江苏省无锡市经开区2019-2020第一学期九年级数学期末考试(无答案)

1、江苏省无锡市经开区 2019-2020第一学期九年级数学期末考试(无答案)2019年秋学期期末考试试卷2020.1初三数学本试卷分试题和答题卡两部分，所有答案一律写在答题卡上.考试时间120分钟.试卷3t分130分.、选择题(本大题共 10题，每小题3分，共计30分.在每小题所给出的四个选项中，恰有项是符合题目要求的，请用2B铅笔把答题卡上相应的答案 涂黑.)1 .下列一元二次方程中，有实数根的是 ()A . x2-x+ 1 = 0B, x2-2x+ 3=0C, x2+4=0D , x2 + x1 = 02 .如图，在ABC 中，DE / BC,若 AD= 1, DE = 2,则 BC 的值为

2、 ()AB 3B. 5C. 6D. 71 / 63 .已知扇形的圆心角为45q半径长为12,则该扇形的弧长为 ()A . 3兀B. 2兀C. 3TtD. 12 %44 . 一组数据5, 2, x, 6, 4的平均数是4,这组数据的方差是()A. 2B.啦C. 10D,匹5 .如图，在直角坐标系中， OAB和 OCD是位似图形，O为位似中心，若 A (1, 1), B(2, 1),C(3, 3),那么点 D的坐标是 ()B.D. (8, 3)6 .某果园2017年水果产量为100吨，2019年水果产量为144吨，求该果园水果产量的年平均增长率.设该果园水果产量的年平均增长率为x,则根据题意可列方

3、程为 ()A . 144(1 -x)2= 100 B. 100(1 -x)2= 144C. 144(1+ x)2= 100 D. 100(1 + x)2= 1447 .如图是二次函数y= ax2+bx+c的部分图像，由图像可知不等式ax2+bx+cv 0的解集是()A . - 1x5C. xv - 1D. x58 .关于二次函数y=-(x+3) 22的图象与性质，下列结论错误的是 ()A .抛物线开口方向向下B.当x = 3时，函数有最大值一2 1cC.当x3时，y随x的增大而减小D.该抛物线可由y= -x2经过平移得到江苏省无锡市经开区 2019-2020第一学期九年级数学期末考试（无答案）

4、9 .随着时代的进步，人们对 PM2.5 （空气中直径小于等于 2. 5微米的颗粒）的关注日益密切.某市一天中PM2.5的值yi （ug/m3）随时间t （ h）的变化如图所示，设 y2表示0时到t时PM2.5 的值的极差（即0时到t时PM2. 5的最大值与最小值的差），则y2与t的函数关系大致是（）A.B.C.D.3 / 610 .在平面直角坐标系 xOy中，P （m, m2+m2）, Q （2n, 2n 4）是两个动点（m, n为实数）， 则PQ长度的最小值为 （）A. 2B.小C. 2D.平二、填空题（本大题共8小题，每小题2分，共计16分.请把答案直接填写在答题卡相应位置上.）11 .

5、已知x= 1是一元二次方程 x2+kx2=0的一根，则方程的另一个根为.x 4 一 2x y12 .若则的值为 .y 5x+y13 .已知圆锥的母线长为 6cm,底面圆半径为4cm,则该圆锥的侧面积为cm2.14 .如图，O。的半径为13cm,点P是弦AB上一动点，且点 P到圆心的最短距离为 5cm,则弦AB的长为 cm.15.某社区对寒假期间参加社区活动的部分学生的年龄进行统计，结果如下表:年龄（岁）111213141516人数（人）456672则这些学生的年龄的众数是 A16.如图，AB是。O的直径,点 D 在。上，/ AOD = 130, BC/OD 交。于 C,则/ A 的度17.如图

6、，在 ABC 中，AB = AC = 5, BC=6点D为BC边上一动点（不与点 B重合），以 D为圆心，DC的长为半径作。D.当。D与AB边相切时，BD的长为 18 .如图，矩形 ABCD的两条边BC、BA分别在x轴和y轴上，将边BC绕着点A逆时针旋转某个 一 O角度后，BC的对应边B/口交边CD于点E,已知点E（7, 4）, B，E = AB,则 =A BB江苏省无锡市经开区 2019-2020第一学期九年级数学期末考试（无答案）三、解答题（本大题共10小题，共计84分.请在答题卡指定区域内 作答，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.）19 .（本题满分8分）解方程：（1）甲教

7、师恰好分在A组的概率是（1） x24x 1 = 0;（2） 3（x 2）2=2 x.A.，（2）请用列表法或树状图法求甲、乙两名教师分在同一个组的概率.22 .（本题满分8分）陈老师对他所教的九（1）、九（2）两个班级的学生进行了一次检测，批阅后班各类别得分人数的条形统计图（不完整）得分类别0A:没有作答1B:解答但没有正确3C:只得到一个正确答案6D:得到两个正确答案，解答完全正确各类别的得分表3. 78分.请解决如下问题:对最后一道试题的得分情况进行了归类统计（各类别的得分如下表），并绘制了如图所示的每已知两个班一共有 50%的学生得到两个正确答案，且 解答完全正确.九（1）班学生这道试题

8、的平均得分为（1）九（2）班学生得分的中位数是;（2）九（1）班学生中这道试题作答情况属于B类和C类的人数各是多少?23 .（本题满分8分）如图，已知二次函数 y=x2+bx+ c的图象与y轴交于点C （0, 3）,与x3 / 6江苏省无锡市经开区 2019-2020第一学期九年级数学期末考试（无答案）轴的一个交点A ( 1, 0).(1)求二次函数表达式，并写出顶点D的坐标；(2)将二次函数的图象沿 x轴向左平移3个单位长度后，求出当yw 0时x的取值范围.24.(本题满分 8分)如图，在 RtABC中，/ B=90 ,AB = 3cm, BC = 4cm.点P从点A出发，以1cm/s的速度

9、沿 AB运动；同时，点Q从点B出发, 以2cm/s的速度沿BC运动.当点 Q到达点C时，P、Q两点同时停止运动.(1)当运动时间t为何值时，以P、B、Q为顶点的三角形与 ABC相似？(2)是否存在某一时刻t, PBQ的面积恰为3?若存在，求出运动时间 t;若不存在，请说明 理由.25.(本题满分 8分)如图，AB是。的直径，AE交。O于点F, AC平分/ BAE,交。于C点,CDXAE,垂足为D.(1)求证：CD是。的切线；(2)若 CD = 4, DF =2,求。O 的半径.26.（本题满分10分）某市在党中央实施 精准扶贫”政策的号召下，大力开展科技扶贫工作，帮助农民组建农副产品销售公司，

10、某农副产品的年产量不超过100万件，该产品的生产费用 y （万元）与年产量x （万件）之间的函数图象是顶点为原点的抛物线的一部分（如图所示）；该产品的销售单价z （元/件）与年销售量x （万件）之间的函数图象是如图所示的一条线段，生 产出的产品都能在当年销售完，达到产销平衡，所获毛利润为W万元.（毛利润=销售额一生产费用）（1）请写出y与x以及z与x之间的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围;（2）求W与x之间的函数关系式，并求当年产量多少万件时，所获毛利润最大？最大毛利润是多少？（3）由于受资金的影响，今年投入生产的费用不会超过 360万元，则今年最多可获得毛利润多少万元？AB和直线1,在

11、直线l27 .（本题满分10分）数学课上老师出了这样一道题：如图，已知线段上找点P,使得/ APB=30,请用无刻度的直尺和圆规作出所有的点P.I如图，小明的作图方法如下:第一步：分别以点 A、B为圆心，AB长为半径作弧，两弧在 AB上方交于点O;第二步：连接 OA、OB；第三步：以。为圆心，OA长为半彳5作。O,交1于点P1和P2. 则图中P1、P2即为所求的点.请在图中，连接 PA、P1B、P2A、P2B, 说明/ APB=/ AP2B=30.图图n【方法迁移】如图，在矩形 ABCD的边上找点P,使得/ BPC=45,请用无刻度 的直尺和圆规在图矩形 ABCD的边上作出所有的点 P.(不写作法， 保留作图痕迹)m【深入探究】(1)已知矩形 ABCD, BC = 4, AB=m, P为AD边上的点，若满足/ BPC=45的点P恰有两 个，则m的取值范围为.(2)已知矩形 ABCD, AB = 6a/2, BC=2a/2, P 为矩形 ABCD 内一点，且/ BPC=135,贝U AP 的最小值为.28.(本题满分