2015-2016学年深圳市宝安区八下期末数学试卷

1、八下期末数学试卷精选、选择题（共12小题；共60分）1 .如果口 >8，则下列不等式正确的是（）A.一金 > bB. 口+ d3D-2 .下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是3.如果分式A.有意义，则白的取值范围是B.C.D.一A. ；t 一 14.正十边形的每个外角等于 （）D.：；A.iB.】5.不等式 .一的解集是A.1C. < "D. -26.如图，平行四边形OE ,如果 AB = 4E为CD边的中点，连接）点。为对角线用的交点，点 ,则平行四边形 A BCD的周长为（.A. 7BC.D.'7.下列代数式从左到右，是因式分解的是（）A.广

2、'' - ' 1 '-B. 1 -1-C. :'D. ' - "- 6':i n8 .如图，平行四边形 "CD中，点口为对角线点，下列结论错误的是A.=。B. C.爪-9 .在直角坐标平面内，将点 4（一1,-2）先向上平移3个单位长度，再向右平移5个单位长度，得到的点H的坐标是A. 1："B. , 一-C. 1 : 11D. ： -，、T：10 .下列命题正确的是 L ）A.等腰三角形的角平分线、中线、高互相重合B.斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等C. 一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行

3、四边形D.有一个角等于6（T的三角形是等边三角形A. ' 一，B. .V i,-C.工：, - -D. 一 一一：11 .如图，在直角坐标系中，直线 h ： ¥ = kK T 与直线 h二A = mx + * 在第二象限相交于点 乂（一】.,则不等式 k/ + 5 Mlm工+打的解集是（），月C = 1 ,现将HEC绕点C逆时12 .如图，在月C 中，=, /ZMC = 6"针旋转至 AA'H'C ,使得点 恰好落在AB ±,连接BBr ,则8&的长度是IA.2B. ' C.D.、填空题（共4小题；共20分）13 .因式分解

4、：。-M白的结果是.14 .如图，Rt且EC 中，/乂匚B = 90。，AD 平分 £.CAB，交 BC 于 点，过点0作DE上月正于点E ,若0 = 2 , EE = 1，则 舟Q的长是15 .如图，和 MCE是放置在一起的两个全等的等边三角形，Bc, E在同一直线上，连接 出。，若乂S = 2 ,则耳。的长是16 .如图，a区叱 绕点C顺时针旋转45。得到月皆匚，/月= 90 ， BC = AC = 2,则图中阴影部分的面积等三、解答题（共7小题；共91分）f 3（X 2）+ 5.17 .解不等式组：“个并把它的解集表示1 - 1）, 在数轴上.18.先化简分式:（白4口 + 8

5、£/2 4，当"=6一时，请求出分式的值.19.解方程：'E=420.如图，中，/C = 96 , AA = 30D .(1)用尺规作图作 AB边上的中垂线 DE ,交AC于点口，交AB于点E .(保留作图痕 迹，不要求写作法和证明)；(2)连接BD,求证：BD平分上CBA ."21 .端午节”前夕，某商场根据去年市场销售行情，用3万元购进第一批某品牌盒装粽子，上市后很快售完，接着又用 5万元购进第二批同种品牌盒装粽子，已知第二批所购粽子的盒数是第一 批所购粽子盒数的 2倍，且每盒粽子的进价比第一批的进价少5元，求第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是多少元？2

6、2 .为提高饮水质量，越来越多的居民选购家用净水器，某商场利用这次商机，计划从厂家购进 甲、乙两种型号的家用净水器共300台，进价与售价如表：型号迸价(兀/台)售价(兀/台)A150200B200300(1)设购进甲种型号净水器 x台，销售利润为元，试求出 >1与x之间的函数关系式；(2)由于受资金限制，某商场只能用不多于5优。元的资金购进这批家用净水器，为了利润的最大化，商场该如何安排进货 ？并求出最大利润是多少？M (使 1,过点交的解析23 .如图1,在平面直角坐标系中，有 A (2.4),后0)两点，在y轴正半轴上取一点 M, A,月不在一条直线上)，连接 AH , 瓦修,取AJ

7、3的中点C,作射线3 小作AN | MB ,交射线 于点X,连接BN.(1)求证：四边形 AMBN是平行四边形；(2)如图2,在(1)的条件下，将 总沿直线 MX翻折，得 A/4N, ,月5 于点F,求证：FM = FN ;(3)如图3,在(2)的条件下，当点 M移动到与坐标原点 。重合时，试求直线 41答案第一部分1. B【解析】A、 . a>b , -a < -b ,故此选项错误；B、二。> 方，白十3 >石+3 ,故此选项正确；C、口 > B 2a > th ,故此选项错误；1 1D、a>b ,无法确定一与的大小关系，故此选项错误. a b2.

8、B【解析】A、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 A错误;B、是轴对称图形，也是中心对称图形，故 B正确；C、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故 C错误；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故 D错误.3. C【解析】-1 #。， 解得：”1.4. A【解析】5. D1【解析】，-K > 12，x < 26. D【解析】OB = OD1分式一有意义，a 1361 = 10 =错,所以，正十边形的每个外角等于> 17四边形八BCD是平行四边形，OA = OC又.点E是CD边中点，AD = 2OE ，即月Q = E ,-平行四边形A BCD的周长为（6 + 4） x 2 =

9、 20 .7. C8. A【解析】.四边形ABCD是平行四边形，- AB II CD OB = OD AABC = ZAZ）CB, C, D 正确.9. C【解析】点（-1-2）先向上平移？个单位长度，再向右平移 5个单位长度，得到的点 A1的坐标是（4.1）.10. B【解析】A、等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合，所以A选项为假命题；B、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等，所以B选项为真命题；C、一组对边相等且这组对边平行的四边形是平行四边形，所以C选项为假命题；D、有一个角等于60"的等腰三角形是等边三角形，所以D选项为假命题.11. A 【解析

10、】根据图象，当工 一1时，从工十8切，十再12. B【解析】因为 /月。4=90'，/EAC二 M ,所以 BC = JL1C = 6 ,因为AABC绕点C逆时针旋转至 d'3'C ,所以 /zlC/f = /SCJT , CA = CA1 , CH = CB1 ,因为 ABAC = 60° , CA = CAf ,所以CNH'为等边三角形，所以 NnCT = 60n ,所以 ABCBr = 60* ,所以UBW为等边三角形，所以君& = CB = 6 .第二部分13. ” i ： 1 n原式=a 1)【解析】=£/(X + 1) (

11、A 1).14. 【解析】. AD 平分 fCAE ,41CE = 9(T , DE LAB ,，DE CjD = 2在Kt占。£中，根据勾股定理得，月。=UnE* +席工=+ 12=/15. 、【解析】3EC和/)<:£是两个全等的等边三角形，且 AE = 2 ,二 ADCE = Z.CDE = 60° BC = CD =2ABDC = Z.CBD = 30=二 LBDE = 90",BD =，月尸即=工晶.16., 二【解析】如图，LACB = 90° BC = AC = 2 月月C为等腰直角三角形，.Z4 = Z/f = 45

12、76; AB = V2AC = 22LAB匚绕点C顺时针旋转45“得到,_= 45" , N" ="=45° , Af = AS = 2V2/. CD _ AB , .-.CD = AD = BD =, /ICE = 9。”怨。=45。，二"七E为等腰直角三角形，:.CE L 4宣，/. CE = J* V2 , J.-.BE = B£ CE = 2 6,易得ABEF为等腰直角三角形，SaEEF =亍 m !工= 3 - 2,-.E 1犯影第公的宜积一SZc5勘5'十产=：乂"乂/ 0 272) =2>/2-2

13、.第三部分17.解不等式，得:解不等式，得：工 3.则不等式组的解集为-I手工v -将解集表示在数轴上如图:18.当口 = 62 时,19.两边同乘以2工一3得-5 = 4 (2 a 3).x - 5 =- 12.7x = 7.x = L检验：工=1时，2工一= l 是原分式方程的解.二原方程的解是工=1 .20. (1)如图所示，CE就是要求作的 4方边上的中垂线.DE是AB边上的中垂线，Z/l = W ,AD = BDZABD = 30*ZC = 90" ,. A ABC = 90。上A= 90* - W =g"- ACBD = AABC - A ABD = 60* -

14、 300 = 30".AABD = A.CBDBD 平分 ZCBA .21.设第一批盒装粽子购进 x盒，则第二批盒装粽子购进2,盒,根据题意，得3000050000解得:x = 1000,经检验工=1000是原方程的解，且符合题意,300001000=30 (S) *答：第一批某品牌盒装粽子每盒的进价是30元.22. (1)由题意可得，y = (200 - 150) .r + 0。0 - 200) (300-幻=一2 + 30000 即F与尤之间的函数关系式是 N = 50*十SOOOO .(2)由题意可得，150耳 + 200(300 -X)50000,-/ v = 50x 300

15、00二当x = 200时，F取得最大值，此时 F =第000 , 300 工=100 ,答：为了利润的最大化，商场购进甲种型号的家用净水器200台，乙种型号的净水器 100台，最大利润是20000元.23. (1) 7月用|财月, BAN = ZABAf , AANM =工BMN ,二点C是AB的中点，二 AC = EC ,在月CN和A BCM中，Z42VAf =乙 BMN、 ZHAN = AC = BCr /ACN 会 AZJCjW AN = BM AN | EM ,二四边形AMBN是平行四边形.由(I)知，= £RMN ,:将沿直线MN翻折，得心，AfN交MB于点F,二 £ANM - /4'".讨，ABMN =/NM ,产M n FN .(3)如图，当点Af移动到与坐标原点 。重合时，BM = OE ,r 4) , 8(6.0), OA = 2x/5 OR = 6 =由(1)知，四边形 AMBN是平行四边形， AN II OB AN = EM = 6 11 ) )N(8 ，将月MN沿直线MN翻折，得到时，记4N交MS于点