和齐次边值决定的 和 ；mm后面求解内部分量时，以原始涡度与平均涡度之差作为方程右项，散度类似，得到了内部分量的另一部分： 和 ；icic改进算法的基本思路求解外部分量方法相同，得到 和 。hh对范围任意小的区域可能就会出现问题了 H-C方法要求满足以下的必要性条件：对稍大区域一般都满足改进的必要性已完成的工作(续1)1979年3月30日00UTC, 500hPa, (41N,130E), 120km,

8、NCEP资料 BCDA风场的流线图已完成的工作(续2)风场的 分量UBACD已完成的工作(续3)风场的 分量VABCD已完成的工作(续4)更多试验： 不同时次，不同层次，不同空间分辨率，不同环流背景，不同资料来源，结论： 改进的H-C方法能以很高的计算效率实现更高的计算精度，完成风场分解和重建。计算效率及精度：里查逊法：2000次迭代，9.209933加速利布曼法：1000次迭代，9.202168改进的H-C方法：3次迭代，0.4114308 已完成的工作(续5)4.24.2 水平风场分解在天气分析中的应用基本思路： 利用改进的H-C算法分解水平全风场,得到旋转风和辐散风两个分量场信息; 在此

9、基础上,应用传统天气图分析,试图得到更多的流场信息。改进的传统天气图分析方法实验设计： 一、对2004年8月12-13日一次华北暴雨的诊断分析; 二、对2006年台风“桑美”和“碧利斯”的比较研究。着眼点：水平风场分解水平风场分解已完成的工作(续6)850hPa全风场旋转风 辐散风12日08UTC 华北暴雨已完成的工作(续7)全风场旋转风 辐散风700hPa12日08UTC 华北暴雨已完成的工作(续13)“桑美”7日18UTC全风场全风场 旋转风旋转风“碧利斯”11日00UTC已完成的工作(续14)“桑美”9日12UTC全风场全风场 辐散风辐散风地面高空已完成的工作(续15)“碧利斯”11日0

10、6UTC全风场全风场 辐散风辐散风地面高空已完成的工作(续11)a)全风场，b)旋转风场，c)辐散风场，卫星云图，雷达图像“桑美”10日12UTC已完成的工作(续12)a)全风场，b)旋转风场，c)辐散风场，卫星云图，雷达图像“碧利斯”14日06UTC已完成的工作(续18)“桑美”：8月11日18UTC“碧利斯”：7月14日12UTC低层水汽输送旋转风场已完成的工作(续14) 辐散风和旋转风能显示原始全风场看不辐散风和旋转风能显示原始全风场看不到的天气尺度系统和中尺度系统信息到的天气尺度系统和中尺度系统信息优势不足1. 单纯的水平风场分析不足以提供中尺度系统中占重要地位的垂直运动；2. 对旋转

11、风辐散风相互作用的表现不很明显。从风场分解角度改进传统天气图分析方法:能量学研究三维流场分解已完成的工作(续15)4.34.3 地形坐标系下辐散风和旋转风动能收支方程的研究过去的能量学研究表明： 辐散风起着 “催化剂”的作用；但对辐散风和旋转风的计算欠精确，且出发方程不包括地形效应。地形坐标系下的动力理论： 在模式构建中很有效；但直接应用等面上的位势高度得不到与天气系统有关的信息 。目的： 为中尺度研究提供新思路和新途径； 地形坐标系的新应用。出发点： 辐散风和旋转风相互作用在传统的涡度方程和散度方程中很难体现。已完成的工作(续16)有限区域旋转风旋转风和辐散风辐散风动能收支方程已完成的工作(

12、续17)坐标系下有限区域系统动能收支示意图 已完成的工作(续18)一次次天气尺度涡旋生消过程的能量学研究 2004年8月12日在0.825上的旋转风场 06UTC09UTC10UTC14UTC已完成的工作(续19)涡生消过程中区域-垂直平均的四种动能时间变率随时间变化 a) 涡发展阶段b) 涡衰亡阶段已完成的工作(续20)一些有趣的现象和结论：两种风分量能反映天气尺度和中尺度系统的运动学差异辐散风有“催化剂”般作用考虑地形效应的必要性风场分解准确性的重要性 动能转换项C(KD, KR)在涡旋发展到了顶峰之后发生反向；科氏力项在低层起主要作用,垂直相关项随高度变化有很大差异。GR和HKR是DKR

13、稳定的能量源,HKD是DKD的汇,INVKD是主要源项;其他一些大值项都与垂直运动有关,垂直梯度大,积分后贡献小。INTR和GD在涡旋由发展向衰亡转变时变号,二者与辐散流有关。 CR和CD量值很小,与地面气压倾向有关;地面气压倾向项有利于动能的增加,在涡衰亡阶段更加明显。 已完成的工作(续21)4.44.4 准地转三维流场分解理论的流程化 求解齐次边条件下的绝热、无摩擦、f平面的准地转方程,产生的问题是：得到的地转流强迫的部分非地转解不完整 为得到完整的有限区域三维非地转A分量环流的完整解,Xu和Keyser(1993a,b)提出了两种不同的解决方法。 但是，存在几点不足：1.没有算法化2.缺

14、少地形、热力影响已完成的工作(续22)直接求解非齐次边条件下的三维Psi方程 针对不同类型的边条件,求解得到有限区域矢量Psi流函数 12, 由 得到1zu2zv12xyw, ,u v wV分别求解非地转流的斜压和正压分量 把地转风激发的非地转风分量 分成 齐次侧边条件决定的 非齐次边条件决定的分别求解,由 得到VaVbV, ,u v wVabVVV从 分解出位势高度的地转部分 ; obg利用地转关系 ,得到地转风 ; gfgVk,0ggu vgV用不同的方法得到地转风激发的非地转风分量 的边条件： V12,alongxLyLV0,onzzHV和 由已知的观测风场 ,计算得到的地转风 及其激发

15、的非地转风分量 之差,得到完全的非地转风分量 。 obVgVVV1 1 地形坐标下准地转近似的三维Psi方程的理论推导正在进行；难点：针对不同的模式有不同的出发方程2 2 包含地形影响的准地转三维流场分解理论在实际梅雨锋个例中的诊断和动力分析即将开始个例的选取和数值模拟；难点：模拟效果待完成的工作(续1)3 3 探讨包含了地形、热力效应的更高价近似下三维流场分解理论的可行性和求解方法难点：理论推导和物理解释4 4 更高价近似下的三维流场分解方法在实际个例中的应用 难点：中尺度模式ARPS调试; 动力知识积累5 5 完善本研究的理论和算法，建立一套可供业务单位应用的分析系统 本研究期望达到的最终

16、目标发展普适的有限区域水平风场分解算法和应用方法为传统天气图分析提供新途径运动学理论化并算法化高阶近似下的三维流场分解方法为中尺度动力学研究提供新思路动力学系统化并业务应用中尺度系统动力分析新方法 业务应用Gao S T, and Cao J: Physical basis of generalized potential temperature and its application to cyclone tracks in non-uniformly saturated atmosphere, accepted by JGR in June, 2007. 周玉淑, 曹洁曹洁, 王东海: 非均匀饱和广义湿位涡在暴雨分析与预测中的应用, 应用气象学报，已接收，2007. Cao J, and Gao S T: Extended interpretations in Q vector analyses and applications in a torrential rain event, accepted by GRL in June, 2007. Gao Shouting, Cao Jie, and Zhou Yushu: Rotational and diverg