上海市初中数学基本要求

1、数学学科是九年制义务教育阶段的一门重要的基础学科，它既为其他学科的学习提供基础知识和思想方法，又对学生的智力发展和健康个性的 形成起着促进作用。在九年制义务教育阶段，使学生掌握参加生产劳动和 进一步学习所必需的数学基础知识和基本技能，提高数学素养，受到思想 品德教育，这对于提高全民族的素质，培养能适应社会主义事业需要的公民，具有十分重要的意义。一教学目标1 使学生掌握为适应社会生活以及从事社会主义现代化建设和进一步 学习现代化科学技术所需要的数学基础知识和基本技能。其内容有算术、 代数、几何的基本概念，规律和由它们反映出来的思想方法，包括直观的空间图形，统计的初步知识，作图工具（三角尺、量角器

2、、圆规），计算器的使用等。2培养学生的逻辑思维能力，运算能力，空间想象能力和解决实际问题的能力，使学生逐步学会正确、合理地进行运算，逐步学会观察、分析、综合、抽象、概括、归纳、类比、演绎等各种思维方法，进行简单的推理。3使学生懂得数学来源于实践又反过来作用于实践，懂得数学知识是相互联系和不断发展的，使学生能初步形成辨证唯物主义观点，结合有关 内容的教学，使学生了解我国国情、社会主义建设成就和数学史料，提高 学生的爱国主义热情和民族自尊心、自信心。4使学生认识数学的学科特点和功能，了解学好数学的重要性，提高学习数学的兴趣，逐步培养学生具有良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思

3、考、探索创新的精神。5使学生会使用作图工具作出基本几何图形，会收集、整理和分析数据，绘制统计图表，简单函数图象，具有应用数学知识进行简单操作的能力。二教学要求（一）教学要求：主要指对该单元的数学知识，技能与能力等方面的要 求。（二）教学要求分“知道”、“理解”、“掌握”、“应用”四个层次 表述。“知道”是指对数学概念，定理、公式、法则、图形等有感性的、初 步的认识，能复述和在有关问题中辨别它们， 其表述词还有“了解”、“认 识”。“理解”是指对数学概念、定理、公式、法则、图形等有理性的认识， 能用自己的语言进行叙述和解释，知道它是怎样得来的，并了解它的运用 以及其他知识间的联系。“掌握”是指在

4、理解的基础上，通过训练，形成技能，能运用它们去 解决新情镜下的一些问题，其表述词还有“能”、“会”。“应用”是指能够综合运用知识解决问题，并达到熟练灵活的程度。章节分数与除法（理）（掌）真分数，假分数 （理）（三）具体教学内容、教学目标：内容分数的意义分数和除法的关系真分数假分数带分数（理）带分数（掌）（掌）分数的基本性质（掌）约分（掌）（理）（掌）通分（掌）（掌）求一个数是另一个数的几分（应）之几负分数（理）假分数化成带分数分数化小数分数的基本性质约分最简分数小数化分数通分分数大小的比较求一个数是另一个数的几分之几负分数同分母分数的加减法同左（掌）异分母分数的加减法同左（掌）带分数的加减法同

5、左（掌）分数，小数加减混合运算同左（掌）负分数的加减法同左（掌）分数乘以或除以整数同左（掌）一个数乘以或除以分数同左（理）带分数的乘除法同左（掌）负分数的乘除法同左（掌）分数乘除法的应用同左（掌）繁分数同左（掌）圆的周长圆周率的含义（知 ）（掌 ）（掌 ）弧长（知 ）（掌 ）圆的面积（知 ）（掌 ）（掌 ）扇形的面积（知 ）（掌 ）圆柱的表面积（知 ）圆周长的计算测直径求圆周长, 根据周长求圆的直径或半径解有关圆周长的应用题弧的定义弧长的计算圆面积公式的推导圆面积的计算根据圆周长求圆面积扇形的特征扇形面积的计算圆柱的直观认识测圆柱的高（掌 ）圆柱侧面积公式的推导（理 ）圆柱侧面积的计算（掌 ）

6、圆柱表面积的计算（掌 ）求圆柱形物体的表面积或用料面积（应 ）圆柱的体积圆柱体积公式的推导（理 ）圆柱体积的计算（掌 ）圆锥的体积圆锥的直观认识（知 ）圆锥体积的计算（理 ）根据圆锥底面的周长求高？和圆锥的体积（理 ）球的体积球的直观认识（知 ）球体积的计算（理）圆周率（知）比的意义（理）比的基本性质（掌）（理）百分比的意义（理）（理）（理）百分比的应用（掌）（掌）（掌）（掌）我国古代数学家在研究圆周率方面的贡献比的意义比的基本性质三个数的连比百分比的意义成数、折扣的意义百分比、小数、分数的互化求百分率，折扣，成数的应用题求两个数的百分比求一个数百分之几是多少已知一个数的百分比求这个数利息 ,

7、 利率 , 本金 , 税金 , 税率的意义（知 ）（掌 ）（理 ）有理数的意义（理 ）绝对值（理 ）有理数大小的比较（掌 ）有理数的加减法（掌 ）（理 ）（掌 ）有理数的乘除法（掌 ）（理 ）有理数的乘方（理 ）求本金 , 利息的应用题求税金的应用题有理数的意义绝对值的概念同左有理数的加法运算法则有理数加法运算律有理数减法运算法则有理数乘除法运算法则有理数乘法运算律有理数乘方的意义有理数乘方运算法则（掌）绝对值大于10的数的科学计数法（掌）有理数的混合运算有理数加，减，乘，除,乘方的混合运算的运算顺序（掌）近似数和有效数字近似数和有效数字的概念（掌）平方与立方用笔算，电子计算器求平方和立方（掌

8、）查平方表（掌）代数式代数式（理）代数式的值代数式的值（掌）整式整式（理）单项式（理）多项式（理）合并同类项合并同类项（掌）求多项式的值（掌）去括号与添括号去括号（掌）添括号（掌）整式的加减整式的加减（应）长方体中的线和面长方体的顶点，棱,面的个数（掌）长方体的面，棱的特点（知）制作长方形的架子（掌）给出平面的形象（知）给出水平面的形象（知）用字母表示长方体（掌）画长方体画长方体的操作活动（知）（掌）直线与平面垂直（知）（掌）平面与平面垂直（知）（掌）直线与平面平行（知）法 （掌）平面与平面平行（知）（掌）射线，直线（知）长方体的一般画法直线与平面垂直的直观认识检验直线与平面垂直的几种方法平面

9、与平面垂直的直观认识检验平面与平面垂直的几种方法直线与平面平行的直观认识用长方形纸片检验直线与平面平行的方平面与平面平行的直观认识检验平面与平面平行的几种方法射线，直线的形成用字母表示射线, 直线（掌 ）直线的基本性质及其应用（知 ）线段的比较比较线段长短的方法（理 ）用记号“”表示线段的长短（掌 ）线段相等的意义及其表示（掌 ）线段的基本性质（知）两点之间的距离（掌）线段的和差用等式表示线段的和差（知 ）用作图工具画线段的和或差（掌）线段中点与画法（掌）角的比较角的定义及图形的形成（理 ）有关角的名称（掌 ）用字母或数字表示角（掌 ）画一定度数的角（掌 ）比较角的大小的方法（掌 ）角的和差用

10、等式表示角的和差（知 ）用作图工具画角的和差（掌 ）角平分线与画法（掌 ）角度单位的计算（掌 ）余角 , 补角邻角的定义（知 ）互余 , 互补的定义（理 ）有关余角, 补角的计算（掌 ）有关余角, 补角的两个命题（理 ）对顶角对顶角的定义（知 ）对顶角的相等（理）利用对顶角相等求角度（掌）三角形三角形的定义（理）三角形的内角，外角的定义（知）三角形的内角和等于180度（掌）三角形外角的两个性质（应）三角形内角度数的计算（应）三角形三边的关系三角形的任何两边的和大于第三边（理）根据三角形三边的关系判断三条线段能否组成三角形（掌）已知三边的长画三角形（掌）多边形的定义多边形的内角和 （理）多边形的

11、内角与对角线及凸多边形定义（理）边数为n的多边形的内角和为（n-2） x180（理）多边形内角和的计算（掌）一元一次方程（知）（知）（知）一元一次方程的解法（掌）一元一次方程的应用（应）（应）一元一次方程最简方程方程的根一元一次方程的解法比例分配储蓄与折扣工程问题与分数应用题（应）行程问题（应）二元一次方程和它的解二元一次方程（知 ）二元一次方程的解（知 ）二元一次方程的解集（理 ）二元一次方程的整数解（知 ）平面内点的位置与坐标横轴和纵轴（知 ）坐标轴 , 坐标原点（知 ）直角坐标平面（知 ）横坐标与纵坐标直角坐标平面内点的坐标（知 ）直角坐标平面内写出已知点的坐标以及根据点的坐标确定点的位

12、置（掌 ）二元一次方程组二元一次方程组（理 ）二元一次方程组的解（掌 ）二元一次方程组的解法（知）（掌）（掌）用图解法解二元一次方程组（知）三元一次方程组的解法（理）（掌）解方程代入消元法加减消元法用图解法解二元一次方程组的解三元一次方程组三元一次方程组的解法列方程组解应用题关于倍数关系，单价，总价关系和配套问题的应用题（掌）关于百分比浓度的应用题（掌）关于增长率的应用题（掌）不等式不等式的定义（知）列简单的不等式（掌）不等式的性质不等式的三条性质（掌）不等式的解集不等式的解（理）不等式的解集（理）不等式解集的数轴表示法（掌）解/、等式的概念（知）一7次不等式L次不等式（知）一7次不等式的解集

13、（理）一7次不等式的解法L次不等式的解法（掌）一7次不等式组L次不等式组（知）一7-次不等式组的解集（理）一7次不等式组解集的数轴表示法（掌）一元一次不等式组的解法（掌）元一次不等式组解法的一般步骤相交线（知）且只有（知）（理）同位角，内错角，同旁内角（理）平行线（知）（掌）（知）平行线的判定例2）（掌）两直线相交只有一个交点过直线上或直线外一点，有一条而一条直线与已知直线垂直线段的垂直平分线同位角，内错角，同旁内角平移判定两直线平行的基本方法平行线的基本性质应用平行线基本判定方法的例题（例1,内错角相等，两直线平行用内错角相等判定两直线成平行的例题（例3）（掌）同旁内角互补，两直线平行（理）

14、用同旁内角互补判定两直线平行的例题（例4）（掌）平行线的性质两直线平行,同位角相等（理）两直线平行,内错角相等（理）应用平行线性质的例题（例1）（掌）两直线平行,同旁内角互补（理）应用平行线性质的例题（例2,例3）（掌）平行线的传递性（理）轴对称轴对称图形（知）两个图形关于某条直线对称（知）对称点的性质画轴对称图形（应）等腰三角形等边对等角（掌）三线合一（掌）等角对等边（掌）等边三角形的性质和判定（掌）同底数幕的乘法（掌）同底数幕的除法（掌）幕的乘方（掌）积的乘方（掌）同底数幕的乘法同底数幕的除法幕的乘方积的乘方单项式的乘法（掌）单项式的乘法单项式的除法（掌）单项式的除法单项式与多项式的乘法（

15、掌）多项式除以单项式（掌）多项式的乘法（掌）乘法公式1.（应）2.（应）3.（掌）单项式与多项式的乘法项式除以单项式项式的乘法方差公式完全平方公式提公因式法（应）分组分解法（掌）运用公式法（掌）（掌）公因式法组分解法1.平方差公式2.完全平方公式分式的意义（理）整数指数幕（理）法（理）分式的基本性质（掌）约分（掌）通分（掌）分式的加减（掌）分组后运用公式3.立方和与立方差公式（理）十字相乘法十字相乘法（掌）分式的意义整数指数幕绝对值小于1的有理数的科学记数分式的基本性质约分通分同分母分式的加减异分母分式的加减（掌）分式的乘除（掌）分式的乘除分式的乘方（掌）繁分式（理）图形的旋转（知）（理）（理

16、）（理）（掌）图形（知）圆心角，弧，弦（理）弦心距之间的关系（理）分式的乘方繁分式图形的旋转旋转中心，旋转角简单图形旋转的画法以点的旋转认识圆和弧同圆或等圆的半径相等绕定点旋转一定角度与自身重合的弦,弦心距半圆，劣弧，优弧等圆（理）同圆或等圆中圆心角，弧，弦,弦心距 之间的关系（掌）垂直于弦的直径圆的轴对称性质，圆的对称轴（理）垂直于弦的直径的性质（圆心到弦的 垂线段性质）（掌）平分弦（非直径）的直径的性质（掌）平分弧的直径的性质（掌）弦的垂直平分线的性质（掌）平分弦和它所对弧的直线的性质（理）垂直于弦并平分弦对的弧的直线的性质（理）中心对称中心对称图形，对称中心（理）两个图形关于中心对称,

17、对称中心（理 ）关于中心对称的两个图形具有的性质（理 ）已知图形关于已知点的对称图形的画法简单的中心对称图形画法（掌 ）在直角坐标平面内关于原点对称的点线段三角形的画法, 及有关的端点, 顶点的坐标 （ 理 ）平行四边形的性质平行四边形的对角相等（掌 ）平行四边形的对边相等（掌 ）平行四边形的对角线互相平分（掌 ）平行四边形中心对称性质（掌 ）关于平行四边形内角度数的计算（应 ）关于平行四边形的边长, 周长的计算（应 ）关于平行四边形对角线长的计算（应）图形的平移图形的平移（理）平移方向,平移距离（理）图形平移的性质（理）一组对边平行且相等的四边形的另一 组对边的性质（知）简单图形平移的画法（

18、理）在直角坐标平面内点，线段等沿着坐 标轴方向平移的画法及对应点的坐标（理）图形的重合与全等图形的三种运动及性质（知）全等形，全等三角形的对应顶点，对应边,对应角（掌 ）（掌 ）（掌 ）（理 ）画三角形（掌 ）在亚需要（理 ）三角形全等的判定（掌 ）SSA（掌 ）（掌 ）直角三角形全等两个三角形全等的表示法全等三角形的性质图形运动与重合按已知条件画三角形画一个三角形（ 确定其形状, 大小） 所的条件三角形全等的判定方法:ASA,AAS,SAS,SSS说明两个三角形全等的表达格式利用一般三角形全等的方法判定直角三角形全等不能确定三角形全等（掌 ）（掌）平方根（掌）平方根的近似值（理）立方根（掌）

19、次方根（理）实数（知）实数的运算（掌）（理）二次根式（理）利用HL判定直角三角形全等平方根平方根的近似值立方根n次方根无理数,实数实数的运算分数指数幕二.次根式中a的取值范围（理）（理）（掌）（掌）二次根式的乘除法（掌）（掌）（掌）最简根式（掌）二次根式的加减法（掌）（掌）二次根式的混合运算（掌）（掌）分母有理化最简二次根式同类二次根式次根式的加减法二次根式的混合运算的有理化因式比例的意义与性质（理）比例的意义比例的基本性质（掌）比例的合比，分比，等比性质（知）正比例函数（掌）（掌）正比例函数的图象与性质（掌）反比例函数的图象与性质（掌）函数（理）（掌）函数的表示法（掌）几何原本（知）命题，公

20、理，定理（理）证明的步骤（知）比例的合比，分比，等比性质正比例函数的意义正比例函数的解析式正比例函数的图象与性质反比例函数的图象与性质函数的定义，函数符号函数的定义域,函数值函数的表示法欧氏几何的由来以及学习演绎推理的价值命题，公理，定理的概念证明的步骤及书写格式证明举例（掌）（掌）逆命题,逆定理（理）看（掌）举13个例子证明一个重要定理逆命题,逆定理的概念把线段的垂直平分线和角平分线作点的集合一次函数（掌）一次函数（掌）的图象和性质（掌）一次函数一次函数的图象次函数的性质一元二次方程（理）（理）元二次方程元二次方程的一般式元二次方程中各项名称及其系（掌）一元二次方程的解法（掌）（掌）（掌）（

21、掌）一元二次方程的根的判别式（理）用（应）一元二次方程的根与系数的关系 定理（理）因式分解开平方法配方法公式法一元二次方程的根的判别式一元二次方程的根的判别式的应一元二次方程的根与系数的关系一元二次方程的根与系数的关系定理的应用（应）二次函数（掌）二次函数的图象和性质（应）二次函数二次函数的图象和性质基本作图（知）交轨法作图1.（理）2.（理）运用推理的几何计算（应）勾股定理及其应用五个基本作图的尺规作法三个轨迹交轨法作图关于角的度数，线段的长度，图形的面积的计算勾股定理，勾股定理逆定理及它们的应用（应）反证法反证法（知）平行四边形的判定平行四边形的判定（应 ）矩形 , 菱形的性质1.矩形 ,

22、 菱形的概念（知 ）2.矩形 , 菱形的性质（应 ）3.矩形 , 菱形的对称（知 ）矩形 , 菱形的判定矩形 , 菱形的判定（应 ）正方形1.正方形的概念（知 ）2.正方形的性质（应 ）3.正方形的判定（应 ）4.正方形的对称（知 ）特殊的梯形1.特殊梯形的概念（知 ）2.等腰梯形的性质（应 ）3.等腰梯形判定（应 ）中位线（知）1.中位线的概念（应）2.三角形中位线性质（应）3.梯形中位线性质列出一元二次方程解应用题例1例7（应）二次三项式的因式分解二次三项式（理）公式的推导例1一例3（掌）例4（知）分式方程分式方程的概念（知）分式方程的解法与验根（例1例8）（掌）分式方程的应用（应）例 1

23、5（知 ）黄金分割简介（知 ）无理方程无理方程 , 无理方程的概念（理 ）无理方程的解法与验根（ 例 1 例 3）（掌 ）用换元法解无理方程（ 例 4）（知 ）无理方程应用（ 例 5）（应 ）简单高次方程简单的一元高次方程, 双二次方程的概念（知 ）简单的一元高次方程的解法（ 例1 例 3）（理 ）用余数定理解简单的一元高次方程（知 ）二元二次方程二元二次方程组（知 ）二元二次方程组（知）简单的二元二次方程组的解法（掌）形状相同的图形（知）平行线分线段成比例（掌）（掌）三角形一边的平行线的判定（掌）简单的二元二次方程组的解法图形的放缩，两个放缩图形的对应边的比的值是相等的平行线分线段成比例定理平行于三角形一边的直线截其他两边（或延长线）,所得的对应线段成比例如果一条直线截三角形的两边所得的对应线段成比例，那么相似三角形的