高二期末检测试题（理科数学）(共6页)

1、精选优质文档-倾情为你奉上高二期末检测试题理科数学一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。每小题所给的四个选项中只有一个选项符合题意。）1. 用反证法证明某命题时，对结论：“自然数a, b, c中恰有一个偶数”正确的反设为（ ） A a, b, c都是奇数 B a, b, c都是偶数C a, b, c中至少有两个偶数 D a, b, c中至少有两个偶数或都是奇数2. 已知是定义域R上的增函数，且 ，则函数的单调情况一定是（ ）A在（ ，）上递增 B在（ ，）上递减 C在上递增在上递减3. 设底为等边三角形的直棱柱的体积为V，那么其表面积最小时，底面边长为 （ ）A. B. C.

2、D. 5. 函数的单调递减区间是（）A. B. C. D. 6. 对- 大前提- 小前提所以- 结论以上推理过程中的错误为 ( )A. 大前提 B. 小前提 C. 结论 D. 无错误7.设等差数列的前n项和为，则成等差数列。类比以上结论有：设等比数列前n项积为，则成等比数列。A. B. C. D. 8. 投掷一枚均匀硬币和一枚均匀骰子各一次，记“硬币正面向上”为事件A，“骰子向上的点数是3”为事件B，则事件A,B中至少有一件发生的概率是 （ ） A. B. C. D. 9. 现安排甲，乙，丙，丁，戊5名同学参加上海世博会志愿者服务活动，每人从事翻译，导游，礼仪，司机四项工作之一，每项工作至少有

3、一人参加。甲，乙不会开车但能从事其他三项工作，丙，丁，戊都能胜任四项工作，则不同的安排方案的种数是 （ ） A. 54 B. 90 C. 126 D. 16210. 已知，则复数 （ ） A. -1+3i B.1-3i C.3+i D. 3-i11. 口袋里放有大小相同的两个红球和一个白球,有放回地每次摸取一球,定义数列: 如果为数列的前n和，那么的概率为 （ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分请把答案填在题中的横线上.）13. 设平面内有n条直线，其中任意两条直线都不平行，任意三条直线都不过同一点。若用表示这n条直线交点的个数，则= 。（用含n的代数

4、式表示）15. 安排5名歌手的演出顺序时，要求某名歌手不第一个出场，另一名歌手不最后一个出场，不同的排法种数是 。（用数字作答）17.（12分） 从4名男同学中选出2人，6名女同学中选出3人，并将选出的5人排成一排。 （1） 共有多少种不同的排法？ （2） 若选出的2名男同学不相邻，共有多少种不同的排法？18.（12分）已知函数在x=1处有极值2. （1）求函数在闭区间0,3上的最值； （2）求曲线,y=x+3所围成的图形的面积S.19.（12分）某射手每次射击击中目标的概率是，且各次射击的结果互不影响。 （1）假设这名射手射击5次，求恰有2次击中目标的概率； （2）假设这名射手射击5次，求有

5、3次连续击中目标，另外2次没有击中目标的概率。20.（12分）设。 （1）求的值；（2）归纳的通项公式，并用数学归纳法证明。22. （14分）设函数。 （1）求曲线在点处的切线方程；（2）求函数的单调区间； （3）若函数在区间（-1，1）内单调递增，求的取值范围。 高二期末检测试题 理科数学参考答案一. 选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。）1.D 2.A 3.C 4.C 5.C 6.B 7.B 8.C 9.C 10.B 11.B 12.D二. 填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）13. 14. 42 15 . 78 16.三. 解答题：（本大题共6小题，共74分，解答

6、时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤。）17. （12分）解：（1）从4名男生中选2人，有种方法，从6名女生中选3人，有种方法，根据分步计数原理，选出5人共有种方法. 然后将选出的5名学生进行排列，于是，所求的排法种数是故所求的排法种数为14400. .6分(2) 在选出的5人中, 若2名男生不相邻, 则第一步先排3名女生,有种排法,第二步让男生插空, 有种排法，因此所求的排法种数是,故选出的5人中，2名男生不相邻共有8640种排法。.12分18.（12分）解：（1）由已知 因为在时有极值2，所以解方程组得： 所以 . 3分当x 时，所以单调递减当时，所以单调递增 且所以的最大值为6，最

7、小值为2 6分(2)由解得x=0及x=3 . 8分 从而所求图形的面积 . 12分 19 .解: (I) 设X为射手在5次射击中击中目标的次数,则XB(5, ).在5次射击中,恰有2次击中目标的概率: P（X=2）=. .5分(2) 设“第i次射击击中目标”为事件（i=1,2,3,4,5）; “射手在5次射击中，有3次连续击中目标，另外2次未击中目标”为事件A，则P(A)=P()+()+P() = =12分20 解：（1） 4分 （2）根据计算结果，可以归纳出 . 6分 证明： 当n=1时, 与已知相符，归纳出的公式成立。8分 假设当n=k()时，公式成立，即那么, 所以，当n=k+1时公式也成立。11分 由知，时，有成立。.12分21. 解：（1）.P=1 即该顾客中奖的概率为.4分（2）.X的所有可能值为:0,10,20,50,60(元)且P(X=0)= =, P(X=10)= P(X=20)=, P(X=50)= ,P(X=60)= 8分故X的分布列为: X010205060P.10分 从而期望E(X)=.12分22. 解：（I）曲线在点（0,