静电场习题课第次课ppt课件

1、例例 平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。平行板电容器，其中充有两种均匀电介质。AB1d2d求求(1) 各电介质层中的场强各电介质层中的场强(2) 极板间电势差极板间电势差1S解解 做一个圆柱形高斯面做一个圆柱形高斯面1S内）1(d1SqSDiS111SSD1D2S同理，做一个圆柱形高斯面同理，做一个圆柱形高斯面2S内）2(d2SqSDiS2D21DD 11E1222EBArEud1211021ddddddrErE2211ddroro 各电介质层中的场强不同各电介质层中的场强不同 相当于电容器的串联相当于电容器的串联12211SdSduqC /11E22E122121ddSABd1S2S平板

2、电容器中充介质的另一种情况平板电容器中充介质的另一种情况21uuduE11duE221101EDr2202EDr11D22D122211SSqdddu11222211SSq思索到思索到uqC12 各电介质层中的场强一样各电介质层中的场强一样 相当于电容器的并联相当于电容器的并联21CC dSS2211静电场习题课静电场习题课 库仑定库仑定律律0221041rrqqF场强叠加原理：场强叠加原理：EEdiieqSE)(1d0内S0d LlE00daaalEqWuuukzujyuixuE)grad()(iiDqSD)(d内SiiSqSD内,0d电介质的高斯定理电介质的高斯定理EEDr0电位移矢量电位

3、移矢量电场能量密度电场能量密度DEEwre212120例例圆锥底面半径圆锥底面半径R ，侧面均匀带电面密度，侧面均匀带电面密度 。证明：证明： 圆锥顶点圆锥顶点O O的电势与圆锥高度无关的电势与圆锥高度无关 ldOlrqd2dlqu04ddllr04d2llr02dLlR02dLlRuuo02dd02Rx020122RRUO圆台上底面半径圆台上底面半径R2 ，下底面半径，下底面半径R1 ，侧面均匀带电面密度，侧面均匀带电面密度 。均匀带电均匀带电Q的球体，半径为的球体，半径为R球内任一点的电势球内任一点的电势例例求求解解Rr230202341rRrqERrrE013RRrrErEudd21内r

4、dO内部电荷在内部电荷在p点产生的电势点产生的电势rqu014)(内33)(rRQq内3304rRQ外部电荷在外部电荷在p点产生的电势点产生的电势qd34d432RQrrrRrQd332rqu04ddRrrqu024d21uuuVd导体静电平衡的条件导体静电平衡的条件00EEE内导体静电平衡时，导体是等势体，外表是等势面。导体静电平衡时，导体是等势体，外表是等势面。nE0表导体的内部处处不带电，净电荷只分布在导体外表。导体的内部处处不带电，净电荷只分布在导体外表。如下图如下图, ,原先不带电的导体球附近有一点电荷原先不带电的导体球附近有一点电荷q q 。例例qoP点处感应电荷产生的电场点处感应

5、电荷产生的电场求求0EEEqqEE qEE0204rdlq导体球的电势导体球的电势求求qqouuuu球Rquq04d0dlq04dl解解接地接地 即即04400lqRQqlRQ0UqRol由导体是个等势体由导体是个等势体O点的电势为点的电势为0 那么那么接地后导体上感应电荷的电量接地后导体上感应电荷的电量设感应电量为设感应电量为Q Qq0？求求两球半径分别为两球半径分别为R1、R2，带电量，带电量q1、q2，设两球相距很，设两球相距很远，远， 当用导线将彼此衔接时，电荷将如何当用导线将彼此衔接时，电荷将如何 分布？分布？解解 设用导线衔接后，两球带设用导线衔接后，两球带电量为电量为21qq10

6、114Rqu20224Rqu2121qqqq2122221144RRRR1221RR1q2qR2R1假设两球相距较近，结果怎样？假设两球相距较近，结果怎样？例例思索思索21uu 知导体球壳知导体球壳 A 带电量为带电量为Q ，导体球，导体球 B 带电量为带电量为q (1) 将将A 接地后再断开，电荷和电势的分布；接地后再断开，电荷和电势的分布；解解0430RQUAQ0QA与地断开后与地断开后, qQA201044RqRquBAR1R2R3B-q(2) 再将再将 B 接地，电荷和电势的分布。接地，电荷和电势的分布。A 接地时接地时,外外表电荷设为外外表电荷设为Q例例求求(1)q21RrR2004

7、4Rqrq2d420Rrrrqu设设B上的电量为上的电量为qqQ内根据孤立导体电荷守恒根据孤立导体电荷守恒(2)AR1R2R3Bq-qqQQ外内qqQ外104RqUB021211RRrRrRqrRq204RqqUAB 球圆心处的电势球圆心处的电势q-q204Rq304Rqq总结总结 ( (有导体存在时静电场的计算方法有导体存在时静电场的计算方法) ) 1. 静电平衡的条件和性质静电平衡的条件和性质: 2. 电荷守恒定律电荷守恒定律3. 确定电荷分布确定电荷分布,然后求解然后求解0内EC导体U非孤立导体接地后，电荷分布由场分布决议，非孤立导体接地后，电荷分布由场分布决议，与原先的带电量无关。与原

8、先的带电量无关。知导体球壳知导体球壳 A 带电量为带电量为Q ，导体球，导体球 B 带电量为带电量为q 例例它所产生的电场中贮藏的电场能量它所产生的电场中贮藏的电场能量求求QqAR1R2R3B-qq01E2024rqE1Rr 21RrR32RrR03E3Rr 2044rqQErrVd4d2VEWd21200取体积元取体积元VEVERRRd21d21240220321rrrqQrrrqRRRd4421d4421222002220032130221028118RQqRRq球形电容器球形电容器2121014RRRRC孤立导体球孤立导体球3024RC122CqWe30221120288RQqRRRRq

9、We222CqQ平板电容器，平板电容器，u不变，将一厚不变，将一厚d的介质板插入电容器的介质板插入电容器例例dru求求1 1电场能量变化电场能量变化2电源的功电源的功3电场对介质板作的功电场对介质板作的功解解20021uCW 221CuW 0221CCuW) 1(202rdSu) 1(2102rCuCuQuCQ0002CCuQuA电源) 1(20rdSuWAA电场电源) 1(202rdSuWWAA电源电场0) 1(2120rdSU均匀带电球面均匀带电球面R、Q，均匀带电直线段，均匀带电直线段l、 沿径向放置沿径向放置例例x求求均匀带电直线段在均匀带电球面电场中的电势能均匀带电直线段在均匀带电球面电场中的电势能 dx解解xqdd均匀带电球面在均匀带电球面在x处的电势处的电势OxxQu04udqdW dxxQ04W