第三章词项逻辑

1、2022-4-131第三节第三节 三段论三段论n一、认识三段论一、认识三段论n二、三段论的规则二、三段论的规则n三、判定一个三段论推理三、判定一个三段论推理 是否有效的步骤是否有效的步骤n四、省略三段论及其判定四、省略三段论及其判定 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-132一、认识三段论n（一）什么是三段论（一）什么是三段论n（二）三段论的结构（二）三段论的结构n（三）三段论的格和式（三）三段论的格和式 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-133（一）什么是三段论（一）什么是三段论n三段论是:由包含三个不同词项的两个直言命题为前提，推出一个直言命题为结论，而且

2、每两个直言命题都有一个共同词项（所以，有且仅有三个词项）的推理。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-134例1：n所有爬行动物都是变温动物， 鳄鱼是爬行动物， 所以，鳄鱼是变温动物。n这是一个典型的三段论。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-135n“看哪！狗不是仇猫的么？鲁迅先生却看哪！狗不是仇猫的么？鲁迅先生却自己承认是仇猫的，而他还说要打自己承认是仇猫的，而他还说要打落落水狗水狗！”这这“逻辑逻辑”的奥义，即在用的奥义，即在用我的话，来证明我倒是狗。（鲁迅我的话，来证明我倒是狗。（鲁迅朝朝花夕拾花夕拾狗狗猫猫鼠）鼠）n狗是仇猫的，狗是仇猫的，n鲁迅先生

3、是仇猫的，鲁迅先生是仇猫的，n所以，鲁迅先生是狗。所以，鲁迅先生是狗。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华例2：2022-4-136即：所有M是P MAP 所有S是M SAM 所有S是P SAP P M S 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华例1形式表达：2022-4-137n小项小项(S)：结论的主项；n大项大项(P)：结论的谓项；n中项中项(M)：两个前提中包含的共同项。n大前提大前提：包含大项的前提。n小前提小前提：包含小项的前提。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-138第三章 词项逻辑第三节第三节 三段论三段论 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022

4、-4-139（一）什么是三段论（一）什么是三段论n三段论是:由包含三个不同词项的两个直言命题为前提，推出一个直言命题为结论，而且每两个直言命题都有一个共同词项（所以，有且仅有三个词项）的推理。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1310在一个三段论中，有而且只能有三在一个三段论中，有而且只能有三个不同的项。个不同的项。n违反这条规则产生的错误叫做“四名词错误”，或称“四概念错误”。有时也称“伪三段论”。n构成这种错误多数是由于同一个词语，在大、小前提中表达着两个不同的概念，看起来像是三个概念，事实是四个不同的概念。2022-4-1311例如n1n群众群众是真正的英雄。我是群众

5、群众。所以我是真正的英雄。n2n办任何事都应当以人人为本。我是人人。所以，办任何事都应当以我为本。2022-4-1312（二）三段论的结构（二）三段论的结构n1三段论由而且只由三个词项构成。n2三段论由而且只由三个直言命题构成。n3在三段论中，每两个直言命题都包含 一个共同的词项。三段论的特征： 通过中项在前提中的媒介作用把大项和小项连接起来，从而推出结论的。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1313（三）三段论分类（三）三段论分类n1三段论的格n根据中项在前提中的不同位置所决定的三段论形式称为三段论的格。三段论可分为四个格。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022

6、-4-1314（三）三段论的格和式（三）三段论的格和式n第一格 第二格 第三格 第四格nM P P M M P P MnS M S M M S M S n SP SP SP S P大前提排第一行，大前提排第一行，小前提排第二行，小前提排第二行，结论排第三行，再确定中项结论排第三行，再确定中项(M)(M)的位置，然后判的位置，然后判断是第几格。断是第几格。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1315（三）三段论的格和式（三）三段论的格和式n2三段论的式n三段论的式是根据前提和结论中命题的种类的不同组合所构成的三段论的推理形式。例如：n猫科动物都是哺乳动物，猫科动物都是哺乳动物，

7、n老虎是猫科动物，老虎是猫科动物，n所以，老虎是哺乳动物。所以，老虎是哺乳动物。n在这个三段论中，大前提、小前提和结论都是全称肯定命题，即A命题，因此，这个三段论是第一格的AAA式的三段论。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1316大前提四种：A、E、I、O；小前提四种：A、E、I、O；结论四种：A、E、I、O；三段论有四格；所以：三段论共有4444=256种可能的推理形式(格式)，其中只有24种是正确的推理形式。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1317练习分析下面两个三段论的形式结构是否相同。分析下面两个三段论的形式结构是否相同。 推理一：所有的肝部

8、炎症都有传染性，有些消化系统疾病没有传染性。所以有些消化系统疾病不是肝部炎症。 推理二：在作案现场的不都是作案者。因为有些在作案现场的没有作案动机。而作案者却有作案动机。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1318二、三段论的规则n1中项在前提中至少周延一次。中项不周延实例： 有些亚洲人是黄皮肤的。中国人是亚洲人。所以，中国人是黄皮肤的 中国人亚洲人 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1319n 2在前提中不周延的项，在结论中也不得周延。大项扩大实例： 所有盗窃犯都是罪犯 张三不是盗窃犯 。所以，张三不是罪犯。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022

9、-4-1320小项扩大实例： 高尔基没有上过大学， 高尔基是作家， 所以，作家都没有上过大学。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-13213前提与结论中否定命题的数目必须相同。命题的否定数不相同实例： 有的学生是不喜欢诗歌的学生， 有的学生是不喜欢运动的学生， 所以，？喜欢诗歌？喜欢运动。两个否定前提推不出任何结论。有一个否定前提，结论必定是否定命题。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1322三、判定以三段论推理是否有效的步骤n步骤步骤1. 1. 前提与结论中否定命题的数目是否前提与结论中否定命题的数目是否相同。相同。n步骤步骤2. 2. 中项在前提中是否

10、至少周延一次。中项在前提中是否至少周延一次。n步骤步骤3 3在前提中不周延的项，在结论中是在前提中不周延的项，在结论中是否不周延。否不周延。 如果每一步的结果都是肯定的，那么，这如果每一步的结果都是肯定的，那么，这个三段论推理是有效的。如果有一步的结果个三段论推理是有效的。如果有一步的结果是否定的，那么，这个三段论是非有效的。是否定的，那么，这个三段论是非有效的。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1323判定例示1n科学是对客观世界的正确反映的理论，科学是对客观世界的正确反映的理论，而神学不是对客观世界正确反映的理论，而神学不是对客观世界正确反映的理论，所以，神学不是科学。

11、所以，神学不是科学。n（1 1）1 11 1n（2 2）中项）中项“对客观世界正确反映的理论对客观世界正确反映的理论”是小前提（否定命题）的谓项，周延。是小前提（否定命题）的谓项，周延。n（3 3）大、小项在前提中都周延。）大、小项在前提中都周延。n结论：形式正确。结论：形式正确。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1324判定例示2n药品是直接关系到人民的生命健康的，药品药品是直接关系到人民的生命健康的，药品是商品，所以，商品都是直接关系到人民的是商品，所以，商品都是直接关系到人民的生命健康的。生命健康的。n（1 1）0 00 0n（2 2）中项）中项“药品药品”在大、小前

12、提（全称命在大、小前提（全称命题）的主项，周延。题）的主项，周延。n（3 3）小项）小项“商品商品”在前提中不周延（肯定在前提中不周延（肯定命题的谓项），在结论中周延了（全称命题命题的谓项），在结论中周延了（全称命题的主项）。的主项）。结论：形式不正确。结论：形式不正确。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1325练习： 推理实例： 拿破仑是军事家， 拿破仑是矮个子， 所以，有矮个子是军事家。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1326四、省略三段论及其判定四、省略三段论及其判定n（一）省略三段论（一）省略三段论n（二）省略三段论的恢复（二）省略三段论的恢复

13、n（三）省略三段论的判定（三）省略三段论的判定n（四）实例分析（四）实例分析 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1327（一）省略三段论 所谓省略三段论即：在语言表达中n或者省略大前提，n或者省略小前提，n或者省略结论 的三段论推理。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1328（二）省略三段论的恢复 基本方法是：基本方法是：n第一，判明哪一个命题是结论，由此确定大、第一，判明哪一个命题是结论，由此确定大、小项。如果是结论被省略，则判明哪一个是中小项。如果是结论被省略，则判明哪一个是中项。项。n第二，找出大前提或小前提。这可从结论的大、第二，找出大前提或小前提

14、。这可从结论的大、小项和根据三段论的构成来判明。小项和根据三段论的构成来判明。n第三，依据一定的三段论格式复原出完整的三第三，依据一定的三段论格式复原出完整的三段论。尽量补充一个正确的句子。段论。尽量补充一个正确的句子。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1329（三）省略三段论的判定 从前提是否真实和推理形式是否有效两从前提是否真实和推理形式是否有效两方面进行检验。方面进行检验。n1 1如果前提真并且形式有效，那么，结如果前提真并且形式有效，那么，结论必然是真的（据此，可以推出：如果论必然是真的（据此，可以推出：如果结论假并且形式有效，那么，前提必定结论假并且形式有效，那么

15、，前提必定有假命题）。有假命题）。n2 2如果前提真并且形式非有效，那么，如果前提真并且形式非有效，那么，结论可以是真的，也可以是假的。结论可以是真的，也可以是假的。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1330（三）省略三段论的判定n3 3如果前提假并且形式有效，那么，结如果前提假并且形式有效，那么，结论可以是真的，也可以是假的。论可以是真的，也可以是假的。n4 4如果前提假并且形式非有效，那么，如果前提假并且形式非有效，那么，结论可以是真的，也可以是假的。结论可以是真的，也可以是假的。 我们把前提真并且形式有效的推理称为可靠的推理，其他三种情况的推理称为不可靠的推理。 文化

16、与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1331（四）实例分析例：例：这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。是毒蛇。n第一、由第一、由“所以所以”可以推断可以推断“这条蛇不这条蛇不是毒蛇是毒蛇”是结论。进而可以确定大、中、是结论。进而可以确定大、中、小项。小项。n第二、确定省略了大前提。第二、确定省略了大前提。n第三、恢复成完整形式。第三、恢复成完整形式。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1332恢复成完整形式并判定n（1 1）眼镜蛇都是毒蛇，眼镜蛇都是毒蛇，这条蛇不是眼镜这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。蛇，所以，这条蛇不是

17、毒蛇。n这个三段论不正确。大项这个三段论不正确。大项“毒蛇毒蛇”在前在前提中是肯定命题的谓项，不周延；但在提中是肯定命题的谓项，不周延；但在结论中作否定命题的谓项，周延了，犯结论中作否定命题的谓项，周延了，犯有有“大项扩大大项扩大”（大项不当周延）的错（大项不当周延）的错误。误。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1333恢复成完整形式并判定n（2 2）有的毒蛇是眼镜蛇有的毒蛇是眼镜蛇，这条蛇不是眼，这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。n这个三段论形式不正确。大项这个三段论形式不正确。大项“毒蛇毒蛇”在前提中是特称命题的主项，不周延；在前提中是特称命题的主项，不周延；但在结论中作否定命题的谓项，周延了，但在结论中作否定命题的谓项，周延了，犯有犯有“大项扩大大项扩大”（大项不当周延）的（大项不当周延）的错误。错误。 文化与传媒学院 现代逻辑研究所 戴细华2022-4-1334恢复成完整形式并判定n（3 3）所有毒蛇都是眼镜蛇所有毒蛇都是眼镜蛇，这条蛇不是，这条蛇不是眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒蛇。眼镜蛇，所以，这条蛇不是毒