开放性应用问题ppt课件

1、 5.3 5.3、开放性运用问题、开放性运用问题 议一议议一议 1.1.小明设计一个摸牌游戏，从小明设计一个摸牌游戏，从3 3张牌中随机摸出张牌中随机摸出2 2张牌张牌. .当三张牌面的数字满足什么条件时，使摸出的当三张牌面的数字满足什么条件时，使摸出的2 2张牌面张牌面的数字之和为奇数的概率为的数字之和为奇数的概率为2/3?2/3? 2.2.如图是一座防洪大坝的横断面，知如图是一座防洪大坝的横断面，知ADBCADBC，又测得，又测得ABC=60ABC=60, BCD=45, BCD=45. .要想计算出大坝底要想计算出大坝底BCBC的宽度，的宽度，还该当测出哪些数据？还该当测出哪些数据？ 4

2、560ADBC试一试试一试答案：两奇一偶答案：两奇一偶或者两偶一奇或者两偶一奇. .1.1.小明设计一个摸牌游戏，小明设计一个摸牌游戏，从从3 3张牌中随机摸出张牌中随机摸出2 2张牌张牌. .当三张牌面的数字满足什当三张牌面的数字满足什么条件时，所摸出的么条件时，所摸出的2 2张张牌面的数字之和为奇数的牌面的数字之和为奇数的概率为概率为2/3?2/3? 议一议议一议2.2.如图是一座防洪大坝的横断面，知如图是一座防洪大坝的横断面，知ADBCADBC，又测得，又测得ABC=60ABC=60, BCD=45, BCD=45. .要想计算出大坝底要想计算出大坝底BCBC的宽度，的宽度，还该当测出哪

3、些数据？还该当测出哪些数据？ 4560ADBC答案：测出答案：测出AD和坝高；和坝高；或者测出或者测出AD、AB的长；的长；或者测出或者测出AD、DC的长的长.类型类型1.1.条件开放问题：条件开放问题：特点：给出的条件是不完备特点：给出的条件是不完备的，而且符合要求的条件的，而且符合要求的条件往往不是独一的往往不是独一的. .有些条件开放题也有些条件开放题也能够有多余的条件能够有多余的条件. .需求先选择出适宜需求先选择出适宜的条件，再进展分的条件，再进展分析讨论析讨论. .例例1 在三角形铁皮在三角形铁皮ABC中，中，AB=AC.小明要从铁皮的边小明要从铁皮的边AC的点的点D出发，剪下一个

4、小三角形铁片出发，剪下一个小三角形铁片BDC,使得使得BDC与与ABC类似类似.他可以怎样剪？需求添加一个怎样的条件？他可以怎样剪？需求添加一个怎样的条件？分析：由于两个三角分析：由于两个三角形有一个公共角形有一个公共角C,C,根据两三角形类似的根据两三角形类似的条件：只需再补充一条件：只需再补充一个角对应相等；或者个角对应相等；或者夹公共角的两边对应夹公共角的两边对应成比例成比例. .CABD解析：解析：2.2.再补充夹公共再补充夹公共角的两边对应成角的两边对应成比例比例. .CD:BC=BC:ACCD:BC=BC:AC或或BC2=CDBC2=CDACAC或或BC2=CDBC2=CDABAB

5、CABD1.再补充一个角对应相等：再补充一个角对应相等：CBD= A,或或BDC= ABC或或BDC= C,或或BD=BC.例例2 2 如图在宽为如图在宽为2020米，长为米，长为3232米的矩形地面上，米的矩形地面上，修筑同样宽的道路，余下的部分种植草坪，要修筑同样宽的道路，余下的部分种植草坪，要使草坪的面积为使草坪的面积为540540平方米，求道路的宽平方米，求道路的宽. .类型类型2方法开放题方法开放题特点：在方法和特点：在方法和战略上有开放性战略上有开放性.例例3 3 如图，给出一个数值转换程序，输入一个数据如图，给出一个数值转换程序，输入一个数据x x，根据根据y y与与x x的关系

6、式可输出一个数据的关系式可输出一个数据y y，这样就将一组，这样就将一组数据转换成另一组数据数据转换成另一组数据. .要使要使x x在在2010020100之间的数据之间的数据转换成一组新数据转换成一组新数据y y后，能满足以下两个要求：后，能满足以下两个要求：1假设假设y=x+p(100-x),请阐请阐明当明当p=1/2时，此转换满足时，此转换满足上面两个条件吗？上面两个条件吗？2假设按假设按 (a0)将数据进展转换，请写将数据进展转换，请写出一个满足上述要求的关系式出一个满足上述要求的关系式.khxay2)(新数据新数据y都在都在60-100之间；之间；新数据的新数据的大小关系与大小关系与

7、原数据之间原数据之间大小关系一大小关系一致致.新数据新数据y都在都在60-100之间；之间；新数据的新数据的大小关系与大小关系与原数据之间原数据之间大小关系一大小关系一致致.2假设按假设按 (a0)将数据进展转换，请写将数据进展转换，请写出一个满足上述要求的关系式出一个满足上述要求的关系式.khxay2)(分析：由于分析：由于a0，所，所以满足关系式的条件：以满足关系式的条件：对称轴对称轴h20；当；当x=20，100时，对应时，对应的的y值在值在60100之间之间.解法点拨：假设取解法点拨：假设取h=20,h=20,那么那么y=a(x-20)2+k,y=a(x-20)2+k,由于由于a a0

8、,0,因此，当因此，当20 x10020 x100时，时，y y随随x x的增大而增大的增大而增大. .令令x=20,y=60;x=100,y=100;x=20,y=60;x=100,y=100;代入求解代入求解得，得，k=60,a= ;k=60,a= ;所以所以y= (x-20)2+60y= (x-20)2+60就是满足就是满足上述要求的一个关系式上述要求的一个关系式. .16011601类型类型3 3：结论开放题：结论开放题特点：由条件得到的结论不特点：由条件得到的结论不独一或不确定独一或不确定.需求发散思需求发散思想和分类讨论的思想方法参想和分类讨论的思想方法参与与.24探求：如图，在梯形探求：如图，在梯形ABCD中，中，AD/BC，E是是BC的中的中点，点，AD=5，BC=12，CD= ，C=45，点，点P是是BC边上一动点，设边上一动点，设PB的长为的长为x1当当x的值为的值为_时，以点时，以点P、A、D、E为为顶点的四边形为直角梯形；顶点的四边形为直角梯形；2当当x的值为的值为_时，以点时，以点P、A、D、E为为顶点的四边形为平行四边形；顶点的四边形为平行四边形；3点点P在在BC边上运动的过程中，说以边上运动的过程中，说以P、A、D、E为为顶点的四边形能否构成菱形？试明理由顶点的四边形能否构成菱形？试明理由试试他的才干ADCBEP答案：答案：1 1当