逻辑代数及基本逻辑关系

1、逻辑代数及基本逻辑关系逻辑代数及基本逻辑关系1逻辑代数的概念2基本逻辑关系1逻辑代数逻辑代数逻辑思维逻辑思维代数问题代数问题逻辑代数变量逻辑代数变量1、0是和非、真和假、高电平和低电平、是和非、真和假、高电平和低电平、有和无、开和关等有和无、开和关等逻辑代数逻辑代数=布尔代数布尔代数1正逻辑正逻辑负逻辑负逻辑用用1、0表示是非、真假、高电平和低电平、有无、开和关等表示是非、真假、高电平和低电平、有无、开和关等用用0、1表示是非、真假、高电平和低电平、有无、开和关等表示是非、真假、高电平和低电平、有无、开和关等1（也称为布尔代数（也称为布尔代数)是研究逻辑电路的数学工具，它为分是研究逻辑电路的数

2、学工具，它为分析和设计逻辑电路提供了理论基础。析和设计逻辑电路提供了理论基础。逻辑代数逻辑代数1 利用逻辑代数可以将客观事物间复杂利用逻辑代数可以将客观事物间复杂的逻辑关系用简单的代数式描述出来，从的逻辑关系用简单的代数式描述出来，从而方便地研究各种复杂的逻辑问题。而方便地研究各种复杂的逻辑问题。复杂的逻辑问题复杂的逻辑问题2213 或逻辑或逻辑 与逻辑与逻辑 非逻辑非逻辑2“与与”逻辑及逻辑及“与与”运算运算灭灭断断断断亮亮合合合合灭灭断断合合灭灭合合断断灯灯 Y开关开关 B开关开关 A当决定某件事的所有条件全部具备时，这件事才发生，否则这件事就不发生，这种因果关系称为当决定某件事的所有条件

3、全部具备时，这件事才发生，否则这件事就不发生，这种因果关系称为与逻辑关系与逻辑关系。也称。也称为为“逻辑乘逻辑乘”。开关开关 A、B 都闭合时，都闭合时，灯灯 Y 才亮。才亮。 开关闭合为逻辑开关闭合为逻辑 1,断开为逻辑断开为逻辑 0 灯亮为逻辑灯亮为逻辑 1灯灭为逻辑灯灭为逻辑 0规定：规定：11 1YA B00 000 101 0真值表有有 0 出出 0；全；全 1 出出 1 逻辑表达式逻辑表达式 Y = A B 或或 Y = AB 与门与门 ( (AND gate) )2 当决定某件事的几个条件中，只要有一个或一个以上条件满足，这件事就会发生，否则就不发生，这当决定某件事的几个条件中，

4、只要有一个或一个以上条件满足，这件事就会发生，否则就不发生，这种因果关系称为种因果关系称为或逻辑关系或逻辑关系。也称为。也称为“逻辑加逻辑加”。“或或”逻辑及逻辑及“或或”运算运算灭灭断断断断亮亮合合合合亮亮断断合合亮亮合合断断灯灯 Y开关开关 B开关开关 A开关开关 A 或或 B 闭合或两闭合或两者都闭合时，灯者都闭合时，灯 Y 才才亮。亮。 00 011 1YA B10 111 0有有 1出出 1；全；全 0 出出 0 逻辑表达式逻辑表达式 Y = A +B 或门或门 ( (OR gate) ) 2 在某一事件中，若结果总是和条件呈相反状态，则这种逻辑关系称为在某一事件中，若结果总是和条件

5、呈相反状态，则这种逻辑关系称为非逻辑关系。非逻辑关系。也称为也称为“反运算反运算”。“非非”逻辑及逻辑及“非非”运算运算 开关闭合时灯灭，开关闭合时灯灭， 开关断开时灯亮。开关断开时灯亮。 AY0110Y = A 非非门门( (NOT gate) ) 又称又称“反相器反相器” 对于图（对于图（a a）所示的电路，）所示的电路，只有当开关只有当开关S S1 1与与S S2 2都闭合，都闭合，即即A A与与B B均为均为1 1时，时，F F才能为才能为1 1，灯才能亮。所以灯和开关灯才能亮。所以灯和开关之间的逻辑关系为逻辑与，之间的逻辑关系为逻辑与，表示为表示为F=ABF=AB。对于图（对于图（b b）所示电路，只要开）所示电路，只要开关关S S1 1或或S S2 2有一个闭合，即有一个闭合，即A A或或B B有有一个为一个为1 1时，时，F F就能为就能为1 1，灯就能，灯就能亮。所以灯和开关之间的逻辑亮。所以灯和开关之间的逻辑关系为逻辑或，表示为关系为逻辑或，表示为F=A+BF=A+B。对于图对于图(c)(c)所示电路，当所示电路，当开关开关S S1