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1、 中 等 数 学 , , , 因 ) ( 一 一 , , , , ( ) , 而 ( ,)故 , 。 令 : 则 故 后的最小值 为 。 所以, 所有符 合条件 的正整数 的集合 为 , : , , 四、 设 共赛了 则比赛的人次数之 场 和为 口 但每场比赛产生 个比赛人次 数, 于是, 一共 比赛了 场 三、 同余式可变为 ( ( ) ) 暑 。 , 即 ( 一 ) ) ( 展开得 所以, 当裁判的场数为 , 一 一 。 ( ) ( ) 一 一 因为若 在某场 中当裁判 , 则他必在下 场 中 比赛 , 以 , 何 连 续 两场 中 都不 所 任 ) ( 于是 , 一 , ( ) 即 (
2、) 能连续当裁判 于是 , 由 暑 ) , ( , ( ) 言 , 对模 的次 数是 故 ( )即 , 解 得喜 又 为整数 , 则 令 代人式得 ( ×) ( ) ; 。 ( 一 ) ) ( 【 音】 】 、 则 ( × ) × ( ) , : ( ) 故 。 。 , ) ( 所 以 , × × ( ) 又 兰 ) ( ) ( , , , 则 ( ) 即 , ) ( 当 时 】 。 , 用( , 表示 比赛, , ) 、 当裁判的 场次 当所有 比赛场次 为 垦( , ): , 垦)( ,) 。 , , , 垦 ,:( , , : , , 垦
3、 扬 时 , 口 , 有 , 当 时 】 , 但 ( , 而 , ) 从 于是 , 而 ( ,) 因此 , , 令 入式 得 代 × × 二 当所有 比赛场 次为 ,)垦 :垦 )( , , 旦 , ,):(, , 垦 ( , ) :, , ) , 场 × ) ( 。 时 , 有 , , 则 ( ) 一 二 当 : 时 卜 口 , 当所有 比赛 场次 为 ,)旦 ,:垦 ,)( , 旦 , ,) :,( 墨, ) 【 :, 场 蒜 ( 。 ) 所 以 , “ ( ) 又 时 , : 有 , , ¨ ( ) × ( ) , 则 ( ) 即 , 综 , 】 中 上
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