2019学年山东省胶州市九年级下学期第二次模拟考试数学试卷【含答案及解析】

1、2019学年山东省胶州市九年级下学期第二次模拟考试 数学试卷【含答案及解析】 题号 -二二 三 四 总分 得分 、选择题 A. - B 3 2. 右边几何体的俯视图是（ 3. 已知O O与O 02 的半径分别是 2 cm和 3 cm,圆心距 0102=5 cm则O O与O 02 的位 置关系是（ ）. A.外离 B 外切 C 相交 D 内切 4. 既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）. A.等边三角形 B .平行四边形 C .正五边形 D .正六边形 5. 2013 年我国国内生产总值约为 568850 亿元，将数字 568850用科学记数法表示为 （ ）. A. 0. 56885X 10

2、6 B . 5. 6885X 105 C. 56. 885X 104 D . 5. 6885X 104 6. 某次射击比赛中，甲队员的射击成绩统计如下 ： 姓名 班级 分数 1. 一的倒数是（ ） C .D. 3 ). Rn E D 7. 成绩（环）56789 次数 12421td 8. 已知甲、乙、丙三数，甲=5+?，乙=3+. =，丙=1 + _一i，贝艸、乙、丙的大小关系, 下列正确的是（ ）. A.丙v乙v甲 B 乙v甲v丙 C 甲v乙v丙 D 甲=乙=丙 9. 如图，菱形 OABC 勺顶点 A的坐标为（3, 4）,顶点 C 在 x 轴的正半轴上，反比例函数 、计算题 10. 计算：（

3、-1 丁 +卜 I = 三、填空题 11. 据调查，2012年 4 月某市的房价均价为 7600 元/m2, 2014 年同期将达到 9800 元/m2, 假设这两年该市房价的平均增长率为 x,根据题意，可列方程为 12. 口袋中只有若干个白球，没有其他颜色的球，在不允许将球倒出来数的前提下，为了 估计口袋中白球的数量，小亮设计了如下方案：从口袋中抽出 8 个球，并将它们做上标记， 放回口袋中，充分摇匀，然后从口袋中摸出 10 个球，求出其中做标记的球数与 10 的比值， 再将球放回口袋中摇匀.不断重复上述过程 20 次，得到做标记的球数与 10 的比值的平均 数为 0. 2.根据上述数据，可

4、估计口袋中原来大约有 个球. 13. 如图，是正三角形. （内的一点，且；汽 1.若将 ：，绕 点理逆时针旋转后，得到 MAB 则点 尸与点 M之间的距离为 ，厶PB三 14. 如图，AB是OO的直径，弦CD 丄 AB,Z C = 30 CD = ； ,则阴影部分的面积 为 15. 如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径 EF 长为 6 cm，母线 0E (OF)长为 9cm 在母线 OF 上的点 A处有一块爆米花残渣，且 FA = 3cm 在母线 0E 上的 点 B 处有一只蚂蚁，且 EB = 1cm 这只蚂蚁从点 B处沿圆锥表面爬行到 A 点，则爬行的最 短距离为 cm 四、

5、解答题 18.某校 300 名学生参加植树活动，要求每人植 47 棵，活动结束后随机调查了部分学生 每人的16.已知：如图，线段 I a j a，求作： ABC,AB=AC BC = a，且 BC 边上的高 AD =2a. 17. (2)解不等式组: (1)化简: 植树量，并分为四种类型， A: 4 棵，B:5 棵，C: 6 棵，D: 7 棵将所得数据处理后，绘制成扇形统计图(部分)和条形统计图(部分)如下: (2) 计算所随机调查学生每人植树量的平均数; (3) 估计参加植树活动的 300名学生共植树多少棵? 19小颖和小明用如图所示的两个转盘做“配紫色”游戏：分别旋转两个转盘，若其中一 个

6、转盘转出了红色，另一个转出了蓝色，则可配成紫色，此时小颖得 2 分，否则小明得 1 分这个游戏对双方公平吗？若你认为不公平，如何修改规则才能使游戏对双方公平？ 20. 甲队修路240m与乙队修路 200m 所用天数相同，已知甲队比乙队每天多修 20m 求甲 队每天修路多少 m? 21. 如图，海岸线 MN 上有 A, B两艘船，均收到已触角搁浅的船 P 求救信号经测量, Z PAB=37 , Z PBA=67 , AB 的距离为 42 海里. (1)补全条形统计图; (2)若船 A,船 B 分别以 20海里/时，15 海里/时的速度同时出发，匀速直线前往救援, 试通过计算判断那艘船先到达船 P

7、 处. IT 气 11 7 4 （参考数据：sin67 一，cos67 一 , tan67 一 , Sin37 _ , cos37 丄, B 13 5 5 5 3 tan37 ） 4 22. 已知：如图，平行四边形 ABCD 的两条对角线相交于点 O, E是 B0的中点过 B 点作 AC 的平行线，交 CE 的延长线于点 F,连接 BF. （2）当平行四边形 ABCD 满足什么条件时，四边形 AFBC 是菱形？说明理由. 23. 某产品每件成本 10 元，试销阶段每件产品的销售单价 （元/件）与日销售量. （件）之间的关系如下表. 24. ma nfen 765630_ST/SYS201510

8、170601398786765630_ST.001.png width=13 height=15 alt= 满分 5 / （元 / 件）15182022 （件）250220200180td 24. 发现问题： 如图（1）,在 A ABC 中，/ A=2Z B,且/ A=60 . 我们可以进行以下计算： 由题意可知：/ B=30,Z C=90 , 可得到：c=2b, a=J-b, 所以 a2- b2=（b）2 - b2=2b2=b- c. 即 a2 b2= bc . 提出猜想： 对于任意的 A ABC 当/ A=2ZB时，关系式 a2 b2=bc 都成立. 验证猜想： （1） （验证特殊三角形）

9、如图（2）,请你参照上述研究方法，对等腰直角三角形进行验 证，判断猜想是否正确，并写出验证过程； 已知：A ABC 中，/ A=2Z B,Z A=90 求证： a2 b2=bc. （2） （验证一般三角形）如图（3）, 已知：A ABC 中，/ A=2Z B,求证：a2 b2= bc . 结论应用：若一个三角形的三边长恰为三个连续偶数，且/ A=2Z B,请直接写出这个三角形三边的长, 不必说明理由. 25. 已知：如图，在 A ABC 中，AB=AC=10cm BC=12cm AD 丄 BC 于 D.直线 PM从点 C 出发 沿 CB 方向匀速运动，速度为 1 cm/s ;运动过程中始终保持

10、 PM丄 BC 直线 PM交 BC 于 P, 交 AC于 M ;过点 P作 PQLAB交 AB于 Q 交 AD 于 N，连接 QM设运动时间是 t (s) (3) 是否存在某一时刻 t，使 y的值最大？若存在，求出 t的值；若不存在，请说明理由; (4) 是否存在某一时刻 t，使点 M在线段 PQ 的垂直平分线上？若存在，求出 t 的值；若 不存在，请说明理由. S (3) (Ov t v 6),解答下列问题: ，试求出 y与 t 的函数关系式; 参考答案及解析 第 1 题【答案】 D. 【解析】 试题分析；根据隹除定义即可得出结论. 3 , L= 4 二+的倒数是 4 3 故选D. 第 2

11、题【答案】 C. 【解析】 试题分析：找到从上面看所得到的團形即可，注肓所有的看到的棱都应表现在俯视画中. 试題解析：从上往下看易知选项C正漏 故选c 第 3 题【答案】 B. 【解析】 试题分析：先计篁两园的半径之和，然后根据圆和园的位置关系的判定方法求解. 试题解析；TEOi和fo 啲半径井别是；3品口2叽 /.Gtoi和Go匸的半徑之和为壮町 而两圆的圆心距60尸5m .Ooi与Oo汐卜切* 故选氏 第 4 题【答案】 D. 【解析】 试题分析；根据轴只捋團形与中心衬称團形的概念求解. 试题解析：A.等边三角形是轴对称图枚不是中心对称團形, 庆平行四边形是中心对称團形不是轴对称團恥 C、

12、正五边形是轴对称图形，不是中心对称團形J X 正六边形就杲轴对和團略又罡中心对称圃阶 故选D 第 5 题【答案】 过题艇析： 5G805O用科学记数j去表示为匕乳C885X105. 故选F - 第 6 题【答案】 ;胡数 耳的绝* 【薛【薛析】析】 试题井析：根据处数、万差、根差的定只和计算公式分别对每一项进行幷析即可. 折：乂甲队员射击成绩的极差是 4 口环，故本选项错误 久甲臥员射击成绩的；&数是丁环，故本选项错误； L甲队员射击成绩的众数是仁旺“故本迭项钿島 故选D 第 7 题【答案】A. 【解析】 试题分析：本题可先估第无理数，后，屁 的整数書吩的最尢值和最小值，再求出甲，Z

13、*丙的取值范围衷进而可以比较其大小* 试題解析:-/3=9 7T6 = J , S5-715 9, 14二肩 J7 25= 5, .T3十历 8, 7ZS； V4= 716 71? 725= 5, .51+/19 (1+x) =7600 S 即所列的方程対伽 第 11 题【答案】 40. 【解析】 试题解折；设口袋中JB来大约有x个小珈由題意可得出; X 150. 【解析】 试题井析： 连结眄根据等边三甬形的性囲哄G Z瞅呵； 再根協蹈专的性质得 AM=AP, Z3lAP=ZBAC0o BM=CP=10,贝0可判断 AIP为等边三角册彳 第 13 题【答案】 所以冊询赵ZAPM00 、在APH

14、SaifMgllJPM2+FB2=Bl2,槻勾股定理的逆症理得 ZBPM=0 q ,然后利用/APB=ZAPM+EPi行讦聲 过题解析：连结冊，如團 AEC为等边三:g形， B=ACj ZBACOQ * 丁 4 就绕点砸时针陡转后得到MAE, 二氐AP, ZnAF=ZBC=604 , BM=CF=10; 二AM*为等边三角形， .NP-AP=&, ZAP1MCT , 在PPM中BM电 SM=10； PF=8d .62+62=12. 二 FTI2+?E2=Bn厶 /.ZBPM=90 , .ZAPB=ZAPW+BF JH=G0 0 匕0* =15. JT * 3 【解析】 试题分析：根据垂

15、径定理求得吐丽岔;然后由圆周角定理知乂關=60、热后迪过解直角三角形求 得线段 OD、0E 的长度最后将相关绒段的长度代入俞萨 S.?S0M-SAMB Sg3C 试题解析；如图连拠叫 第 14 题【答案】 假设线段CIU AB交于点E, 丁他是0。的育径弦CD丄AB? .CEEH、 又 VZDCB=30c , .ZDCE=2ZCDB=60, , Z0DE=30 , .OE=DEcot60 = Ji X =1, OD=20E二2 3 .捋4即45山沁曲匸65 * 一丄 x QEx ED+BE EC 360 2 2 二昇. 3 【解析】 试題解析：如團，过点A作帕丄0B于氐 第 15 题【答案】

16、/OEFcmj FA=3ciHj EB=lcnij .OA=cn OBcn. 亘谁的底面周长SKX6=&H,则迥二察三、 ISO .n=12Qc ； 即圆锥侧面展开圉的圆心角是120 .ZEomo , 二曲=0化试0 =6X 4 = 3 (cm、 OEWAcos60 =6X =3 (颐) 2 2 .EH=0B=5cjn? 二在直角ZXABH中由勾股定理得iN：+耐 工2品 Ccn).作图见解析 【解【解析】析】 试题井析；先作&4 再作號的中垂线取好二汕连接 d M即可. 试题解析：如图， 第 16 题【答案】 (1) i (2)乂 丄. a-b 3 【解析】【解析】 试趣分析

17、： 先计算括号、關去运算转化为藕握良 约分化简即可; 先求出毎个不等式的解集的解集再取它们的公共咅吩即可求解. 解不等式(D得：x-2: 解不等式得：x- 7 所以不等式组的解集为：-2WhW； 第 17 题【答案】 补團见解析； 随机调查学生每人植树量的平均数是匚1棵，共植樹顷0裸. 【解析】 眾护k韶齋番的人数和所占的百分比求出抽查的总人数，再漏去拟J D类的庖b求出啖 （2）根1B平均数的计負公式分别代数计負即可； （盯根据2）得出的20A W的平均裸树，再乘以总人数。计尊即可得解. g 试题讎析；匕根据题意得； = 20 （人八 40% 试题解析: (1)原式二 1 ab (冲 4 占

18、)(打一臼 3(.T-1)5T + 1 ； 植5棵的人数是：208T-2二4 （人厂 补全统计團如图所示j 根抿题竜得： （4X8+5X446X6+7X2） 20=5. 1裸）； 答，随机调查学生每人植树量的平均数是匸1棵; ）根据得： 300X5. 1=1530 （棵） 層；估计逑300名学生共植钳1嶺0棵. 第18题【答案】 不公平5修改规则见解析. 【解析】 试題分析：列举出所有惰乩 看所求的情况占总情况的多少即可, 试题解析:画樹状團得: /1 故一共有硏情况，配成紫鱼的有刑情况，相同颜色的有1种情况 红黄黄 二西己成紫色的概率;，则得出耳他概率的可Sffi： 7 ， 6 6 卜-X2

19、- XI， 6 6 二这个游戏对双方不公平丿 器喊紫邕此时彳颉得汾配成相同颜色小明傑乩 配成相同颜包的概率是;, 此时游戏公平. 第 19 题【答案】 120n. 【解析】【解析】 试觌井析；设里軌毎天修踣叫乙臥每天修路5-20叫根据甲陆修路240乙臥修路2OW斤用天数 相崗，列方程隶显 试题解析：谩甲臥每天修睹烦，乙及每天修路G30j恥 由题竜得 240 = 240 X x - 20 解得：沪冋 经检虬尸120是原万程的解，目符合题意. 答；甲队毎壬修踣120m 第 20 题【答案】 24, (2)P船先到达戸处 【解析】 试题分析：(1过点P作匹丄期于点E,在RtAAPE和RizZWPE中

20、解出PE即可 (2)在RtABPF中，求岀BP,分别计算出两艘船需要的时间，即可作岀判断. 趣解析；(1如團；过点P作PE丄AB于点E, 在 RtAAPE 中， PE =tan 37 AE PE AE 二 - j tan 37 PE PE 在RtABPE 中 二 tm&7 ，BE= - j BE tan 67 4 5 /. (y+ ) PE242, PE24. pr 2)在RtAAPE中，sin37 =, AP 3 24 = 9 5 AP 解得AP二40海里;.AE+EB PE 沏37 PE 沏67。 第 21 题【答案】 证明见解析, 当平行四边开如CD是矩形时，四边形AFBO是菱形

21、.理由见解析. 【解析】 试题分析： 如團，収BC的中点G.由三角形中位线定理易证EG= 0C,则由“有一组对边平 2 2 行且相等的四边形为平行四边形证得四边形AOBF*平行驰形.所以平行四边形的对边相等 :FB=AO; 故当平行四边形ABS的刘角线相等,即平行四边形ABCD是矩形时 试题解析；（1如團取BC的中点G,连接EG. TE是B0的中点， /.EG1ABFC的中位线 .EG=- BF. 2 1 EG=- 0C, 2 BMC. 又.点0是BCD的对角线交点， .A0=0, 又/BFf/AC,即BF/AO, 四边形AOBF为平行四边形， /.FB=AO5 当平行四边形ABCD是矩形B寸

22、，四边形AFB0是菱形.睡由如下: T平行四边形ABCD是矩形， .OA=OB, 平行四边形AFB0是菱形.（2）苕四边滋妙足菱形，贝iJOBRQ 囲边形AFBO是麦形. 同理 第 22 题【答案】 产1%斗40山 10500-4000,销售单价应定为笳元时每每天获得的利润最大最最 大利润杲2250元,. 【解析】【解析】 试题分析：（1）根据题意得题意得出曰销售量煜箱售量煜箱售价售价* *的一次国数，再東Iffl待定系数法求出艮卩可 2）申腿销量X毎件利润总制润，艮冋得出所获利润衲二友函数i 秤销售单份不!舒1玩且日销售量不少于I纲牛”可得-1皿40心侦，从而可求工的范围 ,进一參可求，即可

23、有岀结论. 试题解析：由圉表中数据得出y与焜一次I渤关系，设解析式为：尸滋也 hsk +内三 250 rll8Jt+6-220 故y与工之间的函数关系式为：y=-10 x+400 日销售釉丽（元）2销售单价讥元之间的函数关系武为: iv= （ x-LO ） y -（310）70尤+400） =-102+500?1-4000 j T厂商要茯得每月不低于您万元的此 .-10i+4X120, 丁不低于前元， .,1523. w=-10 x2+500 x-400010 （ z-25） a+2250, 故售单价应定眾诜时，毎天获得的?惋最大，最竝闹2250元. 第 23 题【答案】w 证明见解析- 【解析】 试题分析： 等腰直角三角形中，厶 3 , c二b, a二运b,代入a4b=bc可以进行验证； 脇麒常聲潮讖衆鳶徐窿遨 则D为等腰三角形.根IgAACDooACBD,