2019届高考数学一轮复习第9单元计数原理概率随机变量及其分布作业理

1、百度文库-让每个人平等地提升自我第九单元计数原理、概率、随机变量及其分布课时作业（五十五）第55讲分类加法计数原理与分步乘法计数原理基础热身1 .某人有3个电子邮箱,他要发5封不同的电子邮件,则不同的发送方法有（）A.8种B.15种C3&种D.5,种2 .2017南阳六校联考从集合0,1,2,3,4,5）中任取两个互不相等的数a,b组成复数a%i,其中虚数有（）A.36个B.30个C25个D.20个3 .2017南昌二模为便民惠民,某通信运营商推出“优惠卡活动”.其内容如下:卡号的前七位是固定的，后四位从“0000”到“9999”共10000个号码参与该活动,凡卡号后四位带有“6”或“

2、8”的一律作为“优惠卡”，则“优惠卡”的个数是（）A.1980B.4096C.5904D.80204 .己知函数y=aG+bx+c,其中a,b,cG0,1,2）,则不同的二次函数的个数是（）A.256B.18C16D.105. 2017雅安三诊设a,6,1,2,3,4,5.6,若以a,b,c为三条边的长可以构成一个等腰（含等边）三角形,则这样的三角形有个.能力提升6. 如图K55-1所示,某货场有两堆集装箱,一堆有2个,一堆有3个,现需要全部装运,每次只能从其中一堆取最上面的一个集装箱，则在装运的过程中不同取法的种数是（）A.6B.10C.12D.24图K55-17. 2017蒲泽期末某夏令营

3、组织5名高中生参观北京大学、清华大学等五所大学,要求每人任选一所大学参观,则有且只有2人选择北京大学的不同选法共有（）A.240种B.480种C640种D.1280种8. 2017北京昌平区模拟某校高三年级5个班进行拔河比赛,每2个班都要比赛一场.到现在为止，（1）班已经比了4场，（2）班已经比了3场，（3）班已经比了2场，（4）班已经比了1场，则班已经比了（）A.1场B.2场C.3场D.4场9. 2017莆田二模某学校需从3名男生和2名女生中选出4人，分派到甲、乙、丙三地参加义工活动，其中甲地需要选派2人且至少有1名女生，乙地和丙地各需要选派1人，则不同的选派方法的种数是（）A.18B.24

4、C36D.4210. 2017北京西城区模拟将五个1,五个2,五个3,五个4,五个5,共25个数填入一个五行五列的表格内（每格填入一个数），使得同一列中任何两数之差的绝对值不超过2,考查每列中五个数之和,记这五个和的最小值为见则勿的最大值为（）A.8B.9C10D.1111. 2017湖州、衢州、丽水三市联考6个标有不同编号的乒乓球放在两头有盖的棱柱型纸盒中,正视图如图K55y所示,若随机从一头取出一个乒乓球,分6次取完,并依次排成一行,则不同的排法种数是.（用数字作答）图K55-212. 某大学的8名同学准备拼车去旅游，其中大一、大二、大三、大四每个年级各2名同学,分乘甲、乙两辆汽车,每车限

5、坐4名同学（乘同一辆车的4名同学不考虑位置），若大一的挛生姐妹需乘同一辆车,则乘坐甲车的4名同学中恰有2名同学是来自同一年级的不同乘坐方式共有种.难点突破13. （5分）2017泸州三诊如图K55-3,一环形花坛分成A,B,C。四块,现有3种不同的花供选种,要求在每块花坛里种一种花,且相邻的两块花坛种不同的花,则不同的种植方法总数为（）图K55-3A.12B.24C18D.614. （5分）2017吉安一中、九江一中等八校联考若一个无重复数字的四位数的各位数字之和为10,则称该数为“完美四位数”，如数字"2017"试问用数字0,1,2,3,4,5,6,7组成的无重复数字且大

6、于2017的“完美四位数”有（）A53个B.59个C66个C71个课时作业（五十六）第56讲排列与组合基础热身L考生甲填报某高校专业时,打算从5个专业中挑选3个，分别作为第一、第二、第三志愿,则不同的填法有（）A.10种B.60种C.125种D.243种2.小孔家有爷爷、奶奶、姥爷、姥姥、爸爸、妈妈，包括他共7人，一天爸爸从果园里摘了7个大小不同的梨给家里每人一个，小孔拿了最小的一个,爷爷、奶奶、姥爷、姥姥4位老人之一拿最大的一个,则梨的不同分法共有（）A.96种B.120种C.480种D.720种3. 2017洛阳模拟甲、乙和其他4名同学合影留念，站成两排三列,且甲、乙两人不在同一排也不在同

7、一列,则这6名同学的站队方法有（）A.144种B.180种C.288种D.360种4 .用数字1,2,3,4,5构成无重复数字的五位数,要求数字1,3不相邻，数字2,5相邻,则这样的五位数的个数是.（用数字作答）5 .2017兰州一中期末大厦一层有44c四部电梯,3人在一层乘坐电梯上楼,其中2人恰好乘坐同一部电梯,则不同的乘坐方式有种.（用数字作答）能力提升3百度文库-让每个人平等地提升自我7. 2017成都九校四联某公司有五个不同部门，现有4名在校大学生来该公司实习，要求安排到该公司的两个部门,且每个部门安排两人,则不同的安排方案种数为（）A.60B.40C.120D.2408. 2017兰

8、州模拟某国际会议结束后，中、美、俄等21国领导人合影留念，他们站成两排,前排11人,后排10人，中国领导人站在前排正中间位置,美、俄两国领导人也站前排并与中国领导人相邻,如果对其他国家领导人所站位置无要求,那么不同的站法共有（）A.A措种B.A多种C.A招38A启线种D.A科研中9. 2017揭阳二模某微信群中四人同时抢3个红包，每人最多抢一个，则其中甲、乙两人都抢到红包的概率为（）A.-B.-C.1D.1445210. 2017黄山二模中国诗词大会（第二季）亮点颇多,十场比赛中每场都有一首特别设计的开场诗词,在声光舞美的配合下,百人团齐声朗诵，别有韵味,若将进酒山居秋暝望岳送杜少府之任蜀州和

9、另外确定的两首诗词排在后六场，且将进酒排在望岳的前面，山居秋暝与送杜少府之任缅州不相邻且均不排在最后，则后六场的排法有（）A.144种B.288种C.360种D.720种11. 2017杭州金溪一中期末某单位从6男4女共10名员工中,选出3男2女共5名员工,安排在周一到周五的5个夜晚值班,每名员工值一个夜班且不重复值班，其中女员工甲不能安排在星期一、星期二值班，男员工乙不能安排在星期二值班，男员工丙必须被选且安排在星期五值班，则这个单位安排夜晚值班的方案共有（）A.960种B.984种C1080种D.1440种12. 2017日照二模从6种不同的作物种子中选出4种放入4个不同的瓶子中展出，如果

10、甲、乙两种种子不能放入1号瓶内，那么不同的放法种数为,（用数字作答）13. 2017嘉兴一中模拟电影院一排有10个位置，甲、乙、丙三人去看电影，要求他们坐在同一排,那么他们每人左、右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有种.14. 2017重庆第八中学月考某学校开设选修课,其中人文类4门，为4,4,4,4,自然类3门，为艮,3,艮,其中4与6上课时间一致，其余均不冲突.一位同学共选3门课,若要求每类课程中至少选1门，则该同学共有种选课方式.（用数字填空）难点突破15. （5分）2017衡水中学模拟某校举办了“祖国，你好”的诗歌朗诵比赛,该校高三年级准备从包括甲、乙、丙在内的7名学生中选派4名学生参加

11、，要求甲、乙、丙这3名同学中4百度文库-让每个人平等地提升自我至少有1人参加,且当这3名同学都参加时，甲和乙的朗诵顺序不能相邻,那么选派的4名学生不同的朗诵顺序种数为（）A.720B.768C810D.81616. （5分）2017温州中学模拟身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人排成高矮相间的一个队形,则甲、丁不相邻的不同排法共有（）A.12种B.14种C16种C18种课时作业（五十七）第57讲二项式定理基础热身L2017丽水模拟二项式（x也）：的展开式中含丁项的系数是（）A.21B.35C84D.2802.若（120”的展开式中,片的系数是x系数的7倍-,则n的值为（）A.5B.6C7D.8

12、3. 2017吉林调研（、产4）八的展开式中，各项系数之和为其各项的二项式系数之和为B,口32,贝IJn=（）A.5B.6C.7D.84. 2017长沙长郡中学月考（2-。）（l2x）的展开式中/的系数为.5. 2017东北育才学校月考（3-x）"的展开式中各项系数之和为64,则展开式中J的系数为.能力提升6. 2017石家庄三模（x4）（2*-；卜的展开式的常数项为（）A.120B.40C-40D.807. 2017嘉兴五校联考（丁七心,的展开式中的系数为（）7A.240B.241C.-239D.-2408. 2017牡丹江第一中学期中若（x+l）”+a,（x-l）七143,则展开

13、式的二项式系数之和为（）A.16B.32C.64D.10249. 2017福州一中质检“杨辉三角形”是古代重要的数学成就，它比西方的“帕斯卡三角形”早了300多年，图K57-1是三角形数阵,记区为图中第a行各数之和，则a+如的值为（）图K57-1A.528B.1020C.1038D,104010.已知(2+ax)(1-2x)5的展开式中，含三项的系数为70,则实数a的值为()A.1B.-1C.2D.-212. 2017黄陵中学模拟若（*-1）=5（*，1）°2（田1）'为（".），出（王丹）-痔（*+1）%0,则6百度文库-让每个人平等地提升自我13. 2017盘锦

14、二模在（1七七%的展开式中，含d项的系数为.难点突破14. （5分）已知a为满足5%加（：（）六/笏（&23）能被9整除的正数a的最小值,则（*£）”的展开式中，二项式系数最大的项为（）A.第6项B.第7项C.第11项D.第6项和第7项15. （5分）2017西安模拟若（2x入'=小+永才+如父+徐£+a£则（%+交七J-Qi+as）"的值为.课时作业（五十八）第58讲随机事件的概率与古典概型基础热身L甲在微信群中发了6元“拼手气”红包一个,被乙、丙、丁三人抢完,若三人均抢到整数元,且每人至少抢到1元,则乙获得“最佳手气”（即乙抢到的钱数

15、不少于其他任何人）的概率是（）2 .2017湖南长郡中学三模小王同学有三支款式相同、颜色不同的圆珠笔,每支圆珠笔都有一个与之同颜色的笔帽,平时小王都将同颜色的圆珠笔和笔帽套在一起，但偶尔会将圆珠笔和笔帽搭配成不同色.若将圆珠笔和笔帽随机套在一起,则小王将两支圆珠笔和笔幅的颜色混搭的概率是（）江B.；C】D.；63263 .有下列4个说法:g对立事件一定是互斥事件;编月,6为两个事件,则产（月历）二尸（4）个；酬事件月,B,C彼此互斥，则尸（月）+3+P9=1;瞬事件月,5满足尸（用+尸=1,则月,5是对立事件.其中错误的有（）A.0个B.1个C2个D.3个4. 2017太原三模若采用随机模拟的

16、方法估计某运动员射击击中目标的概率,先由计算器给出0到9之间取整数的随机数,指定0,1,2,3表示没有击中目标,4,5,6,7,8,9表示击中目标，以4个随机数为一组，代表射击4次的结果,经随机模拟产生了20组如下的随机数：75270293714098570347437386366947141746980371623326168045601136619597742476104281根据以上数据估计该运动员射击4次至少击中3次的概率为.5. 2018张家口模拟在高三某班的元旦文艺晚会中，有这么一个游戏:一盒子内装有6张大小完全相同的卡片,每张卡片上写有一个成语，它们分别为意气风发、风平浪静、心猿

17、意马、信马由缰、气壮山河、信口开河,从盒内随机抽取2张卡片,若这2张卡片上的2个成语有相同的字,就中奖.则该游戏的中奖率为.能力提升6. 2017南阳一中模拟抛掷两枚质地均匀的正四而体骰子,其四个面分别标有数字1,2,3,4,记每次抛掷朝下一面的数字中较大者（若两数相等,则取该数）为a,平均数为b,则事件发生的概率为（）A.1B.-34CtD.z7. 2017蚌埠质检四个人围坐在一张圆桌旁,每个人面前放着完全相同的硬币，所有人同时抛掷自己的硬币.若硬币正面朝上,则这个人站起来;若硬币正而朝下，则这个人继续坐着.那么,没有相邻的两个人站起来的概率为（）8. 2017重庆八中月考田忌与齐王赛马，田

18、忌的上等马优于齐王的中等马，劣于齐王的上等马；田忌的中等马优于齐王的下等马，劣于齐王的中等马；田忌的下等马劣于齐王的下等马.现从双方的马匹中随机各选一匹进行一场比赛,则齐王的马获胜的概率为（）,2骨3c4n5B,-C-D,-百度文库-让每个人平等地提升白我9. 2017日照二模假设你和同桌玩数字游戏,两人各自在心中想一个整数，分别记为岗乂且x,yG1,4,如果满足/x-y/Wl,那么就称你和同桌“心灵感应”，则你和同桌“心灵感应”的概率为.10. 在集合1,2,3,4中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量b）,从所得的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形,则平行四边形

19、的面积等于2的概率为.难点突破11. （5分）五支篮球队进行单循环比赛（任两支球队恰进行一场比赛），任两支球队之间获胜的概率都是;.单循环比赛结束，以获胜的场次数作为该队的成绩,按成绩从大到小排名次,成绩相同则名次相同.有下列四个命题：R：恰有四支球队并列第一名为不可能事件,R：有可能出现恰有两支球队并列第一名,A：每支球队都既有胜又有败的概率为五支球队并列第一名的概率为二其中真命题是（）A.P,A，PzB.Pl,PtyPtCPi,Pz,PD,Pz,Ps,Pi课时作业（五十九）第59讲几何概型基础热身L2017巢湖模拟某学校上午安排上四节课,每节课时间为40分钟,第一节课上课时间为8:00%:

20、40,课间休息10分钟.某学生因故迟到,若他在9:1010:00之间到达教室,则他听第二节课的时间不少于10分钟的概率为（）,1n3c2n4A-5BWC-5D-52. 2017河南豫南九校联考在区间0,2上任取两个数m,n,若向量2,6=（1,1）,则/a-WWl的概率是（）nnnnb-43. 2017宁德质检已知必是圆周上的一个定点,若在圆周上任取一点N,连接MV；则弦MV的长不小于圆半径的概率是（）,1c1c1n2A-4B-3C2D-34. 2017佳木斯一中三模如图K59-1,圆中有一内接等腰三角形,且三角形底边经过圆心,假设在圆中随机撒一粒黄豆,则它落在阴影部分的概率为.图K59-15

21、. 一海豚在水池中自由游弋，水池为长30米,宽20米的长方形,则海豚嘴尖离岸边不超过2米的概率为,(忽略海豚的大小)能力提升6. 2018兰州一中月考九章算术是我国古代数学名著，也是古代东方数学的代表作.书中有如下问题：“今有勾八步，股一十五步，问勾中容圆，径几何？”其意思为：“已知直角三角形两直角边长分别为8步和15步,则其内切圆的直径为多少步？”现若向此三角形内投一粒豆子，则豆子落在其内切圆内的概率是()in>nrrnA,云BC痴D«7. 已知坐标原点0为椭圆的中心，尼凡分别为左、右焦点，在区间(0,2)内任取一个数则事件“以e为离心率的椭圆。与圆没有交点”发生的概率为()

22、A±B.挈C.些D.f44228. 在区间上随机地取一个数X,则事件“-1W1oM(x+1)W1”不发生的概率为66()1A.B.-C-D.JJ9. 2017吉林大学附中模拟如图K592一铜钱的直径为32亳米，铜钱内的正方形小孔的边长为8亳米,现向该铜钱内随机地投入一粒米(米的大小忽略不计)，则该粒米未落在铜钱的正方形小孔内的概率为()CD1磊图 K59-210. RAND(0,1)表示生成一个在(0,1)内的随机数(实数)，若-yRAND(0,1),产RAND(0,1),则的概率为()nnnnA.TB.1-7C.3D,1y44oc11- 2017宜春二模从区间0,1内随机选取三个数

23、岗y,z,若满足xJy'zDl,则记参数£刁，否则”0.在进行1000次重复试验后，累计所有参数的和为477,由此估算圆周率/的值应为，)A3.084B.3.138C.3.142D.3.13612. 2017常德一模如图K59-3所示,在内随机选取一点P,则皈的面积不超过血而积一半的概率是()A*图K59-313. 在棱长为2的正方体ABCD-&民&仄内任取一点M则点M到正方体中心的距离不大于1的概率为.14. 2017娄底二模在三棱锥P-"。中，平而ABC,PA=,AB=AC%/胡。=120°,D为棱比上一个动点，设直线网与平面板所成的角

24、为。，则。不大于45°的概率为-15. 2017西宁二模如图K597,f(x)气晶点A的坐标为(1,0),函数图像过点。(2,4),若在矩形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率等于.图K59-4难点突破16. （5分）2017南昌调研如图K59-5,图K59-5已知等边三角形月6。与等边三角形密同时内接于圆0,且BC/EF.若往圆0内投掷一点,则该点落在图中阴影部分的概率为（）A.。B彦C*D¥17. （5分）在区间24上随机地取一个数局使/悬恒成立的概率是（）"IB'i课时作业（六十）第60讲离散型随机变量及其分布列基础热身L已知8件产品中有2件次品，

25、从中任取3件,取到次品的件数为随机变量，那么f的可能取值为（）A.0,1B,1,2C0,1,2D.0,1,2,32.若随机变量<的分布列如下表所示,则（）-124P1523A12百度文库-让每个人平等地提升自我A.013,设离散型随机变量<的分布列如下表所示:-10123P110151lo1525则下列各式正确的是()24A,产(f<3)、B.P(41)二JJ仁尸(2$网)4D)(4 .2017南宁二模设随机变量X的分布列如下表,则尸(/齐2/=1)=()X1234P1614m13AZB1CAn1%2m2t-12U65 .设随机变量X的分布列为pg)个(n(f=l,2,3),

26、则a的值为.能力提升6 .设X是一个离散型随机变量，则下列不能成为X的分布列的一组数据是()A.0,1,0,0,1B.0.1,0.2,0.3,0.4C”,1-pSWpW1)D.占,总,白7袋子中装有大小相同的八个小球，其中白球五个,分别编号为1,2,3,4,5;红球三个,分别编号为1,2,3.现从袋子中任取三个小球，它们的最大编号为随机变量X则产(X=3)等于()8.2017嘿龙江虎林一中月考随机变量X的分布列为产（工次）二岛4=1,2,3,4”为常数,则/（g*）=（）,4c5c2n3A-5K6C-5DU9数学老师从6道习题中随机抽3道考试,规定至少要解答正确2道题才能及格,某同学只能解答正

27、确其中的4道题,则他能及格的概率是.10. （13分）2017宣城调研某校在高二年级开展了体育分项教学活动,将体育课分为大球（包括篮球、排球、足球）、小球（包括乒乓球、羽毛球）、田径、体操四大项（以下简称四大项,并且按照这个顺序）,为体现公平,学校规定时间让学生在电脑上选课,据初步统计,在全年级980名学生中，有意申报四大项的人数之比为3：2.T,而实际上由于受多方而条件影响,最终确定选课成功的四大项人数之比必须控制在2.T；3选课不成功的学生由电脑自动调剂到田径类.（1）随机抽取一名学生,求该学生选课成功（未被调剂）的概率；（2）某小组有5名学生,有意申报四大项的人数分别为2,1,1,1,记

28、最终确定到田径类的人数为X求丫的分布列.难点突破11. （12分）2017辽宁重点高中期末在2017年5月13日第30届大连国际马拉松赛中,某单位的10名跑友报名参加了半程马拉松、10公里健身跑、迷你马拉松3个项目（每人只报一项），报名情况如下：项目半程马拉松10公里健身跑迷你马拉松人数235（注:半程马拉松2L0975公里,迷你马拉松4.2公里）（1）从10人中选出2人,求选出的2人赛程之差大于10公里的概率;从10人中选出2人,设方为选出的2人赛程之和,求随机变量X的分布列.课时作业(六十一)第61讲a次独立重复试验与二项分布基础热身1. 2017莆田一中月考一批产品次品率为4%,正品中一

29、等品率为75%.现从这批产品中任取一件，恰好取到一等品的概率为()A.0.75B,0.71C0.72D.0.32. 2017武汉外国语学校期中从甲袋内摸出1个白球的概率是;,从乙袋内摸出1个白球的概率是:,如果从两个袋内各摸出1个球,那么混()26A. 2个球不都是白球的概率B. 2个球都不是白球的概率C. 2个球都是白球的概率D. 2个球恰好有1个球是白球的概率3 .己知P(A)二4,P(AB)当P出=*则尸=(),1,1A-2B-3C15D,54 .2017眉山期末已知当产(不力)(A£N,0WAW8)取得最大值时，在的值是()A.7B.6C.5D.45. 2017吉林大学附中模

30、拟某游戏中一个珠子从通道(图K61-1中实线表示通道)由上至下滑下，从最下面的六个出口(如图K61-1所示1,2,3,4,5,6)出来,规定猜中出口者为胜.如果你在该游戏中，猜得珠子从3号出口出来,那么你取胜的概率为.图K61-1能力提升6. 在如图K6ie所示的电路图中，开关a,b,c闭合与断开的概率都是;,且是相互独立的，则灯不亮的概率是（）图K61-27. 2017广东梅州一检箱中有标号为1,2,3,4,5,6且大小相同的六个球,从箱中一次摸出两个球,记下号码并放回,如果两球号码之积是4的倍数,则获奖.若有4人参与摸奖,则恰好有3人获奖的概率是（）8,在4次独立重复试验中,事件A发生的概

31、率相同,若事件A至少发生1次的概率是黑则事件A在一次试验中发生的概率是（）9. 2017西宁一模盒中装有10个乒乓球,其中6个新球,4个旧球,不放回地依次摸出2个球,在第一次摸出新球的条件下,第二次也摸出新球的概率为()AWB,3C-D51010. 一款砸金蛋游戏的规则如下:每盘游戏都需要砸三个金蛋，每次砸蛋要么出现金花，要么不出现.已知每次砸蛋出现金花的概率为g,且各次砸蛋出现金花与否相互独立,则玩三盘游戏,至少有一盘出现金花的概率为.11. 2018辽宁庄河模拟若10件产品中包含2件次品，今在其中任取2件,在取出的2件产品中有1件不是次品的条件下，另1件是次品的概率为.12. (12分)经

32、统计,某医院一个结算窗口每天排队结算的人数及相应概率如下：排队人数056ion1L16"2021"2L25人以上概率131111102044520求每天超过20人排队结算的概率；(2)求2天中，恰有1天超过20人排队结算的概率.13. (10分)2017贵州凯里一中检测现有10道题，其中6道甲类题,4道乙类题，小明同学从中任取3道题解答.(1)求小明同学至少取到1道乙类题的概率；(2)已知所取的3道题中有2道甲类题，1道乙类题,若小明同学答对每道甲类题的概率都是*答对每道乙类题的概率都是:且各题答对与否相互独立,求小明同学至少答对2道题的概率.难点突破14. (13分)20

33、17云南曲靖第一中学期中集成电路万由3个不同的电子元件组成,现由于元件老化,3个电子元件能正常工作的概率分别降为且每个电子元件能否正常工作相互独立,若3个电子元件中至少有2个正常工作,则X能正常工作，否则就需要维修,且维修集成电路5所需要费用为100元.(1)求集成电路汇需要维修的概率；(2)若某电子设备共由2个集成电路万组成,设二为该电子设备需要维修集成电路所需费用，求X的分布列.课时作业(六十二)第62讲离散型随机变量的均值与方差、正态分布基础热身L2017南宁期末设随机变量X：V(5,标)，若尸(X>10、)R.4,则尸(.3)=()A.0.6B,0.4C.0.3D,0.22.20

34、17嘉兴一中模拟随机变量方的分布列如下表,且E32则(2六3)=()X02aP_P63A.2B.3C.4D.53. 已知随机变量X飞口,4),且尸(5<¥<9)刊尸(3<V<11)=b,则尸(3<T<9)=()babyibA.-B.-C学D.早4. 2017铜仁一中期末设随机变量p),随机变量F尔3,p),若尸(启1)则次3户1).能力提升5. 2017葡泽期末为了监控某种零件的一条生产线的生产过程,检验员每天从该生产线上随机抽取16个零件,并测量其尺寸（单位:cm）.根据长期生产经验,可以认为这条生产线正常状态下生产的零件的尺寸服从正态分布M，小

35、），假设生产状态正常,记才表示一天内抽取的16个零件中其尺寸在（-33。）之外的零件数，则尸（©1）=（）附：若随机变量Z服从正态分布/）,则尸（-3。<7（为。）力.9974,0.9974公0.9592.A.0.0026B.O.0408C.C0416D.O.99766. 已知随机变量的分布列如下:-101Pa1-一a122当a增大时（）A.以f）增大，次Q增大B £（4）减小，以）增大C爪9增大，次门减小D. £（ S）减小，（f）减小7. 2017凉山州一诊设袋中有两个红球一个黑球,除颜色不同，其他均相同,每次抽取一个球,记下颜色后放回袋中,连续抽三次,

36、X表示三次中红球被抽中的次数,每个小球被抽中的概率相同,每次抽取相对独立,则方差D3=（）8. 2017潍坊期末下列有关结论正确的个数为（）小赵、小钱、小孙、小李到4个景点旅游，每人只去一个景点，设事件彳为“4个人去的景点不相同”，事件B为“小赵独自去一个景点”，则尸总§Sa"£R,则"logGlog”是“2J，的充分不必要条件;设随机变量f服从正态分布M，7）,若尸（4<2）=?（4M）,则uA认4）工A.0B.1C.2D.39. 2018珠海一中等六校联考一台仪器每启动一次都随机地出现一个5位的二进制数月二a：azaas,在A的各位数字中，搀=

37、1,小k23,4,5）出现0的概率为士出现1的概率为：.若启动一次出JJ现的二进制数为月=10101,则称这次试验成功,若进行100次重复试验,则试验成功的次数n的方差为.10. 2017蚌埠质检某种游戏每局的规则是:参与者现在从标有5,6,7,8,9的相同小球中随机摸取一个，将小球上的数字作为其本金（单位:元），随后放回该小球，再随机摸取两个小球,将两个小球上数字之差的绝对值的2倍作为其奖金（单位:元）.若随机变量4和分别表示参与者在每一局游戏中的本金与奖金,则5（C-£（哈二.11. 2017河南豫南九校联考若随机变量服从正态分布M，。），则尸+。）力.6826,产也。）4.95

38、44,设：V（l,且尸（f23）血1587,在平面直角坐标系X"中，若圆H+j，三小上有四个点到直线12犷5广仆0的距离为1,则实数C的取值范围是.12. （10分）某公司甲、乙、丙三位员工独立参加某项专业技能测试,根据平时经验，甲、乙、丙能达标的概率分别为：,：,之（1）若甲、乙两位员工各自连续参加两次测试，各次测试达标与否互不影响,求甲、乙两位员工恰好都只有一次达标的概率；若三位员工各自参加一次测试,记达标的人数为求X的分布列和数学期望.13. （13分）某品牌汽车的4s店对最近100份分期付款购车情况进行统比统计情况如下表所示.付款方式分3期分6期分9期分12期频数2020ab

39、己知分9期付款的频率为0.4,该店经销一辆该品牌汽车,若顾客分3期付款,其利润为1万元;分6期或9期付款,其利润为2万元;分12期付款，其利润为3万元.（1）若以上表计算出的频率近似替代概率,从该店采用分期付款购车的顾客（数量较大）中随机抽取3位顾客,求事件A”至多有1位采用分6期付款”的概率/（力）；（2）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽取5人，再从抽取的5人中随机抽取3人,记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列和数学期望七）.难点突破14. （12分）2017内蒙古包钢一中模拟自驾游从4地到6地有甲、乙两条线路，甲线路是月-乙线路是4七-尸-G-4-5,其中8段、EF段、

40、段都是易堵车路段.假设这三个路段堵车与否相互独立.这三个路段的堵车概率及平均堵车时间如表1所示.经调查发现,堵车概率X在（；1）上变化,y在（0,：）上变化.在不堵车的情况下，走线路甲需汽油费500元,走线路乙需汽油费545元.而每堵车1小时,需多花汽油费20元.路政局为了估计段平均堵车时间,调查了100名走甲线路的司机,得到表2数据.表1段EF段阳段堵车概率Xy14平均堵车时间（单位:小时）a21表2堵车时间（单位:小时）频数0,18(1,26(2,338(3,424(4,524（1）求段平均堵车时间a的值；若只考虑所花汽油费期望的大小,为了行约，求选择走甲线路的概率.课时作业（五十五）1

41、.C解析:每封电子邮件可通过3个不同的电子邮箱发送，.：要发5封电子邮件,不同的发送方法有3X3X3X3%335（种），故选C.2 .C解析因为a,6互不相等且a+6i为虚数，所以6只能从1,2,3,4,5中选，有5种选法,a从剩余的5个数中选,有5种选法,所以共有虚数5X515（个），故选C3 .C解析卡号后四位不带“6”和“8”的个数为析=4096,故带有“6”或“8”的“优惠卡”有5904个.4 .B解析根据题设要求可先考虑二次项系数位置:可排数字1,2,有2种可能;再考虑一次项系数位置,可排数字0,1,2,有3种可能;最后考虑常数项位置,可排数字0,1,2,有3种可能.故由分步乘法计数

42、原理可得所有不同二次函数的个数为2X3X3=18,应选B.5. 27解析先考虑等边的情况,a=6=c=l,2,6,有六个.再考虑等腰的情况，若a=bA,ca+b2此时c-1,与等边重复;若a=b=2yc<ab=,则c-1,3,有两个;若a亦3,则E2,4,5,有四个;若毋=8,则E2,3,5,6,有五个;若a二加5,cQ+8=10,则o-lt2,3,4,6,有五个；若场=12,则°=1,2,3,4,5,有五个.故一共有27个符合题意的三角形.6. B解析将左边的集装箱从上往下分别记为1,2,3,右边的集装箱从上往下分别记为4,5.分两种情况讨论：若先取1,则有分345,1245

43、3,14253,14235,14523,12435,共6种取法;若先取4,则有45123,41235,41523,41253,共4种取法.故共有64=10（种）不同取法.7 .C解析由题意知可分两步:先在5人中任选2人选择北京大学，有4=10（种）选法;剩下的3人在剩下的四所大学中各任选一所,有（种）选法.故有且只有2人选择北京大学的不同选法有10X64440（种）.故选C.8 .B解析设（2WW分别代表（1）（2）（3）（4）（5）班，（比匕了4场，则和均比了1场；由于只比了1场，则一定是和比的；比了3场,是和匕的；比了2场，是和运匕的所以此时I匕了2场,是和匕的.5个班的比赛情况可以用下图

44、表示.9 .D解析由题设可分两类:一类是甲地有1名女生，先考虑甲地，有qq种选法，再考虑乙、丙两地，有A：种选法，共有种）选法；另一类是甲地有2名女生,则甲地有乌种选法，乙、丙两地有Ag种选法，共有国八:与（种）选法.由分类加法计数原理可得,不同的选派方法共有366乂2（种），应选D-10 .C解析依据五个1分布的不同情况进行讨论，确定卬的最大值.X若五个1分布在同一列，则心5;翱五个1分布在两列中，则由题意知这两列中出现的最大数为3,故2mW5X15X3-20,故人10;鳏五个1分布在三列中，则由题意知这三列中出现的最大数为3,故3mW5XlnX2石X3-30,故mWlO;鳏五个1分布在至少

45、四列中，则其中某一列至少有一个数大于3,这与已知矛盾.综上所述，.W10.另一方面,如下表的例子说明r可以取到10.故0的最大值为10.111451124522245332453334511.32解析排成一行的6个球，第1个球可从左边取，也可从右边取，有2种可能，同样第2个球也有2种可能，第5个球也有2种可能,第6个球只有1种可能,因此不同的排法种数为牙32.12. 24解析由题意分两类:第一类，大一的挛生姐妹在甲车上，则甲车上剩下的2名同学要来自不同的年级,从三个年级中选两个,有3种选法,然后从选择的两个年级中再分别选1名同学，有2X2-4（种）选法,剩下的4名同学乘坐乙车,故有3X4-12

46、（种）选法;第二类,大一的挛生姐妹不在甲车上,则从剩下的三个年级中选择同一个年级的2名同学在甲车上,有3种选法,然后从剩下的两个年级中分别选择1名同学,有2X2H（种）选法,剩下的4名同学乘坐乙车，故有3X4=12（种）选法.因此共有12+1224（种）不同的乘坐方式.13. C解析四块花坛种2种不同的花共有0飞与（种）不同的种植方法；四块花坛种3种不同的花共有2川=12（种）不同的种植方法.故共有6+12=18（种）不同的种植方法,故选C.14. D解析无重复数字且相加等于10的四个数字分别是（0,1,2,7）,（0,1,3,6）,（0,1,4,5）,（0,2,3,5）,（1,2,3,4）,

47、共五组.其中第一组（0,1,2,7）中,7排首位有A海（种）情况;2排首位,1或7排在第二位,有2A3（种）情况;2排首位,0排第二位,7排第三位有1种情况.共6得+1=11（种）情况符合题设.第二、三组中3,6与4,5分别排首位,各有2At与X6-12（种）情况,共有2X12N4（种）情况符合题设.第四、五组中2,3,5与2,3,4分别排首位，各有3A：%X6=18（种）情况,共有2X18=36（种）情况符合题设.依据分类加法计数原理可知，符合题设条件的“完美四位数”共有11包4+36?1（个），选口.课时作业（五十六）1.B解析易知不同的填法种数为A：£）.2 .C解析梨的不同分

48、法共有4飞刊80（种），选C.3 .C解析4卬288,选C.4 .24解析根据题意,分3步:躁2,5看成一个整体,考虑其顺序,有（种）排法;gW这个整体与4全排列，有A?（种）排法,排好后有3个空位;住3个空位中任选2个,安排1,3,有Ag4（种）排法.则符合条件的五位数有2X2X614（个）.5 .36解析先从3人中选择2人看成一个整体,有与力（种）方法,再将这个整体和另1个人安排坐四部电梯，有A*12（种）方法,则不同的乘坐方式有3X12-36（种）.7. A解析由题意得，先将4名大学生平均分为两组,共有子3（种）不同的分法,再将两组安排在其中的两个部门，共有3乂肉与0（种）不同的安排方法

49、.故选A.8. D解析先排美、俄两国领导人,有遇种站法,剩下的18人任意排,有A醛种站法,故共有A”接种不同的站法.9. D解析3个红包分配给四人共有A波分法，“甲、乙两人都抢到红包”指从3个红包中选2个分配给甲、乙，其余1个分配给另外二人，其概率为等就三三，故选D.10. A解析将进酒望岳和另外确定的两首诗词全排列共有A：种排法,其中满足将进酒排在望岳的前面的排法共有蔡种，再将山居秋暝与送杜少府之任瑞州插排在4个空里（最后一个空不排），有A种排法.故后六场的排法有（XA*144（种），故选A.11. A解析分四类：甲、乙都不选，与华与二132;选甲不选乙,野：养1国？16;选乙不选甲，qqA

50、'A*16;甲、乙都选,C1CJA|A|A6故由分类加法计数原理可得,不同方案共有4321t216超16的6460（种），选A.12. 40解析除甲、乙、丙三人的座位外，还有7个座位，共可形成6个空,三人从6个空中选3个位置坐上去有”种坐法,因为甲坐在中间,所以乙、丙有A&种坐法,所以他们每人左、右两边都有空位且甲坐在中间的坐法有"种）.13. 25解析当人文类选1门，自然类选2门时，共有44=12（种）选法；当人文类选2门，自然类选1门时，共有qq=18（种）选法.而4与£上课时间一致,所以4与6不能同时被选,它们同时被选的情况有可十国方（种），所以该同学

51、共有12也8毛=25（种）选课方式.14. B解析由题知结果有三类:。甲、乙、丙3名同学全参加，有种）排法，其中甲、乙相邻的排法有。护到有8（种），所以甲、乙、丙3名同学全参加时，甲和乙的朗诵顺序不相邻的朗诵顺序有96Y8H8（种）；甲、乙、丙3名同学恰有1人参加，不同的朗诵顺序有寿：88（种）；T、乙、丙3名同学恰有2人参加，不同的朗诵顺序有用号*432（种）.故选派的4名学生不同的朗诵顺序有288M32也8=768（种），选B.15. B解析身高从矮到高的甲、乙、丙、丁、戊5人可依次记为1,2,3,4,5,要求1,4不相邻.若为“M”型:跋排4,5时，则1只有1种排法,2,3在剩余的两个位

52、置上,这样有A2/g（种）排法;先排3,5时,则4只有1种排法,2,1在剩余的两个位置上,这样有A典N（种）排法.若为“W”型:先排1,2时,则4只有1种排法,3,5在剩余的两个位置上,这样有A湾内（种）排法;研排1,3吐则只有2种排法.综上,共有4包也也=14（种）不同排法,故选B.课时作业（五十七）1 .C解析二项式（X也）：的展开式中含V项的系数为用X244.故选C.2 .D解析（120”的展开式的通项为A”C；（2x）2：膏的系数是*系数的7倍，即2:cnr7X2cA,即2:X2凡AJ3 .A解析令x=l,得各项系数之和A=°,又二项式系数之和/2”,故b争考2,解得n-5,

53、故选A,4.80解析展开式中步的系数为2q（丑尸-勺（吆）=18+3230.5 .-18解析（3-*）”的展开式中各项系数之和为64,令*=1,则2A44,解得则展开式中丁的系数为空'3乂（-1）=-18.6 .B解析展开式的常数项为C袈xQi'qTxQDWFO比0E0,选B.7 .C解析（d-x点）±d（x热-1）所以展开式中d的系数为年（T）6*妒乂（_）=-239.故选C.8 .B解析在（x+l）'=ao9（x-l）七二CrT”4也（xT尸中，令x2可得%+血七二十七户3三243,解得书,所以5七）三（5）尸,其展开式的二项式系数之和为2,32,故选B.

54、9. D解析a卢呼乩上勺乩*勺勿=16,出其沏（”由公.月服女。=1024,.：去匕尸1040,故选D.10. A解析（2+ax）（lexLNd-SxL+axa-Sx）。，（l2x）°展开式的通项为a。,=（»2），C；金取尸2,含有3的项为2X（-2尸C好30R取r=l,含有金的项为a.r（-2）1CU-10aZ结合题意由80-10a-70,解得a=l.11. -2解析aj-C5,（-2）5-80,%=G（-2）:=40,所以马二2.12. 31解析令可得取=-32;令D,可得出+a廿生9+至+2产-L所以ai+比+*+a+击-1a=-l+324L13. -84解析因为（

55、1-V）7J5-C8（l-x）9CJ（1-y）a7F7*-,所以C项只能在与（1-/=（1-/中出现，其展开式的通项为A，二（_由；可知丁的系数为阿（一1）唯l14. B解析由于5%啊7"3”为六.必*以：-139t-1=(9-1)'抬-1式8乂99勺乂9/，C§X9-C“a-iyX(C8x9JCjx9：iWE)+a243,所以=11,从而(*9”的展开式中的系数与二项式系数只有符号差异，又中间两项的二项式系数最大,中间两项为第6项和第7项,且第6项系数为负,所以第7项系数最大.15. 1解析由题意，令,v-1,则为为:在身治3抬产(2,分)令x=-l,则ao-at+az-as+ai=(-2*6)；所以(ao+a：+aM-(a*+aM=(&+a、+a：+az%)(a。a+a：a+a)=(2入/J)'X(2大万)'=(2%万)X(-2+aA)二l课时作业(五十八)1 .D解析将6元分成