用字母表示数量关系

1、我们小学学过了各种公式，你还能记得多少？三角形面积公式长方形面积公式正方形面积公式圆的面积公式梯形面积公式圆柱体的体积公式路程(s)、速度（u）、时间（t）之间的关系1=2sahs=ab2=sa1=( + )2sa b h2=sr2=vhs=vt 举世瞩目举世瞩目的青藏铁路于的青藏铁路于2006年年7月月1日建成通车日建成通车,实实现了几代中国人梦寐以求的愿望现了几代中国人梦寐以求的愿望,青藏铁路是世界上海拔青藏铁路是世界上海拔最高、线路最长的高原铁路最高、线路最长的高原铁路 青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土青藏铁路线上，在格尔木到拉萨之间有一段很长的冻土地段，列车在冻土地段的

2、行驶速度是地段，列车在冻土地段的行驶速度是100千米千米/时，请根据这些数时，请根据这些数据求出列车行驶的路程：据求出列车行驶的路程： （1）列车在冻土地段行驶时，）列车在冻土地段行驶时，2小时能行驶多少千米？小时能行驶多少千米？3小时小时呢？呢？t小时呢？小时呢？它它2小时行驶的路程是小时行驶的路程是它它3小时行驶的路程是小时行驶的路程是 100t=100t（千米）（千米）1002=200（千米）（千米）1003=300（千米）（千米）它它 t小时行驶的路程是小时行驶的路程是 （2）用字母）用字母t表示时间有什么意义？如果用表示时间有什么意义？如果用v km/h表示列车行表示列车行驶的速度，

3、列车行驶的路程驶的速度，列车行驶的路程S是是 km。 （3）小明从每月的零花钱中贮存）小明从每月的零花钱中贮存x元钱元钱，一年，一年下来小明捐款下来小明捐款 元。元。 （1）苹果原价是每千克苹果原价是每千克p元，按元，按8折优惠出售，用式子表示现折优惠出售，用式子表示现价；价； 某产品前年的产量是某产品前年的产量是n件，去年的产量是前年产量的件，去年的产量是前年产量的m倍，用倍，用式子表示去年的产量；式子表示去年的产量； 一个长方体包装盒的长和宽都是一个长方体包装盒的长和宽都是a cm，高是，高是h cm，用式子表，用式子表示它的体积；示它的体积；用式子表示数用式子表示数n的相反数。的相反数。

4、 （mn）件）件（aah=a2h）cm3（-n）例例2：一条河的水流速度是一条河的水流速度是2.5 km/h，船在静水中的速度是，船在静水中的速度是 v km/h，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；，用式子表示船在这条河中顺水行驶和逆水行驶时的速度；买一个篮球需要买一个篮球需要x元，买一个排球需要元，买一个排球需要y元，买一个足球需要元，买一个足球需要 z 元，元，用式子表示买用式子表示买 3个篮球、个篮球、5个排球、个排球、2个足球共需要的钱数；个足球共需要的钱数；rba12ab2r212abr如左下图（图中长度单位：如左下图（图中长度单位：cm），用式子表示三角尺的面积；）

5、，用式子表示三角尺的面积；右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：右下图是一所住宅的建筑平面图（图中长度单位：m），用），用式子表示这所住宅的建筑面积式子表示这所住宅的建筑面积.。x3234xx2图2.1-2 从上面的例子可以看出，用字母表示数，从上面的例子可以看出，用字母表示数，字母和数一样字母和数一样可以可以参与运算参与运算，可以用式子把数量关系，可以用式子把数量关系简明简明地表示出来地表示出来. .数与字母、字母与字母相乘数与字母、字母与字母相乘省省；数与字母相乘时数与字母相乘时；式子中出现除法运算时，一般式子中出现除法运算时，一般；带分数与字母相乘时，把带分数与字母相乘时，把；带带

6、时，适当时，适当.2r h（单位：立方）ab2、补充练习：用式子表示（比一比速度的精彩）5箱苹果重m kg，每箱重 kg ；我校开展我校开展“绿色中秋绿色中秋”月饼盒回收活动月饼盒回收活动，全校学生上交月饼盒总数为x，其中女生上交数占总数52%，则女生上交数是_ ，男生上交数是 ；我们学校（横栏中学）开展我们学校（横栏中学）开展“书香校园书香校园”活动活动，七年级学生捐书a本，八、九年级学生捐书总数比七年级学生捐书数量的2倍多10本，八、九年级学生捐书总数为( ) 本； 礼堂第1排有20个座位，后面每排都比前一排多一个座位用式子表示第 n 排的座位数是 。排数排数1 23n座位数座位数2020

7、+120+25m1、本节课学了哪些主要内容？2、用字母表示数有什么意义？用含有字母的式子表示数量关系有什么意义?3、用含有字母的式子表示数量关系时要注意什么？ 省省； ；.1、按规律填空，并用字母、按规律填空，并用字母n（n为正整数）表示一般规律：为正整数）表示一般规律：3，4，5，_ ，7 ，8，9，_2，4，6，_，10，12，_1，4，9，_，25，36，_2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，63_n123n规律类别3452461492481376 616 1616 1615 158 8n+2n+22n2n2n2n12n12n2nn +2乘方规律乘方规律和的规律和的规律积

8、的规律积的规律乘方规律乘方规律混合规律混合规律应用提高应用提高(1)(2)(3)第第3题题2、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子，、如下右图是某同学在沙滩上用石子摆成的小房子， 观察图形的变化规律，写出第观察图形的变化规律，写出第n n个小房子用了个小房子用了 块石子。块石子。6n-13 3、 用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形用同样大小的黑色棋子按图所示的方式摆图形，按照这样的规律摆下去，则第，按照这样的规律摆下去，则第n n个图形需棋子个图形需棋子 枚（用含枚（用含n n的代数式表示）的代数式表示）. . 方法一方法一: :除第一个图形有除第一个图形有4 4枚棋子外枚棋子外,

9、 ,每多一个图形每多一个图形, , 多多3 3枚棋子枚棋子. .4 43 3（n n1 1）=3=3 n+1+1第1个图第2个图第3个图第1个图第2个图第3个图方法二方法二: :每个图形每个图形, ,可看成是序列数与可看成是序列数与3 3的倍数的倍数 又多又多1 1枚棋子枚棋子第1个图第2个图第3个图方法三方法三: 2n+(n+1)=3n+1: 2n+(n+1)=3n+14、按如下规律摆放三角形：、按如下规律摆放三角形：则第（则第（4）堆三角形的个数为）堆三角形的个数为_；第第(n)堆三角形的个数为堆三角形的个数为_ n+24、如一组三角形按下图规律排列，那么第如一组三角形按下图规律排列，那么

10、第8个图形中有三角形个图形中有三角形_个，第个，第n个中有个中有_ 个（用含个（用含n的代数式表示）。的代数式表示）。法一（利用图形的规律）：法一（利用图形的规律）：法二（利用数字的规律）：法二（利用数字的规律）： 分割后比前一个多出分割后比前一个多出4 4个三角形。第个三角形。第n n个要比第一个多个要比第一个多出出4 4（n n1 1）个，共有）个，共有 1 1 4 4（n n1 1）个。）个。 n 1 2 3 4 nn 1 2 3 4 n三角形个数三角形个数 1 1 5 5 9 913 13 +4+4+4+4+4+4294n-31+4(n-1)1+4(n-1)5：一组按规律排列的式子：

11、（ab0）， 其中第7个式子是 ， 第n个式子是 （n为正整数） 2581 1234, , , bbbbaaaa 本题难点是，变化的部分太多，有三处发生变化：分子、分母、分式的符号。学生很容易发现各部分的变化规律，但是如何用一个统一的式子表示出分式的符号的变化规律是难点. （ ） 6、 如图，用火柴棒拼成一排由正方形组成的图形，如果图形中含有n个正方形，需要多少根火柴棒？ 法一：第一个正方形由法一：第一个正方形由4根火柴拼成，每增加一个正方形根火柴拼成，每增加一个正方形增加增加3根，那么搭根，那么搭n个正方形就需要火柴棒个正方形就需要火柴棒 根根) 1(34n 法三：把每一个正方形看成是用法三：把每一个正方形看成是用4根火柴搭成的，然后再根火柴搭成的，然后再减去多余的根数，得到减去多余的根数，得到 根根) 1(4 nn 法二：第一个正方形可以看成是法二：第一个正方