导体棒切割磁感线动态分析专题

1、姓名：4.32导体棒切割磁感线动态分析专题1 .如图所示，宽度为 L= 2 m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平面上，导轨的一端连接阻值为R=1 Q的电阻。导轨所在空间存在竖直向下的匀强磁场，磁感应强度大小为B=0.5T。一根质量为 m=0.1Kg的导体棒MN放在导轨上与导轨接触良好，导轨和导体棒的电阻均可忽略不计。现用一平行于导轨的拉力拉动导体棒沿导轨向右匀速运动，运动速度v=10 m/s,在运动过程中保持导体棒与导轨垂直。求:(1)在闭合回路中产生的感应电流的大小和方向；(2)导体棒 MN两端的电压；(3)作用在导体棒上的拉力的大小和方向；(4)当导体棒移动 30cm时撤去拉力，求整

2、个过程中电阻R上产生的热量。2 .如图，固定在同一水平面内的两根长直金属导轨的间距为L=1m,其右端接有阻值为 R=0.8的电阻，整个装置处在竖直向上、磁感应强度大小为 B=1T的匀强磁场中，一质量为m=0.1kg (质量分布均匀)的导体杆ab垂直于导轨放置，且与两导轨保持良好接触，杆与导轨之间的动摩擦因数为四 =0.5。现杆在水平向左、垂直于杆的恒力 F=2N作用下从静止开始沿导轨运动， 当杆运动的距离为 d=1.5m时，速度恰好达到最大(运 动过程中杆始终与导轨保持垂直)。设杆接入电路的电阻为 r=0.2 Q ,导轨电阻不计，重力加速度为 go求 此过程中：(1)杆的速度的最大值；(2)通

3、过电阻R上的电量；(3)电阻R上的发热量1a7.如图所示，两足够长的光滑金属导轨竖直放置，相距为L=1m, 一理想电流表与3 .水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，问距为L, 一端通过导线与阻值为 R的电阻连接；导轨上放一质量为 m的金属杆(见右上图)，金属杆与导轨的电阻忽略不计；均匀磁场竖直向下。用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动。当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v与F的关系如右下图。(g=10m/s2)(1)金属杆在匀速运动之前做什么运动？(2)若 m=0.5kg , L=0.5m, R=0.5Q ;磁感应强度 B为多大？(3)由v F图线

4、的截距可求得什么物理量？其值为多少？的绝缘斜面上，两导轨间距为L=1m。M、P两点间接有阻值为 R=2的电阻。一根质量为 m=1kg的均匀直金属杆ab放在两导轨上，并与导轨垂直。整套装置处于磁感应强度为B=2T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向下。导轨和金属杆的电阻可忽略。让ab杆沿导轨由静止开始下滑，导轨和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。(1)由b向a方向看到的装置如图 2所示，请在此图中画出 ab杆下滑过程中某时刻的受力示意图；(2)在加速下滑过程中，当 ab杆的速度大小为v=2.5m/s时，求此时ab杆中的电流及其加速度的大小;(3)求在下滑过程中，ab杆可以达到的速度最大值。I5 .

5、如图所示，两根足够长的光滑平行金属导轨MN、PQ间距为l=0.5m,其电阻不计，两导轨及其构成的平面均与水平面成 30o角。完全相同的两金属棒 ab、cd分别垂直导轨放置，每棒两端都与导轨始终有良好接触，已知两棒质量均为m=0.02kg,电阻均为 R=0.1 Q整个装置处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中，磁感应强度 B=0.2T,棒ab在平行于导轨向上的力保持静止。取g=10m/s2,问通过棒cd的电流I是多少，方向如何？棒ab受到的力F多大？棒cd每产生Q=0.1J的热量，力F做的功 W是多少?F作用下，沿导轨向上匀速运动，而棒cd恰好能够6 .光滑的平行金属导轨长 L=2 m,两导轨间距离

6、 d=0.5m,导轨平面与水平面的夹角为 9=30°,导轨上端接 一阻值为R=0.6的电阻，其余电阻不计，轨道所在空间有垂直轨道平面的匀强磁场，磁感应强度B=1T,如图所示。有一不计电阻、质量为 m=0.5kg的金属棒ab,电阻r=0.4 Q ,放在导轨最上端且与导轨垂直。当金属棒ab由静止开始自由下滑到底端脱离轨道的过程中，电阻R上产生的热量为 Q=0.6J, g=10m/s2,则：(1)当棒的速度为 v=2 m/s时，电阻R两端的电压；(2)棒下滑到轨道最底端时速度的大小；(3)棒下滑到轨道最底端时加速度a的大小。两导轨相连，匀强磁场与导轨平面垂直。一质量为m=1kg、有效电阻为

7、 R=20的导体棒在距磁场上边界h=0.45m处静止释放。导体棒进入磁场后，流经电流表的电流逐渐减小，最终稳定为I=1A。整个运动过程中，导体棒与导轨接触良好，且始终保持水平，不计导轨的电阻。求： 磁感应强度的大小 B; 电流稳定后，导体棒运动速度的大小v; 流经电流表电流的最大值 1m8 .如图所示，在匀强磁场中竖直放置两条足够长的平行导轨，磁场方向与导轨所在平面垂直， 磁感强度大小为B0。导轨上端连接一阻值为 R的电阻和电键 K,导轨电阻不计。两金属棒 a和b的电阻都为R,质量 分别为ma = 0.02kg和mb=0.01kg,它们与导轨接触良好，并可沿导轨无摩擦地运动，g取10m/s2。

8、(1)若将b棒固定，电键 K断开，用一竖直向上的恒力F拉a棒，稳定后a棒以v=10m/s的速度向上匀速运动。此时再释放 b棒，b棒恰能保持静止。求拉力 F的大小。(2)若将a棒固定，电键K闭合，让b棒自由下滑，求b棒滑行的最大速度 V2。XXX B。乂0.1s后磁感应强度增(3)若将a棒和b棒都固定，电键 K断开，使磁感应强度从 Bo随时间均匀增加，经 大到2氏时，a棒所受到的安培力大小正好等于a棒的重力，求两棒间的距离 ho“ U”型导轨右侧l=0.5mt=0时刻，质量为9 .如图甲所示，在水平面上固定有长为L=2m、宽为d=1m的金属“ U”型轨导,范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感

9、应强度随时间变化规律如图乙所示。在m=0.1kg的导体棒以vo=1m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为=0.1,导轨与导体棒单位长度的电阻均为入=0.1 Q /m ,不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取 g=10m/s2)。(1)通过计算分析 4s内导体棒的运动情况；(2)计算4s内回路中电流的大小，并判断电流方向；(3)计算4s内回路产生的焦耳热。10.如图所示，半径为r、圆心为O1的虚线所围的圆形区域内存在垂直纸面向外的匀强磁场，在磁场右侧 有一坚直放置的平行金属板C和D,两板间距离为L,在MN板中央各有一个小孔 02、。3。1、。2、03在

10、同一水平直线上，两根足够长的直金属导轨MN、PQ平行放置在倾角为。的绝缘斜面上，两导轨间距也为L。M、P两点间接有阻值为 R的电阻。一根质量为 m的均匀直金属杆 ab放在两导轨上，并与导轨垂直， 闭合回路(导轨与导体棒的电阻不计)。整套装置处于匀强磁场中，磁场的磁感应强度为B,磁场方向垂直于斜面向上。整个装置处在真空室中，有一电荷量为+q、质量为m的粒子(重力不计)，以速率vo从圆形磁场边界上的最低点 E沿半径方向射入圆形磁场区域，最后从小孔。3射出。现释放导体棒 ab,其沿着斜面下滑h后开始匀速运动，此时仍然从E点沿半径方向射入圆形磁场区域的相同粒子恰好不能从。3射出，y而从圆形磁场的最高点

11、 F射出。求：(1)圆形磁场的磁感应强度 B/。(2)导体棒的质量 M。(3)棒下落h的整个过程中，导体 棒ab克服安培力做的功为多少？6 .【解析】(1)棒cd受到的安培力FcdIlB棒cd在共点力作用下平衡，则Fcd mgsin30o(2由 式代入数据解得=1A,方向由右手定则可知由d到c。(2)棒ab与棒cd受到的安培力大小相等Fab=Fcd对棒ab由共点力平衡有F mgsin30o IlB代入数据解得 F=0.2NQ(3)设在时间t内棒cd产生Q=0.1J热量，由焦耳定律可知 Q I2Rt(5设ab棒匀速运动的速度大小为 v,则产生的感应电动势 E=Blv(6由闭合电路欧姆定律知I 皂2Rx=vt由