(全优试卷)版吉林长春市高一下学期期末考试试卷数学Word版含答案

1、全优试卷长春外国语学校2015-2016 学年第二学期期末考试高一数学试卷出题人：尹璐审题人：宋志刚考生在答题前请认真阅读本注意事项及各题答题要求1 .本试卷分第I卷、第II卷和答题卡，共4页 满分150分，考试用时110 分钟。考试结束后，请将答题卡卷交回，试题卷自己保存。2 .答题前，请您务必将自己的班级、姓名、学号、考号用 0.5毫米黑色签字 笔填写在答题卡上。3 .作答非选择题必须用0.5毫米的黑色签字笔写在答题卡上的指定位置， 在其它位置作答一律无效。4 .保持答题卷清洁、完整，严禁使用涂改液和修正带。第I卷（选择题共60分）一、选择题：本大题共 12个小题，每小题 5分，共60分.

2、每小题四个选项中，只有一项正 确.1 .已知在 ABC中，a =4, b=3, C =60° ,则 ABC的面积 S =()A. 6 3 B. 6 C. 3 3 D. 3 002 .已知在 ABC 中，A =30 , B = 45 , a=2v2,则 b=()A. 4B. 4、2C. 2D. 23 .已知在 ABC中，a =4, b = 3, c = J13 ,则角C的度数为()A. 300 B. 450C.600D. 1200F-*14.已知向量a =(2,x), b = (1,2)，若a / b ,则实数x的值为()A. 1B. 2C. 3D. 4全优试卷5.已知|a|=2 ,|

3、b| = 3,|a+b|=J7,则向量a与b的夹角为（6.7.8.A. 450已知数列anA. 3B.aiB.已知等差数列anA. 60 B. 56二1600C.1350D. 1200a3 = 6C. 40已知等比数列an,前n项和A. 1 B. 2 C. 3D. 49.某几何体的三视图如图A.72 二B.33 二C.30 二D.24 二10.下列条件能判定平面1C.一3D.a5 =10,则 S7D. 36Sn =3R +m,1所示，它的表面积为（a / P的是（a / ?且P / ? m，a且m，P A . B. C. D.则其公比是（恻视图图1m / 口 且 m / P11.将一个正方体金

4、属块铸造成一球体，不计损耗，则其先后表面积之比值为（A. 1 B. 6 C.D.JT12. 一个圆台上、下底面半径分别为下列r、R ,高为h,若其侧面积等于两底面面积之和，则关系正确的是()A.B.111=+ -hR rC.211D.= 一Rrh第II卷(非选择题共90分)二、填空题：本大题共 4个小题，每小题5分，共20分.把答案填在答题卡的指定位置.13 .在等差数列an中，若a3, a8是方程x2 6x+5 = 0的两根，则as+a6=14 .已知向量 a=(1,2) , b=(2,2),则 |a+b卜.15 .在正方体ABCD - ABiCiDi中，异面直线BDi与AC所成角的度数为

5、.16 .在三锥 PABC 中，若 PA=PB = BC = AC=5, PC = AB = 4&,则其外接球 的表面积为.三、解答题：本大题共 6个小题，共70分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算 步骤.17 .(10分)已知 ABC的三角A,B,C成等差数列，三边 a,b,c成等比数列(1) 求角B的度数.(2)若 ABC的面积S=V3,求边b的长.18. (12 分)已知向量 a = (3,x) ,b = (-2,2)(1)若向量alb,求实数x的值；(2)若向量ba与3a+2b共线，求实数x的值.19. (12分)已知数列an是首项为1,公差不为0的等差数列，且 研e2

6、,包成等比数列(1) 求数列an的通项公式.一 一 1(2)若bn =, Sn是数列bn的前n项和，求证：& <1.anan 120. （12 分）已知数列an满足外卡=3an+2 , nW N"，a1= 2 , bn=an+1(1) 证明数列bn为等比数列(2) 求数列an的通项公式an与其前n项和Sn.PC21. (12分)已知四棱锥 P ABCD,底面ABCD为菱形，PA，平面ABCD , E是PD的中点. 证明：PB/平面ACE.(2)证明：PC ± BD .22. (12分)本题文科考生做(1) (2),理科考生做(1) (2) (3)已知正三棱柱 ABC - A B1C1所有的棱长均为2, D是CCi的中点.(1)求多面体 ABD AB1cl的体积.(2)求直线CG与平面ABD所成角的大小(3)求二面角A 一 BD 一 Bi的余弦值.参考答案13. 614. 5 15.9001 6.41 二一、选择题:题号123456789101112答案CACDDCBBBCDA、填空题:三、解答题:17. (1 ) 600 218. (1) 3-319. (1) an = n(2) S