理论力学考试题

1、题号ii一一三四、1四、2四、3四、4八九总分得分!阅卷人i一.填空题I11 .图示结构在平面内运动，杆 AB和BC用圆柱较链连接，则该系统有 个自由度。AC12 .图示结构在平面内运动，杆 AB和BC用圆柱钱链1连接，则该系统有 个自由度。X13 .已知质点在极坐标系中的运动学方程为r bt, c/t,其中b,c为常数，则其：Mi轨迹为；' 速度v为；加速度a为。0上包 / 一U.在力系简化的过程中使用的原理是力产生的 （效果，状态）相同。5.在质点系力学中，内力的三个基本性质为：!（ a） ;（b） ;（c） 。经典力学适用于 物体在运动速度远小于 时的运动状态下ii4. 科氏加速

2、度是由 运动与 运动相互影响产生的。'5.常用的坐标系有（3个以上）k 在力系简化的过程中使用的原理是力产生的 （效果，状态）相同。i1.任意时刻，刚体的一般运动可以看成是随质心的 和绕质心的is.凡是满足约束条件的无穷小位移，都称为 。!二.判断题H.没有参照系就无法描述物体的位置和运动。（）|2._也率勺吗可白：?导型s经加粤叱（）_ _3. 一空间任意力系，若各力的作用线均平行于某一固定平面，则其独立的平衡方程最多只 |有三个。（）%.摩擦角等于静滑动因数的正切值。（）i 5.刚体的平移一定不是刚体的平面运动。（）6.转动参照系一定不是惯性系（）上.两自由运动质点，其微分方程完全

3、相同，但其运动规律不一定相同。（）18 .质点系总动量的方向就是质点系所受外力主矢的方向。（）回 刚体的内力做的总功为零。（）110 .虚位移体现在“虚”上，是假想的位移，所以可以任意假设。（）111 .运动是绝对的，而运动的描述是相对的（） !|12.速率对时间的一阶导数等于切向加速度。 113.只要两个力大小相等、方向相反，该两力就组成一力偶。（） !|14.在直角坐标系中，如果一点的速度 V在三个坐标上的投影均为常数，则其加速度为零。 （） I|15.刚体平动（平行移动）时，其上各点的轨迹一定是互相平行的直线。（）16.已知刚体作平面运动，某瞬时平面图形上一点O的加速度为a。角加速度为e

4、 ,而角1! 速度=0,则过O并垂直a的直线m n上各点的加速度方向一定与 m n直线不垂直。（）!i!117.质点的加速度方向一定是合外力的方向。（）!H8.任意质点系（包括刚体）的动量可以其质心（具有系统的质量）的动量来表示。（）!I119 .质点系惯性力系的主矢与简化中心的选择有关，而惯性力系的主矩与简化中心的选择无!关。（）！!120 .用力P将木块顶在粗糙的墙上， 木块因摩擦而处于静止状态。由于木块的动量始终为零，!故力P的冲量也为零。（）一题一答一简|1.某人以4km/h向东前进，感觉风从正北吹来，以 8km/h向东前进，感觉风从东北方吹j来，试求风速和风向。 2.半径为R的车轮在

5、地面上纯滚动, !速度。13.试简述力矩和力偶矩的区别和联系。i 4.试求半径为R的均质半球的质心u （常量）,。一冬圆盘与地面接触点的加77777777777777777777777 *轮心速度的! 5. 一质量为m的小球（质点）在水中受到的浮力为,它在竖直沉降过程中受到的粘滞阻力为 i R = -kv7, k为常数,试求小球沉降的速度与下降深度的关系.16.如图所示，半径为 R的均质圆盘，在铅垂面内可绕 O轴转动，不计摩擦，根据题目给出的I坐标，建立圆盘的运动微分方程。7.试简述实位移与虚位移的区别和联系。798.细杆OL绕O点以匀角速度 转动，并推动小环C在固定的钢丝AB上滑动， !图中

6、的d为一已知常数，AC=x,试求小环的速度及加速度的量值。!9.求P点的运动方程，P点的速度和加速度110 .长L的均匀细链条伸直平放水平光滑桌面上，方向与桌面边缘垂直开始时链1条静止，一半从桌上下垂，求链条末端滑到桌子边缘时链条的速度Vo111 .什么是惯性力？惯性力与真实力有何异同？|12.质点所受的力，如包通过某一个定点，则质点必在一平面上运动，试证明之。H.质量为m的滑块，沿质量为M，倾角为 的光滑直角劈滑下，劈又可在光滑水I平面上自由滑动。试求：质点水平方向的加速度 劈的加速度 劈对质点的i : :|约束力Ri；水平面对劈的约束力R2 （请给出受力分析和运动分析）|匕.光滑钢丝圆圈的

7、半径为 r ,其平面为竖直的。圆圈上套一小环，其重力为Wo如钢丝圈以!ii:匀加速度a沿竖直方向运动，求小环的相对速度 Vr及圈对小环的反作用力 Rj 3.曲柄OA以匀角速度 转动。求图示瞬间滑块B的速度和AB杆的角速度。iIi OA R,60o,AB OA, AB >/3r。（要求：用两种方法解） i14.求质点在单摆中的动力学方程 5.质点在主动力F的作用下作平面曲线运动，求其平面极坐标下动力学方程表达式。!| 6.利用保守力系的拉格朗日方程求解质点在单摆中的动力学方程|卜.质点在有心力f的作用下的动力学方程iI-18图示系统中，均质圆柱 A的质量为m,半径为R,板B的质量为M,下为

8、常力，|圆柱沿板面纯滚动，板沿光滑水平面运动。（1）用拉格朗日方程建立系统的运动I微分方程；（2）求出圆柱的角加速度和板的加速度。（15分）I: ; !9.质量为M半径为r的匀质圆柱体放在粗糙的水平面上。柱的外面绕有轻纯，纯 !子跨过一个很轻的滑轮，并悬挂一质量为 m的物体。设圆柱体只滚不滑，并且圆! iiI：；1柱体与滑轮间的绳子是水平的，求圆柱体质心的加速度口1,物体的加速度g及纯!i中张力T。（15分）10.求系统的平衡位置。若已知：/_ i " 、i _ hi I I M111.小环的质量为 m。套在一条光滑的钢索上，钢索的方程式为 炉=4ay,试求ij小环自x= 2H处自由滑至抛物线顶点时的速度及小环在此时所受到的约束反作用 j 力。！12.两根匀质细棒AB、BC在B点刚性连接成直角，A点用纯悬挂在固定点，已知！ 'AB的长度为a , BC的长度为b,利用虚功原理求系统的平衡位置。！113.图示系统在铅垂平面内运动，车轮、板的质量均为