二次根式经典测试题附答案

1、二次根式经典测试题附答案一、选择题L下列计算正确的是（）A. 463 = 3 B, 应+褥=6 C. 2| = 1 D. 反点=2【答案】D【解析】【分析】根据合并同类二次根式的法则及二次根式的乘除运算法则计算可得.【详解】A、4衣-小=3小,错误；B、应、石不是同类二次根式，不能合并，错误；C、2丑=2X¥=&,错误；D、*+JI = "=2，正确；故选：D.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握合并同类二次根式的法则及二次根 式的乘除运算法则.2.实数a, b在数轴上对应点的位置如图所示，化简|。| +府斤的结果是（）1'1aobA.

2、2a+bB. -2a+bC. bD. 2a-b【答案】B【解析】【分析】根据数轴得出。<0, a-b<0,然后利用绝对值的性质和二次根式的性质化简.【详解】解：由数轴可知：。<0, b>0,:.ci-b <0 > 网 + J ci b = -ci + b - ci =-2。+/2,故选:B.【点睛】本题考查了数轴、绝对值的性质和二次根式的性质，根据数轴得出<0, 4-<0是解题 的关键.3 .若式子、在实数范围内有意义,则X的取值范围是（ ，6%-7D.7 x<-6777A. x>B. xjC. xW 666【答案】B【解析】【分析】

3、根据被开方数大于等于0,分母不等于0列式计算即可得解.【详解】6x-7是被开方数，6x-720, 又：分母不能为零，7，6工一7>0,解得，x> ；6故答案为：B.【点睛】本题考查的知识点为：分式有意义，分母不为0;二次根式的被开方数是非负数，解题的 关键是熟练掌握其意义的条件.4 .若疝与炳是同类二次根式，则加的值不可以是（）D.6271A. m = -B. m = 4C. m = 328【答案】B【解析】【分析】将而与JiW化简，根据同类二次根式的定义进行判断.【详解】解：屈=3&A.7 =!时，而=E=立,是同类二次根式，故此选项不符合题意；8丫8 4B.6=4时，疝

4、=2 ,此选项符合题意C.根=32时，而=而=40,是同类二次根式，故此选项不符合题意；D. 7 =二时，>/=,是同类二次根式，故此选项不符合题意27727 3故选：B【点睛】本题考查二次根式的化简和同类二次根式的定义，掌握二次根式的化简法则是本题的解题关键.5.如果Jx-6 - Jx(x6),那么()A. x>0B. x>6C. 0<x<6 D. X 为一切实数【答案】B【解析】*/ -Jx ?Jx-6 = Jx(x-6),/. x20,x-620,x > 6.故选B.6.已知实数。、b在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|-J0 4尸，其结果是()b

5、0 LA. -2aB. 2aC. 2bD. -2b【答案】A【解析】【分析】根据二次根式的性质可得J户= |a|,再结合绝对值的性质去绝对值符号，再合并同类项即 可.【详解】解：由数轴知bVOVa,且|a|V|b|,则 a+bVO, b-a<0,原式=-(a+b) + (b-a)=-a-b+b-a=-2a,故选A.【点睛】此题主要考查了二次根式的性质和绝对值的性质，关键是掌握J/ = |a|.7.下列计算或运算中，正确的是()A. 2祗=«B. 718-=72C. 6岳+2下=3届D. 一36=旧【答案】B【解析】【分析】根据二次根性质和运算法则逐一判断即可得.【详解】A、2

6、A = 2x g =,此选项错误；B、y/18 y/s = 3 5/2 y/2 = 5/2 » 此选项正确；C、6岳+2衣=3邪,此选项错误；D、一3事=-历,此选项错误；故选B.【点睛】本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式的混合运算顺序和运算法 则及二次根式的性质.8.下列各式中，运算正确的是()A.B. (/)2="C. 2&+34=56D,&.后=0【答案】D【解析】【分析】利用同底数幕的除法、察的乘方、二次根式的加法和二次根式的除法法则计算.【详解】解：A、a64-a3=a3,故不对；B、(a3) 2=a6» 故不对;C

7、、2应和33不是同类二次根式，因而不能合并；D、符合二次根式的除法法则，正确.故选D.9.下列式子正确的是()A./=±6 B. -肝 C. 37 = 3D. 口 二 一5【答案】C【解析】【分析】根据算术平方根、立方根的定义和性质求解即可.【详解】解：A.衣=6，故A错误.B.，(一7=肝，故B错误c.7=-3，故C正确.D. J(_5=5，故D错误.故选：C【点睛】此题主要考查算术平方根和立方根的定义及性质，熟练掌握概念是解题的关键.1 710.如果一个三角形的三边长分别为不、k、则化简3女2_12攵+ 36 - I2A-5I的结果 是()A. -k-1B, k+1C. 3k-1

8、1D. 11 - 3k【答案】D【解析】【分析】求出k的范围，化简二次根式得出|k-6H2k§,根据绝对值性质得出6-k- (2k-5),求出 即可.【详解】17一个三角形的三边长分别为7、k.22.71 ,17:.<k<-+ -,2 222A3<k<4,j2_12 + 36T2k-5|,=-6)2 -|2k-5|,=6-k- (2k-5),=-3k+ll,=ll-3k,故选D.【点睛】本题考查了绝对值，二次根式的性质，三角形的三边关系定理的应用，解此题的关键是去 绝对值符号，题目比较典型，但是一道比较容易出错的题目.11 .下列二次根式中的最简二次根式是()

9、A.回B, 712C. 78D.后【答案】A【解析】【分析】根据最简二次根式的概念判断即可.【详解】A、尺是最简二次根式；b、不是最简二次根式；C、#=2壶,不是最简二次根式；D、疯？=巫，不是最简二次根式； 2故选:A.【点睛】此题考查最简二次根式的概念，解题关犍在于掌握（1）被开方数不含分母；（2）被开方 数中不含能开得尽方的因数或因式的二次根式，叫做最简二次根式.12 .下列各式中，是最简二次根式的是（）A. JB. yf5C.牺D.叱【答案】B【解析】【分析】判断一个二次根式是不是最简二次根式的方法，是逐个检查定义中的两个条件被开方数 不含分母被开方数不含能开的尽方的因数或因式，据此可

10、解答.【详解】（1）A被开方数含分母，错误.（2）B满足条件，正确.C被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.D被开方数含能开的尽方的因数或因式,错误.所以答案选B.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，掌握相关知识是解题关键.13 .下列计算或化简正确的是（）A. 2石+4应=66B.点=4无C. "（3下=-3D,旧彳"=3【答案】D【解析】解：A.不是同类二次根式，不能合并，故A错误；B.氓=20 ,故B错误；C. J(_3f = 3，故 c 错误：D. 旧+/ = 127 + 3 = 0 = 3，正确. 故选D.14.A.下列各式成立的是（）2乖下=2C.2、-【答案

11、】D【解析】分析：各项分别计算得到结果，即可做出判断.详解：A.原式=JJ,不符合题意；B.C.D.原式不能合并，不符合题意:2原式=1,不符合题意；原式=| -3|=3,符合题意.故选D.点睛：本题考查了二次根式的加减法, 解答本题的关键.以及二次根式的性质与化简，热练掌握运算法则是A a2【答案】A【解析】【分析】2 C.一33 D.-4根据二次根式的运算法则，按照运算顺序进行计算即可.【详解】解:25/l2x3>/2= (2x； + 3W12x3-26=1x3无6=正一f故选：A.【点睛】此题主要考查二次根式的运算，根据运算顺序准确求解是解题的关健.16.下列计算正确的是()A.

12、3M-2下=小C.(回后+ 6=2下【答案】BB舟旧/)S【解析】【分析】 根据二次根式的加减乘除运算法则逐一计算可得.【详解】A、3与-26 不是同类二次根式，不能合并，此选项错误;B、此选项正确;C、(乒一后)+百=(5JT-JT?) +/=5-4，此选项错误;D、|Vi8-3j1=V2-2V2=->/2，此选项错误；故选B【点睛】 本题主要考查二次根式的混合运算，解题的关键是掌握二次根式混合运算顺序和运算法则.17 .如果二2) = 2 。，那么()A. X <2B. x<2C. x>2D. x>2【答案】B【解析】a(a>0)试题分析：根据二次根式的

13、性质J/=|4 =0m = 0),由此可知2-a20,解得*2.故选B点睛：此题主要考查了二次根式的性质，解题关键是明确被开方数的符号，然后根据性质a(a>0)= a = < 0( = 0)可求解.18 .下列二次根式是最简二次根式的是（）A. gB. 712C.屈D.历【答案】D【解析】【分析】检查最简二次根式的两个条件是否同时满足，同时满足的就是最简二次根式，否则就不 是.【详解】A、被开方数含分母，故A不符合题意；B、被开方数含开的尽的因数，故B不符合题意：C、被开方数是小数，故C不符合题意：D、被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，故D符合题意.故选：D.【点睛】本题考查最简二次根式的定义，最简二次根式必须满足两个条件：被开方数不含分母：被 开方数不含能开得尽方的因数或因式.19 .当实数X的取值使得有意义时，函数y = 4x+l中y的取值范围是（）A. y>-7B, y>9C. y<-9D. y<-l【答案】B【解析】【分析】根据二次根式有意义易得x的取值范|韦I,代入所给函数可得y的取值范围.【详解】解：由题意得x230,解得x之2,.-.4.x+l>9 ,即 y 2 9.故选：B.【点睛】本题考查了函数值的取值的求法；根据二次根式被开方数为非负数得到x的取值是解决本 题的关键.2