2014年黑龙江省哈尔滨市南岗区中考三模数学试卷及答案

1、哈尔滨市南岗区2014年中考三模数学试卷考生须知：本试卷分第卷和第卷为填空题和解答题，满分90分.本试卷共28道试题，满分120分，考试时间为120分钟.各学校的考生，请按照2011年哈尔滨市初中升学考试答题卡(调研测试专用)上的注意事项答题，1-10小题是选择题，每小题只有一个正确选项.第卷 选择题（共30分）一、选择题(每小题3分，共计30分)1.分数-1/5的倒数是( )A. 2.下列运算正确的是( )A.(x+2)(2-x)=x22-2x=x C.(x2)3=x52x=3x 3.把抛物线y=2x2+3向右平移2个单位，然后向下平移1个单位，则平移后得到的抛物线解析式是( )A.y=2(

2、x-2)2+2 B.y=-2(x-2)2-2 C.y=2(x+2)2+4 D.y=-2(x+2)2-4 4在下面的图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )5.如图，平行四边形ABCD中，ABC的平分线交AD于点E,且AB=3，DE=2，则平行四边形ABCD的周长等于( )C.12 6如图，左边的几何体是由几个相同的小正方体搭成的，则这个几何体的主视图是( )7.一只盒子中有m个红球，6个白球，n个黑球，每个球除颜色外都相同，从盒子中任取一个球，取得白球的概率是，那么m与n的关系是( )A. m + n = 6 B. m + n = 3 C. m = n = 3 D. m = 1，n =

3、58.如图，折叠直角三角形ABC纸片，使顶点C落在斜边AB上的点E处.已知AB=8, B=30, 则CD的长是( )9.已知不等边三角形的两边长分别是2cm和9cm，如果第三边的长为整数，那么第三边的长为( )10.甲、乙两同学约定游泳比赛规则如下:甲先游自由泳到泳道中点后改为蛙泳,而乙则是先游蛙泳到泳道中点后改为自由泳.两人同时从泳道起点出发,最后两人同时游到泳道终点.又知甲游自由泳比乙游自由泳的速度快,并且每人自由泳的速度均比其蛙泳速度快.设同学离开泳道起点的距离为s，游泳所用的时间为t,则下列选项中正确表示他们的比赛规则的是( ),乙是图,乙是图,乙是图,乙是图第卷 非选择题（共90分）

4、二、填空题（每小题3分，共计30分） .12.函数y的自变量x的取值范围是 .13.计算：= .14.把多项式 ab2-2ab+a分解因式的结果是 .15.如图，过原点O的直线与反比例函数y=的图象相交于点A（1，3）、B(x,y)，则点B的坐标为 . 15题图 16题图16.如图,直线AB与直线CD相交于点O,E是AOD内一点，已知OEAB，BOD=45，则COE的度数为度 .角的三角尺绕较长直角边旋转一周得到一个圆锥，这个圆锥的高是33，则圆锥的侧面积是 .（结果保留）18.一组有规律的图案如图所示，第1个图案有4个五角星，第2个图案有7个五角星，第3 个图案有10个五角星，第6个图案有

5、个五角星.BAD80，对角线AC、BD相交于点O，点E在菱形ABCD的边上，且与顶点不重合，若OEOB，则EOA的度数为度 .20.如图，RtABC中，ACBC，AD平分BAC交BC于点D，DEAD交AB于点E，M为AE的中点，连接MD,若BD2，CD1则MD的长为 .三、解答题（其中2124题各6分，2526题各8分，2728题各10分，共计60分）21.（本题6分）先化简，再求值：，其中x=2cos45+1.22（本题6分）图1、图2分别是75的网格，网格中每个小正方形的边长均为1，每个网格中画有一个梯形，请分别在图1、图2中各画一条线段，满足以下要求：所画线段的两个端点一定在网格中的小正

6、方形的顶点上；所画线段将梯形分成两个图形，其中一个是轴对称图形，另一个是中心对称图形;图1、图2的分法各不相同，并直接写出所画线段的长度. 图1所画线段的长: ； 图2所画的线段的长: 23. (本小题6分)如图,在梯形ABCD中，ADBC,A=90,E是边AB上一点，且BE=AD,F是CD中点，EFCD.求证：AE=BC.24.（本题6分）在综合实践课上，小明要用如图所示的矩形硬纸板做一个装垃圾的无盖纸盒.已知这张矩形硬纸板ABCD边AB的长是40cm，边AD的长是20cm，裁去角上四个小正方形之后，就可以折成一个无盖纸盒设这个无盖纸盒的底面矩形EFMN的面积是y（单位：cm2）,纸盒的高是

7、x(单位：cm）.(1)求出y与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围）；（2）根据老师要求，小明做的无盖纸盒的高x不能超过宽EF，且纸盒的底面矩形EFMN的面积y等于300cm2，求纸盒高x是多少cm？25.（本题8分）南岗区某中学的王老师统计了本校九年一班学生参加体育达标测试的报名情况，并把统计的数据绘制成了不完整的条形统计图和扇形统计图.根据图中提供的数据回答下列问题：（1）该学校九年一班参加体育达标测试的学生有多少人？（2）补全条形统计图的空缺部分；（3）若该年级有1200名学生，估计该年级参加仰卧起坐达标测试的有多少人？26.（本题8分）在我市地铁工程建设中，拟有甲、乙两队

8、共同完成某工程项目，从他们的竞标资料中可知，若甲队工作20天，乙队工作10天，两队所需工程费用总和是110万元；若甲队工作30天，乙队工作20天，则甲队所需的工程总费用比乙队所需工程总费用少10万元.（1）求甲、乙两队每天所需工程费用各是多少万元？（2）在这个工程项目中，已知甲队工作的天数是乙队工作天数的2倍还少10天，两队工作的总天数至少是80天，且甲、乙两队所需的工程总费用最多是311万元，求甲队工作的天数？（注：甲、乙两队工作的天数均为整数）27.（本题10分）CCDA=90,AB=10,对角线BD平分ABC，且tanDBO=.（1）求直线AB的解析式；（2）若动点P从点A出发，以每秒5

9、个单位长的速度沿着线段AB向终点B运动；同时动点Q从点D出发，以每秒4个单位长的速度沿着线段DA向终点A运动，过点Q作QHAB，垂足为点H,当一点到达终点时，另一的也随之停止运动.设线段PH的长度为y,点P运动时间为t，求y与t的函数关系式；（请直接写出自变量t的取值范围）（3）在（2）的条件下，将APQ沿直线PQ折叠后，AP对应线段为AP,当t为何值时，APCD,并通过计算说明,此时以为半径的P与直线QH的位置关系.28.（本题10分）已知四边形ABCD中，AD=AB，ADBC，A=90，M为边AD的中点，F为边BC上一点，连接MF，过M点作MEMF，交边AB于点E.（1）如图1，当ADC=

10、90时，求证：4AE+2CF=CD；（2）如图2，当ADC=135时，线段AE、CF、CD的数量关系为 ；（3）如图3，在（1）的条件下，连接EF、EC,EC与FM相交于点K，线段FM关于FE对称的线段与AB相交于点N,若NE=，FC=AE,求MK的长.参考答案及评分标准一、选择题题号12345678910答案CDABDBAACC二、填空题题号11121314151617181920答案或三、解答题21.解: 原式= . 3当时， . 1原式= . 222.每画对一个图得2分，每填对一个空得1分，本题共计6分23.证明：是的中点， 直线是的垂直平分线， . 3在中， . . 324. 解：（1

11、）在矩形中即 . 3 （2）依题意得，解得， 即纸盒的高是. . 325.注：此题一定使用题中直接给出的数据进行计算，如果用自己默认的数据或没有列示进行计算均不得分.(1) 解：由图可知，坐位体前屈的人数与仰卧起坐的人数2是25+20=45（人），这些人占班级参加测试总人数的百分数为（1-10%）=90%，所以这个班参加测试的学生有4590%=50（人） . 3 答：该学校九年一班参加体育达标测试的学生有50人.（2）立定跳远的人数为50-25-20=5（人），把图补对. . 3 (3) 解有样本估计总体，全校参加仰卧起坐达标测试的人数有1200（2050）=480（人） . 2 答：略.26

12、. 解：（1）设甲队每天所需工程的费用是万元，乙队每天所需工程的费用是万元，依题意得， ，解得 . . 3 甲、乙两队每天所需的工程费用分别是3万元、5万元 . . 1 答：略. （2）设乙队工作天，则甲队工作天. 依题意可得，解得，因为甲、乙两队工作的天数均为整数，所以 . . 2 所以甲队工作的天数： 230-10=50（天）,231-10=52（天） . . 2答：甲队工作的天数是50天或52天.27. 解：（1）平分，在中，设则，在中,，解得（舍去），点的坐标分别是 .设直线的解析式为， 解得，所求的解析式是 . . 3（2）根据题意， ，在中，,.当与重合时，有解得，. ，； . 2 当时， . . 2 综上所述，求得的解析式是. (3) 如图1，当时,延长与轴相交于点，,在 中,，在，解得，.此时，=的半径，所以与