江苏靖江2019中考重点试卷-数学

1、江苏靖江2019中考重点试卷-数学数学试卷总分值：150分考试时间：120分钟请注意：1.本试卷分选择题和非选择题两部分,答案写在试卷上无效.2 .所有试题的答案均填写在答题卡上3 .作图必须用2B铅笔作答，并请加黑加粗，描写清晰.第一部分选择题共24分【一】选择题本大题共有8小题，每题3分，共24分、在每题所给出的四个选项中，恰 有一项为哪一项符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上1 .今年泰州市初三毕业的人数大约为A、百分位B、万位2 .以下运算，错误的选项是5.24万人、C、那么权威部门统计时精确到了十分位D、百位A、,2.36 B.2(a ); a (x y);

2、xC. _4/ £ 八0_d D.61200 = 6.12 X 10(5 1) =13 .靖江市春季某一周的最高气温统计如下表: 那么这组数据的中位数与众数分别是最高气温c22232425天数1123A、 24, 25B、24.5 , 25C、25,AB与弦CD交于点E,/CEB = 80。，那么/CAB 等240 23.5 , 244 .如图，BC与AD的度数相等，弦A、30、40、45、605.函数y= x的图象与函数y=x +i的图象的交点在6.A、第一象限如图是由棱长为B.第二象限C. 第三象限D.1的正方体搭成的积木三视图，那么图中棱长为A、3个第四象限1的正方体的个数是、

3、8个7.y 二ax5 bx3 cx -5.当 x = -3 时，y=7,那么，当x=3时,8.A. -3B.C.D.-17如图，在平面直角坐标系中，O P的圆心是2, aa>2,半径为2,函数y=x的图象被。P截得的弦AB的长为2后,那么a的值是A.4B.C.22 D.第二部分非选择题共126分【二】填空题本大题共有10小题，每题3分，共30分.不需写出解答过程，请把答案直 截了当填写在答题卡相应位置上9 .分解因式：x3 .4x10 .点P4, 3关于原点的对称点 P'的坐标是11假设关于x的二次方程（k 1） x2+x k2=0的一个根为1,那么k的值为12 .如图，有两个同

4、心转盘，现随意转动两转盘，两转盘静止后，恰如图情形大转盘与小 转盘的标号相对应的概率为.13 .“惠农”超市1月份的营业额为16万元，3月份的营业额为 36万元，那么每月的平均 增长率为.14 .如图为丛ABC与圆O的重叠情形，其中 BC为圆O之直径、假设/ A= 70° , BC= 2,那 么图中灰色区域的面积.15 .函数 ,通过点口/ 口/、假如、，、， 八那么X1,X2与0的大小y=k(k>0)P(X1,y1)，P2(X2,y2),丫1<丫2<°,x关系为 .用“ <”表示16 .关于样本数据1,2, 3, 2, 2,以下判断：平均数为 2;

5、中位数为2;众数为2;极差为2;方差为2.正确的序号有.只要求填序号17 .如图，在平行四边形 ABCW, AE!BC于 E, AF，CD于 F, / EA=45o,且 AE+A=2j2， 那么平行四边形ABCD勺周长是.18 .数学家们在研究15、12、10这三个数的倒数时发明：1111、因此就将具有12 15 10 12如此性质的三个数称之为调和数，假设x、y、2 ( x>y>2且均为正整数)也是一组调和数、那么x、y的值分别为 、【三】解答题：本大题共有10小题，共96分、请在答题卡指定区域内作答，解答时应写 出文字说明、证明过程或演算步骤19 .总分值8分计算：1计算/ 、

6、-1;厂0 f 1,V3 -2 +2010 +3tan 300< 3x2+ 4x2 42化简：x 4+ x2 + 2x20.总分值8分在平面直角坐标系中、过一点分别作坐标轴的垂线，假设与坐标轴围成矩形的周长与面积相等，那么那个点叫做和谐点、例如、图中过点P分别作x轴，y轴的垂线、与坐标轴围成矩形 OAPB勺周长与面积相等，那么点P是和谐点、1判断点Ml, 2，N4, 4是否为和谐点，并说明理由；2假设和谐点Pa, 3在直线y=-x+bb为常数上，求 a, b的值、21、总分值8分如图，在平行四边形 abcd中，BE平分/ABC交AD于点E，DF平分/ ADC交BC ' J / f

7、 .求证：1AABECDF ；2假设BD ± EF ,那么判断四边形 EBFD是什么特别四边形，请证明你的结论22、总分值8分端午节吃粽子是中华民族的传统习俗，五月初五早上，奶奶为小明预备了四只粽子：一只肉馅，一只香肠馅， 两只红枣馅，四只粽子除内部馅料不同外其他均一切相 同.小明喜爱吃红枣馅的粽子.1请你用树状图或表格为小明预测一下吃两只粽子刚好基本上红枣馅的概率；2在吃粽子之前，小明预备用一格均匀的正四面体骰子如下图进行吃粽子的模拟试验，规定：掷得点数 1向上代表肉馅，点数 2向上代表香肠馅，点数 3, 4向上代表红枣 馅，连续抛掷那个骰子两次表示随机吃两只粽子，从而可能吃两只粽

8、子刚好基本上红枣馅的概率.你认为如此模拟正确吗？试说明理由.23.总分值9分如图，ab为。O的弦，c为劣弧ab的中点,1假设。的半径为5, ab=8，求tan/BAC；2假设/DAC =/BAC,且点D在。的外部，判断AD与O O的位置关系，并说明理由.24.总分值9分如图, 处用高1.5 m的测角仪 E,又测得教学楼顶端学在一次数学课外实践活动中，要求测教学楼的高度CD测得教学楼顶端A的仰角为60°、.3 =1.732 )(俣留AB小刚在D前进 40miJ达A的仰角为30° /,然后1r 求这幢教学楼的高度AB25.总分值10分某农业生态示范园要对A1号、2号、3号、4号

9、四个品种共500株果树幼苗进行成活实验，从中选出成活率高的品种进行推广，通过实验得知，活率为89.6 %,把实验数据绘制成以下两幅统计图部分信息未给出1实验所用的2号果树幼苗的数量是 2请求出3号果树幼苗的成活数，并把图株；2的统计图彳G40mA 彻苗成FE60°整3你认为应选哪一种品种进行推广？请通过计算说明理由D26.总分值12分1)操作发明：如图，矩形 ABC珅，E是AD的中点，将 ABE沿BE折叠后得到 GBE且 点G在矩形ABCDJ部.小明将BG延长交DC于点F,认为Gf=DF,你同意吗？ t#说明理由.(2)问题解决保持 中的条件不变，假设 DG2DF,求的值.ADAB(

10、3)类比探究保持(1)中的条件不变，假设 DOn DF,求AD的值.AB27.总分值12分我市农产公司组织20辆汽车装运甲、乙、丙三种土特产共120吨去外土特产种类甲乙丙每辆汽车运载量吨865每吨土特产获利百兀121610地销售、按计划20辆车都要装运，每辆汽车只能装运同一种土特产，且必须装满、依照下 表提供的信息，解答以下问题：1设装运甲种土特产的车辆数为x,装运乙种土特产的车辆数为V,求y与x之间的函数关系式、2假如装运每种土特产的车辆都许多于种安排方案、3假设要使此次销售获利最大，应采纳3辆，那么车辆的安排方案有几种？并写出每2中哪种安排方案？并求出最大利润的值、28.总分值12分如下图

11、，抛物线与 x轴交于点a(t0)3(30)两点，与y轴交于C 0,-3 .AB为直径作QM，过抛物线上一点p作QM的切线pd切点为D并与OM的切线AE相交于点E,连结DM并延长交0M于点N,连« AN、AD.1求抛物线所对应的函数关系式及抛物线的顶点坐标；2假设四边形EAMD的面积为4“求直线PD的函数关系式；3抛物线上是否存在点p ,使得四边形EAMD的面积等于 DAN的面积？假设存在，求出点p的坐标；假设不存在，说明理由参考答案【一】选择题DBAB BCDC【二】填空题9.x(x+2)( x2)10.-4,-3 11 050% 14.7 _15. X2 ： X1 ： 0JT181

12、12. 6 13.16. 17. 8 18. 6、3【三】解答题：19.1 解： 原 式=2-3133 3二62解：原式=x2-4x 4 x2 2x = (x-2)2x(x 2)2.7x x -4 x (x 2)(x -2)= x-2 4 分20. 1解：1 1X2W2X 1+2， 4X4=2X 4+4， 2分，点M不是和谐点，点 N是和谐点、 4分2解：由题意得：当 a<0 时，-a+3x2=-3a, 5 分a= - 6, 6 分点Pa, 3在直线y=-x+b上，代入得：b= - 3,a= - 6, b= - 3、 8 分21、1.四边形 ABCD是平行四边形，/A=/C, AB =

13、CD, /ABCjADC 2分v BE平分 /ABC, DF 平分/ADC,/ABE=/CDF 3分AABEACDF (ASA)2由ABEzXCDF,得 AE=CF在平行四边形 ABCD中，AD B BC, AD = BCDE / BF, DE =BF四边形EBFD是平行四边形假设BD J_ EF那么四边形EBFD是菱形1分2A拟不正确,d1 6分2分1图中肉馅的用A表示，香肠馅的用B表不，两只红枣馅的用 八 八 表不：回树状C1, C2开始121CiC2-8 8QA BC2(A B)(A, Ci)(A, C2) (B, A)(B, daB,4c2)(Ci, A)(Ci, B)(Ci, C2)

14、(C2,BciAXC2, B)(C2, Ci)23. (1)解：ab为。的弦，c为劣弧AB的中点，AB = 8OC 1 AB 于 E,1AE AB =423060.0_ _F又 AO=5OE =JOA2 -OE2 =3CE =OC-OE =2在 RtAAEC43,ec 2 1 4 分tan. BAC =2AE 4 2(2) AW O O 相切.5 分理由如下：OA = OC /C=/OAC.由1知 Oc _L ABC+/ BAC= 90° . 7 分又 / BAC = / DAC/ OAC +/ DAC = 90°AD与。O相切.24.解：在 RtA AFG,AGtan A

15、FG - FG AG 二 AG一 tan AFG _ 340m在 RtACG,AG tan . ACG =-CGCGAGtan /ACG=q：3AG又 CG - FG =40即 AG3AG 一 一 403各品种幼苗成活数统计图,成活数(株) I i1513- AG =20 310'AB =20点+1.5米=36.1答:25.解:这幢教学楼的高度 AB为36.1米、1 100112 117Illi1号 2号 3号 4号品种26.解:500 25% 89.6% =1121号果树幼苗成活率为号果树幼苗成活率为号果树幼苗成活率为135100%15085100%100117100%125 93.

16、6% 9.% 89.6% 85%= 90%= 85%= 93.6%应选择4号品种进推广.(1)由 8x+6y+5(20 -x-y)=120 得 y=20 3x由卜之320-3x -320-x-(20-3x) -3分车辆安排有三种方案:方案一：甲种车万案一甲种车方案三：甲种车3辆;4辆;5辆;(3)设此次销售利润为乙种车 乙种车 乙种车 w兀、10分, 3分得3W xw 53且x为正整数,故x=3,11辆；丙种车6辆;8辆；丙种车8辆；5辆；丙种车10辆;4, 58分的8xx 12+6(20 -x) X 16+520 x (20 3x) X 10=1920-92x10分w随x的增大而减小，由2：

17、 x=3,4,5故x=3时w最大=1644百元=16.44万元答：要使此次获利最大，应采纳2中方案一，最大利润为16.44万元、12分27.1同意.1分连接 EF,那么/ EGF= ZD=90 , EG= AE= ED EF = EF, .RtAEGF RtEDF 3 分GF= DF 4 分2由1知，GF= DF设 DF = x , BC= y ,那么有 GF= x, AD= y. . DC= 2 DF CF= x , DC= AB= BG= 2 x ,.BF = BG + GF = 3x.在 RtBCF中，BC+CU = BF .即 y2+x2=(3 x) 2. 6 分y = 2、.2x，A

18、D = y =72 8 分AB 2x3由1知，GF= DF设 DF= x, BC= y,那么有 GF= x, AD= y. DC= n DFDC= AB= BG= nx. CF = ( n-1)x, BF = BG+ GF=n+1x.在 RtBCF中，BC+C户=BF,即 y2+( n1)x2=( n+1)x2 10分y = 2 品乂, 也=乂 =殛(或二)12AB nx n ,n28.解：1因为抛物线与x轴交于点A(10 卜 B(3,0)两点，设抛物线的函数关系式为:y =a(x+1 Xx3),;抛物线与y轴交于点C(0,3),3 = a(0+1 )(0-3),a =1.因此，抛物线的函数关系式为:2y = x -2x - 3,又，2.y=j：x-1 -4,因此，抛物线的顶点坐标为(1,-4 ).2连结EMEA、ED是OM的两条切线,.EA = ED, EA-L AM, ED -L MN , '' AEAM EDM又四边形EAMD的面积为4Aseam =2百.1amAE=26 2-又 AM =2, AE =2 3.因此，点E的坐标为或LEE1 -1,2,3E2 -1,-2,3 .3假设四边形EAMD的面积等于 DAN的面积又。 _OQQ -OQS 四