江西省南昌市2012-2013学年高二数学2月月考试题 文 新人教A版

1、南昌市八一中学2012-2013学年高二2月份月考数学（文）试题一、选择题：（每题5分，共50分.）1. 1.设全集则图中阴影部分表示的集合为（ ）A B C D 2.q是第三象限角，方程x2y2sinqcosq表示的曲线是( )A焦点在y轴上的双曲线B 焦点在y轴上的椭圆C 焦点在x轴上的双曲线D焦点在x轴上的椭圆3函数 的单调递增区间是（ ）A B C D4若平面向量满足=， 则平面向量的夹角为( )ABC D5下列结论中正确的是()A平行于平面内两条直线的平面，一定平行于这个平面B一条直线平行于一个平面内的无数条直线，则这条直线与该平面平行C两个平面分别与第三个平面相交，若交线平行则两平

2、面平行D在两个平行平面中，一平面内的一条直线必平行于另一个平面 6数列的前n项和，则通项公式为( )ABC D 7下列判断正确的是（ ）A. 若命题为真命题，命题为假命题，则命题“”为真命题B. 命题“若，则”的否命题为“若，则”C. “”是“ ”的充分不必要条件D. 命题“”的否定是“ ”8已知函数则（ ）A . 无法确定 B . C . D . 9. 过点（1，2）且与原点的距离最大的直线方程是( )A2x+y-4=0B x+2y-5=0 Cx+3y-7=0D3x+y-5=010已知双曲线的方程为，过左焦点F1作斜率为的直线交双曲线的右支于点P，且轴平分线段F1P，则双曲线的离心率是( )

3、A B C D 二、填空题（每题5分，共25分.）11若两直线相交，且平面，则与的位置关系是_12.已知两圆x2+y2=1 和 (x+1)2+(y3)2=10相交于A、B两点, 则直线AB的方程是_13数列满足且,则=_14函数yAsin(x)k(A>0，>0，|<，xR)的部分图象如图所示，则该函数表达式为_ 15. 一束光线从点A(1,1)出发经x轴反射,到达圆C: (x3)2+(y2)2=1上一点的最短路程是_三、解答题16.（本小题12分）已知17（本小题12分）如图，在多面体ABCDEF中，底面ABCD是 平行四边形，AB2EF，EFAB，H为BC的中点求证：FH平

4、面EDB.18（本小题12分）已知命题p：方程表示焦点在y轴上的椭圆；命题q：双曲线的离心率，若p、q有且只有一个为真，求m的取值范围。19（本小题12分）已知：以点C (t, )(tR , t 0)为圆心的圆与轴交于点O, A，与y轴交于点O, B，其中O为原点 (1）求证：OAB的面积为定值；(2）设直线y = 2x+4与圆C交于点M, N，若，求圆C的方程20（本小题13分）已知函数在点处的切线与直线垂直（1）若对于区间上任意两个自变量的值都有，求实数的最小值；（2）若过点可作曲线的三条切线，求实数的取值范围21（本小题14分）抛物线与直线相交于两点，且(1）求的值。 (2）在抛物线上是

5、否存在点，使得的重心恰为抛物线的焦点，若存在，求点的坐标，若不存在，请说明理由。2012-2013学年高二2月份数学卷（文科） 2013.2. 参考答案FHEG. 8分又EG平面EDB，而FH 平面EDB，FH平面EDB. 12分18. 由命题P得：，4分由命题Q得： 4分故m的取值范围是12分19(1)，设圆的方程是 令，得；令，得 ，即：的面积为定值6分 (2）垂直平分线段 ，直线的方程是，解得： 当时，圆心的坐标为， 此时到直线的距离，12分20根据题意，解得所以（2分）令，即得因为，所以当时，4分则对于区间上任意两个自变量的值，都有，所以所以的最小值为46分（2）因为点不在曲线上，所以可设切点为则因为，所以切线的斜率为则=，即因为过点可作曲线的三条切线，所以方程有三个不同的实数解所以函数有三个不同的零点则令，则或即6