高二上学期期末数学试卷1

1、高二上学期期末测试数学试卷一、 选择题（请将唯一正确结论的序号填入题后的括号内每小题5分，共60分）1等比数列的前n项的和Sn=4n+a，则a的值等于（ ） A-4 B-1 C0 D12设an是等差数列，且a1，a2，a4又成等比数列，那么的值等于（ ） A1 B-2 C1或2 D1或-23圆x2+y2-2acosx-2bsiny-a2sin2=0在x轴上截得的弦长是（ ） A2a B2|a| C|a| D4|a|4若=，且an存在极限，则an为（ ） A B1 C4 D5过圆x2+y2-2x+4y-4=0内一点M（3，0）作圆的割线l，使它被该圆截得的线段最短，则 直线l的方程是（ ）Ax+

2、y-3=0 Bx-y-3=0 Cx+4y-3=0 Dx-4y-3=06方程|x|-1=表示的曲线是 （ ） A一个圆 B两个不共圆心的半圆 C半圆 D两个圆7在等差数列中，a1+a4+a7=39，a2+a5+a8=33，则a3+a6+a9的值是 （ ） A30 B27 C24 D218在数列an的每一相邻两项中插入3个数，使它们与原数列构成一个新数列，则新数列 的第29项（ ） A不是原数列的项 B是原数列的第7项 C是原数列的第8项 D是原数列的第9项9已知P（1，-2）和圆C：x2+y2+m2x+y+2m=0(mR)，则点P和圆的位置关系是（ ） A点P在圆内 B点P在圆上 C点P在圆外

3、D位置关系不确定10如果一条直线经过点M（-3，-），且被圆x2+y2=25截得的弦长等于8，那么这条直线 的方程是（ ）Ax=-3 Bx=-3或y=- C3x+4y+15=0 D3x+4y+15=0或x=-311一圆内切于边长为a的正方形，第二个正方形内接于这一圆，第三个圆内切于第二个正 方形，如此无限下去，所有这些圆的面积之和等于（ ） Aa2 Ba2 Ca2 Da212已知直线3x+4y-12=0与x轴、y轴交于A、B两点，C在圆(x-5)2+(y-6)2=9上移动，则ABC面积的最大值与最小值的差为（ ） A60 B30 C15 D75二、 填空题（请将最简结果填入题中的横线上每小题4

4、分，共16分）13方程x2+y2-|x|-|y|=0的图形围成的面积是 14与二直线5x-12y-1=0和5x-12y+25=0都相切的圆的直径是 15设集合A=1，的含有3个元素的所有子集元素之和为Sn，则 = 16某产品今后四年的市场需求量依次构成数列an（n=1，2，3，4)，并预测到年需求量第二年比第一年增长的百分率为p1，第三年比第二年增长的百分率为p2，第四年比第三增长的百分率为p3，且p1+p2+p3=1，给出如下数值：；则其中可能成为这四间市场年需求量的年平均增长率的是 （要求：把可能的数值的序号都填上）三、 解答题17（本小题满分12分） 等差数列an中公差d0，前6项的和S

5、6=0，若am，am+1，a2m三项成等比数列，求m的值18（本小题满分12分） 已知一个圆与y轴相切，在直线y=x上截得弦长为2，圆心在直线x-3y=0上，求此圆的方程19（本小题满分12分） 设整数a，b，c依次成等差数列，a+b，b+c，c+a成等比数列，且a+b+c(40，45)，求a，b，c的值20（本小题满分12分） 若不等式+对于一切自然数n都成立，求自然数a的最大值，并证明你的结论21（本小题满分12分） 已知f(x)=(x-1)2，g(x)=4(x-1)，数列an满足a1=2，(an+1-an)g(an)+f(an)=0 （1）求数列an的通项公式an； （2）设bn=3f(

6、an)-g(an+1)，求数列bn中的最大项和最小项22（本小题满分14分）过点A(0，a)作直线与圆E：(x-2)2+y2=1交于B、C（E为圆心），在BC上取满足BPPC=ABAC的点P（1）求P点的轨迹；（2）设轨迹与圆E交于M、N，求EMN面积的最大值高二上学期期末数学参考答案一、BCBCA BBCCD AC 二、13+2 144 151 16三、17S6=6a1+d=6a1+15d=0，a1=-d，又am，am+1，a2m三项成等比数列，am+12=ama2m，(am+d)2=am(am+md)，2amd+d2=mdam，d0，2am+d=mam，而am=a1+(m-1)d=(m-)

7、d，2m-7+1=m(-)m，即2m2-11m+12=0，解得m=4或m=(舍去）18圆心在直线x-3y=0上，可设圆心坐标为(3y0，y0)，又圆与y轴相切，于是可设圆的方程为(x-3y0)2+(y-y0)2=|3y0|2=9y02，由圆在直线y=x上截得弦长为2及几何知识知（）2+（）2=9y02，y0=1，圆心为（3，1）或（-3，-1），半径R=3，所求圆的方程为(x+3)2+(y+1)2=9或(x-3)2+(y-1)2=919a，b，c成等差数列，a+b+c=3b，40a+b+c45，b，a（略）a的最大值是2521（1）由已知得(an+1-an)4(an-1)+(an-1)2=0，(an-1)(4an+1-3an-1)=0a1=2，an1，4an+1-3an-1=0，an+1-1=(an-1)知数列an-1是首项为a1-1=1，公比为的等比数列，an-1=()n-1，an=()n-1+1（2）bn=3()n-12-4()n，令tn=()n-1，则bn=3(tn-)2-