2014年中考数学试题分类汇编解析 统计

1、.统计一、选择题1. 2021上海，第5题4分某事测得一周PM2.5的日均值单位：如下：50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是A50和50B50和40C40和50D40和40考点：众数；中位数分析：找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数据，注意众数可以不止一个解答：解：从小到大排列此数据为：37、40、40、50、50、50、75，数据50出现了三次最多，所以50为众数；50处在第5位是中位数应选A点评：此题属于根底题，考察了确定一组数据的中位数和众数的才能一些学生往往对这个概念掌握不清

2、楚，计算方法不明确而误选其它选项，注意找中位数的时候一定要先排好顺序，然后再根据奇数和偶数个来确定中位数，假如数据有奇数个，那么正中间的数字即为所求，假如是偶数个那么找中间两位数的平均数2. 2021四川巴中，第6题3分今年我市有4万名学生参加中考，为了理解这些考生的数学成绩，从中抽取2000名考生的数学成绩进展统计分析在这个问题中，以下说法：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生是个体；2000名考生是总体的一个样本；样本容量是2000其中说法正确的有A4个B3个C2个D1个考点：总体，个体，样本，样本容量分析：总体是指考察的对象的全体，个体是总体中的每一个考察的对象，样本是总体中

3、所抽取的一部分个体，而样本容量那么是指样本中个体的数目我们在区分总体、个体、样本、样本容量，这四个概念时，首先找出考察的对象从而找出总体、个体再根据被搜集数据的这一部分对象找出样本，最后再根据样本确定出样本容量解答：这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；每个考生的数学中考成绩是个体；2000名考生的中考数学成绩是总体的一个样本，样本容量是2000故正确的选项是应选C点评：此题考察了总体、个体、样本、样本容量的概念，解题要分清详细问题中的总体、个体与样本，关键是明确考察的对象总体、个体与样本的考察对象是一样的，所不同的是范围的大小样本容量是样本中包含的个体的数目，不能带单位3. 2021山东威

4、海，第5题3分在某中学举行的演讲比赛中，初一年级5名参赛选手的成绩如下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这5名选手成绩的方差 选手1号2号3号4号5号平均成绩得分9095898891 A2B6.8C34D93考点：方差分析：首先根据五名选手的平均成绩求得3号选手的成绩，然后利用方差公式直接计算即可解答：解：观察表格知道5名选手的平均成绩为91分，3号选手的成绩为91×590958988=93分，所以方差为： 90912+95912+93912+89912+88912=6.8，应选B点评：此题考察了方差的计算，牢记方差公式是解答此题的关键4. 2021山东枣庄，第4题3分以下说法正

5、确的选项是 A“明天降雨的概率是50%表示明天有半天都在降雨B数据4，4，5，5，0的中位数和众数都是5C要理解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用普查的方式D假设甲、乙两组数中各有20个数据，平均数=，方差s2甲=1.25，s2乙=0.96，那么说明乙组数据比甲组数据稳定考点：概率的意义；全面调查与抽样调查；中位数；众数；方差分析：根据概率的意义，众数、中位数的定义，以及全面调查与抽样调查的选择，方差的意义对各选项分析判断利用排除法求解解答：解：A、“明天降雨的概率是50%表示明天降雨和不降雨的可能性相等，不表示半天都在降雨，故本选项错误；B、数据4，4，5，5，0的中位数是4，众数是4和5

6、，故本选项错误；C、要理解一批钢化玻璃的最少允许碎片数，应采用抽样调查的方式，故本选项错误；D、方差s2甲s2乙，乙组数据比甲组数据稳定正确，故本选项正确应选D点评：此题解决的关键是理解概率的意义以及必然事件的概念；用到的知识点为：不太容易做到的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等5. 2021山东潍坊，第10题3分右图是某市7月1日至1 0日的空气质量指数趋势图，空气质量指数小于100表示空气质量优良，空气质量指数大于2 00表示空气重度污染，某人随机选择7月1日至7月8日中的某一天到达该市，并连续停留3天那么此人在该市停留期间有且仅有1天空气质量优良的概率是 A 、

7、 B、 C、 D、考点：折线统计图；几何概率分析：将所用可能结果列举出来，找出符合要求的，后者除以前者即可。用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比解答：7月1日至1 0日按连续三天划分共有8种情况，其中仅有1天空气质量优良的有4种，所以概率为，应选C.点评：假如一个事件有n种可能，而且这些事件的可能性一样，其中事件A出现m种结果，那么事件A的概率PA=62021湖南怀化，第7题，3分某中学随机调查了15名学生，理解他们一周在校参加体育锻炼时间，列表如下：锻炼时间小时5678人数2652那么这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是A6，7B7，7C7，6D6，6考点：众数

8、；中位数分析：根据中位数和众数的定义分别进展解答即可解答：解：共有15个数，最中间的数是8个数，这15名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数是6；6出现的次数最多，出现了6次，那么众数是6；应选D点评：此题考察了中位数和众数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数72021湖南张家界，第3题，3分要反映台州市某一周每天的最高气温的变化趋势，宜采用A条形统计图B扇形统计图C折线统计图D频数分布统计图考点：统计图的选择专题：分类讨论分析：根据统计图的特点进展分析可得：扇形统计图表示的是部分在总体中所

9、占的百分比，但一般不能直接从图中得到详细的数据；折线统计图表示的是事物的变化情况；条形统计图能清楚地表示出每个工程的详细数目解答：解：根据题意，得要求直观反映台州市一周内每天的最高气温的变化情况，结合统计图各自的特点，应选择折线统计图应选C点评：此题主要考察统计图的选择，根据扇形统计图、折线统计图、条形统计图各自的特点来判断8.2021江西抚州，第7题，3分为理解某小区小孩暑假的学习情况，王老师随机调查了该小区8个小孩某天的学习时间，结果如下单位：小时：1.5 ，1.5 ，3 ，4，2 ，5 ，2.5 ，4.5.关于这组数据，以下结论错误的是A. 极差是3.5 B. 众数是1.5 C. 中位数

10、是3 D.平均数是3解析：选C. 51.5=3.5 ,A正确；1.5出现了两次，其他数据都是一次，B正确；平均数=，正确； 中位数=,错误92021山东聊城，第3题，3分今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位结合举办的“走复兴路，圆中国梦中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：评委代号ABCDEFG评分90928692909592那么张阳同学得分的众数为A95B92C90D86考点：众数分析：根据众数的定义，从表中找出出现次数最多的数即为众数解答：解：张阳同学共有7个得分，其中92分出现3次，次数最多，故张阳得分的众数为92分应选B点评：考察了众数的概念：一组数据中出现次

11、数最多的数叫该组数据的众数10. 2021浙江杭州，第8题，3分2001年至2021年杭州市小学学校数量单位：所和在校学生人数单位：人的两幅统计图由图得出如下四个结论：学校数量2007年2021年比20012006年更稳定；在校学生人数有两次连续下降，两次连续增长的变化过程；2020年的大于1000；20202021年，相邻两年的学校数量增长和在校学生人数增长最快的都是20202021年其中，正确的结论是ABCD考点：折线统计图；条形统计图分析：根据条形统计图可知，学校数量20012006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年2021年学校数量都是在400所以上，440所以

12、下，由此判断即可；由折线统计图可知，在校学生人数有2001年2003年、2006年2020年两次连续下降，2004年2006年、2020年2021年两次连续增长的变化过程，由此判断即可；由统计图可知，2020年的在校学生445192人，学校数量417所，再进展计算即可判断；分别计算20202020年，20202020年，20202021年相邻两年的学校数量的增长率和在校学生人数的增长率，再比较即可解答：解：根据条形统计图可知，学校数量20012006年下降幅度较大，最多1354所，最少605所，而2007年2021年学校数量都是在400所以上，440所以下，故结论正确；由折线统计图可知，在校学

13、生人数有2001年2003年、2006年2020年两次连续下降，2004年2006年、2020年2021年两次连续增长的变化过程，故结论正确；由统计图可知，2020年的在校学生445192人，学校数量417所，所以2020年的=10671000，故结论正确；20202020年学校数量增长率为2.16%，20202020年学校数量增长率为0.245%，20202021年学校数量增长率为1.47%，1.47%0.245%2.16%，20202021年，相邻两年的学校数量增长最快的是20202021年；20202020年在校学生人数增长率为1.96%，20202020年在校学生人数增长率为2.510

14、%，20202021年在校学生人数增长率为1.574%，2.510%1.96%1.574%，20202021年，相邻两年的在校学生人数增长最快的是20202020年，故结论错误综上所述，正确的结论是：应选B点评：此题考察的是条形统计图和折线统计图的综合运用读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据，折线统计图表示的是事物的变化情况11. 2021十堰53分为了调查某小区居民的用水情况，随机抽查了假设干户家庭的月用水量，结果如下表：月用水量吨3458户 数2341那么关于这假设干户家庭的月用水量，以下说法错误的选项是A众数是4B平均数是4.6

15、C调查了10户家庭的月用水量D中位数是4.5考点：众数；统计表；加权平均数；中位数分析：根据众数、中位数和平均数的定义分别对每一项进展分析即可解答：解：A、5出现了4次，出现的次数最多，那么众数是5，故本选项错误；B、这组数据的平均数是：3×2+4×3+5×4+8×1÷10=4.6，故本选项正确；C、调查的户数是2+3+4+1=10，故本选项正确；D、把这组数据从小到大排列，最中间的两个数的平均数是4+5÷2=4.5，那么中位数是4.5，故本选项正确；应选A点评：此题考察了众数、中位数和平均数，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新

16、排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数；众数是一组数据中出现次数最多的数12. 2021年湖北咸宁63分甲、乙、丙、丁四位同学五次数学测验成绩统计如表假如从这四位同学中，选出一位成绩较好且状态稳定的同学参加全国数学联赛，那么应选 甲乙丙丁平均数80858580方 差42425459A甲B乙C丙D丁考点：方差；算术平均数菁优网分析：此题有两个要求：成绩较好，状态稳定于是应选平均数大、方差小的运发动参赛解答：解：由于乙的方差较小、平均数较大，应选乙应选B点评：此题考察平均数和方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数

17、据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定13. 2021江苏苏州,第3题3分有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为A1B3C4D5考点：众数分析：根据众数的概念求解解答：解：这组数据中3出现的次数最多，故众数为3应选B点评：此题考察了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数据叫做众数14. 2021江苏盐城,第6题3分数据1，0，1，2，3的平均数是A1B0C1D5考点：算术平均数分析：根据算术平均数的计算公式列出算式，再求出结果即可解答：解：数据1，0，1，2，3的平均数是1+0+1+2+3=1应选C点评：此题考察了算术平均数

18、，用到的知识点是算术平均数的计算公式，关键是根据题意列出算式152021四川遂宁，第4题，4分数据：2，5，4，5，3，4，4的众数与中位数分别是A4，3B4，4C3，4D4，5考点：众数；中位数分析：根据众数及中位数的定义，求解即可解答：解：将数据从小到大排列为：2，3，4，4，4，5，5，众数是4，中位数是4应选B点评：此题考察了众数及中位数的知识，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数162021四川泸州，第4题，3分某校八年级2班5名女同学的体重单位：kg分别为35，36，40，42，42，那么这组数据的中位数是A38B

19、39C40D42解答：解：题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是40应选C点评：此题属于根底题，考察了确定一组数据的中位数的才能要明确定义：将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数叫做这组数据的中位数，比较简单172021四川内江，第3题，3分以下调查中，调查本班同学的视力；调查一批节能灯管的使用寿命；为保证“神舟9号的成功发射，对其零部件进展检查；对乘坐某班次客车的乘客进展安检其中合适采用抽样调查的是ABCD考点：全面调查与抽样调查分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的

20、调查结果比较近似解答：解：合适普查，故不合适抽样调查；调查具有破坏性，故合适抽样调查，故符合题意；调查要求准确性，故不合适抽样调查；安检合适普查，故不合适抽样调查；应选：B点评：此题考察了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考察的对象的特征灵敏选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进展普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于准确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查182021四川南充，第7题，3分为积极响应南充市创立“全国卫生城市的号召，某校1500名学生参加了卫生知识竞赛，成绩记为A、B、C、D四等从中随机抽取了部分学生成绩进展统计，绘制成如图两幅不完好

21、的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的选项是A样本容量是200 BD等所在扇形的圆心角为15°C样本中C等所占百分比是10%D估计全校学生成绩为A等大约有900人分析：根据条形统计图和扇形统计图提供的数据分别列式计算，再对每一项进展分析即可解：A、=200名，那么样本容量是200，故本选项正确；B、成绩为A的人数是：200×60%=120人，成绩为D的人数是2001205020=10人，D等所在扇形的圆心角为：360°×=18°，故本选项错误；C、样本中C等所占百分比是160%25%=10%，故本选项正确；D、全校学生成绩为A等大约有150

22、0×60%=900人，故本选项正确；应选：B点评：此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小192021四川内江，第6题，3分某班数学兴趣小组10名同学的年龄情况如下表：年龄岁12131415人数1441那么这10名同学年龄的平均数和中位数分别是A13.5，13.5B13.5，13C13，13.5D13，14考点：中位数；加权平均数分析：根据中位数及平均数的定义求解即可解答：解：将各位同学的成绩从小到大排列为：12，13，13，13，13，14

23、，14，14，14，15，中位数是=13.5，平均数是=13.5应选A点评：此题考察了中位数及平均数的知识，解答此题的关键是掌握平均数及中位数的求解方法202021福建福州,第5题4分假设7名学生的体重单位：kg分别是：40，42，43，45，47，47，58，那么这组数据的平均数是【 】A44 B45 C46 D47212021甘肃兰州,第2题4分以下说法中错误的选项是A掷一枚均匀的骰子，骰子停顿转动后6点朝上是必然事件B理解一批电视机的使用寿命，合适用抽样调查的方式C假设a为实数，那么|a|0是不可能事件D甲、乙两人各进展10次射击，两人射击成绩的方差分别为=2，=4，那么甲的射击成绩更稳

24、定考点：随机事件；全面调查与抽样调查；方差分析：利用事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质即可作出判断解答：解：A掷一枚均匀的骰子，骰子停顿转动后6点朝上是随机事件，故本项错误；B理解一批电视机的使用寿命，具有破坏性，合适用抽样调查的方式，故本项正确；C假设a为实数，那么|a|0，|a|0是不可能事件，故本项正确；D方差小的稳定，故本项正确应选：A点评：此题考察了事件的分类、普查和抽样调查的特点以及方差的性质此题解决的关键是理解必然事件和随机事件的概念；用到的知识点为：具有破坏性的事要采用抽样调查；反映数据波动情况的量有极差、方差和标准差等222021甘肃兰州,第12题4分期中考试后，

25、班里有两位同学议论他们所在小组同学的数学成绩，小明说：“我们组成绩是86分的同学最多，小英说：“我们组的7位同学成绩排在最中间的恰好也是86分，上面两位同学的话能反映处的统计量是A众数和平均数B平均数和中位数C众数和方差D众数和中位数考点：统计量的选择分析：根据中位数和众数的定义答复即可解答：解：在一组数据中出现次数最多的数是这组数据的众数，排在中间位置的数是中位数，应选D点评：此题考察了众数及中位数的定义，属于统计根底知识，难度较小232021广州,第7题3分在一次科技作品制作比赛中，某小组八件作品的成绩单位：分分别是：7，10，9，8，7，9，9，8对这组数据，以下说法正确的选项是 A中位

26、数是8 B众数是9 C平均数是8 D极差是7 【考点】数据【分析】中位数是8.5；众数是9；平均数是8.375；极差是3【答案】B242021广东梅州,第2题3分以下事件中是必然事件的是A明天太阳从西边升起B篮球队员在罚球线上投篮一次，未投中C实心铁球投入水中会沉入水底D抛出一枚硬币，落地后正面朝上考点：随机事件分析：必然事件就是一定会发生的事件，根据定义即可判断解答：解：A是不可能事件，故不符合题意；B是随机事件，故不符合题意；C是必然事件，故符合题意；D是随机事件，故不符合题意应选：C点评：该题考察的是对必然事件，随机事件，不可能事件的概念的理解用到的知识点为：必然事件指在一定条件下一定发

27、生的事件；不可能事件是指在一定条件下，一定不发生的事件；不确定事件即随机事件是指在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件7.8.二、填空题1. 2021上海，第16题4分甲、乙、丙三人进展飞镖比赛，他们每人五次投得的成绩如图，那么三人中成绩最稳定的是乙考点：方差；折线统计图分析：根据方差的意义数据波动越小，数据越稳定即可得出答案解答：解：根据图形可得：乙的成绩波动最小，数据最稳定，那么三人中成绩最稳定的是乙；故答案为：乙点评：此题考察了方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏

28、离平均数越小，即波动越小，数据越稳定2. 2021四川巴中，第14题3分一组数据：0，2，x，4，5的众数是4，那么这组数据的中位数是考点：众数，中位数分析：根据众数为4，可得x=4，然后把这组数据按照从小到大的顺序排列，找出中位数解答：数据0，2，x，4，5的众数是4，x=4，这组数据按照从小到大的顺序排列为：0，2，4，4，5，那么中位数为：4故答案为：4点评：此题考察了中位数的知识：将一组数据按照从小到大或从大到小的顺序排列，假如数据的个数是奇数，那么处于中间位置的数就是这组数据的中位数；假如这组数据的个数是偶数，那么中间两个数据的平均数就是这组数据的中位数3. 2021山东潍坊，第16

29、题3分一组数据一3，x，一2, 3，1，6的中位数为1，那么其方差为 .考点：方差；中位数；标准差分析：先由中位数的概念列出方程，求出x的值，再根据方差的公式进展计算即可解答：共有6个数据，排序后1总在中间中位数应该是排序后的第3个数和第4个数的平均数，有x+1=1，x=1，数据的平均数=32+1+3+6+1=1，方差S2=312+212+112+312+612+112=9；故答案为：9点评：此题考察了中位数和方差将一组数据从小到大依次排列，把中间数据或中间两数据的平均数叫做中位数，关键是根据中位数的概念求得x的值4.2021湖南怀化，第16题，3分3分2021怀化某校九年级有560名学生参加

30、了市教育局举行的读书活动，现随机调查了70名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九年级学生在此次读书活动中共读书2040本考点：用样本估计总体；条形统计图分析：利用条形统计图得出70名同学一共借书的本数，进而得出该校九年级学生在此次读书活动中共读书本数解答：解：由题意得出：70名同学一共借书：2×5+30×3+20×4+5×15=255本，故该校九年级学生在此次读书活动中共读书：×255=2040本故答案为：2040点评：此题主要考察了用样本估计总体以及条形统计图等知识，得出70名同学一共借书的本数是解题关键52021

31、湖南张家界，第11题，3分一组数据4，13，24的权数分别是，那么这组数据的加权平均数是17考点：加权平均数分析：此题是求加权平均数，根据公式即可直接求解解答：解：平均数为：4×+13×+24×=17，故答案为：17点评：此题主要考察了加权平均数的计算方法，正确记忆计算公式，是解题关键6. 2021浙江杭州，第14题，4分杭州市某天六个整点时的气温绘制成的统计图，那么这六个整点时气温的中位数是15.6考点：折线统计图；中位数分析：根据中位数的定义解答将这组数据从小到大重新排列，求出最中间两个数的平均数即可解答：解：把这些数从小到大排列为：4.5，10.5，15.3

32、，15.9，19.6，20.1，最中间的两个数的平均数是15.3+15.9÷2=15.6，那么这六个整点时气温的中位数是15.6；故答案为：15.6点评：此题考察了折线统计图和中位数，掌握中位数的定义是此题的关键，中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数，叫做这组数据的中位数7. 2021江苏苏州,第14题3分某学校方案开设A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规定每人必须并且只能选修其中一门，为了理解个门课程的选修人数现从全体学生中随机抽取了部分学生进展调查，并把调查结果绘制成如下图的条形统计图该校全体学生人数为1200名，由此可以估

33、计选修C课程的学生有240人考点：用样本估计总体；条形统计图分析：根据样本的数据，可得样本C占样本的比例，根据样本的比例，可C占总体的比例，根据总人数乘以C占得比例，可得答案解答：解：C占样本的比例，C占总体的比例是，选修C课程的学生有1200×=240人，故答案为：240点评：此题考察了用样本估计总体，先求出样本所占的比例，估计总体中所占的比例8. 2021江苏徐州,第14题3分如图是某足球队全年比赛情况统计图：根据图中信息，该队全年胜了22场考点：条形统计图；扇形统计图菁优网专题：图表型分析：用平的场次除以所占的百分比求出全年比赛场次，然后乘以胜场所占的百分比计算即可得解解答：解

34、：全年比赛场次=10÷25%=40，胜场：40×120%25%=40×55%=22场故答案为：22点评：此题考察的是条形统计图和扇形统计图的综合运用，读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键条形统计图能清楚地表示出每个工程的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小9. 2021年山东东营,第13题3分市运会举行射击比赛，某校射击队从甲、乙、丙、丁四人中选拔一人参赛，在选拔赛中，每人射击10次，计算他们10发成绩的平均数环及方差如下表，请你根据表中数据选一人参加比赛，最适宜的人选是丙甲乙丙丁平均数8.28.08.28.0方差2.01.81.5

35、1.6考点：方差；算术平均数菁优网分析：根据甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，得到丙最适宜的人选解答：解：甲，乙，丙，丁四个人中甲和丙的平均数最大且相等，甲，乙，丙，丁四个人中丙的方差最小，说明丙的成绩最稳定，综合平均数和方差两个方面说明丙成绩既高又稳定，最适宜的人选是丙故答案为：丙点评：此题考察方差的意义方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均数越小，即波动越小，数据越稳定10. 2021山东临沂,第16题3

36、分某中学随机抽查了50名学生，理解他们一周的课外阅读时间，结果如下表所示：时间小时4567人数1020155那么这50名学生一周的平均课外阅读时间是5.3小时考点：加权平均数分析：平均数的计算方法是求出所有数据的和，然后除以数据的总个数解答：解：该组数据的平均数=4×10+5×20+6×15+7×5=265÷50=5.3小时故答案为5.3点评：此题考察的是加权平均数的求法此题易出现的错误是求4，5，6，7这四个数的平均数，对平均数的理解不正确11. 2021山东淄博,第14题4分某实验中学九年级1班全体同学的综合素质评价“运动与安康方面的等级统

37、计如下图，其中评价为“A所在扇形的圆心角是108度考点：扇形统计图菁优网分析：首先计算出A部分所占百分比，再利用360°乘以百分比可得答案解答：解：A所占百分比：100%15%20%35%=30%，圆心角：360°×30%=108°，故答案为：108点评：此题主要考察了扇形统计图，关键是掌握圆心角度数=360°×所占百分比12.2021四川遂宁，第14题，4分我市射击队为了从甲、乙两名运发动中选出一名运发动参加省运动会比赛，组织了选拔测试，两人分别进展了五次射击，成绩单位：环如下：甲109899乙1089810那么应选择甲运发动参加省

38、运动会比赛考点：方差分析：先分别计算出甲和乙的平均数，再利用方差公式求出甲和乙的方差，最后根据方差的大小进展判断即可解答：解：甲的平均数是：10+9+8+9+9=9，乙的平均数是：10+8+9+8+10=9，甲的方差是：S2甲= 1092+992+892+992+992=0.4；乙的方差是：S2乙= 992+892+992+1092+992=0.8；S2甲S2乙，甲的成绩稳定，应选择甲运发动参加省运动会比赛故答案为：甲点评：此题考察了方差，方差是用来衡量一组数据波动大小的量，方差越大，说明这组数据偏离平均数越大，即波动越大，数据越不稳定；反之，方差越小，说明这组数据分布比较集中，各数据偏离平均

39、数越小，即波动越小，数据越稳定132021四川南充，第13题，3分一组数据按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，假设这组数据的中位数为3，那么这组数据的方差是分析：先根据中位数的定义求出x的值，再求出这组数据的平均数，最后根据方差公式S2= x12+x22+xn2进展计算即可解：按从小到大的顺序排列为1，2，3，x，4，5，假设这组数据的中位数为3，x=3，这组数据的平均数是1+2+3+3+4+5÷6=3，这组数据的方差是： 132+232+332+332+432+532=故答案为：点评：此题考察了中位数和方差：一般地设n个数据，x1，x2，xn的平均数为，那么方差S2= x

40、12+x22+xn2；中位数是将一组数据从小到大或从大到小重新排列后，最中间的那个数或最中间两个数的平均数142021四川凉山州，第4题，4分某班数学学习小组某次测验成绩分别是63，72，49，66，81，53，92，69，那么这组数据的极差是 A47B43C34D29 考点：极差分析：根据极差的定义先找出这组数据的最大值和最小值，两者相减即可解答：解：这大值组数据的最是92，最小值是49，那么这组数据的极差是9249=43；应选B点评：此题考察了极差，极差反映了一组数据变化范围的大小，求极差的方法是用一组数据中的最大值减去最小值 三、解答题1. 2021四川巴中，第25题8分巴中市对初三年级

41、学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩进展抽样调查，成绩评定为A，B，C，D四个等级现抽取这三种成绩共1000份进展统计分析，其中A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级相关数据统计如下表及图所示ABCD物理实验操作120709020化学实验操作901103020体育123140160271请将上表补充完好直接填数据，不写解答过程2巴中市共有40000名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有多少人？3在这40000名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？考点：统计表，扇形统计图分析：1根据体育、物理实验操作、化学实验操作所占的百分比求得人数，然后

42、减去其他等级的人数，从而完好表格；2用全市所有人数乘以化学实验操作合格及合格以上所占的百分比即可；3用全市所有人数乘以体育成绩不合格的所占的百分比即可；解答：1ABCD物理实验操作120709020化学实验操作901103020体育123140160272初三年级学生化学实验操作合格及合格以上大约有40000×=36800人；340000名学生中，体育成绩不合格的大约有40000×1963人点评：此题考察了扇形统计图的知识，解题的关键是仔细的读图，并从统计图中整理出进一步解题的有关信息2. 2021山东威海，第20题8分某学校为理解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立

43、定跳远，“耐久跑，“掷实心球，“引体向上四个工程中随机抽取两项作为测试工程1小明同学恰好抽到“立定跳远，“耐久跑两项的概率是多少？2据统计，初二三班共12名男生参加了“立定跳远的测试，他们的成绩如下：95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85这组数据的众数是 90 ，中位数是 89.5 ；假设将不低于90分的成绩评为优秀，请你估计初二年级180名男生中“立定跳远成绩为优秀的学生约为多少人考点：列表法与树状图法；用样本估计总体；中位数；众数专题：计算题分析：1列表得出所有等可能的情况数，找出恰好抽到“立定跳远，“耐久跑两项的情况数，即可求出所求的概率；2根据数据确定

44、出众数与中位数即可；求出成绩不低于90分占的百分比，乘以180即可得到结果解答：解：1列表如下：1表示“立定跳远，2表示“耐久跑，3表示“掷实心球，4表示“引体向上123412，13，14，121，23，24，231，32，34，341，42，43，4所有等可能的情况数为12种，其中恰好抽到“立定跳远，“耐久跑两项的情况有2种，那么P=；2根据数据得：众数为90；中位数为89.5；12名男生中到达优秀的共有6人，根据题意得：×180=90人，那么估计初二年级180名男生中“立定跳远成绩为优秀的学生约为90人点评：此题考察了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之

45、比3. 2021山东枣庄，第20题8分一个不透明的口袋装有假设干个红、黄、蓝、绿四种颜色的小球，小球除颜色外完全一样，为估计该口袋中四种颜色的小球数量，每次从口袋中随机摸出一球记下颜色并放回，重复屡次试验，汇总实验结果绘制如图不完好的条形统计图和扇形统计图 根据以上信息解答以下问题：1务实验总次数，并补全条形统计图；2扇形统计图中，摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数为多少度？3该口袋中有10个红球，请你根据实验结果估计口袋中绿球的数量考点：条形统计图；扇形统计图；模拟实验分析：1用摸到红色球的次数除以占的百分比即是实验总次数，用总次数减去红黄绿球的次数即为摸蓝球的次数，再补全条形统计图即可；

46、2用摸到黄色小球次数除以实验总次数，再乘以360°即可得摸到黄色小球次数所在扇形的圆心角度数；3先得出摸到绿色小球次数所占的百分比，再用口袋中有10个红球除以红球所占的百分比得出口袋中小球的总数，最后乘以绿色小球所占的百分比即可解答：解：150÷25%=200次，所以实验总次数为200次，条形统计图如下：2=144°；310÷25%×=2个，答：口袋中绿球有2个点评：此题主要考察了条形统计图，用样本估计总体，弄清题意是解此题的关键4. 2021山东烟台，第20题7分2021年世界杯足球赛6月12日7月13日在巴西举行，某初中学校为了理解本校24

47、00名学生对本次世界杯的关注程度，以便做好引导和教育工作，随机抽取了200名学生进展调查，按年级人数和关注程度，分别绘制了条形统计图图1和扇形统计图图21四个年级被调查人数的中位数是多少？2假如把“特别关注、“一般关注、“偶尔关注都统计成关注，那么全校关注本届世界杯的学生大约有多少名？3在这次调查中，初四年级共有甲、乙、丙、丁四人“特别关注本届世界杯，现准备从四人中随机抽取两人进展座谈，请用列表法或画树状图的方法求出抽取的两人恰好是甲和乙的概率考点：条形统计图，扇形统计图，两步概率分析：1根据条形统计图中的数据，找出中位数即可；2根据扇形统计图找出关注本届世界杯的百分比，乘以2400即可得到结

48、果；3画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是甲与乙的情况，即可确定出所求概率解答：1四个年级被抽出的人数由小到大排列为30，40，50，80，中位数为=45人；2根据题意得：2400×145%=1320人，那么该校关注本届世界杯的学生大约有1320人；3画树状图，如下图：所有等可能的情况有12种，其中恰好是甲与乙的情况有2种，那么P=点评：此题考察了列表法与树状图法，用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比5. 2021江西抚州，第20题，8分某校举行“汉字听写比赛，每位学生听写汉字39个，比赛完毕后随机抽查部分学生的听写结果，以下是根据抽查结果绘制的统计图的一部分.根据以

49、上信息解决以下问题： 本次共随机抽查了100名学生，并补全条形统计图； 假设把每组听写正确的个数用这组数据的组中值代替，那么被抽查学生听写正确的个数的平均数是多少？ 该校共有3000名学生，假如听写正确的个数少于24个定为不合格，请你估计这所学校本次比赛听写不合格的学生人数.解析：115÷15%=100. 共抽查了100名学生； 补全条形统计图如上. 24×10%12×15%20×25%28×30%36×20%=22.8, 被抽查学生听写正确的个数的平均数是22.8个； 310%15%25%×3000=1500, 这所学校本

50、次比赛听写不合格的学生人数约1500名.6. 2021山东济南，第25题，8分本小题总分值8分在济南市开展的“美丽泉城，创卫我同行活动中，某校建议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动为理解同学们劳动情况，学校随机调查了部分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完好的统计图表，如以下图所示：1统计表中的，；2被调查同学劳动时间的中位数是时；3请将频数分布直方图补充完好；4求所有被调查同学的平均劳动时间【解析】1由于频率为0.12时，频数为12，所以频率为0.4时，频数为40，即； 频数为18，频率应为0.18时，即； 2被调查同学劳动时间的中位数为1.5时； 3略 4所有被调查同学的平均劳动时间为 时7. 2021山东聊城，第19题，8分为进步居民的节水意识，向阳小区开展了“建立节水型社区，保障用程度安为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活