浅谈学生解数学应用题的有效性

1、浅谈学生解数学应用题的有效性乐光中学 陈雪霞 摘要： 应用题历来是个“老大难”学生痛苦，老师无奈，怎么办？降低门槛，找准认识的生长点，培养兴趣、提高课堂教学有效性，增强解题能力。关键词： 应用题 培养兴趣 教学有效性 解题能力既然学生“望应用题而生畏”已是不变的现实，要改变以这种窘境也并非一日之功，但不管怎样，我们一定要从点滴做起，引导学生喜欢应用题，这自然需要扣住学生的心弦，想方设法用应用题之磁力将学生吸引。如何才能培养兴趣提高课堂有效性和增强学生的解题能力，我认为可以从以下几方面入手：一、奇闻创境，引趣入题现代教育家斯宾塞强调“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣。”的确，学生的学习现实已

2、经证明：没有兴趣的学习，无异于一种苦役；没有兴趣的地方，就没有智慧和灵感。数学是研究事物的空间形式和数量关系的，最重要的数量关系是等量关系，其次是不等量关系。最常见等量关系就是“方程”。如何能在课堂中得到好效果呢？提高课堂有效性是必要的，比如上分式方程的应用时我将分式方程的应用镶嵌于学生喜闻乐见的童话故事中，采用动物趣闻：自从上次龟兔赛跑乌龟大胜兔子以后，它就成了动物界的体育明星，可是偏偏有一只蚂蚁不服气，于是它给乌龟下了一封挑战书。乌龟先生：我与你进行比赛，兔子先生做裁判，从小柳树开始跑到相距12米的大柳树下，比赛枪声响后，先到者是冠军。 比赛结束后，蚂蚁并没有取胜，已知乌龟的速度是蚂蚁的1

3、.2倍，提前1分钟跑到终点，请你算算它们各自的速度。挑战性的问题拨开学生的兴趣之门，学习热情高涨起来，积极分析问题，寻找相等关系。有了兴趣，就能催生了智慧，学生在高涨的热情之下，积极尝试解答，在解答过程中，有关路程问题的关系式路程=速度×时间得到强化，为后续学习打开局面。接着设疑问：“除了基于解分式方程的一般步骤进行外还有更简的方式吗？”生答：“直接将化简为,口算即得。师根据生的回答总结：另外，本题的思路不唯一，也可根据速度关系列方程，要注意方法的多样化，解答完成后，不失时机地进行德育教育，激励学生学习乌龟这种锲而不舍的精神，做学习中的常胜将军。这样达到了知趣共融，双收双赢。二、培养

4、思维能力，发展思维解数学应用题最根本的途径是“化难为易，化繁为简，化未知为已知”，也就是把复杂繁难的数学问题通过一定的数学思维、方法和手段，逐渐将它转变为一个大家熟知简单的数学形式，然后通过大家熟悉的数学运算把它解决。比如一些生活问题：一项工程要在限期内完成。如果第一组单独做，恰好按规定日期完成；如果第二组单独做，需要超过规定日期4天才能完成；如果两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做，正好在规定日期内完成。问规定日期是多少天？分析：在指导学生审清题意的前提下，通过反问，搭建台阶，引导学生步步深入。如：（1）作为工程问题，常用的关系式是什么？（工作量=工作效率×工作时间）（2）在本

5、题中有哪些未知量、已知量？哪一个量是最关键的？（未知量：规定日期、第一组单独做需要的时间，第二组单独做需要的时间，两组合作3天后，剩下的工程由第二组单独做所需要的时间；已知量非常隐晦，它们与未知量纵横交错难辨；由已知与未知的分析可见，最关键的量就是所求的规定日期。）（3）找到了最关键的量，其他量就能破解。设规定日期为x天，那么其他量该如何表示？第一组单独做需要的时间是x天，第二组单独做需要量时间是（x）两组合作天后，剩下的工程由第二组单独做需要的时间是（x）天。（）第一组、第二组的工作效率分别怎样表示？（第一组：）。（）本题的等量关系是：两组合作天的工作量第二组（x）天的工作量至此，方程水落石

6、出。这种带有探究性的分析，为学生自己动手、动脑解题搭建了一些提示的平台，给设未知数、解题思路和解题格式降低了门槛，便于提高学生的参与度。课堂的教学活跃起来了，学生的思维灵活起来了。但面对的学生基础较好，可要求学生独立地分析、解决问题。总之，为了在课堂中培养和发展学生的思维，教师要注意鼓励学生积极探究，当学生在探究过程中遇到困难时，教师应启发诱导，让学生经过自己的努力，在克服困难后体会如何探究，教师切忌替代学生思考，不要过早给出答案，要学会等待。三、拓展思路，注重方法教师重要的是要努力教会学生怎样学，教师要着力培养学生的学习方法，把培养“思考型”学生作为教学本位，使师生关系由“授知识”和“受知识

7、”转化为“教方法”和“懂学法”。数学方法有：数型结合、分类讨论、函数与方程、等价变换、极限思想、分离变量与整体代换、集合思想等。而数学思维方法要比数学思想方法高一个层次，数学思想方法是指观察法、分析法、综合法、比较法、反证法、猜想法、类比法、敢想法、抽象概括方法等。在平时的数学课堂教学中，应把这些方法有机地渗透进去，使数学教学过程真正体现把知识传授给学生的同时，又教会其扑捉知识的方法，真正达到授之以渔。思维培养了，但思维需要广阔，思维的狭窄性表现在只知其一，不知其二，稍有变化，就不知所云。反复进行一题多变的训练，是帮助学生克服思维狭窄性的有效办法。可通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，在此

8、基础上让学生通过多次训练，既增长了知识，又培养了思维能力。教师在应用题教学过程中，不能只重视计算结果，要针对教学的重难点，精心设计有层次、有坡度，要求明确，题型多变的练习题。要善于创设教学情景、设置悬念，留有余微，激起学生的好奇心和求知欲，使学生的注意力和兴奋点维持最佳状态。要让学生通过训练不断探索解题的方法，能力得到不断发展。要通过多次的渐进式的拓展训练，使学生进入广阔的思维的佳境，课堂教学进一步得到发展。四、克服困难，增强自信自信是成功的开端，在作业、考试中，总是看到有些同学在应用题方面无从下手，皱眉头，出现许多空白。其实有好多题没有亲自动手去做，怎么知道自己不会做？稍微难一点的数学题不是

9、一眼就能看出它的解法和结果的。要去动脑思考、动口辩驳、动耳倾听、动手计算，经过多次的推理或演算，才能显现出条件和结论之间的联系，整个思路才会明朗清晰起来。要相信自己的知识，不管哪道题，总是能用自己所学过的知识把它解出来。要敢于去做题，要善于去做题。解题时，一定要认真审题，紧紧抓住题目的所有条件不放，不要忽略了任何一个条件。一道题和一类题之间有一定的共性，可以想想这一道题的一般思路和一般解法，但更重要的是抓住这一道题的特殊性。抓住这一道与这一类题不同的地方，数学题几乎没有相同的，总有一个或几个条件不相同，因此思路和解题过程不尽相同。有此同学老师讲过的题会做，只会葫芦画瓢，题目有些小的变化就无从下

10、手。做题一定要抓住其特殊性。一般难题有多种解法，条条道路通罗马。要相信利用这道题的条件，加上自己学过的知识，一定能推出正确的结论。数学应用题题目是无限的，但数学的思维和方法却是有限的。我们只要学好了有关的基础知识，掌握了必要的数学思想和方法，就能顺利地解出无限的数学应用题。解题需要丰富的知识，更需要自信心。没有自信心就会畏难，就会放弃。只有自信才能勇往直前，才不会轻言放弃，才会加倍努力地学习，才有希望攻克难关，消除解数学应用题就头疼的畏惧的局面。五、让学生学会发现波利亚指出：学习任何东西，最有效的途径是自己去发现。布鲁纳也认为“学习者在一定的情境中，对学习材料的亲身体验和发现的过程，才是学习最有价值的东西”。因此，在教学应用题的课堂设计时教师应注意着力改变学生单纯地依赖模仿与记忆的学习方式，指导他们自主探索与合作交流，更好地掌握重点和突破难点。同时小组交流合作学习能增强学生学好数学的信心，使用他们掌握更多的学习方法，并培养学生的团队精神与合作精神，合作学习有助于因材施教，可以弥补一个教师难以面向有