数学家小传 1

1、數學家小傳：1數學公式：5計概課心得：6對計概課的期許：6笑話：6自我介紹：8數學家小傳：業餘數學家之王-皮耶德費瑪Pierre de Fermat，1601-1665 費瑪於1601年8月20日，出生在法國西南部的小鎮。父親為富有的皮革商人，因而費瑪得以接受完整的教育。他在大學讀法律，畢業後的正業是律師、宮庭顧問，且由於工作認真，並熱心於社會福利事業，在1631年成為家鄉Toulouse地區的議員。之所以稱費瑪業餘，是由於他具有律師的全職工作。數學史學家貝爾稱費瑪為業餘數學家之王，並認為費瑪是17世紀數學家中最多產的明星。1665年1月9日費瑪因執行公務而染上了重疾，3天後便與世常

2、辭了。    閒餘時間費瑪常看些古書，尤其愛讀古希臘的數學名著。他不時作些題目，並進行數學研究，與當時的數學名家，如巴斯卡、笛卡兒、渥里斯等人通信，交流心得體會。在解析幾何、數論、無窮小分析 (微積分之前身) 和概率論方面，他都有重要之貢獻。· 解析幾何:    費瑪與笛卡兒(Descartes)兩個人獨立地發明解析幾何，但是方向正好相反。費瑪是由方程式出發，走向圖形。他於平面與立體軌跡引論一文中明確地指出曲線可以方程描述，且曲線性質可由方程的研究推斷出。在1638年笛卡兒發表其La Geometrie大作後的第二年，費瑪寄

3、給他一份如何找切線的論文。因此，他與笛卡兒並列為解析幾何的發明者。遺憾的是，費瑪沒有意識到引進符號體系的重要意義，他用繁瑣的方式表述新的數學思想，很難為同時代的人所接受，有關解析幾何的著作也是這樣。於是，人們就將熱情的讚歌幾乎全部獻給了解析幾何的另一位創始人笛卡兒。· 微積分：    另外，他也是早期微積分學的先驅。他於1636年給羅貝瓦爾及1638年給笛卡兒的信中提出求極大、極小與拐點的步驟，實際已相當於使導數成零而求極點之方法，這成為現代微積分中函數取極值之必要條件。 當牛頓讀到費瑪的作品時，如觸電一般，從中提煉出真正的微分法。·

4、 概率論：    費瑪和巴斯卡是概率論早期的創立者。有兩個賭徒賭博，但賭到半途，有事必須終止賭局，但不知要如何才是公平地瓜分賭金。於是有人就去請教費瑪，在1654年費瑪和巴斯卡 (Pascal) 通信討論，解決了這個問題，這就是著名的瓜分賭金問題。有些數學史家就把1654這一年與這件事，當作是機率論的起源。    巴斯卡與另外兩名數學家費瑪和惠更斯通信研究此事。1657年，惠更斯發表了論賭博中的計算一文。稍後，數學家J伯努利寫出巨著推測術，把賭博的現象加以理論研究。此後概率論上升為一門新的數學學科。· 數論： &#

5、160;  雖然費瑪沒有受過嚴格的數學訓練，也不精於嚴謹的數學證明，但他具有偉大的直觀天才。費瑪憑藉豐富的想像力和深刻的洞察力，提出了一系列重要的猜想和一些新的數學方法，確定了數論的研究方向。他寫過許多關於數論的定理，但頂多只給予簡略的證明，數論上有許多重要事項與費瑪的名字相連，他可說是近代數論的開創者。最重要的三個定理如下：費瑪的兩平方和定理：任何形如4n + 1的質數都可以唯一表成兩個平方數之和。費瑪小定理：設p為一個質數並且 a 為一個整數。若 p 不可整除 a ，則 ( mod p ) 。費瑪最後定理：x n + y n = z n，當n大於2時，沒有整數解。

6、60;   費瑪喜歡在別人的數學著作的空白處寫下自己的注解，提出自己的“定理”，卻幾乎從來不給予證明，這就很難保證他的猜想都是正確的，而且，也給後人的工作添了不少的麻煩。     有一次，費瑪注意到一種現象，費瑪猜想，用公式 (n 是自然數)表示的數都是質數。 這猜想對嗎？在費瑪死後六十七年，著名數學家尤拉發現當n = 5時，= 4294967297 = 641×6700417，其結果否定了費瑪的這個猜想。不過，上述猜想是費瑪唯一一個被證明是錯誤的重要猜想，而他其餘的重要猜想，幾乎都已被後人證明是正確的，費瑪的兒子克雷門山繆

7、費瑪(Clement-Samuel)成了他科研上的主要助手，並在費瑪逝世後，花了 5年的時間，將其父親一生在數論上傑出的研究及發現彙整成冊，並於 1670年在圖盧茲出版了一本 ”附有 P.de費瑪評註的 Diophantus 的算術” (Diophantus Arithmetica Containing Observations by P. de Fermat)。在這些評註中就有一個如此說：”將一個立方數分為兩個立方數，一個四次方數分為兩個四次方數，或者更一般地將一個高於二次冪的數分為兩個同次冪的數，這是不可能的。我已得到正確而巧妙的證明了，可惜這書的空白邊緣太少而不能容納全部的證明。” 這個

8、評註就是今日聞名已久的“費瑪最後定理”，為什麼稱為”最後定理”，因為這個評註是最後一個尚未被証出的評註，所以才稱為”最後”。     德國數學家在1908年過世時遺贈十萬馬克給Gottingen大學裡的德國科學學術院，懸賞能夠解決“費瑪最後定理”的人。這獎金吸引了數千人投入研究，然而大多無功而返，沒有一個人提出正確的證法，此問題誤證之多，數學史上無出其右，直到1993年6月23日。     1993年6月23日在劍橋大學的牛頓研究所裡，美國普林斯頓大學的數學教授安德魯 懷爾斯(Andrew Wiles)，發表了”費

9、瑪最後定理”的証明。這個証明Wiles總共費時7年才將其完成，但是由於初稿有些地方的証明不夠嚴謹，因而被一些數學家質疑，因此再花了1年的時間才真正大功告成，並於1995年5月將其研究發表在”數學年刊”上。數學公式：Rolle's Theorem:if you have a function, f(x), and you have two points, a and b(we shall assume that a < b) such that f(a) = f(b), and bothf(x) and f '(x) exist and are continuous on

10、the entire interval,a <= x <= b, then there must be a point, c lying between a and bwhere f '(c) = 0.計概課心得：我覺得繪圖很有趣，讓我了解到原來考卷上的圖形都是用這工具畫出來的。對計概課的期許：希望別太常控制畫面。笑話：話說從前從前，在城市裡面有一位年輕人練了一身好槍法，但是卻無從發洩於是呢，這位年輕人就坐車到了鄉下以會飛會跑的動物為主來施展他的槍法碰！年輕人的第一槍就打中了一隻兔子正當他高興的要去回收戰利品時忽然一位農夫走了出來農夫說：年輕人，這隻兔子死在我的土地上，所以是屬於我的年輕人看了傻了，很不服氣的要跟農夫搶回兔子於是，在爭吵之中農夫提議，以鄉下的決