数学：应用题综合训练

1、.数学：应用题综合训练【编者寄语】查字典数学网小升初频道，为大家搜集整理了有关小升初的相关要点，希望可以给大家带来帮助，详细内容，如下述：51. 自动扶梯以均匀的速度向上行驶，一男孩与一女孩同时从自动扶梯向上走，男孩的速度是女孩的2倍，男孩走了27级到达扶梯的顶部，而女孩走了18级到达顶部.问扶梯露在外面的部分有多少级?首先要明确：扶梯露在外面的部分的级数=人走的级数+扶梯自动上升的级数。女孩走 18级的时间，男孩应该走 182=36级 男孩走了27级，相当于女孩所用的时间的2736=1/4所以男孩到达顶部时，扶梯上升的级数是女孩到达顶部时扶梯上晋级数的3/4,扶梯自动上晋级数相差27-18=

2、9级 所以，女孩走的时间内扶梯上升了91-3/4=36级.所以，扶梯露在外面的部分是36+18=54级52. 两堆苹果一样重，第一堆卖出2/3，第二堆卖出50千克，假如第一堆剩下的苹果比第二堆剩下的苹果少，那么两堆剩下的苹果至少有多少千克?第一堆剩下的苹果比第二堆少，那么卖掉的就比第二堆多，并且是3-1=2的倍数，所以第一堆至少卖掉50+2=52千克，剩下52/2=26千克;第二堆卖掉50千克，剩下52+26-50=28千克。两堆剩下的苹果至少有：26+28=54千克。53. 甲、乙两车同时从A地出发，不停的往返行驶于A、B两地之间.甲车的速度比乙车快，并且两车出发后第一次和第二次相遇都杂途中

3、C地，甲车的速度是乙车的几倍?设相遇点与A地的间隔 为a，与B地的间隔 为b，那么：第一次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2b，第二次相遇时，甲车比乙车多行的路程为2a.因为从出发到第二次相遇所行总路程是第一次相遇所行总路程的2倍，所以2a是2b的2倍，即a是b的2倍。因此，甲车的速度是乙车的：a+2b/a=a+a/a=2倍。假如乙车继续行驶回到A地时，那么甲车也刚好回到A地，这时，甲车行了2个往返，乙车行了1个往返，所以，甲车速度是乙车的21=2倍。54.一只小船从甲地到乙地往返一次共用2小时，回来时顺水，比去时的速度每小时多行8千米，因此第二小时比第一小时多行6千米.求甲、乙两地的间隔 .第

4、二小时比第一小时多走6千米，说明逆水走1小时还差6/2=3千米没到乙地。顺水走1小时比逆水多走8千米，说明逆水走3千米与顺水走8-3=5千米时间一样，这段时间里的路程差是5-3=2千米，等于1小时路程差的1/4，所以顺水速度是每小时5*4=20千米或者说逆水速度是3*4=12千米甲、乙两地间隔 是12*1+3=15千米1小时是行驶全程的一半时间，因为去时逆水，小船到达不了B地.我们在B之前设置一个C点，是小船逆水行驶1小时到达处.如以下图 A *C*B*D 第二小时比第一小时多行驶的行程，恰好是C至B间隔 的2倍，它等于6千米，就知C至B是3千米. 为了示意小船顺水速度比逆水速度每小时多行驶8

5、千米，在图中再设置D点，D至C是8千米.也就是D至A顺水行驶时间是1小时 D至B是5千米顺水行驶，与C至B逆水行驶3千米时间一样多.因此 顺水速度逆水速度=53. 由于两者速度差是8千米.立即可得出逆水速度=8/5-3/3=12千米/小时 A至B间隔 是 12+3=15千米.55. 甲、乙两车分别从A、B两地出发，并在A，B两地间不断往返行驶.甲车的速度是15千米/小时，甲、乙两车第三次相遇地点与第四次相遇地点相差100千米.求A、B两地的间隔 .甲车和乙车的速度比是15：35=3：7。这里的相遇存在迎面相遇和追上相遇两种。假如两车相差的路程是AB的间隔 的倍数，就是追上相遇。第一次相遇迎面，

6、把全程看作10份，甲车行了3份，乙车行了7份第二次相遇追上，107-3=2.5，甲车行了2.53=7.5份，乙车行了17.5份。第三次相遇迎面，甲车行了33=9份，乙车行了73=21份第四次相遇迎面，甲车行了35=15份，乙车行了75=35份两次相遇点，相距9-15-10=4份，所以每份是1004=25千米所以AB两地相距2510=250千米 56.某人沿着向上挪动的自动扶梯从顶部朝底下用了7分30秒，而他沿着自动扶梯从底朝上走到顶部只用了1分30秒.假如此人不走，那么乘着扶梯从底到顶要多少时间?假如停电，那么此人沿扶梯从底走到顶要多少时间?把扶梯长度看作单位1。当人从顶部朝底下时，人的速度-

7、扶梯速度=17.5=2/15当人从底朝上走到顶部时，人的速度+扶梯速度=11.5=2/3所以，人的速度是2/15+2/32=2/5，扶梯的速度是2/5-2/15=4/15所以，假如人不走，需要14/15=3又3/4，即3分45秒 假如停电，人就需要12/5=2.5分钟，即2分30秒57.甲、乙两个圆柱体容器，底面积比为5：3，甲容器水深20厘米，乙容器水深10厘米.再往两个容器中注入同样多的水，使得两个容器中的水深相等.这时水深多少厘米?利用比例和差倍问题的思想来解答：由于甲乙两个容器的底面积之比是5：3，注入同样多的水，那么高度之比就该是3：5， 所以，要使注入后高度相等，那么就要相差20-

8、10=10厘米深。 那么乙容器就要注入105-35=25厘米 所以这时的水深25+10=35厘米。58.A、B两地相距207千米，甲、乙两车8：00同时从A地出发到B地，速度分别为60千米/小时，54千米/小时，丙车8：30从B地出发到A地，速度为48千米/小时.丙车与甲、乙两车间隔 相等时是几点几分?丙车与甲、乙两车间隔 相等时必在它们正中间，而这点正是甲、乙两车平均走过的路程。可以考虑用平均速度来算。 60+542=57 甲、乙两车平均速度57千米/小时207-570.557+48=1.7 8:30后1.7小时102分钟是10:12丙车与甲乙两车间隔 相等，说明丙车行到了两车的中点上。我们

9、假设丁，也和甲乙两人同时从A地出发到B地，以60+542=57千米/小时的速度行驶，丁车就一直在甲乙两车的中点上。丙车和丁车相遇时，丙车就与甲乙两车间隔 相等了。丁车先行了5730/60=28.5千米，又经过了207-28.557+48=1.7小时和丙车相遇，即丙车于10：12，与甲乙两车间隔 相等。59.一个长方形的周长是130厘米，假如它的宽增加1/5，长减少1/8，就得到一个一样周长的新长方形.求原长方形的面积.由题意，宽的1/5等于长的1/8 即宽、长比为8：5 宽：13028+58=40 长：1302-40=25 2540=100060.有一长方形，它的长与宽的比是5：2，对角线长2

10、9厘米，求这个长方形的面积.我是画图来解答的 算出黄色部分和中间空心部分的面积比然后从29的平方里面来分配面积比522：33=20：9 黄色部分的面积是292920+920=580平方厘米长方形的面积相当于2个三角形， 所以，58042=290平方厘米小升初数学：应用题综合训练761. 有一个果园，去年结果的果树比不结果的果树的2倍还多60棵，今年又有160棵果树结了果，这时结果的果树正好是不结果的果树的5倍.果园里共有多少棵果树?假设：今年不结果的果树看作1份，结果的就是5份。那么，去年不结果的果树就是1份多160棵， 结果的就是2份多1602+60=380棵所以，160+380=540棵果

11、树相当于5-2=3份， 每份就是5403=180棵所以，果树一共有1805+1=1080棵62. 小明步行从甲地出发到乙地，李刚骑摩托车同时从乙地出发到甲地.48分钟后两人相遇，李刚到达甲地后马上返回乙地，在第一次相遇后16分钟追上小明.假如李刚不停地往返于甲、乙两地，那么当小明到达乙地时，李刚共追上小明几次?解：李刚行16分钟的路程，小明要行482+16=112分钟。所以李刚和小明的速度比是112：16=7：1小明行一个全程，李刚就可以行7个全程。当李刚行到第2、4、6个全程时，会追上小明。 因此追上3次这是一个关于相遇次数的复杂问题。解决这类问题最好是画线段帮助分析。李刚在第一次相遇后16

12、分钟追上小明，假如把小明在这16分钟行的路程看成一份，那么李刚就行了这样的：48/16*2+1=7份，其中包括小明在48分钟内行的路程的二倍以及小明在相遇后的16分钟内行的路程。也就是说李刚的速度是小明的7倍。因此，当小明到达乙地，行了一个全程时，李刚行了7个全程。在这7个全程中，有4次是从乙地到甲地，与小明是相遇运动，另外3个全程是从甲地到乙地，与小明是追及运动，因此李刚共追上小明3次。 63. 同样走100米，小明要走180步，父亲要走120步.父子同时同方向从同一地点出发，假如每走一步所用的时间一样，那么父亲走出450米后往回走，还要走多少步才能遇到小明?解法一：父亲走一步行100120

13、=5/6米，小明一步行100180=5/9米父亲行450米用了4505/6=540步，小明行540步行了5405/9=300米。相差450-300=150米。还要行1505/6+5/9=108步解法二：父子俩共走4502=900米 其中父亲走的路程为900180/180+120=540米父亲往回走的路程540-450=90米还要走12090/100=108步父子俩共走450*2=900米 其中父亲走的路程为900*180/180+120=540米父亲往回走的路程540-450=90米还要走120*90/100=108步64. 一艘轮船在两个港口间航行，水速为6千米/小时，顺水航行需要4小时，逆

14、水航行需要7小时，求两个港口之间的间隔 .解：顺水航行每小时行全程的1/4，逆水航行每小时行全程是1/7。顺水速度-逆水速度=水速2，所以全程是621/4-1/7=112千米顺水比逆水每小时多行 62=12千米 顺水4小时比逆水4小时多行 124=48千米这多出的48千米需要逆水行 7-4=3小时逆水行驶的速度为 483=16千米两个港口之间的间隔 为 167=112千米65. 有甲、乙、丙三辆汽车，各以一定的速度从A地开往B地，乙比丙晚出发10分钟，出发后40分钟追上丙;甲比乙又晚出发10分钟，出发后60分钟追上丙，问甲出发后几分钟追上乙?解：乙行40分钟的路程，丙行40+10=50分钟，

15、乙和丙的速度比是50：40=5：4甲行60分钟的路程，丙行60+10+10=80分钟 甲和丙的速度比是80：60=4：3甲乙丙三人的速度比是44：53：43=16：15：12乙比甲早行10分钟，甲和乙的时间比是15：16所以，甲出发后1016-1515=150分钟追上乙。66. 甲、乙合作完成一项工作，由于配合的好，甲的工作效率比单独做时进步1/10，乙的工作效率比单独做时进步1/5，甲、乙合作6小时完成了这项工作，假如甲单独做需要11小时，那么乙单独做需要几小时?解： 甲在合作时的工效是：1/11*1+1/10=1/10甲乙合作的工效是：1/6 因此乙在合作时的工效是：1/6-1/10=1/

16、15乙在单独工作时的工效是：1/15/1+1/5=1/18因此乙单独做需要：1/1/18=18小时。67. A、B、C、D、E五名学生站成一横排，他们的手中共拿着20面小旗.现知道，站在C右边的学生共拿着11面小旗，站在B左边的学生共拿着10面小旗，站在D左边的学生共拿着8面小旗，站在E左边的学生共拿着16面小旗.五名学生从左至右依次是谁?各拿几面小旗?五名学生从左到右依次是：A D B C E各拿小旗8 2 1 5 4分析如下：由10B8D16E得DBE三者排列次序由C11得C排在E前而A只能排第一，因为D不可能排第一 68. 小明在360米长的环行的跑道上跑了一圈，他前一半时间每秒跑5米，

17、后一半时间每秒跑4米，问他后一半路程用了多少时间?由于每秒5米和每秒4米时间相等所以全程的平均速度是：4+5/2=4.5m/s全程用时间为：360/4.5=80s一半时间为：40秒一半路程为：360/2=180m用4m/s跑的路程为：4*40=160m后半路程用5m/s跑的路程为：180-160=20m后半路程用5m/s跑的时间为：20/5=4s因此后一半路程用时间t=用4m/s跑的时间+后半路程用的5m/s跑的时间t=40+4=44秒69. 小英和小明为了测量飞驶而过的火车的长度和速度，他们拿了两块秒表，小英用一块表记下火车从他面前通过所花的时间是15秒，小明用另一块表记下了从车头过第一根电

18、线杆到车尾过第二根电线杆所花的时间是18秒，两根电线杆之间的间隔 是60米，求火车的全长和速度.速度60/18-15=20米/秒全长20*15=300米70. 小明从家到学校时，前一半路程步行，后一半路程乘车;他从学校到家时，前1/3时间乘车，后2/3时间步行.结果去学校的时间比回家的时间多20分钟，小明从家到学校的路程是多少千米?解：去时，步行的路程是全程的1/2，回来时，步行的路程占全程的2/352/35+1/315=2/5。所以行1/2-2/5=1/10的路程步行需要215-515=3小时，要练说，先练胆。说话胆小是幼儿语言开展的障碍。不少幼儿当众说话时显得害怕：有的结巴重复，面红耳赤；有的声音极低，自讲自听；有的低头不语，扯衣服，扭身子。总之，说话时外部表现不自然。我抓住练胆这个关键，面向全体，偏向差生。一是和幼儿建立和谐的语言交流关系。每当和幼儿讲话时，我总是笑脸相迎，声音亲切，动作亲昵，消除幼儿畏惧心理，让他能主动的、无拘无束地和我交谈。二是注重培养幼儿敢于当众说话的习惯。或在课堂教学中，改变过去老师讲学生听的传