二阶系统的PID控制器设计及其参数整定

1、设计一：二阶系统的 PID 控制器设计及参数整定一设计题目1G(s)s2s25二设计要求1 1 .控制器为 P P 控制器时，改变比例系数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。2 2 .控制器为 PIPI 控制器时，改变积分时间常数大小，分析其对系统性能的影响并绘制相应曲线。（例如当 kp=50kp=50 时，改变积分时间常数）3 3 . .设计 PIDPID 控制器，选定合适的控制器参数，使闭环系统阶跃响应曲线的超调量 6%20%6%20%过渡过程时间 Ts2s,Ts2s,并绘制相应曲线。图 2 2 闭环控制系统结构图三设计内容1 1 .控制器为 P P 控制器时，改变比例系数kp大小

2、P P 控制器的传递函数为：GP（S）=KP,改变比例系数kp大小，得到系统的阶跃响应曲线*控制器EileElitVjewInsert工。olsDesktopindo*Help勺D*Q詈量 0 0口仿真结果表明：随着 KpKp 值的增大，系统响应超调量加大，动作灵敏，系统的响应速度加快。KpKp 偏大，则振荡次数加多，调节时间加长。随着 KpKp 增大，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大 KpKp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。程序：num=1;den=1225;sys=tf(num,den);forKp=1,10:20:50y=feedback(Kp*

3、sys,1);step(y);holdongtext(num2str(Kp);end2 2 .控制器为 PIPI 控制器时，改变积分时间常数Ti大小(Kp=50为定值)110.4q6.8Eo.0.8Eo.0s sTime(sec)PIPI 控制得的传递函数为：GPI(S)=KP+,改变积分时间常数Ti大小,TIs得到系统的阶跃响应曲线EiL电EllViewInsert工ools也indo*Ifeip0*0*口后fefe，0 0” 要E E口口仿真结果表明：Kp=50,Kp=50,随着 TiTi 伯:的加大，系统的超调量减小，系统响应速度略微变慢。相反，当 TiTi 的值逐渐减小时，系统的超调量

4、增大，系统的响应速度加快。TiTi 越小，积分速度越快，积分作用就越强，系统震荡次数较多。PIPI 控制可以消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。程序num=1;den=1225;Kp=50;sys=tf(num,den);forTi=1:2:7PI=tf(Kp*Ti1,Ti0);y=feedback(PI*sys,1);step(y,8)holdongtext(num2str(Ti);end3 3 .控制器为 PIDPID 控制器时，改变微分时间常数Td大小(Kp=50,Ti=0.15)0.40.212S8345Time(sec).8,6o.0.8,6o.0s s若i-di-d与PIDPID

5、 控制器的传递函数为：GPID(S)=KP十二十TD6 6，改变微分时间常数 T TdTIs大小，得到系统的阶跃响应曲线-IclX)FileElitViInsert工oolsDesktopWindowIf虹p口耳q q后 asas夏E E口口仿真结果表明：Kp=5OTi=0.15Kp=5OTi=0.15, ,随着 TdTd 伯:的增大，闭环系统的超调量减小，响应速度加快，调节时间和上升时间减小。加入微分控制后，相当于系统增加了零点并且加大了系统的阻尼比，提高了系统的稳定性和快速性。程序num=1;den=1225;sys=tf(num,den);Kp=50;Ti=0.15;forTd=0.1,

6、0.15,0.20.40.20012345676910Time(sec)4218642186L1I.o.0L1I.o.0s sholdongtext(num2str(Td);end4 4 . .选定合适的控制器参数,设计 PIDPID 控制器根据上述分析，Kp=50,Ti=0.15Kp=50,Ti=0.15; ;Td=0.2,Td=0.2,可使系统性能指标达到设计要求。经计算，超调量仃=10%20%,过渡过程时间Ts=1.3(s)2(s)满足设计要求。系统的阶跃曲线如下图程序：num=1;den=1225;sys=tf(num,den);Kp=50;Ti=0.15;Td=0.2四设计小结PID

7、PID 参数的整定就是合理的选取 PIDPID 三个参数。从系统的稳定性、响应速度、超调量和稳态等回昵*豆口国回FileEditViewInsertToolsDesktopWindowHelp已ra田口曾专StepRespori$e误差等方面考虑问题，三参数作用如下：比例调节作用：成比例地反映系统的偏差信号，系统一旦出现了偏差，比例调节立即产生与其成比例的调节作用，以减小偏差。随着 KpKp 增大，系统的响应速度加快，系统的稳态误差减小，调节应精度越高，但是系统容易产生超调，并且加大 KpKp 只能减小稳态误差，却不能消除稳态误差。比例调节的显著特点是有差调节。积分调节作用：消除系统的稳态误差，提高系统的误差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数 TiTi, ,TiTi 越小， 积分速度越快， 积分作用就越强， 系统震荡次数较多。当然 TiTi 也不能过小。积分调节的特点是误差调节。微分调节作用：微分作用参数 TdTd 的作用是改善系统的动态性能，在 TdTd 选择合适情况下，可以减小超调，减小调节时间，允许加大比例控制，使稳态误差减小，提高控制精度。因此，可以改善系统的动态性能，得到比较满意的过渡过程。微分作用特点是不能单独使用，通常与另外两种调节规律相结合组