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1、章末归纳总结章末归纳总结 一、深刻领会函数与方程的关系，才能有效的解决函数与方程的问题，而函数的零点与方程的根的关系，二分法求方程的近似解是基础 1方程的根与函数的零点：方程f(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点 2零点判断法： 如果函数yf(x)在区间a，b上的图象是连续不断的一条曲线，并且有f(a)f(b)0，那么，函数yf(x)在区间(a，b)内有零点，即存在c(a，b)，使得f(c)0，这个c也就是方程f(x)0的根 3二分法的定义： 对 于 在 区 间 a ， b 上 连 续 不 断 、 且f(a)f(b)0的函数yf(x)，通过不断地把函数f(x)的
2、零点所在的区间一分为二，使区间的两个端点逐步逼近零点，进而得到零点近似值的方法叫做二分法 4用二分法求零点的近似值的步骤： 第1步：确定区间a，b，验证f(a)f(b)0，给定精确度； 第2步：求区间(a，b)的中点x1； 第3步：计算f(x1) (1)若f(x1)0，则x1就是函数的零点； (2)若f(a)f(x1)0，则令bx1(此时零点x0(a，x1)； (3)若f(x1)f(b)0，则令ax1(此时零点x0(x1，b) 第4步：判断是否达到精确度：即若|ab|，则得到零点近似值a(或b)；否则重复第2步至第4步 例1若方程2ax2x10在(0,1)内恰有一解，则a的取值范围是() Aa1 C1a1 D0a0)，已知生产羊皮手套的年固定投入为3万元，每生产1万双手套仍需再投入16万元年销售收入年生产成本的150%年广告费的50%. (1)试将羊皮手套的年利润L(万元)表示为年广告费x(万元)的函数 (2)当年广告费投入多少万元时，此公司的年利润最大，最大利润为多少？(年利润年销售收入年生产成本年广告费) 例5甲、乙两公司生产同一种新产品，经测算，对于函数f(x)，g(x)及任意x0，当甲公司投入x万元作宣传时，若乙公司投入的宣传费小于f(x)万元，则乙公司有失败的风险，否则无风险；当乙公司
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