浅谈小学数学与初中数学衔接问题

1、浅谈小学数学与初中数学衔接问题中枢镇初级中学 李永亮 摘 要 ：现行的小学与初中独立建校和教学的做法，不利于小学与初中数学教学的衔接。初中一年 级学生的数学学习存在着多方面的障碍，分析其产生障碍的某些原因，与小学高年级的教学有直接的 关系。因此，小学高年级的数学教学应采取有效的策略加以应对，才能做好小学与初中数学教学的衔 接。关键词： 衔接 原因 策略 自主一、问题的提出?全日制义务教育数学课程标准试验稿 ?改变了传统的义务教育阶段小学和初中数学教学大纲 分开编制的做法，合成一本公布出版。这表达了义务教育的整体性，加强了小学和初中的联系，有利 于更好地完成义务教育阶段的任务和目标，促进学生个性

2、的全面开展。但是，由于受传统教育体制、 模式和办学条件的影响，目前学校教育的实际情况是仍然沿袭小学和初中独立建校的做法。这种办学 模式事实上造成了小学与初中在教学方法和学习方式等方面的割裂，一定程度上影响了小学与初中的 衔接，不利于初中数学的教学和学习，给初中一年级学生的数学学习带来某些障碍。如何有效地解决 这个问题呢？首先分析初中一年级学生在数学学习上存在哪些障碍以及产生的原因是什么，让小学高 年级教师了解初中一年级学生在学习过程中出现的与小学有关的学习障碍 ; 然后重点分析如何使小学 高年级的数学教学做到有的放矢，采取有效的策略，使即将结束小学生涯的小学生在思维方式和学习 方式上逐步与初中

3、接轨，为升入初中打好根底。二、初中一年级产生数学学习障碍的原因从小学数学到初中数学，是从算术到代数、从常量到变量、从直观形象的实验几何到抽象逻辑推 理的论证几何的过渡和转变过程。这种变化对刚升入初中的学生来说无疑是巨大的困难和挑战，使得 相当一局部学生在数学学习上产生了障碍。当然，初中生数学学习产生障碍的原因可能是多方面的， 主要谈以下几点。1 、小学数学的根底知识和技能不扎实虽然小学数学内容的容量和难度不是很大，但是初中各局部内容都是在小学数学的根底上学习的。如有理数、方程、函数、几何图形的性质和证明、统计与概率等。有一局部学生对小学的概念和计算 技能没有很好掌握，影响了初中的学习。如初中的

4、有理数四那么计算，主要是在小学非负有理数四那么计 算的根底上增加了负数的计算，其计算技能的熟练程度与小学数学四那么计算的根本功是直接相关的。2 、学生对教师的教学方法不适应小学生处于以直观形象思维为主，逐步向抽象逻辑思维过渡的阶段，因而决定了小学教师通常采 用操作、直观形象的教学方法，教学过程比拟细腻，知识间的坡度小、思维跳跃小，这样便于学生理 解。进入初中后，由于学科的增加和知识难度的增大，每堂课数学知识的容量、抽象性和逻辑性加大， 教学进度快，思维跳跃大，导致局部学生不适应。3 、学生的学习方法不适应初中阶段的学习归纳初中数学无论从教材的编写还是课堂教学，都注重培养学生自主学习的方法和能力

5、。对于数学中 的概念、法那么、性质、公式和定理，教科书大多是通过设置“观察 “思考“讨论“探究 等栏目。让学生通过这些探究性活动，归纳得出结论，再对结论进行说明或论证，从而开展思维能力， 培养自主学习的方法和能力。初中比小学的课程多、难度大，教师无精力辅导每一个学生，要求学生 有较强的自学能力。这种自学能力包括课前预习、课后复习、认真记笔记、独立完成作业等。自学能 力的形成至少需要一年甚至更长时间，由于小学生年龄小，依赖性强，教师和家长在生活和学习等方 面指导得较多，使得多数小学生缺乏自学的方法和能力；同时进入初中后，局部家长在数学方面已无 能力辅导孩子，这些原因使学生失去依靠，从而导致局部学

6、生无所适从。4 、学生的思维方式和水平不适应初中数学学习小学生的思维以具体形象思维为主，随着年龄增长逐步向抽象思维过渡。小学生在理解和掌握数 学概念、公式、规律等知识的过程中，一方面需要借助操作和直观等手段，另一方面也要运用类比、 归纳等合情推理以及简单的演绎推理的方式。如学习长方体的体积公式的推导时，需要借助实物操作 进行探究，通过几组数据归纳出体积公式，这其中应用了合情推理；再通过正方体是特殊的长方体， 得出正方体的体积公式。当学生升入初中后，随着变量和演绎推理证明等知识的引入和增加，对学生 的抽象思维和判断推理证明的能力的要求不断提高。如在初中学习有理数的运算法那么时，尽管法那么的 学习

7、过程有数轴作为直观手段，但是法那么的总结概括以及学生对法那么的理解和应用，还具有一定的抽 象性。再如学习“如果两直线垂直于同一条直线，那么这两直线平行时，需要运用演绎推理来证明， 这种思维方式对于学生来说比拟陌生和抽象，从而造成学习障碍。三、小学高年级数学教学应采取的策略初中生数学学习存在的问题，对小学数学提出了更高的要求。作为小学高年级教师，一方面要了 解初中数学的特点及初中生学习障碍的原因， 站在更高的角度认识小学高年级数学教学的任务和目标； 另一方面要研究如何采取有效的策略，才能使小学生打好知识技能、思维方式和学习方法的根底，升 入初中后尽快地适应初中的学习。在小学阶段，学生除了掌握根本

8、的概念、法那么、公式、定理外，还 要重点掌握在初中阶段学习所必须的重要知识技能，主要有以下几点。1 、 加强四那么混合运算。 初中数学无论是数与代数领域，还是空间与图形、统计与概率领域。主 要是通过代数式的运算和几何证明来解决问题，其中运算占主要局部。从近两年的中考数学统计分析 发现，涉及运算的题目占大多数，推理证明缺乏 30% 。与教材中涉及运算内容和设计推理证明内容的 分布根本一致，这充分说明运算的重要性，初一学习的主要内容之一是有理数的运算，这是初中阶段 学习整式、二次根式、方程、函数等代数式运算的根底。而有理数运算主要是小学学习的整数、小数 和分数四那么混合运算的根底上，增加了负数和乘

9、方的运算。也就是说，有理数运算的根底来自小学的 四那么运算。因此，在小学打好四那么混合运算的根底非常重要。教师应在学生理解了四那么混合运算的意 义和法那么的根底上，适当加强练习，使学生在整数、小数和分数的四那么混合运算方面能够比拟熟练地 计算，到达较高的正确率。2 、 加强列方程解决问题的训练。 在小学阶段，运用算术方法解决实际问题是传统的重要方 法，可以提高学生分析问题的能力和思维能力。但是，在初中阶段，要解决的实际问题更为复杂，运 用传统的算术方法很难解决，方程是解决复杂的实际问题的最根本的方法。为了更好地与初中进行衔 接，打好列方程解决问题的根底，在小学高年级，教师应把列方程作为主要解决

10、的问题的方法让学生 掌握，使学生认识到它的重要性，下面举两个案例。案例 1：人教版五年级上册列方程解决问题。地球的外表积为5.1 亿平方千米，其中海洋面积约为陆地面积的 2.4 倍。地球上的海洋面积和陆地面积分别是多少亿平方千米？案例 2：人教版七年级上册解一元一次方程。某校三年级共购置电脑140 台，去年购置数量是前年的 2 倍，今年购置数量又是去年的 2 倍。前年这个学校购置了多少台电脑？案例1是小学有名的“和倍问题，是两个数的和以及倍数关系，分别求这两个数是多少。通过两个案例的比照可以发现，案例2是与之数量关系类似的稍复杂的和倍问题。由此可知，小学的列方程解决问题是初中的根底，初中的列方

11、程解决问题是小学内容的近一步开展。3、渗透推理证明意识。 小学阶段的空间与图形的内容，主要是结合直观和实际的手段让学生掌握根本的几何图形的特征和周长、面积、体积等的计算，培养空间观念。在传统的观念中，小学 几何是实验几何，很难在演绎推理证明方面有所渗透，在初中阶段，培养学生的演绎推理能力是重要 的教学目标之一，对局部初中生而言，这局部知识又是学习中的难点，下面通过具体说明。如下左图， 两条直线相交形成 4个角，在初中要根据“同角的补角相等来证明对顶角相等。那么在小学阶段如 何渗透这一思想呢？下面给出最简单的证明：因为/1和/2, Z1和/4分别组成平角，所以Z1+ 72=180 ,+ 74=1

12、80 ,72=180 -71 ,74=180 - 71.所以72= 74再看右上图，在初中要证明三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角和，在小学阶段同样可 以类似地得到证明。4、渗透全面思考问题的意识。在小学阶段，有关数的性质和计算范围仅限于非负数，而且往往不考虑0的特殊情况，如有关整数的因数和倍数的内容往往不考虑0,这种思维定势带到了初中。在初中，学习有理数的性质和计算时，常常要考虑0的存在。如此反差使初一的学生一时难以适应，相当一局部学生产生了学习障碍。有些学生出现如下比拟低级的错误判断：任意两个数的和一定大于每 一个加数，-a 一定是一个负数，任何有理数的平方都是正数等等。初中数学与小

13、学数学相比，严密性明显增强，这就要求小学高年级教师应有长远眼光，在教学时注重培养学生全面地思考问题的意识。5、培养高年级学生掌握良好的学习方法。刚升入初中的局部学生还没有掌握一定的学习方法， 较难适应初中的学习。由于初中数学每堂课的知识容量大、难度大，学生只凭一堂课的时间很难较好 地掌握所学知识，甚至有些学生还不能完全理解所学知识。基于这种情况，初中数学提倡“三先 “ 后的学习方法。即先预习后听课，先复习后做作业，先思考后动笔。因此，小学高年级教师要培养 学生逐步掌握 “三先“三后 的学习方法。 教师应提醒学生每天进行预习， 在教学中应控制讲授时间， 留给学生自主学习和做习题的余地。使学生在课

14、堂内能够有自主看书、自主思维、自主练习的时机。 教师应精讲、选讲，重在引导、启发、点拨，充分表达学生的主体性，培养其自主学习的能力。6 、 加强数学思想方法的教学。 在小学阶段有意识地向学生渗透一些根本的数学思想方法可以加深学生对数学概念、公式、法那么、定理的理解，提高学生解决问题的能力和思维能力，也是小学进行 素质教育的真正内涵之所在。同时，也能为初中数学思想方法的学习打下较好的根底。通过思想方法 的教学，使学生形成举一反三的能力。不同阶段有不同的学习方法，之所以有一局部初一同学跟不上教学进度，数学学习形成障碍，与 他们没有正确的适合初中数学的学习方法有关。因此，初一数学教师一开始就要指导好学生的预习、 听课、笔记、作业、复习等环节。一是做好预习，课前要求学生根据教材对照事先布置的思考讨论题 进行预习准备，要有所思、有所疑、有所获。二是听课和笔记，问题是怎样引入的，例题的分析思路 和解题方法。做笔记不能像小学一样，为了便于全部都记下，而应该指导学生在理解的根底上记下重 点、难点及一些相关说明。三是指导好学生对知识进行系统复习和总结，新课学到一定程度之后，可 以让学生尝试着进行单元总结，画出知识结构图。总之，小学、初中数学教学的合理衔接和过渡是教师必须关注的现实问题，教师必须认真学习数 学课程标准和要求，理解新教材及数学课程标准的编写理念，掌握新教