2018中考数学专题复习四边形

1、中考复习一一平行四边形、菱形、矩形、正方形考点一：多边形内角和、外角和公式例1、假设一个多边形的内角和小于其外角和，那么这个多边形的边数是A. 3B. 4C. 5D. 6对应训练1.以下多边第形中图内角和与外角和相等的是题图第11题图A.四边形B.五边形C.六边形D.八边形考点二：平行四边形的性质例2、如图，在平行四边形 ABCD中，以下结论中错误的选项是A.Z 仁/ 2 B . Z BAD=/ BCDC. AB=CDD. AC丄 BD对应训练1、 口 ABCD中 ,Z A+Z C=200，那么 Z B 的度数是A. 100°B. 160°C. 80° D. 60

2、°2、 在厶ABC中，AB=AC点D、E、F分别是AC BC BA延长线上的点，四边形 ADEF为平行四边形.求证： AD=BF考点三：平行四边形的判定例3、四边形 ABCD中，对角线 AC BD相交于点 0,给出以下四个条件： AD/ BCAD=BC0A=0C0B=0D 从中任选两个条件，能使四边形ABCD为平行四边形的选法有A. 3种B. 4种C. 5种D. 6种对应训练1、四边形ABCD中，对角线AC BD相交于点0,以下条件不能判定这个四边形是平行四边形的是A. AB/ DC AD/ BCB. AB=DC AD=BCC. A0=C0 B0=D0D. AB/ DC AD=BC

3、中考名题赏析1、如图，小敏不慎将一块平行四边形玻璃打碎成如图的四块，为了能在商店配到一块与原来相同的平行四边形玻璃，他带了两块碎玻璃，其编号应该是A.， B .， C .， D .，2、以下语句正确的选项是A.对角线互相垂直的四边形是菱形B.有两边与一角对应相等的两个三角形全等C.矩形的对角线相等 D.平行四边形是轴对称图形3、如图，在口 ABCD中, BF平分Z ABC交AD于点F, CE平分Z BCD交AD于点E, AB=6, EF=2,那么BC长为A. 8 B . 10 C . 12 D . 144、如图，口 ABCD的 对角线 AC、BD相交于点 0,且AC+BD=16 , CD=6

4、,那么厶AB0的周长是A. 10 B. 14C. 20D. 225、如图，在 口ABCD中, BE丄AB交对角线 AC于点E,假设Z 1=20°,那么Z 2的度数为.6、 一个多边形的内角和是外角和的2倍，那么这个多边形的边数为.7、 ：在平行四边形 ABCD中，点E在直线 AD上, AE=AD连接CE交BD于点F,那么EF： FC的值是.&如图，在 Rt ABC中, Z B= 90°, AB= 4, BC>AB点D在BC上，以AC为对角线 的所有平行四边形 ADCEK DE的最小值是 .9、如图，在厶ABC中，Z ACB=90 , M N分别是 AB AC的

5、中点，延长BC至点D,使CD=BD 连接 DM DN MN 假设 AB=6 贝U DN=10、如图，在 口ABCDK E为边CD上一点，将 ADE沿 AE折叠至 AD E处，AD与CE交于点 第假设题图3= 52Z DAE= 20°,那么Z FED的大小为 .11、如下列图，在 口ABCD中, Z C=40，过点 D作AD的垂线，交 AB于点E,交CB的延长线于点F,那么/ BEF的度数 为.考点四：与矩形有关的折叠问题例1、如图，点E是矩形ABCD的边CD上一点，把 ADE沿AE对折，点D的对称点F恰好落在BC上，折痕3AE=10岳cm,且tan Z EFC，那么该矩形的周长为()

6、4A. 72cmB. 36cmC. 20cmD. 16cm对应训练AD1、 如图，四边形 ABCD是矩形，把矩形沿直线 AC折叠，点B落在点E处，连接DE假设DE AC=3 5，那么的AB值为()A. 1B.3C. 2D 22332考点五：和菱形有关的对角线、周长、面积的计算问题例2、如图，菱形 ABCD的周长为8，对角线AC和BD相交于点O, AC: BD=1: 2,那么AO BO=菱形ABCD勺面积S=.对应训练2、 如图，菱形 ABCDZ B=60°, AB=4,那么以AC为边长的正方形 ACEF的周长为()A. 14B. 15C. 1D. 17考点六：和正方形有关的证明题例3

7、、在数学活动课中，小辉将边长为近和3的两个正方形放置在直线 l上，如图1,他连结AD CF,经测量发现AD=CF(1)他将正方形 ODEF绕O点逆时针旋转一定的角度，如图2，试判断AD与CF还相等吗？说明你的理由；(2)他将正方形 ODEF绕0点逆时针旋转，使点 E旋转至直线l上，如图3,请你求出CF的长.对应训练3. 、如图，在正方形 ABCD中, P是对角线AC上的一点，点 E在BC的延长线上，且 PE=PB(1)求证： BCPA DCP (2)求证：Z DPEZ ABC(3)把正方形 ABCD改为菱形，其它条件不变(如图)，假设Z ABC=58，那么Z DPE= 度.考点六：四边形综合性

8、题目例4、在一个边长为 a 单位：cm的正方形 ABCD中，点E、M分别是线段 AC, CD上的动点，连结 DE并延长交正 方形的边于点 F，过点M作MNL DF于H,交AD于N.1如图1,当点M与点C重合，求证：DF=MN2如图2,假设点M从点C出发，以1cm/s的速度沿CD向点D运动，点E同时从点A出发，以 2 cm/s速度沿 AC向点C运动，运动时间为 t t >0; 判断命题“当点 F是边AB中点时，那么点 M是边CD的三等分点的真假，并说明理由. 连结FM FN,A MNF能否为等腰三角形？假设能，请写出 a, t之间的关系；假设不能，请说明理由.中考名题赏析1、如图，在正方形

9、ABCD中,AC为对角线，E为AB上一点，过点E作EF/ AD与ACDC分别交于点 GF,H为CG的中点，连接 DE EH DH FH.以下结论： EG=DF/ AEH+Z ADH=180 :厶EHFA DHC假设=，贝U 3Sa ed=13Sadhc,其中结论正确的有A. 1个B . 2个 C . 3个 D . 4个 2、 如图，在矩形 ABCD中, E是AD边的中点，BEX AC垂足为点F,连接DF,分析以下四个结论：厶AESA CABCF= 2AF;DF= DC tan / CAD=Q2 .其中正确的结论有 AA.4个 B . 3个 C . 2个 D . 1个3、在口 ABCD中, AB

10、=3, BC=4当口 ABCD的面积最大时，以下结论正确的有 AC=5;/ A+Z C=180° : AC丄 BD AC=BDA.B.C.D.4、 如图，正方形 ABCD的边长为9,将正方形折叠，使顶点 D落在BC边上的点E处，折痕为GH假设BE: EC=2 1那么线段CH的长是(A. 3 B . 4 C . 5 D. 65、 如图，矩形 ABCD勺顶点A、C分别在直线a、b上，且all b,Z 1=60°,那么/ 2的度数为()A. 30° B . 45° C . 60 ° D. 75 °6、关于口 ABCD勺表达，正确的选项是()

11、A.假设ABL BC那么口ABC是菱形B .假设ACL BD那么DBCD是正方形C.假设AOBD那么口 ABCD1矩形 D .假设ABAD那么口ABCD是正方形7、 如图，菱形 OABC勺顶点0( 0, 0), B(2, 2)，假设菱形绕点0逆时针旋转，每秒旋转 45°,那么第60秒时, 菱形的对角线交点 D的坐标为()A.( 1,- 1)B . (- 1,- 1) C . (, 0) D. (0,-)8如图，在周长为12的菱形ABCD中, AE=1, AF=2,假设P为对角线BD上一动点，那么EP+FP的最小值为()A. 1B. 2C. 3D. 49、如图，在正方形 ABCD中，连

12、接BD,点O是BD的中点，假设 M N是边AD上的两点，连接 MO NQ并分别延长交 边BC于两点M、N',那么图中的全等三角形共有()A. 2对 B . 3对C. 4对D . 5对10、把边长为交于点O,A. 6 . 2 B. 6 C . 3 一 2 D. 3 3 2"、如图,把矩形 ABCD沿EF翻折，点 B恰好落在AD边拎题图处，假设AE=* 1 2, 0第=8题图A. 12 B . 24 C . 12 3 D. 16、3/ eFB=6题图那么矩形 ABC第的题图积是(第9题图3的正方形ABCD绕点A顺时针旋转45°得到正方形 AB' C D'

13、,边BC与 D' C' 那么四边形ABOD的周长是()12、如图，将矩形 ABC沿对角线BD折叠，使点C和点C重合，假设AB=2,那么C'D的长为()A. 1B. 2 C . 3 D . 4第12题图13、如图，AB=AC AD=AE DE=BC 且/ BAD2 CAE15、如图，BD是厶ABC的角平分线，它的垂直平分线分别交AB, BD, BC于点E, F, G 连接ED, DG(1) 请判断四边形 EBGD的形状，并说明理由；(2) 假设/ ABC=30，/ C=45°, ED=2 点 H 是 BD上的一个动点,16、如图，在菱形 ABCD中, AC为对角线，点E、F分别是边BC AD的中点.(1) 求证： ABEA CDF；(2) 假设/ B=60°, AB=4,求线段 AE的长.17、：如图，在菱形 ABCD中, F是BC上任意一点，连接 AF交对角线BD于点E,连接EC.(1) 求证：AE=EC(2) 当/ABC=60，/ CEF=60时，点 F在线段BC上的什么位置？说明理由.18、如图，点 E在正方形 ABCD勺边AB上，连接 DE过点C作CF丄DE于F,过