整式的加减专题试题一附答案

1、3.4.2整式的加减专题试题精选一附答案一选择题（共30小题）1（2014南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b2（2015泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a+2bB2b+3C2a3D13（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖

2、的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A4mcmB4ncmC2（m+n）cmD4（mn）cm4（2012河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（ab）等于（）A7B6C5D45（2015春萧山区校级月考）如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A六次多项式B次数不高于三的整式C三次多项式D次数不低于三的整式6（2014秋博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（）A7xyBxyC

3、7xyD+xy7（2015春淅川县期末）若xy=2，xz=3，则（yz）23（zy）+9的值为（）A13B11C5D78（2014秋淄川区期末）已知x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1），则x+y等于（）ABCD9（2015威海一模）如果0m10，并且mx10，那么，代数式|xm|+|x10|+|xm10|化简的结果是（）Ax2m+20Bx2mCx20D20x10（2014永康市模拟）化简xy（x+y）的最后结果是（）A0B2xC2yD2x2y11（2015春西安校级月考）化简（a33a2+5b）+（5a26ab）（a25ab+7b），当a=1，b=2时，求值得（）A4B48C0D

4、212（2013春武侯区月考）当（m+n）2+2004取最小值时，m2n2+2|m|2|n|=（）A0B1C0或1D以上答案都不对13（2013新华区校级模拟）已知a22b1=0，则多项式2a24b+2的值等于（）A1B4C1D414（2014秋监利县校级期中）x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A3B1C2D215（1998杭州）设M=x28x+22，N=x2+6x3，那么M与N的大小关系（）AMNBM=NCMND无法确定16（2014富顺县校级模拟）张师傅再就业，做起了小商品生意第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格

5、购进了30件乙种小商品（ab）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（）A（5a5b）元B（10a10b）元C（20a5b）元D（30a20b）元17（2015秋德州校级月考）已知：|a|=3，|b|=4，则ab的值是（）A1B1或7C±1或±7D1或718（2004梅州）一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b的价格买进60包乙种茶叶如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）A赚了B赔了C不赔不赚D不能确定赔或赚19（2014泰安模拟）化简x（12x+x2）+（1+3xx2）所得结果是（）A2

6、x2B2x2+6x2C2xD2x26x+220（2011恩施州）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A20060xB14015xC20015xD14060x21（2009太原）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+122（2014泗县校级模拟）一个代数式减去x2y2等于x2+2y2，则这个代数式是（）A3y2B2x2+y2C3y22x2D3y223（2013泰安模拟）若x+y=3，

7、xy=1，则5x5y+3xy的值为（）A12B14C12D1824（2014桥西区一模）如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y等于（）A2B3C6Dx+225（2013聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A102cmB104cmC106cmD108cm26（2013秋翠屏区校级期末）已知，那么（3x+y）的结果为（）ABCD27（2013秋府谷县期末）化简pq2p（pq）的结果为（）A2pB4p2qC2pD2p2q28（2014秋安岳县期末）今天数学课

8、上，老师讲了多项式的加减，放学后，小明回到家拿出课堂笔记复习老师课上讲的内容，他突然发现一道题：（x2+3xy）（2x2+4xy）=x2【】此空格的地方被钢笔水弄污了，那么空格中的一项是（）A7xyB7xyCxyDxy29（2014温岭市校级一模）如图，把四张形状大小完全相同的小长方形卡片不重叠地放在一个底面为长方形（长为a，宽为b）的盒子底部，盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示，则这两块阴影部分小长方形周长的和为（）Aa+2bB4aC4bD2a+b30如图为某三岔路口交通环岛的简化模型，在某高峰时刻，单位时间进出路口A，B，C的机动车辆数如图所示图中x1，x2，x3分别表示该时段单位时间通

9、过路段AB，BC，CA的机动车辆数（假设单位时间内在上述路段中同一路段上驶入与驶出的车辆数相等），则有（）Ax1x2x3Bx1x3x2Cx2x3x1Dx3x2x13.4.2整式的加减专题试题精选一附答案参考答案与试题解析一选择题（共30小题）1（2014南昌）如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为（）A2a3bB4a8bC2a4bD4a10b【考点】整式的加减；列代数式菁优网版权所有【专题】几何图形问题【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果【解答】解：根据题意得：2a

10、b+（a3b）=4a8b故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键2（2015泗洪县校级模拟）已知a，b两数在数轴上对应的点的位置如图所示，则化简代数式|a+b|a2|+|b+2|的结果是（）A2a+2bB2b+3C2a3D1【考点】整式的加减；数轴；绝对值菁优网版权所有【分析】根据a，b两数在数轴上对应的点的位置可得：b11a2，然后进行绝对值的化简，最后去括号合并求解【解答】解：由图可得：b11a2，则有：|a+b|a2|+|b+2|=a+b+（a2）+b+2=a+b+a2+b+2=2a+2b故选A【点评】本题考查了整式的加减，解答本题的关键是根据a、

11、b在数轴上的位置进行绝对值的化简3（2011宁波）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图）不重叠地放在一个底面为长方形（长为m cm，宽为n cm）的盒子底部（如图），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示则图中两块阴影部分的周长和是（）A4mcmB4ncmC2（m+n）cmD4（mn）cm【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】本题需先设小长方形卡片的长为a，宽为b，再结合图形得出上面的阴影周长和下面的阴影周长，再把它们加起来即可求出答案【解答】解：设小长方形卡片的长为a，宽为b，L上面的阴影=2（na+ma），L下面的阴影=2（m2b+n2b），L总的阴影=L上面的阴影+L

12、下面的阴影=2（na+ma）+2（m2b+n2b）=4m+4n4（a+2b），又a+2b=m，4m+4n4（a+2b），=4n故选：B【点评】本题主要考查了整式的加减运算，在解题时要根据题意结合图形得出答案是解题的关键4（2012河北）如图，两个正方形的面积分别为16，9，两阴影部分的面积分别为a，b（ab），则（ab）等于（）A7B6C5D4【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】设重叠部分面积为c，（ab）可理解为（a+c）（b+c），即两个正方形面积的差【解答】解：设重叠部分面积为c，ab=（a+c）（b+c）=169=7，故选A【点评】本题考查了等积变换，将阴影部分的面积

13、之差转换成整个图形的面积之差是解题的关键5（2015春萧山区校级月考）如果m是三次多项式，n是三次多项式，那么m+n一定是（）A六次多项式B次数不高于三的整式C三次多项式D次数不低于三的整式【考点】整式的加减菁优网版权所有【分析】根据合并同类项的法则，两个多项式相减后，多项式的次数一定不会升高但当最高次数项的系数如果相等，相减后最高次数项就会消失，次数就低于3【解答】解：若两个三次多项式中，三次项的系数不相等，这两个三次多项式相减后就仍为三次多项式；若两个三次多项式中，三次项的系数相等，这两个三次多项式相减后三次多项式就会变为低于三次的整式故选B【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类

14、项6（2014秋博野县期末）下面是小芳做的一道多项式的加减运算题，但她不小心把一滴墨水滴在了上面（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2，阴影部分即为被墨迹弄污的部分那么被墨汁遮住的一项应是（）A7xyBxyC7xyD+xy【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】应用题【分析】本即可题考查整式的减法运算，将“（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）=x2+y2”中左边的整式减去右边的x2+y2【解答】解：由题意得：（x2+3xyy2）（x2+4xyy2）+x2y2=x2+3xyy2+x24xy+y2+x2y2=xy故选B【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，这是各地中

15、考的常考点7（2015春淅川县期末）若xy=2，xz=3，则（yz）23（zy）+9的值为（）A13B11C5D7【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】先求出zy的值，然后代入求解【解答】解：xy=2，xz=3，zy=（xy）（xz）=1，则原式=1+3+9=13故选A【点评】本题考查了整式的加减化简求值，解答本题的关键是根据题目所给的式子求出zy的值，然后代入求解8（2014秋淄川区期末）已知x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1），则x+y等于（）ABCD【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】先去括号，分别把等式两边展开并且合并同类项得，然后利用等式的性

16、质对式子进行变形，即可得到x+y的值【解答】解：方法1：x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1）x+y2x2y+2=33y3x4y4x+4xy+2=77y7x6x+6y=5x+y=方法2：x+y+2（xy+1）=3（1yx）4（y+x1）（x+y）2（x+y）+2=33（x+y）4（x+y）+4（x+y）2（x+y）+3（x+y）+4（x+y）=3+426（x+y）=5x+y=故选D【点评】本题主要考查等式的性质，利用等式性质对等式进行变形即可得到结果9（2015威海一模）如果0m10，并且mx10，那么，代数式|xm|+|x10|+|xm10|化简的结果是（）Ax2m+20Bx2m

17、Cx20D20x【考点】整式的加减；绝对值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据题意判断出绝对值里边式子的正负，利用绝对值的代数意义化简，计算即可得到结果【解答】解：0m10，且mx10，xm0，x100，xm100，则原式=xmx+10x+m+10=20x，故选D【点评】此题考查了整式的加减，以及绝对值，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2014永康市模拟）化简xy（x+y）的最后结果是（）A0B2xC2yD2x2y【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=xyxy=2y故选C【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的

18、关键11（2015春西安校级月考）化简（a33a2+5b）+（5a26ab）（a25ab+7b），当a=1，b=2时，求值得（）A4B48C0D2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值【解答】解：原式=a33a2+5b+5a26aba2+5ab7b=a3+a22bab，当a=1，b=2时，原式=1+1+42=2故选D【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键12（2013春武侯区月考）当（m+n）2+2004取最小值时，m2n2+2|m|2|n|=（）A0B1C0或1D以上答案都不对【考点】整式的加减

19、化简求值；绝对值菁优网版权所有【分析】方法一：平方是非负数，所以（m+n）2的最小值是0，又0的平方为0，所以m+n=0，故当m+n=0时，式子（m+n）2+2004才取得最小值方法二：【解答】解：方法一：由题意可知m+n=0，即m，n互为相反数（1）当m0，n0时，m2n2+2|m|2|n|=（m+n）（mn）+2m+2n=（m+n）（mn）+2（m+n）=0；（2）当m0，n0时，m2n2+2|m|2|n|=（m+n）（mn）2m2n=（m+n）（mn）2（m+n）=0；（3）当m=0，n=0时，原式=0；方法二：由题意可知m+n=0，所以，m=n，m2n2+2|m|2|n|=（n）2n2

20、+2|n|2|n|=n2n2+2|n|2|n|=0故选A【点评】互为相反数的两个数除0以外符号一定相反，这是做题时一定要注意的，本题应分情况讨论，再求值13（2013新华区校级模拟）已知a22b1=0，则多项式2a24b+2的值等于（）A1B4C1D4【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】由a22b1=0可得a22b=1，而2a24b+2=2（a22b）+2；将a22b=1代入即可求出多项式2a24b+2的值【解答】解：a22b1=0；a22b=1；则2a24b+2=2（a22b）+2=2×1+2=4；故选：B【点评】本题主要考查的是整式的加减化简求值，化简求值是课程标准中

21、所规定的一个基本内容，它涉及对运算的理解以及运算技能的掌握两个方面，也是一个常考的题材14（2014秋监利县校级期中）x2+ax2y+7（bx22x+9y1）的值与x的取值无关，则a+b的值为（）A3B1C2D2【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并得到最简结果，根据结果与x的值无关，即可确定出a与b的值，进而求出a+b的值【解答】解：原式=x2+ax2y+7bx2+2x9y+1=（1b）x2+（a+2）x11y+8，由结果与x的取值无关，得到1b=0，a+2=0，解得：a=2，b=1，则a+b=2+1=3故选A【点评】此题考查了整式的加减化简求值，熟练掌

22、握运算法则是解本题的关键15（1998杭州）设M=x28x+22，N=x2+6x3，那么M与N的大小关系（）AMNBM=NCMND无法确定【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】压轴题【分析】要比较M与N的大小，就要计算MN的差【解答】解：MN=x28x+22（x2+6x3）=x28x+22+x26x+3=2x214x+25=2（x）2+，（x）20，MNA故选A【点评】本题利用了整式的减法来判断整式的大小，还利用了配方法，非负数的概念求解16（2014富顺县校级模拟）张师傅再就业，做起了小商品生意第一次进货时，他以每件a元的价格购进了20件甲种小商品，每件b元的价格购进了30件乙种小商品（a

23、b）；回来后，根据市场行情，他将这两种小商品以每件元的价格全部售出，则在这次买卖中，张师傅赚了（）A（5a5b）元B（10a10b）元C（20a5b）元D（30a20b）元【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】应用题【分析】用（售价甲的进价）×甲的件数+（售价乙的进价）×乙的件数列出关系式，去括号合并得到结果，即为张师傅赚的钱数【解答】解：根据题意列得：20（a）+30（b）=20×+30×=10（ba）+15（ab）=10b10a+15a15b=5a5b，则这次买卖中，张师傅赚5（ab）元故应选A【点评】此题考查了整式加减运算的应用，涉及的知识有：去

24、括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键17（2015秋德州校级月考）已知：|a|=3，|b|=4，则ab的值是（）A1B1或7C±1或±7D1或7【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】本式可分条件进行讨论，|a|=3，则a=3或3，|b|=4，则b=4或4，代入即可求得结果【解答】解：|a|=3，则a=3或3，|b|=4，则b=4或4，分条件讨论：当a=3，b=4时，ab=1，当a=3，b=4时，ab=7，当a=3，b=4时，ab=7，当a=3，b=4时，ab=1故答案为：C【点评】本题考查绝对值与整式加减的结合运用，看清题中条件即可18（200

25、4梅州）一家商店以每包a元的价格进了30包甲种茶叶，又以每包b的价格买进60包乙种茶叶如果以每包元的价格卖出这两种茶叶，则卖完后，这家商店（）A赚了B赔了C不赔不赚D不能确定赔或赚【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】应用题；压轴题【分析】根据利润=售价进价列出代数式，判断商店盈亏，只需判断其差值是正是负即可【解答】解：根据题意，列式（30+60）（30a+60b）=15（ab），当ba时，盈利，当b=a时，不赚不赔，当ba时，亏损，由于不知a，b具体值，所以无法确定故选D【点评】整式的加减运算实际上就是去括号、合并同类项，另外判断商店盈亏或比较两数大小，只需判断其差值是正是负即可，两者都是

26、各地中考的常考点19（2014泰安模拟）化简x（12x+x2）+（1+3xx2）所得结果是（）A2x2B2x2+6x2C2xD2x26x+2【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】原式去括号合并即可得到结果【解答】解：原式=x1+2xx21+3xx2=2x2+6x2故选B【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键20（2011恩施州）某校组织若干师生到恩施大峡谷进行社会实践活动若学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位；若租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，则乘坐最后一辆60座客车的人数是（）A20060xB14015xC20015xD140

27、60x【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】由于学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，由此可以用x表示出师生的总人数，又租用60座的客车则可少租用2辆，且最后一辆还没坐满，利用这个条件就可以求出乘坐最后一辆60座客车的人数【解答】解：学校租用45座的客车x辆，则余下20人无座位，师生的总人数为45x+20，又租用60座的客车则可少租用2辆，乘坐最后一辆60座客车的人数为：45x+2060（x3）=45x+2060x+180=20015x故选C【点评】此题主要考查了整式的计算，解题时首先根据题意列出代数式，然后根据题意进行整式的加减即可21（2009太原）已知一个多项式与

28、3x2+9x的和等于3x2+4x1，则这个多项式是（）A5x1B5x+1C13x1D13x+1【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答【解答】解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x1（3x2+9x）=3x2+4x13x29x=5x1故选：A【点评】此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则括号前添负号，括号里的各项要变号22（2014泗县校级模拟）一个代数式减去x2y2等于x2+2y2，则这个代数式是（）A3y2B2x2+y2C3y22x2D3y2【考点】整式的加减菁优网版权所有

29、【分析】先根据题意列出式子，再去括号后合并同类项即可【解答】解：这个代数式是（x2+2y2）+（x2y2）=x2+2y2+x2y2=2x2+y2，故选B【点评】本题考查了整式的加减的应用，解此题的关键是能根据题意列出算式23（2013泰安模拟）若x+y=3，xy=1，则5x5y+3xy的值为（）A12B14C12D18【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】本题可对5x5y+3xy进行转换，可转换为5（x+y）+3xy，题中已知x+y=3，xy=1，代入即可【解答】解：由分析可得：5x5y+3xy=5（x+y）+3xy，已知x+y=3，xy=1，代入可得5x5y+3xy=12故答案为：

30、A【点评】本题考查整式的加减及化简求值，看清题中所给条件24（2014桥西区一模）如图，漠漠和嘉嘉做数学游戏：假设嘉嘉抽到牌的点数为x，漠漠猜中的结果为y，则y等于（）A2B3C6Dx+2【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】图表型【分析】根据题意列出关系式，求出y即可【解答】解：根据题意得：（3x+6）÷3x=y，解得：y=2故选A【点评】此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键25（2013聊城）把地球看成一个表面光滑的球体，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，那么钢丝大约需要加长（）A102cmB104cmC106cmD

31、108cm【考点】整式的加减；圆的认识菁优网版权所有【分析】根据圆的周长公式分别求出半径变化前后的钢丝长度，进而得出答案【解答】解：设地球半径为：rcm，则地球的周长为：2rcm，假设沿地球赤道绕紧一圈钢丝，然后把钢丝加长，使钢丝圈沿赤道处处高出球面16cm，故此时钢丝围成的圆形的周长变为：2（r+16）cm，钢丝大约需要加长：2（r+16）2r100（cm）=102（cm）故选：A【点评】此题主要考查了圆的周长公式应用以及科学记数法等知识，根据已知得出图形变化前后的周长是解题关键26（2013秋翠屏区校级期末）已知，那么（3x+y）的结果为（）ABCD【考点】整式的加减化简求值菁优网版权所有【分析】把（3x+y）去括号，再把代入即可【解答】解：原式=3+xy，上式=，故选A【点评】本题考查了整式的化简求值，是基础题型27（2013秋府谷县期末）化简pq2p（pq）的结果为（）A2pB4p2qC2pD2p2q【考点】整式的加减菁优网版权所有【专题】计算题【分析】根据整式的加减混合运算法则，利用去括号法则有括号先去小括号，再去中括号，最后合并同类项即可求出答案【解答】解：原式=pq2pp+q，=pq+2p+pq，=2q+4p，=4p2q故选B【点评】本题主要考查了整式的加减运算，解此题的关键是根据去括号法则正确去括号（括号前是号，去括号时，各项都变号）28