甘肃省天水市初中与升学学业考试数学试题目答案

1、.;ab120112011 年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷数学年天水市初中毕业与升学学业考试（中考）试卷数学A卷题号一二三合计B卷题号合计总分总分人复核人得分得分2223242526亲爱的同学，三年的初中生活你已经学到了不少数学知识，眼前的试卷将给你一个展示的机会，相信自己！ （本试卷满分为 150 分，考试时间为 120 分钟）A A 卷（满分卷（满分 100100 分）分）一、选择题（本大题共一、选择题（本大题共 1010 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 4040 分每小题给出的四个选项中，只有一个是正分每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确的选项选

2、出来确的，请把正确的选项选出来 ）1 （11天水）图中几何体的主视图是CBAD正面【答案】【答案】D D2 （11天水）下列运算中，计算结果正确的是Ax2x3x6Bx2nxn2xn2C(2x3)24x9Dx3x3x6【答案】【答案】B B3 （11天水）如果两圆的半径分别为 2 和 1，圆心距为 3，那么能反映这两圆位置关系的图是CBAD【答案】【答案】B B4 （11天水）多项式 2a24ab2b2分解因式的结果正确的是A2(a22abb2) B2a(a2b)2b2C2(ab)2D(2a2b)2【答案】【答案】C C5 （11天水）如图，将三角板的直角顶点放在两条平行线a、b中的直线b上，如

3、果140，则2 的度数是A30B45C40D50【答案】【答案】D D6 （11天水）在a24a4 的空格中，任意填上“”或“” ，在所得到的代数式中，可以构成完全平方式的概率是.;A12B13C14D1【答案】【答案】A A7 （11天水）将二次函数yx22x3 化为y(xh)2k的形式，结果为Ay(x1)24By(x1)24Cy(x1)22Dy(x1)22【答案】【答案】D D8 （11天水）样本数据 3、6、a、4、2 的平均数是 5，则这个样本的方差是A8B5C2 2D3【答案】【答案】A A9 （11天水）一个圆锥的侧面展开图是半径为 1 的半圆，则该圆锥的底面半径是A13B12C3

4、4D1【答案】【答案】B B10 （11天水）如图，有一块矩形纸片ABCD，AB8，AD6将纸片折叠，使得AD边落在AB边上，折痕为AE，再将AED沿DE向右翻折，AE与BC的交点为F，则CF的长为AADDBBCCEDBCEAFA6B4C2D1【答案】【答案】C C二、填空题（本大题共二、填空题（本大题共 8 8 小题，每小题小题，每小题 4 4 分，共分，共 3232 分只要求填写最后结果分只要求填写最后结果 ）11 （11天水）计算 812_【答案】【答案】3 32 22 212 （11天水）若xy3，xy1，则x2y2_【答案】【答案】7 713 （11天水）为了测量校园内一棵不可攀的树

5、的高度，学校数学应用实践小组做了如下的探索：根据光的反射定律， 利用一面镜子和皮尺， 设计如图所示的测量方案： 把镜子放在离树(AB)8.7m的点E处，然后观测考沿着直线BE后退到点D，这时恰好在镜子里看到树梢顶点A，再用皮尺量得DE2.7m，观测者目高CD1.6m，则树高AB约是_ （精确到 0.1m）.;0A4Bxy11OCBAEPDEBDCA【答案】【答案】5.25.214 （11天水）如图（1） ，在宽为 20m，长为 32m 的矩形耕地上修建同样宽的三条道路（横向与纵向垂直） ，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田国，假设试验田面积为 570m2，求道路宽为多少？设宽为xm，从图（

6、2）的思考方式出发列出的方程是_32m20m（1）32m20（2）【答案】【答案】(32(322 2x x)(20)(20 x x) )57057015 （11天水）如图，点A、B在数轴上，它们所对应的数分别是4 与2x23x5，且点 A、B 到原点的距离相等则x_【答案】【答案】11115 5或或 2.22.216 （11天水）计算：sin230tan44tan46sin260_【答案】【答案】2 217 （11天水）抛物线yx2bxc的部分图象如图所示，若函数y0 值时，则x的取值范围是_【答案】【答案】3 3x x1 118 （11天水）如图，在梯形ABCD中，ABCD，BAD90，AB

7、6，对角线AC平分BAD，点E在AB上，且AE2（AEAD） ，点P是AC上的动点，则PEPB的最小值是_【答案】【答案】2 2 1010三三、解答题解答题（本大题共本大题共 3 3 小题小题，其中其中 1919 题题 9 9 分分，2020 题题 6 6 分分，2121 题题 1313 分分，共共 2828 分分 ）解答时写出必解答时写出必要的文字说明及演算过程要的文字说明及演算过程19 （11天水）本题共 9 分（其中第小题 4 分，第小题 5 分）先化简(x2x1x1)xx21，再从2、1、0、1、 2中选一个你认为适合的数作为x的值代入求值.;xy1Oy2345123412345-1-

8、2-3-4-5CBAEDF【答案】原式【答案】原式x x2 2( (x x1)(1)(x x1)1)x x1 1x x2 21 1x x1 1x x1 1( (x x1)(1)(x x1)1)x x1 1 分分x x1 1x x2 2 分分当当x x2 2 时，原式时，原式3 32 24 4 分分（或当（或当x x 2 2时，原式时，原式2 2 2 22 2）已知l1：直线yx3 和l2：直线y2x，l1与x轴交点为A求：（1）l1与l2的交点坐标（2）经过点A且平行于l2的直线的解析式【答案】解【答案】解： （1 1）设）设l l1 1与与l l2 2的交点为的交点为M M，则，则由由y y

9、x x3 3y y2 2x x解得解得x x1 1y y2 22 2 分分M M(1(1，2)2)3 3 分分（2 2）设经过点）设经过点 A A 且且平行于且且平行于l l2 2的直线的解析式为的直线的解析式为y y2 2x xb bl l1 1与与x x轴交点为轴交点为A A(3(3，0)0)4 4 分分6 6b b0 0，b b6 6则：所求直线的解析式为则：所求直线的解析式为y y2 2x x6 65 5 分分其它解法参照上面的评分标准评分其它解法参照上面的评分标准评分20 （11天水）已知，如图E、F是四边形ABCD的对角线AC上的两点，AFCE，DFBE，DFBE，四边形ABCD是

10、平行四边形吗？请说明理由【答案】解：结论：四边形【答案】解：结论：四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形2 2 分分证明：证明：DFDFBEBEAFDAFDCEBCEB3 3 分分又又AFAFCECEDFDFBEBE，AFDAFDCEBCEB（SASSAS）4 4 分分ADADCBCBDAFDAFBCEBCEADADCBCB四边形四边形ABCDABCD是平行四边形是平行四边形6 6 分分21 （11天水）本题共 13 分（其中第小题 6 分，第小题 7 分）爱养花的李先生为选择一个合适的时间去参观 2011 年西安世界园艺博览会，他查阅了 5 月 10日至 16 日是（星期一至星期日）

11、每天的参观人数，得到图（1） 、图（2）所示的统计图其中图（1）是每天参观人数的统计图，图（2）是 5 月 15 日（星期六）这一天上午、中午、下午和.;ABCDOxyy4xE晚上四个时段参观人数的扇形统计图，请你根据统计图解答下面的问题：（1）5 月 10 日至 16 日这一周中，参观人数最多的是日是_，有_万人，参观人数最少的是日是_，有_万人，中位数是_（2）5 月 15 日是（星期六）这一天，上午的参观人数比下午的参观人数多多少人？（精确到 1 万人）（3）如果李先生想尽可能选择参观人数较少的时间参观世园会，你认为选择什么时间较合适？010203040一二三四五六日 星期1618182

12、2242434人数(万人)西安世界园艺博览会5月10日至16日 （星期一至星期日）每天参观人数的统计图上午 74%晚上 8%中午 12%下午 6%西安世界园艺博览会5月15日 （星期六）四个时段参观人数的扇形统计图85509251107829【答案【答案】 （1 1）1515；3434；1010；1616；2222 万万3 3 分分（2 2）3434(74%(74%6%)6%)2323（万人）（万人）5 5 分分（3 3）答案不唯一，只要符合题意均可得分）答案不唯一，只要符合题意均可得分6 6 分分如图在等腰 RtOBA和 RtBCD中，OBABCD90，点A和点C都在双曲线y4x（k0）上，

13、求点D的坐标【答案】点【答案】点A A在双曲线在双曲线y y4 4x x上，且在上，且在OBAOBA中，中，ABABOBOBOBAOBA9090，则，则OBOBABAB4 4ABABOBOB2 22 2 分分过点过点C C作作CECEx x轴于轴于E E，CFCFy y轴于轴于F F设设BEBEm m由在由在BCDBCD中，中，BCBCCDCD，BCDBCD9090，则，则CECEm m又又点点C C在双曲线在双曲线y y4 4x x上，上，m m( (m m2)2)4 45 5 分分解得解得m m 5 51 1，m m0 0m m 5 51 16 6 分分ODOD2 22 2 5 52 22

14、 2 5 5点点D D的坐标的坐标(2(2 5 5，0)0) 7 7 分分.;第20题图ABCDOxy第20题图ABCDOxyB1C1D1ABCDEGFO(1)ADEGF(2)B B 卷（满分卷（满分 5050 分）分）四、解答题（本大题共四、解答题（本大题共 5050 分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程分，解答时写出必要的演算步骤过程及推理过程 ）22 （11天水） （8 分）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，每个小方格的边长为 1 个单位长度正方形ABCD顶点都在格点上，其中，点A的坐标为 (1，1)（1）若将正方形ABCD绕点A顺时针方向旋转 90，点B到达点B1，点C到达

15、点C1，点D到达点D1，求点B1、C1、D1的坐标（2）若线段AC1的长度与点D1的横坐标的差恰好是一元二次方程x2ax10 的一个根，求a的值【答案【答案】 （1 1）B B1 1(2(2，1)1)，C C1 1(4(4，0)0)，D D1 1(3(3，2)2) 3 3分分（2 2）由勾股定理得：）由勾股定理得：ACAC 10104 4 分分则则( ( 10103)3)是是x x2 2axax1 10 0 的一根的一根( ( 10103)3)2 2a a( ( 10103)3)1 10 06 6分分a a2 2 10108 8 分分另解：设另一根为另解：设另一根为x x0 0，则，则x x0

16、 0( ( 10103)3)1 1x x0 01 110103 3 10103 36 6 分分a a( 10103)3)( ( 10103)3)2 2 10108 8分分23 （11天水） （10 分）某校开展的一次动漫设计大赛，杨帆同学运用了数学知识进行了富有创意的图案设计，如图（1） ，他在边长为 1 的正方形ABCD内作等边BCE，并与正方形的对角线交于点F、G，制作如图（2）的图标，请我计算一下图案中阴影图形的面积【答案】连接【答案】连接FGFG并延长交并延长交ABAB于于M M、ACAC于于N NBCEBCE和四边形和四边形ABCDABCD分别是正三角形和正方形分别是正三角形和正方形

17、MNMNABAB，MNMNCDCD2 2 分分BACBAC4545，ABEABE3030.;ABCDEGFOMNMFMFx x，则，则x x 3 3x x1 15 5 分分x x1 13 31 13 31 12 27 7 分分S S 阴影阴影S S正方形正方形S SBCEBCE2S2SABFABF1 11 14 43 33 31 12 26 63 3 3 34 41010 分分另解：另解：S S 阴影阴影1 14 4S S正方形正方形S S四边形EGOF1 14 41 12 2( (3 32 21 12 2)(1)(12 23 31 12 2) )6 63 3 3 34 424 （11天水）

18、（10 分）某电脑公司各种品牌、型号的电脑价格如下表，育才中学要从甲、乙两种品牌电脑中各选择一种型号的电脑（1）写出所有选购方案（利用树状图或列表方法表示） 如果各种选购方案被选中的可能性相同，那么A型号电脑被选中的概率是多少？（2）该中学预计购买甲、乙两种品牌电脑共 36 台，其中甲品牌电脑只选了A型号，学校规定购买费用不能高于 10 万元，又不低于 9.2 万元，问购买A型号电脑可以是多少台？甲乙型号ABCDE单价（元/台）60004000250050002000【答案】解【答案】解： （1 1）树状图如下：）树状图如下：或列表如下：或列表如下：A AB BC CD D（D D，A A）（

19、D D，B B）（D D，C C）E E（E E，A A）（E E，B B）（E E，C C）共有共有 6 6 种选购方案种选购方案： （A A，D D） 、 （B B，D D） 、 （C C，D D） 、 （A A，E E） 、 （B B，E E） 、 （C C，E E）2 2 分分P P（A A型号被选中）型号被选中）1 13 34 4 分分（2 2）设购买）设购买 A A 型号型号 x x 台，则（台，则（1 1）知）知当选用方案（当选用方案（A A，D D）时：由已知）时：由已知9292 0000006 6 000000 x x5 5 000(36000(36x x) )100100

20、000000得得8888x x8080不符合题意不符合题意7 7 分分甲品牌甲品牌ABC乙品牌乙品牌DEDEDE.;ABCQEDO当选用方案（当选用方案（A A，E E）时：由已知）时：由已知9292 0000006 6 000000 x x2 2 000(36000(36x x) )100100 000000得得 5 5x x7 7不符合题意不符合题意9 9 分分答：购买答：购买 A A 型号电脑可以是型号电脑可以是 5 5 台、台、6 6 台、台、7 7 台台1010 分分25 （11天水） （10 分）在ABC中，ABAC，点O是ABC的外心，连接AO并延长交BC于D，交ABC的外接圆于

21、E，过点B作O的切线交AO的延长线于Q，设OQ92，BQ3 2（1）求O的半径；（2）若DE35，求四边形ACEB的周长【答案【答案】 （1 1）连接）连接OBOB，BQBQ切切O O于于B B，OBOBBQBQ 在在 RtRtOBQOBQ中，中，OQOQ9 92 2，BQBQ3 3 2 2OBOBOQOQ2 2BQBQ2 23 32 22 2 分分即即O O的半径是的半径是3 32 2（2 2）延长）延长BOBO交交ACAC于于F F3 3 分分ABABBCBC，则，则ABABBCBC，BFBFACAC又又AEAE是是O O的直径，的直径，ACEACEABEABE9090，BFBFCECE4

22、 4 分分（另解：（另解：DBFDBFOBAOBAOABOABDCEDCE）BODBODCEDCED5 5 分分BOBOCECEODODDEDECECEDEDEBOBOODOD3 35 53 32 23 32 23 35 51 16 6 分分在在 RtRtACEACE中，中，AEAE3 3，CECE1 1，则，则ACAC2 2 2 27 7 分分又又O O是是AEAE的中点，的中点，OFOF1 12 2CECE1 12 2，则，则BFBF2 28 8 分分在在 RtRtABFABF中，中，AFAF1 12 2ACAC 2 2ABAB 6 6在在 RtRtABEABE中，中，BEBE 3 39

23、9 分分（如用（如用ABQABQBEQBEQ解得解得ABAB、BEBE，计算正确也得分），计算正确也得分）.;故：四边形故：四边形AECBAECB的周长是：的周长是：1 12 2 2 2 6 6 3 31010 分分26 （11天水） （10 分）在梯形OABC中，CBOA，AOC60，OAB90，OC2，BC4，以点O为原点，OA所在的直线为x轴，建立平面直角坐标系，另有一边长为 2 的等边DEF，DE在x轴上（如图（1） ） ，如果让DEF以每秒 1 个单位的速度向左作匀速直线运动，开始时点D与点A重合，当点D到达坐标原点时运动停止（1）设DEF运动时间为t，DEF与梯形OABC重叠部分的面积为S，求S关于t的函数关系式（2）探究：在DEF运动过程中，如果射线DF交经过O、C、B三点的抛物线于点G，是否存在这样的时刻t，使得OAG的面积与梯形OABC的面积相等？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由FA(D)BCDEFOxyABCEFOxy【答案】解【答案】解： （1 1）DEFDEF是边长为是边长为 2 2 的等边三角形，在梯形的等边三角形，在梯形OABCOABC中，中，OCOC2 2，BCBC4 4，AOCAOC6060，ABABx x轴轴OAOA5 5，ABAB 3 31 1 分分依题意依题意：