数学分支之父

1、数学分支之父1. 平面几何之父欧几里德几何原本是一部集前人思想和欧几里得个人创造性于一体的不朽之作。传到今天的欧几里得著作并不多，然而我们却可以从这部书详细的写作笔调中，看出他真实的思想底蕴。2. 非欧几何之父罗巴切夫斯基1893年，在喀山大学树立起了世界上第一个为数学家雕塑的塑像。这位数学家就是俄国的伟大学者、非欧几何的重要创始人罗巴切夫斯基。非欧几何是人类认识史上一个富有创造性的伟大成果，它的创立，不仅带来了近百年来数学的巨大进步，而且对现代物理学、天文学以及人类时空观念的变革都产生了深远的影响。 不过，这一重要的数学发现在罗巴切夫斯基提出后相当长的一段时间内，不但没能赢得社会的承认和赞美

2、，反而遭到种种歪曲、非难和攻击，使非欧几何这一新理论迟迟得不到学术界的公认。3. 泛函分析之父巴拿赫巴拿赫（Stefan Banach，公元1892年3月30日公元1945年8月31日）是著名的波兰数学家。生于克拉科夫，卒於利沃夫。1910年进入利沃夫工学院学习，1919年获博士学位。1919年起任利沃夫工学院数学讲师，1922年转为利沃夫大学的讲师，1927年成为教授。先后被选为波兰科学院和乌克兰科学院的通讯院士、波兰数学学会主席。第二次世界大战期间，波兰被德军占领，他在一所医学研究所做喂养昆虫的工作，停战后又回到利沃夫大学工作。巴拿赫是利沃夫学派的开创人之一，对泛函分析的发展做出了突出贡献

3、。他引进了线性赋范空间的概念，建立了其上的线性算子理论。他证明了作为泛函分析基础的三个定理：哈恩巴拿赫延拓定理、巴拿赫斯坦因豪斯定理及闭图象定理。这些定理概括了许多经典的分析结果，在理论上和应用上都有重要价值。人们把完备的线性赋范空间称为巴拿赫空间。此外，巴拿赫在正交级数论、集合论、测度论、积分论、常微分方程论、复变函数论等方面都有很多出色的工作。其主要著作线性算子理论被译成多种文字，有很大影响。4. 傅里叶分析之父傅里叶傅里叶旱在1807年就写成关于热传导的基本论文，但经拉格朗日、拉普拉斯和勒让德审阅后被科学院拒绝，1811年又提交了经修改的论文，该文获科学院大奖，却未正式发表。1822年，

4、傅里叶终于出版了专著热的解析理论（Theorie ana1ytique de la Cha1eur ，Didot ， Paris ，1822）。这部经典著作将欧拉、伯努利等人在一些特殊情形下应用的三角级数方法发展成内容丰富的一般理论，三角级数后来就以傅里叶的名字命名。傅里叶应用三角级数求解热传导方程，同时为了处理无穷区域的热传导问题又导出了现在所称的“傅里叶积分”，这一切都极大地推动了偏微分方程边值问题的研究。然而傅里叶的工作意义远不止此，它迫使人们对函数概念作修正、推广，特别是引起了对不连续函数的探讨；三角级数收敛性问题更刺激了集合论的诞生。因此，热的解析理论影响了整个19世纪分析严格化的进

5、程。5. 现代微分几何之父陈省身陈省身，男，1911年10月28日生于浙江嘉兴秀水县，美籍华人，20世纪世界级的几何学家。少年时代即显露数学才华，在其数学生涯中，几经抉择，努力攀登，终成辉煌。他在整体微分几何上的卓越贡献，影响了整个数学的发展，被杨振宁誉为继欧几里德、高斯、黎曼、嘉当之后又一里程碑式的人物。曾先后主持、创办了三大数学研究所，造就了一批世界知名的数学家。晚年情系故园，每年回天津南开大学数学研究所主持工作，培育新人，只为实现心中的一个梦想：使中国成为21世纪的数学大国。6. 分形几何之父芒德勃罗芒德勃罗因创造了原来根本不存在的分形学科而一举成名。1975年以法文出版 分形对象： 形

6、、机遇与维数(Les Objets Fractals:Forme,Hasard et Dimension，1977年以英文出版分形：形、机遇与维数 (Fractals:Form,Chance and Dimension，1982年出 版大自然的分形几何学。最后一部影响最大，它是分形学科的宣言书， 包罗万象，显示 了将分形用于自然现象描述的重要性。7. 解析几何之父笛卡尔笛卡儿最杰出的成就是在数学发展上创立了解析几何学。在笛卡儿时代，代数还是一个比较新的学科，几何学的思维还在数学家的头脑中占有统治地位。笛卡儿致力于代数和几何联系起来的研究，于1637年，在创立了坐标系后，成功地创立了解析几何学。

7、他的这一成就为微积分的创立奠定了基础。解析几何直到现在仍是重要的数学方法之一。8. 画法几何之父蒙日蒙日是19世纪著名的几何学家，他创立了画法几何学，推动了空间解析几何学的独立发展，奠定了空间微分几何学的宽厚基础，创立了偏微分方程的特征理论，引导了纯粹几何学在19世纪的复兴。此外，他在物理学、化学、冶金学、机械学方面也取得了卓越的成就。他的大炮制造工艺在机械制造界影响颇大。主要著作有：曲面的解析式（1755）、静力学引论（1788）、画法几何学（1798）、代数在几何学中的应用（1802）、分析在几何学中的应用（1805）等。9. 射影几何之父彭赛列法国数学家。1788年7月1日生于梅斯，18

8、67年12月22日卒于巴黎。1810年毕业于巴黎综合工科学校，后到梅斯工程学校任工程教官；1812年随拿破仑军队远征俄国，在克拉斯诺耶被俘。在俘虏营的2年中，他回忆、思考了所学过的数学，创立了射影几何学。1815年把在俘虏营中取得的成果写成论图形的射影性质一书。1831年选入巴黎理学院。1835年成为国防委员会的成员。18381848年，任巴黎大学力学教授，18481858年以将军衔任巴黎综合工科学校校长。10. 纤维丛之父霍普夫（Heinz Hopf，18941971）1894年11月19日生于德国布雷斯劳(今波兰符劳斯瓦夫 ；1971年6月3日卒于瑞士泽利康(Zollikon瑞士数学家。柏

9、林大学哲学博士。曾任苏黎世大学教授，国际数学家联盟主席（19551958）。主要成就在代数拓补和整体微分几何方面，对球面同伦和向量论有重要贡献。此外，对数论亦有研究。11. 微积分之父牛顿&莱布尼茨（Gottfriend Wilhelm von Leibniz，1646.7.1. 1716.11.14. ）德国最重要的自然科学家、数学家、物理学家、历史学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人。他博览群书，涉猎百科，对丰富人类的科学知识宝库做出了不可磨灭的贡献。12. 群论之父伽罗华伽罗华（Évariste Galois ，公元1811年公元1832年）是

10、法国对函数论、方程式论和数论作出重要贡献的数学家，他的工作为群论（一个他引进的名词）奠定了基础；所有这些进展都源自他尚在校就读时欲证明五次多项式方程根数解（Solution by Radicals ）的不可能性（其实当时已为阿贝尔（Abel ）所证明，只不过伽罗华并不知道），和描述任意多项式方程可解性的一般条件的打算。虽然他已经发表了一些论文，但当他于1829年将论文送交法兰西科学院时，第一次所交论文却被柯西（Cauchy ）遗失了，第二次则被傅立叶（Fourier ）所遗失；他还与巴黎综合理工大学（École Polytechnique ）的口试主考人发生顶撞而被拒绝给予一个职位。

11、在父亲自杀后，他放弃投身于数学生涯，注册担任辅导教师，结果因撰写反君主制的文章而被开除，且因信仰共和体制而两次下狱。他第三次送交科学院的论文均被泊松（Poisson ）所拒绝。伽罗华死于一次决斗，可能是被保皇派或警探所激怒而致，时年21岁。他被公认为数学史上两个最具浪漫主义色彩的人物之一。13. 对数之父纳皮尔约翰·纳皮尔/约翰·奈皮尔（John Napier，15501617），苏格兰数学家、神学家，对数的发明者。14. 实变函数之父勒让德勒让德（17521833）Legendre ，Adrien-Marie法国数学家。1752年9月18日生于巴黎 ，1833 年1月10

12、日卒于同地。1770 年毕业于马萨林学院 。1782 年以外弹道方面的论文获柏林科学院奖。1783年被选为巴黎科学院助理院士，两年后升为院士。1795年当选为法兰西研究院常任院士。1813年继任J.-L. 拉格朗日在天文事务所的职位。勒让德的主要研究领域是分析学(尤其是椭圆积分理论 、数论、初等几何与天体力学，取得了许多成果，导致了一系列重要理论的诞生。勒让德是椭圆积分理论奠基人之一。在L. 欧拉提出椭圆积分加法定理后的40年中，他是仅有的在这一领域提供重大新结果的数学家。但他未能像N.H. 阿贝尔和C.G.J. 雅可比那样洞察到关键在于考察椭圆积分的反函数 ，即椭圆函数。在关于天文学的研究中

13、，勒让德引进了著名的“勒让德多项式” ，发现了它的许多性质 。他还研究了B 函数和函数，得到了函数的倍量公式。他陈述了最小二乘法，提出了关于二次变分的“勒让德条件”。勒让德对数论的主要贡献是二次互反律，这是同余式论中的一条基本定理。他还是解析数论的先驱者之一，归纳出了素数分布律，促使许多数学家研究这个问题。15. 四元数之父哈密顿在对复数长期研究的基础上，哈密顿在1843年正式提出了四元数(quaternion，这是代数学中一项重要成果16. 李群之父S. 李李代数是挪威数学家S 李（数学家李）在19世纪后期研究连续变换群时引进的一个数学概念，它与李群的研究密切相关。在更早些时候，它曾以含蓄的

14、形式出现在力学中，其先决条件是“无穷小变换”概念，这至少可追溯到微积分的发端时代。可用李代数语言表述的最早事实之一是关于哈密顿方程的积分问题。S 李是从探讨具有r 个参数的有限单群的结构开始的，并发现李代数的四种主要类型。法国数学家É嘉当在1894年的论文中给出变数和参变数在复数域中的全部单李代数的一个完全分类。他和德国数学家基灵都发现，全部单李代数分成4个类型和5个例外代数，É嘉当还构造出这些例外代数。É嘉当和德国数学家外尔还用表示论来研究李代数，后者得到一个关键性的结果。“李代数”这个术语是1934年由外尔引进的。随着时间的推移，李代数在数学以及古典力学和量子

15、力学中的地位不断上升。到20世纪80年代，李代数不再仅仅被理解为群论问题线性化的工具，它还是有限群理论及线性代数中许多重要问题的来源。李代数的理论不断得到完善和发展，其理论与方法已渗透到数学和理论物理的许多领域。17. 极限论之父维尔斯特拉斯魏尔斯特拉斯的主要贡献在函数论和分析学方面 。在1854年发表的关于阿贝尔函数理论的论文中，解决了椭圆积分的逆转问题，引起数学界的重视。1856年发表的阿贝尔函数理论进一步解决了椭圆积分的雅可比逆转问题。他还建立了椭圆函数新结构的定理，一致收敛的解析函数项级数的和函数的解析性的定理，圆环上解析函数的级数展开定理(又称洛朗定理 等。他把严格的论证引进分析学，

16、建立了实数理论，引进了现今分析学上通用的极限的-定义，为分析学的算术化作出重要贡献。在变分法中，他给出了带有参数的函数的变分结构，研究了变分问题的间断解。在微分几何中，研究了测地线和最小曲面；在线性代数中，建立了初等因子理论，并用来简化矩阵。魏尔斯特拉斯一生中培养了很多有成就的学生，其中著名的有C.B. 柯瓦列夫斯卡娅、H.A. 施瓦兹、I.L. 富克斯、G. 米塔-列夫勒等。18. 马尔科夫过程马尔可夫一类随机过程。它的原始模型马尔可夫链，由俄国数学家A.A. 马尔可夫于1907年提出。该过程具有如下特性：在已知目前状态 (现在 的条件下，它未来的演变 (将来 不依赖于它以往的演变 ( 过去

17、 。 例如森林中动物头数的变化构成马尔可夫过程 。在现实世界中，有很多过程都是马尔可夫过程，如液体中微粒所作的布朗运动、传染病受感染的人数、车站的候车人数等，都可视为马尔可夫过程。19. 黎曼几何之父黎曼黎曼对数学最重要的贡献还在于几何方面，他开创的高维抽象几何的研究，处理几何问题的方法和手段是几何史上一场深刻的革命，他建立了一种全新的后来以其名字命名的几何体系，对现代几何乃至数学和科学各分支的发展都产生了巨大的影响。1854年，黎曼为了取得哥廷根大学编外讲师的资格，对全体教员作了一次演讲，该演讲在其逝世后的两年(1868年 以关于作为几何学基础的假设为题出版。演讲中，他对所有已知的几何，包括

18、刚刚诞生的非欧几何之一的双曲几何作了纵贯古今的概要，并提出一种新的几何体系，后人称为黎曼几何。20. 内蕴几何之父高斯现在大学里的微分几何基本上就是高斯的专著。但是，内蕴几何只是高斯众多研究中的一小部分。21. 最小二乘法之父高斯18岁的高斯发现了质数分布定理和最小二乘法。通过对足够多的测量数据的处理后，可以得到一个新的、概率性质的测量结果。在这些基础之上，高斯随后专注于曲面与曲线的计算，并成功得到高斯钟形曲线(正态分布曲线 。其函数被命名为标准正态分布（或高斯分布），并在概率计算中大量使用。22. 分析之父欧拉欧拉渊博的知识，无穷无尽的创作精力和空前丰富的著作，都是令人惊叹不已的！他从19岁

19、开始发表论文，直到76岁，半个多世纪写下了浩如烟海的书籍和论文可以说欧拉是科学史上最多产的一位杰出的数学家，据统计他那不倦的一生，共写下了886本书籍和论文（七十余卷，牛顿全集八卷，高斯全集十二卷），其中分析、代数、数论占40%，几何占18%，物理和力学占28%，天文学占11%，弹道学、航海学、建筑学等占3%，彼得堡科学院为了整理他的著作，足足忙碌了四十七年。到今几乎每一个数学领域都可以看到欧拉的名字，从初等几何的欧拉线，多面体的欧拉定理，立体解析几何的欧拉变换公式，四次方程的欧拉解法到数论中的欧拉函数，微分方程的欧拉方程，级数论的欧拉常数，变分学的欧拉方程，复变函数的欧拉公式等等，数也数不清

20、他对数学分析的贡献更独具匠心，无穷小分析引论一书便是他划时代的代表作，当时数学家们称他为" 分析学的化身" 23. 变分法之父拉格朗日这是拉格朗日最早研究的领域，以欧拉的思路和结果为依据，但从纯分析方法出发，得到更完善的结果他的第一篇论文“极大和极小的方法研究”(Recherches sur la méthode demaximis et minimies 2是他研究变分法的序幕； 1760年发表的“关于确定不定积分式的极大极小的一种新方法”(Essai d'unenouvelle m éthode pour d éterminer l

21、es maxima et les minima desformules integrales ind éfinies 3是用分析方法建立变分法的代表作发表前写信给欧拉时，称此文中的方法为“变分方法”(themethod of variation欧拉肯定了，并在他自己的论文中正式将此方法命名为“变分法”(the calculus of variation变分法这个分支才真正建立起来拉格朗日方法是对积分进行极值化，函数y=y(x待定他不象欧拉和前人用改变极大或极小化曲线的个别坐标的办法，而是引进通过端点(x1，y1 ，(x2，y2 的新曲线y(xy(x，y(x叫曲线y(x的变分J 相应的

22、增量J 按y ，y 展开的一、二阶项叫一次变分J 和二次变分2J 他用分析方法证明了J 为零的必要条件就是欧拉方程他达继续讨论了端点变动时的情况以及两个自变量的重积分的情况，使这个分支继续发展1770年以后，拉格朗日达研究了被积函数f 包含高阶导数的单重和多重积分时的情况，现在已发展成为变分法的标准内容24. 解析数论之父狄利克雷德国数学家。对数论、数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一。25. 广义函数之父狄拉克历史上第一个广义函数是由物理学家P .A.M. 狄拉克引进的，他因为陈述量子力学中某些量的关系时需要引入了“函数”（x ）：当x 0时 ，（x ）0 ，但按20世纪前所

23、形成的数学概念是无法理解这样奇怪的函数的。26. 算子法之父赫维塞德算子是表示一种对函数的运算的符号。如同普通的运算符号作用于数后可以得到新的数那样，一个算子作用于一个函数后可以根据一定的规则生成一个新的函数。常见的算子有D(微分算子 ，(不定积分算子 ，grad(梯度算子 ，(散度算子, (拉普拉斯算子 等。它们的定义分别为：D(f = f'(f = F，F 为f 的原函数grad(f = df/dx1,df/dx2,.,df/dxn，其中f=f(x1,x2,.,xn为n 元标量函数f = gradf = df1/dx1+df2/dx2+.+dfn/dxn，其中f=(f1,f2,.,

24、fn为n 元n 维向量函数 f =d2f/dx12+d2f/dx22+.+d2f/dxn2。27. 复变函数论之父柯西，黎曼，维尔斯特拉斯他在纯数学和应用数学的功力是相当深厚的，很多数学的定理和公式也都以他的名字来称呼，如柯西不等式、柯西积分公式. 在数学写作上，他是被认为在数量上仅次于欧拉的人，他一生一共著作了789篇论文和几本书，其中有些还是经典之作，不过并不是他所有的创作质都很高，因此他还曾被人批评高产而轻率，这点倒是与数学王子相反，据说，法国科学院'' 会刊'' 创刊的时候，由於柯西的作品实在太多，以致于科学院要负担很大的印刷费用，超出科学院的预算，因此

25、，科学院后来规定论文最长的只能有四页，所以，柯西较长的论文只得投稿到其它地方。28. 组合拓扑学之父庞加莱组合拓扑学的奠基人是H. 庞加莱。他是在分析学和力学的工作中，特别是关于复函数的单值化和关于微分方程决定的曲线的研究中，引向拓扑学问题的，但他的方法有时不够严密，他的主要兴趣在n 维流形。在18951904年间，他创立了用剖分研究流形的基本方法。他引进了许多不变量：基本群、同调、贝蒂数、挠系数，并提出了具体计算的方法。他引进了许多不变量：基本群、同调、贝蒂数、挠系数，他探讨了三维流形的拓扑分类问题，提出了著名的庞加莱猜想。他留下的丰富思想影响深远，但他的方法有时不够严密，过多地依赖几何直观

26、。特别是关于复函数的单值化和关于微分方程决定的曲线的研究中，29. 集合论之父康托尔一代数学领袖希尔伯特称赞康托尔，说：“没有人能把我们从康托尔为我们创造的乐园中开除出去。”30. 悖论之父罗素31. 数学问题之父希尔伯特这个称号只能给伟大的哥根廷精神领袖希尔伯特。32. 分数导数之父刘维尔刘维尔认真研究了G W 莱布尼茨(Leibniz、约翰·伯努利(Johann Bernoulli和L 欧拉(Euler的著作。他在早期工作中尽可能地扩展微分和积分的概念，尤其是建立任意阶导数的理论。33. 数感之父拉马努金他经常宣称梦中娜玛卡尔女神给他启示，一早醒来就能写下半打子极为夸张的公式，这

27、显然比速算家远为罕见。哈代认为，拉马努金的高超技巧（不妨称之为“数感”），历史上只有欧拉和雅可比才能与之相比。但是自高斯、黎曼、庞加莱以降，崇尚数感的时代渐渐过去，到20世纪布尔巴基结构主义的崛起，数感被彻底埋葬。所以，拉马努金本不该引起当时的数学家太多的兴趣，然而事实恰恰相反，这是因为，比起前辈他的数感自有独特之处。他没有受过严格的数学训练，却独立发现了30004000个公式。写给哈代信中的那部分，显然只是“冰山之一角”。哈代仔细查看了这些在印度时就开始积累的公式，它们通常有高得不可思议的幂次，多重积分、和式或连分数，犹如“言简意赅的警句，一两行之间压缩了极其丰富的数学真理”（卡尼格尔语）。

28、哈代估计大约有23是欧洲数学家已经发现的，他感慨道，一个印度人孤独地对抗着欧洲积累百年的智慧。34. 椭圆函数论之父雅克比+阿贝尔雅克比在数学方面最主要的成就是和挪威数学家N.H. 阿贝尔相互独立地奠定了椭圆函数论的基础，引入并研究了函数和其他一些超越函数。他对阿贝尔函数也作了研究，还发现了超椭圆函数。他对行列式理论也作了奠基性的工作，给出了函数行列式求导公式。在偏微分方程的研究中，他引进了“雅可比行列式”，并应用在多重积分的变量变换和函数组的相关性研究中。他的工作还包括代数学、变分法、复变函数论和微分方程，以及数学史的研究。雅可比在分析力学 、动力学以及数学物理方面也有贡献。35. 拉普拉斯

29、变换之父拉普拉斯和拉格朗日、勒让德同称为法国的“3L ”。拉普拉斯在数学上是个大师，在政治上是个小人物，墙头草，总是效忠于得势的一边，被人看不起，拿破仑曾讥笑他把无穷小量的精神带到内阁里。36. 积分方程之父弗雷德霍姆瑞典数学家。积分方程理论的创始人之一。1866年4月7日生于斯德哥尔摩，1927年 8 月17日卒于同地。1886年进乌普萨拉大学，18881893年在斯德哥尔摩大学学习。1898年获乌普萨拉大学物理博士，开始研究积分方程。1899年，他提出弗雷德霍姆型积分方程，并认为它的解可表为两个整函数的商。1900年，他的论文关于解决狄利克雷问题的新方法对今称的第二种弗雷德霍姆积分方程的核

30、，建立了弗雷德霍姆行列式和弗雷德霍姆一阶子式，并证明了它们都是整函数，还给出了一个定理（即弗雷德霍姆第二定理）。第一定理是他1903年发表的论文关于一类泛函方程中的重要结果。他一生仅发表过几篇论文，但内容丰富，引人注目 。他的许多工作引起了后来的D. 希尔伯特等人的研究。37. 圆周率之父阿基米德阿基米德是科学的研究圆周率的第一人。他提出用圆内接多边形与外切多边形边数增多、面积逐渐接近的方法求圆周率。他求出了圆周率大小范围为：223/71<<22/7。38. 椭圆函数论之父阿贝尔+雅克比翻开近世数学的教科书和专门著作，阿贝尔这个名字是屡见不鲜的：阿贝尔积分、阿贝尔函数、阿贝尔积分方

31、程、阿贝尔群、阿贝尔级数、阿贝尔部分和公式、阿贝尔基本定理、阿贝尔极限定理、阿贝尔可和性，等等。很少几个数学家能使自己的名字同近世数学中这么多的概念和定理联系在一起。然而这位卓越的数学家却是一个命途多舛的早夭者，只活了短短的27年。尤其可悲的是，在他生前，社会并没有给他的才能和成果以公正的承认。39. 三角函数之父欧拉不得不再把欧拉请出来，如果没有欧拉的三角函数，数学将停滞不前。40. 二项式定理之父牛顿也许你认为，二次项定理只是一个定理而已，不是什么数学分支。但是，在牛顿的那个时代，二项式定理就相当于现在的级数论的地位，可以毫不夸张的说，牛顿就算没有发明微积分，仅凭二项式定理就可以在数学中占有一席之地。41. 逻辑学之父哥德尔库尔特·哥德尔（Kurt Gödel）（1906年4月28日1978年1月14日）是位数学家、逻辑学家和哲学家。其最杰出的贡献是哥德尔不完全性定理和连续统假设的相对协调性证明。42. 博弈论之父冯·诺依曼1928年冯·诺依曼证明了博弈论的基本原理，从而宣告了博弈论的正式诞生。1944年，冯·诺意曼和摩根斯坦共著的划时代巨著博弈论与经济行为将二人博弈推广到n 人博弈结构并将博弈论系统的应用于经济领域，从而奠定了这一学科的基础和理论体系。43. 微分几何的祖父嘉当与前面的“5. 现代微分几何之父陈省身”呼应